Híng dÉn chÊm kiÓm tra chÊt lîng häc kú II.[r]
(1)Phòng giáo dục đào tạo Kiểm tra học kì II Năm học 2008-2009
Hà Trung Môn: Toán Lớp Thời gian làm bài: 90 phút. Họ tên học sinh: Lớp: Ngày sinh: Số báo danh: Phòng thi số
Giám thị 1: Số phách
Giám thị 2:
Điểm thi Giám khảo1: Số phách
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo1:
Đề bài:
Câu 1: (3,0 điểm) Giải phơng trình sau; a 3x-2=2x-3
b 7- (2x+4)=-(x+4) c
2
2
5x x
d x2+2x = x(2x-5) e
x x
x
4 2
Câu 2: (1,0 điểm) Giải bất phơng trình sau: a 3x-5 > 2(x-4)
b
4
x
Câu 3: (2,0 điểm) Hai lớp 8A 8B làm kế hoạch nhỏ thu đợc tổng 114 Kg giấy loại Biết
3
sè Kg giÊy cña líp 8A b»ng
5
số Kg giấy lớp 8B Hỏi lớp làm kế hoạch nhỏ đợc Kg giấy loại
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB//CD AB<CD, BC=15cm; DC=25cm; đờng chéo BD vng góc với cạnh bên BC, đờng cao BH
a Chøng minh BDC HBC
b TÝnh HC; HD
c TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD
Câu 5: (1,0 điểm) Cho số d¬ng a, b, c Chøng minh r»ng:
c b a ab
c ca
b bc
a 1
(2)Bµi lµm:
Híng dÉn chÊm kiĨm tra chÊt lợng học kỳ II Năm học 2008-2009.
Môn Toán 8.
Câu 1: (3,0 điểm) Giải phơng trình sau; a (0,5 ®iĨm) 3x-2=2x-3
3x-2x=-3+2 (0,25 ®iĨm)
x=-1 (0,25 ®iĨm)
b (0,5 ®iĨm) 7- (2x+4)=-(x+4) 7-2x-4=-x-4
-2x+x=-3- (0,25 ®iĨm)
-x=-7
x= -7 (0,25 ®iĨm)
c (0,5 ®iĨm)
2
2
5x x
2(5x-2)=3(5-3x)
10x – =15 – 9x (0,25 ®iĨm)
10x+9x=15+4
19x=19 x=1 (0,25 ®iĨm)
d (0,5 ®iĨm) x2+2x = x(2x-5)
x2+2x=2x2 – 5x
x2-2x2+2x+5x=0
-x2+7x=0 (0,25 ®iĨm)
x(-x+7)=0
0
x x
7
x x
(3)e (1,0 ®iĨm) x x x 2
§KX§: x (0,25 ®iĨm)
x x x 2 2 x x
x (0,25 ®iĨm)
2+3(x-2)=-5+4x 2+3x-6=-5+4x
3x-4x=-5+4 (0,25 ®iĨm)
x=1
x=1 thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy phơng trình có nghiệm x=1 (0,25 điểm)
Câu 2: (1 điểm) Giải bất phơng trình sau: a 3x-5 > 2(x-4)
3x-5>2x-8 (0,25 ®iĨm)
3x-2x > -8+5 x > -3
Vậy bất phơng trình có nghiệm x > -3 (0,25 ®iĨm)
b x 5-2x < 24
-2x < 24-5 (0,25 ®iĨm)
-2x < 19 x >
2 19
VËy bÊt phơng trình có nghiệm x >
2 19
(0,25 ®iĨm)
Câu 3: Gọi số Kg giấy loại lớp 8A thu đợc x (0<x<114) (0,25 điểm)
Sè Kg giÊy lo¹i cđa líp 8B là: 114-x (0,25 điểm)
Theo đầu ta có
3
sè Kg giÊy cđa líp 8A b»ng
5
sè Kg giÊy líp 8B nên ta có phơng trình: x=
(114-x) (0,5 ®iĨm)
10x=9(114-x) 10x=1026-9x
19x=1026 (0,5 điểm)
x=54 (thoả mÃn ®iỊu kiƯn cđa Èn)
Vậy lớp 8A thu đợc 54 Kg giấy loại (0,25 điểm)
Lớp 8B thu đợc 114- 54=60 (Kg) giấy loại (0,25 điểm)
C©u 4: (3,0 ®iĨm) a (1,0 ®iĨm)
XÐt hai tam giác BDC HBC
Có DBC = BHC = 900 (0,5 ®iĨm)
BCD chung
Suy ra: BDC HBC (g.g) (0,5 ®iĨm)
b (1,0 ®iĨm) Ta cã BDC HBC (C/m c©u a)
BC DC HC BC DC BC HC = 25 152
=9 (cm) (0,5 ®iĨm) Ta cã HD=DC- HC = 25-9 =16 (cm) (0,5 điểm) c (1,0 điểm) Hạ AKCD K
Hình thang ABCD cân nên DK= HC= (cm) (0,25 ®iĨm) Ta cã KH=DH-DK= 16-9 =7 (cm)
Ta cã AB=KH=7 (cm) (0,25 ®iĨm)
áp dụng định lý Pitago vào tam giác BHC vuông H ta có: BH2=BC2-HC2=152-92=225-81=144 BH=12 (cm) (0,25 điểm)
K H
D C
(4)SABCD=
2 12 ) 25 (
)
(
CD BH
AB
=192 (cm2) (0,25 điểm) Câu 5: (1,0 điểm)
c b a ab
c ca
b bc
a 1
a2+b2+c22(bc+ac-ab) (0,25 ®iĨm)
a2+b2+c2-2bc-2ac+2ab 0 (0,25 ®iĨm)
(a+b-c)20 (0,25 điểm) Dấu “=” xảy a+b=c
VËy
c b a ab
c ca
b bc
a 1