De kiem tra hoc ky 2 nam hoc 20082009 toan 8

Híng dÉn chÊm kiÓm tra chÊt lîng häc kú II.[r]

Phòng giáo dục đào tạo Kiểm tra học kì II Năm học 2008-2009

Hà Trung Môn: Toán Lớp Thời gian làm bài: 90 phút. Họ tên học sinh: Lớp: Ngày sinh: Số báo danh: Phòng thi số

Giám thị 1: Số phách

Giám thị 2:

Điểm thi Giám khảo1: Số phách

Bằng số Bằng chữ

Giám khảo1:

Đề bài:

Câu 1: (3,0 điểm) Giải phơng trình sau; a 3x-2=2x-3

b 7- (2x+4)=-(x+4) c

2

2

5x  x

 

d x2+2x = x(2x-5) e

x x

x 

  



4 2

Câu 2: (1,0 điểm) Giải bất phơng trình sau: a 3x-5 > 2(x-4)

b

4

  x

Câu 3: (2,0 điểm) Hai lớp 8A 8B làm kế hoạch nhỏ thu đợc tổng 114 Kg giấy loại Biết

3

sè Kg giÊy cña líp 8A b»ng

5

số Kg giấy lớp 8B Hỏi lớp làm kế hoạch nhỏ đợc Kg giấy loại

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB//CD AB<CD, BC=15cm; DC=25cm; đờng chéo BD vng góc với cạnh bên BC, đờng cao BH

a Chøng minh BDC HBC

b TÝnh HC; HD

c TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD

Câu 5: (1,0 điểm) Cho số d¬ng a, b, c Chøng minh r»ng:    

 

    

c b a ab

c ca

b bc

a 1

Bµi lµm:

Híng dÉn chÊm kiĨm tra chÊt lợng học kỳ II Năm học 2008-2009.

Môn Toán 8.

Câu 1: (3,0 điểm) Giải phơng trình sau; a (0,5 ®iĨm) 3x-2=2x-3

 3x-2x=-3+2 (0,25 ®iĨm)

 x=-1 (0,25 ®iĨm)

b (0,5 ®iĨm) 7- (2x+4)=-(x+4)  7-2x-4=-x-4

 -2x+x=-3- (0,25 ®iĨm)

 -x=-7

 x= -7 (0,25 ®iĨm)

c (0,5 ®iĨm)

2

2

5x  x

   2(5x-2)=3(5-3x)

 10x – =15 – 9x (0,25 ®iĨm)

 10x+9x=15+4

 19x=19  x=1 (0,25 ®iĨm)

d (0,5 ®iĨm) x2+2x = x(2x-5)

 x2+2x=2x2 – 5x

 x2-2x2+2x+5x=0

 -x2+7x=0 (0,25 ®iĨm)

 x(-x+7)=0

 

 

  



0

x x

 

 

 

7

x x

e (1,0 ®iĨm) x x x      2

§KX§: x (0,25 ®iĨm)

x x x      2  2       x x

x (0,25 ®iĨm)

 2+3(x-2)=-5+4x  2+3x-6=-5+4x

 3x-4x=-5+4 (0,25 ®iĨm)

 x=1

x=1 thoả mÃn ĐKXĐ

Vậy phơng trình có nghiệm x=1 (0,25 điểm)

Câu 2: (1 điểm) Giải bất phơng trình sau: a 3x-5 > 2(x-4)

3x-5>2x-8 (0,25 ®iĨm)

 3x-2x > -8+5  x > -3

Vậy bất phơng trình có nghiệm x > -3 (0,25 ®iĨm)

b   x  5-2x < 24

 -2x < 24-5 (0,25 ®iĨm)

 -2x < 19  x >

2 19



VËy bÊt phơng trình có nghiệm x >

2 19



(0,25 ®iĨm)

Câu 3: Gọi số Kg giấy loại lớp 8A thu đợc x (0<x<114) (0,25 điểm)

Sè Kg giÊy lo¹i cđa líp 8B là: 114-x (0,25 điểm)

Theo đầu ta có

3

sè Kg giÊy cđa líp 8A b»ng

5

sè Kg giÊy líp 8B nên ta có phơng trình: x=

(114-x) (0,5 ®iĨm)

 10x=9(114-x)  10x=1026-9x

19x=1026 (0,5 điểm)

x=54 (thoả mÃn ®iỊu kiƯn cđa Èn)

Vậy lớp 8A thu đợc 54 Kg giấy loại (0,25 điểm)

Lớp 8B thu đợc 114- 54=60 (Kg) giấy loại (0,25 điểm)

C©u 4: (3,0 ®iĨm) a (1,0 ®iĨm)

XÐt hai tam giác BDC HBC

Có DBC = BHC = 900 (0,5 ®iĨm)

BCD chung

Suy ra: BDC HBC (g.g) (0,5 ®iĨm)

b (1,0 ®iĨm) Ta cã BDC HBC (C/m c©u a)

 BC DC HC BC   DC BC HC  = 25 152

=9 (cm) (0,5 ®iĨm) Ta cã HD=DC- HC = 25-9 =16 (cm) (0,5 điểm) c (1,0 điểm) Hạ AKCD K

Hình thang ABCD cân nên DK= HC= (cm) (0,25 ®iĨm) Ta cã KH=DH-DK= 16-9 =7 (cm)

Ta cã AB=KH=7 (cm) (0,25 ®iĨm)

áp dụng định lý Pitago vào tam giác BHC vuông H ta có: BH2=BC2-HC2=152-92=225-81=144  BH=12 (cm) (0,25 điểm)

K H

D C

SABCD=

2 12 ) 25 (

)

( 

 CD BH

AB

=192 (cm2) (0,25 điểm) Câu 5: (1,0 điểm)

  

 

    

c b a ab

c ca

b bc

a 1

 a2+b2+c22(bc+ac-ab) (0,25 ®iĨm)

 a2+b2+c2-2bc-2ac+2ab 0 (0,25 ®iĨm)

 (a+b-c)20 (0,25 điểm) Dấu “=” xảy a+b=c

VËy 

  

 

    

c b a ab

c ca

b bc

a 1