Sang kien kinh nghiem

Tuy nhiªn trong thêi gian h¹n hÑp, kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cha nhiÒu ch¾c ch¾n bµi viÕt nµy cha ph¶i lµ ph¬ng ph¸p tèi u cho mäi ®èi tîng häc sinh... Víi nh÷ng c©u tr¶ lêi cña chÝnh m×nh[r]

I Lời nói đầu

Trong thời đại ngày khoa học công nghệ giới phát triển với bớc tiến nhảy vọt Khoảng cách phát minh khoa học – công nghệ áp dụng vào thực tiễn ngày thu hẹp lại Kho tàng kiến thức nhân loại ngày đa dạng , phong phú tăng theo cấp số nhân Toàn cầu hoá hội nhập kinh tế quốc tế nhu cầu khách quan Để phù hợp với xu thời đại ,đòi hỏi ngành Giáo dục phải đào tạo ngời có:

+ T linh hoạt sáng tạo + T phân tích tổng hợp

+ Phơng pháp thu nhận thông tin cách hệ thống + ý thức dân tộc tinh thần trách nhiêm đất nớc

Muốn đáp ứng yêu cầu ,việc đổi phơng pháp dạy học tất yếu

Từ nhận thức nh trên, trình giảng dạy tơi ln ý thức vào việc điều chỉnh phơng pháp tiết học , cho phù hợp với đối tợng học sinh mục tiêu giáo dục ngời Đảng nhà nớc ta Để góp phần vào công đổi phơng pháp dạy học tiến hành mạnh mẽ ngành GD- ĐT xin mạnh dạn đa kinh nghiệm nhỏ phạm vi nhỏ sau : ”

Hình thành phơng pháp viết phơng trình đờng thẳng khơng gian hệ thống câu hỏi “Trong viết gồm phần : Phần I : Đặt vấn đề

PhÇn II : Néi dung

Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Nội dung cụ thể sáng kiến kinh nghiệm Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Phần III : Kết luận chung đề xuất

Trong q trình hồn thành viết tơi đầu t nhiều thời gian,nghiên cứu nhiều tài liệu, chiêm nghiệm nhiều giảng học sinh Tôi nhận đợc nhiều ý kiến đóng góp quý báu đồng nghiệp tổ chuyên môn , nhà trờng

Tuy nhiên thời gian hạn hẹp, kinh nghiệm giảng dạy cha nhiều chắn viết cha phải phơng pháp tối u cho đối tợng học sinh Mong thầy cô giáo ,các đồng nghiệp trao đổi để t-ơng lai viết tốt hơn, thực tiễn hơn, áp dụng đợc nhiều góp phần vào cơng đổi phơng pháp giảng dạy ngành Giáo Dục Tôi xin chân thành cảm ơn

Kim Bôi ngày tháng năm 2004 Ngời viết: Nguyễn Mạnh Cờng A Đặt vấn đề

Đổi phơng pháp dạy học phải làm cho ngời học chủ động học tập ngời dạy thực ngời đạo,hớng dẫn cho việc học tập đó,làm cho ngời học không chiếm lĩnh đợc kiến thức mà cao hơn,quan trọng có phơng pháp học tập tốt ,trở thành ngời động , sáng tạo sống

làm tập ‘Viết phơng trình đờng thẳng khơng gian ,’ tơi nhận thấy có ngun nhân sau:

- Trí tởng tợng không gian

- Hoc sinh nhớ đợc hệ thống kiến thức hình học khơng gian nhng khơng khai thác đợc tri thức phơng pháp ẩn tàng tri thức không vận dụng đợc vào trờng hợp cụ thể

Với yếu điểm nhận thấy rằng: Trong tiết chữa tập dù thầy giáo có giải tập thật kĩ , sau giảng giải cho học sinh giải nh học sinh nắm đợc cách máy móc phơng pháp giải tốn cụ thể mà khơng nắm đợc chất việc hình thành nên phơng pháp giải Phơng pháp dạy có yếu điểm học sinh dễ qn phải tiếp thu thụ động khơng dạy đợc cho học sinh cách t tự tìm phơng pháp giải toán khác

Để khắc phục nhợc điểm phơng pháp khó khăn học sinh, tơi sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở đa học sinh câu trả lời tự tìm phơng pháp giải toán Với câu trả lời mình, tri thức đợc học sinh tiếp thu cách tự nhiên tích cực Bằng cách sử dụng phơng pháp thờng xuyên giúp học sinh có thói quen tự đặt cho câu hỏi tự tìm nhng phơng pháp giải cụ thể cho loại toán xuất phát từ kiến thức lý thuyết Tôi nhận thấy phơng pháp áp dụng cho đối tợng nhng với đối tợng cần có hệ thống câu hỏi riêng

Trong sáng kiến kinh nghiệm sử dụng hệ thống câu hỏi để học sinh hình thành nên phơng pháp giải hai toán cụ thể:

(1) Viết phơng trình đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo

(2) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm M vng góc với đ-ờng thẳng d1 cắt đờng thẳng d2

B néi dung

I C¬ së lý luËn

Sử dụng hệ thống câu hỏi hình thành phơng pháp giải toán làm cho học sinh tích cực hoạt động theo bậc thang tri thức phù hợp với trình độ mình, từ tạo cho học sinh niềm tin vào khả thân điều có ý nghĩa quan trọng thúc đẩy ý thức học tập nh phát huy đợc lực học sinh Với phơng pháp thầy giáo điều khiển q trình học tập cịn học sinh trung tâm hoạt động học tập ngời tìm tri thức điều phù hợp với nguyên tắc dạy học nói chung

Sử dụng hệ thống câu hỏi phù hợp với đối tợng đảm bảo thống tính vừa sức yêu cầu phát triển

và thực hành suy nghĩ để tìm lời giải toán Do thầy giáo sử dụng hệ thống câu hỏi tốt phù hợp kích thích khả tự học lối t đắn học sinh

Sử dụng hệ thống phong phú đa dạng câu hỏi giúp thầy giáo tiết học làm việc đợc với nhiều đối tợng học sinh, điều khiển đa số học sinh học tập tích cực u điểm mục đích cơng đổi phơng pháp dạy học

2 Nội dung cụ thể sáng kiến kinh nghiệm Bài toán 1 : Cho hai đờng thẳng chéo

d1 t c z z

t b y y

t a x x

1

1

1

    

 

 

 

( t lµ tham sè) d2

    

 

 

 

u c z z

u b y y

u a x x

2

2

2

( u lµ tham sè)

Viết phơng trình đờng vng góc chung hai đờng thẳng d1 v d2

Thầy giáo học sinh hình thành phơng pháp giải toán Cách khai thác 1

Hệ thống câu hỏi thầy giáo Phán đoán câu trả lời học sinh Để viết c phng trỡnh mt

đ-ờng thẳng không gian ta cần có yếu tố ?

1 Ta cần điểm véc tơ phơng

Bài tốn cho ta gì? -G/s đờng thẳng d đờng thẳng vng góc chung hai đơng thẳng d1 d2 bi toỏn yờu

cầu ta làm ?

2.Đờng thẳngd1đi qua M1(x1,y1,z1)

có vtcp

1

u  

(a1,b1,c1),®/t d2 ®i qua

M2(x2,y2,z2) cã vtcp

2

u (a2,b2,c2)

- Viết phơng trình đờng thẳng d 3.Đờng thẳng d có quan hệ với

hai đờng thẳng d1 d2 ?

4 G/s : d d1 = M , d  d2 = N

Khi toạ độ điểm M, điểm N có dạng nh ? Đoạn MN gọi tên ?

4.Toạ độ điểm M,N có dạng M ( x1 + a1t; y1 + b1t; z1 + c1t )

N ( x2 + a2u; y2 + b2u; z2 + c2u )

- Đoạn vuông góc chung Khi véc tơ  

MN có quan hệ

với véc tơ

1

u  

,

2

u  ?

5 VÐc t¬  

MN vuông góc với hai

véc tơ

1

u  

,

2

u 

6 Với kết vừa tìm đợc ta suy

đợc điều gì?  

MN

1

u  

= 0,  

MN

2

u  = Làm để xác định đợc toạ

độ điểm M,N ? Xác định toạ độ véc tơ

  

MN sau

đó sử dụng kết vừa biết để giải hệ phơng trình bâc ẩn tìm giá trị u,t từ suy toạ độ M,N

Hệ thống câu hỏi thầy giáo Phán đoán câu trả lời học sinh Ta viết đợc phơng trình

đờng thẳng d hay cha? Ta đẫ có đầy đủ yếu tố đểviết phơng trình đờng thẳng d 9.Các em nêu phơng pháp giải

tổng quát toán .Một số ý kiến học sinh Với điều chỉnh thầy giáo ,học sinh đa phơng pháp giải toán : B1: Gọi MN đoạn vuông góc chung d1 vµ d2 ( M d1 ,N  d2 )

Khi toạ độ M,N theo thứ tự thoả mãn phơng trình tham số d1

và d2 Từ suy toạ độ MN 

B2: Tõ ®iỊu kiƯn MN d1, MN d2 Sư dơng tÝnh chÊt : tÝch v« híng

của hai véc tơ vng góc từ suy toạ độ M,N

B3 : Khi phơng trình đờng thẳng d qua M, N đờng thẳng

vng góc chung hai đờng thẳng d1 d2

¸p dơng

vÝ dô :

Cho hai đờng thẳng chéo có phơng trình

(d1)     

 

 

 

3t 3 z

t 2 y

2t 1 x

vµ ( d2 )     

 

 

 

3u 1 z

2u 3 y

u 2 x

( t, u tham số )

Thầy giáo câu hỏi học sinh giải toán theo bớc giải B1 : Gọi

1

u  

,

2

1

u  

( 2;1;3) ,

2

u ( 1;2;3) Gäi MN lµ đoạn vuông góc chung (d1)và

( d2 ) ( M d1 ,N  d2 )khi toạ độ M,N có dạng

M(1+2t;2+t;-3+3t)

N ( 2+u;-3+2u;1+3u ) suy  

MN(u-2t + 1;2u- t - 5;3u -3t +4 )

B2: Tõ ®iỊu kiƯn

) (d MN

)(d MN

2

 

 

 

  

MN.u1

  

= vµ  

MN.u2

  

=



  

   

 

  



  

 

25/9 u

29/9 t 0 4) 3t -3(3u 5)-t -2(2u 2t -u

0 4) 3t -3(3u 5 t -2u 1) 2t -2(u

Thay t = 29/9 vào phơng trình (d1) ta đợc M ( 67/9;47/9;20/3)

Thay u = 25/9 vào phơng trình (d2) ta dợc N( 43/9;23/9;84/9)

B3: Khi phơng trình đờng vng góc chung ( d1) (d2)

phơng trình đờng thẳng (MN) đợc xác định nh sau: (MN):

   



 24/ ;9 24/ ;924/ )9

MN( vtcp

920/9) M(67/9;47/ Qua

Khi ta có phơng trình đờng thẳng MN

    



 

 

t 20/3 z

t 47/9 y

t 67/9 x

(ta chän vtcp phơng với

MN, t tham sè ) Ph¬ng

trình đờng thẳng MN phơng trình đờng vng góc chung cần tìm

Bµi tËp

Bài 1: Nếu đầu cho phơng trình hai đờng thẳng chéo dới dạng tắc,hoặc tổng quát muốn áp dụng phơng pháp ta làm nào?

(d1)           t 3 z t 2 4 y 1 x

vµ (d2)           2 z 2u 3 y u 3 x

(t,u lµ tham sè)

Viết phơng trình đờng vng góc chung hai đờng thẳng (d1)

(d2)

Bài 3 : Cho hai đờng thẳng có phơng trình sau

(d1)            t 2 z t 3 1 y 2t 1 x

vµ (d2)           2u z 5u 2 y u 2 x

a.Chứng minh hai đơng thẳng chéo

b.Viết phơng trình đờng vng góc chung hai đờng thẳng (d1)

(d2)

- Bµi tập trả lời ngay, vỊ nhµ

NhËn xÐt :

- Tuỳ đối tợng học sinh thầy giáo thêm câu hỏi cắt bớt số câu hỏi

- Các phán đốn trả lời học sinh bảng dành cho đối tợng học sinh có học lực từ trung bình đến phù hợp với đa số học sinh tr-ờng THPT

- Đối với phơng pháp không q địi hỏi học sinh phải có trí tởng t-ợng không gian tốt ,chỉ cần học sinh nắm đợc định nghĩa đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo số tính chất hình học lớp 12

- Với cách giải ta khai thác giả thiết tốn nhằm đa việc viết phơng trình đờng thẳng dới dạng tham số Sau ta định hớng cho học sinh cách viết phơng trình đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo xuất phát từ định nghĩa phơng trình tổng quát đờng thẳng không gian

- Đối với phơng pháp ta phải đa tất phơng trình đờng thẳng mà đầu cho dạng phơng trình tham số

Cách khai thác 2: Sử dụng đ/n phơng trình tổng quát đờng thẳng Hệ thống câu hỏi thầy giáo Phán đoán câu trả lời học sinh Phơng trình tổng quát đờng

thẳng không gian đợc cho dới dạng ?

1 Phơng trình tổng quát đờng thẳng không gian đợc cho dới dạng giao hai mặt phẳng

2 G/s đ/t d đờng vng góc chung hai đờng thẳng d1 d2,

(P) (Q) = d Khi hai mặt phẳng (P) (Q) hai mặt phẳng có tính chất ?

2 Mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng d d1

- Mặt phẳng (Q) chứa đờng thẳng d d2

mặt phẳng ta cần yếu tố

nào ? tuyến điểm cặpvéc tơ phơng Ta nhận thấy mp(P) có

u tè nµo ?

- mp(Q) có yếu tố ?

4 mp(P) ®i qua M1 d1,cã1 vtcp lµ

1

u  

Mp(Q) ®i qua M2d2, cã

vtcp lµ

2

u 

5 Để viết phơng trình mp(P),mp(Q)

ta cũn thiu yếu tố gì? Giải thích Ta cịn thiếu véc tơ ph-ơng véc tơ phơng đờng thẳng d

6 Véc tơ phơng đờng thẳng d có quan hệ với vtcp đờng thẳng d1và d2 ?

6 Là véc tơ đồng thời vuông góc với véc tơ

1

u  

vµ

2

u 

Hệ thống câu hỏi thầy giáo Phán đoán câu trả lời học sinh Một kết mà ta đợc

chứng minh, đáp ứng điều ta ang cn?

7 Ta có véc tơ tÝch cã híng cđa hai vÐc t¬

1

u  

vµ

2

u  cã tÝnh chÊt trªn

8 Ta viết đợc phơng trình mp(P), mp(Q) hay cha ?.Ta cịn phải xác định điều ?

8 Ta có đầy đủ yếu tố để viết phơng trình mp(P)và mp(Q) - Xác định véc tơ pháp tuyến cuả mặt phẳng

9 Phơng trình đờng thẳng d đợc

viết nh nào? Đờng thẳng d đợc viết dới dạnggiao hai mặt phẳng (P)và (Q) 10 Các em nêu phơng pháp

tổng quát giải toán trên? 10 Trả lời dành cho số họcsinh Với điều chỉnh thầy giáo ,học sinh đa phơng pháp giải toán : B

ớc : T×m

1

u  

,

2

u  theo thứ tự véc tơ phơng đuờng thẳng ( d1) (d2) Khi ta có vtcp đờng thẳng d [

1

u  

,

2

u  ] B

ớc : Tìm điểm M1 d1, véc tơ pháp tuyến (P) sau viết phơng

tr×nh mặt phẳng (P) B

c : Tỡm điểm M2 d2, véc tơ pháp tuyến (Q) sau ú vit phng

trình mặt phẳng (Q) B

ớc : Phơng trình đờng thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q)

¸p dơng:

(d1)          t 2 z 2t 3 y 3t 1 x

( t lµ tham sè) (d2)

      0 12 2z 5x 0 8 -2y -3x

Giải : ( Thầy giáo câu hỏi học sinh giải toán theo bớc giải trên) Gọi

1

u

,

2

u  theo thø tù véc tơ phơng đuờng thẳng ( d1) vµ (d2), ta cã

1

u  

( 3;-2;-1) vµ

2

u (2;3;-5) (xác định từ đờng thẳng( d1) (d2) )

Gọi (d) đờng vng góc chung ( d1) (d2 )khi có vộc

tơ phơng (d) [

1

u  

,

2

u  ] ,ta cã:[

1

u  

,

2

u  ] = (13;13;13) Ta chän mét vÐc t¬ chØ phơng (d) u = (1;1;1)

Gọi mp (P) mặt phẳng chứa (d) (d1) Khi mp(P) có véc tơ

ph¸p tuyÕn

1

n  

= [

1

u  

,u ] vµ

1

n  

= ( 1;4; - 5), lấy M1 (-1;-3;2)d1

ta có phơng trình mặt phẳng (P) : x + 4y 5z + 23 =

Gọi mp (Q) mặt phẳng chứa (d) (d2) Khi mp(Q) có véc tơ

ph¸p tun

2

n = [

2

u ,u] vµ

2

n = ( -8;7;1), lÊy M2 (0 ;-4;6 ) d2

ta có phơng trình mp(Q) : - 8x + 7y + z + 22 =

Khi phơng trình đờng thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) có dạng :

          0 22 z 7y 8x 0 3 2 5z -4y x

Bµi tËp :

Bài 1:Cho hai đờng thẳng có phơng trình nh sau:

(d1)

          0 1 z y 0 3 z y x

,(d2)

        0 1 z y 0 9 2z -2y x

a, Cm hai đờng thẳng (d1) (d2) hai đờng thẳng chéo

b,Viết phơng trình đờng vng góc chung (d1) (d2)

d1)

  

  

  

0 2 z 2x

0 1 y x

,(d2)

  

  

 

0 4 z 3 2y

0 3 y -4x

a CMR hai đờng thẳng (d1) (d2) hai đờng thẳng chéo

b,Viết phơng trình đờng vng góc chung (d1) (d2)

Bài 3(ĐHSP II- 1998) : Cho hai đờng thẳng có phơng trình:

(d1)

  

 

 

0 3 y

0 2 2z x

, (d2)     

 

 

2t z

t 1 y

t 2 x

( t lµ tham sè )

a CMR hai đờng thẳng (d1) (d2) hai đờng thẳng chéo

b,Viết phơng trình đờng vng góc chung (d1) (d2)

NhËn xÐt :

- Phơng pháp thích hợp với dạng phơng trình đờng thẳng mà đầu cho ( PTTQ, PTTS, PTCT) Tuy nhiên phơng pháp địi hỏi học sinh phải có trí tởng tợng không gian tốt so với phơng pháp - Tuỳ đối tợng học sinh thầy giáo thêm câu hỏi cắt bớt số câu hỏi

Bài tốn 2: Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A , vng góc với đờng thẳng (d1) cắt đờng thẳng (d2 ) cho trc

Giả thiết: Đờng thẳng (d1) qua M1,cã vÐc t¬ chØ ph¬ng

1

u 

Đờng thẳng (d2) qua M2,có véc t¬ chØ ph¬ng

2

u 

(Thầy giáo học sinh hình thành phong pháp giải toán)

H thng cõu hi ca thy giỏo Phán đoán câu trả lời học sinh G/s đờng thẳng cần viết phơng

trình (d) Khi theo đầu đ/t (d) có tớnh cht gỡ?

1.- Đi qua A vuông góc víi ®/t (d1)

- Đi qua A cắt đờng thẳng (d2 )

2 NÕu ta coi (P) (Q) = d

Khi mp(P) cần có tính chất ? mp(Q) cần có tính chất gỡ? Gii thớch

2 mp(P) qua A vuông góc với (d1) ( đ/t (d) tồn phải

thuộc vào mặt phẳng qua A vuông góc víi ®/t (d1) )

- mp(Q) qua A cắt đờng thẳng (d2 ) (vì (d) (d2) phải thuộc

một mặt phẳng) Ta viết phơng trình

4 Giải thích ! - mp(P) qua A có vtpt véc tơ phơng đ/t (d1)

- mp(Q) qua A có cặp véc tơ phơng

2

u  

2

AM ( M2 d2)

5 mp(P) mp(Q) có

v trí tơng đối ? 5.- mp(P) trùng mp(Q) - (P) (Q) theo đờng thẳng mp(P) trùng mp(Q) suy ? Có vơ số đờng thẳng thoả

bài toán

Hệ thống câu hỏi thầy giáo Phán đoán câu trả lời học sinh (P) (Q) = (d)

+ (d) // (d2) suy ?

+(d) kh«ng song song víi (d2) ?

7 (d) // (d2) khơng tồn tai ng

thẳng thoả mÃn toán

Nếu (d) kh«ng song song víi (d2)

thì đờng thẳng thoả mãn đầu

8 H·y nêu phơng pháp tổng quát giải toán trên?

8 Dành cho số học sinh Với điều chỉnh thầy giáo học sinh đa cách giải toán:

(1) (2) (3) B

ớc : Viết phơng trình mp(P) thoả mÃn : qua A vuông góc với (d1)

B

ớc : Viết phơng trình mp(Q) thoả mãn : qua A chứa đờng thẳng (d2)

B íc :

* NÕu mp(P) mp(Q) toán có vô số ngiệm (H3)

* NÕu mp(P) kh¸c mp(Q) Gäi (d) lµ giao tun cđa (P) vµ (Q)

- Nếu (d) // (d2) kết luận không tồn đ/t thoả mÃn toán.( H1)

- Cũn lại ,kết luận : (d) đờng thẳng cần vit phng trỡnh.(H2)

( Các hình minh hoạ thể hình 1,2,3 trên)

Vớ d: Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua A(1;1;0) vng góc với đ/t

(d1): z

1 y

1 -x



, cắt đ/t (d2):

 

 

  

0 1 x

Giải : G/s đờng thẳng (d) đờng thẳng cần tìm, (d) giao tuyến hai (P) ( Q) : (P):

  

 (d )

(P)

A qua

1

, (Q):

  

 (Q)

) (d

A qua

2

* Phơng trình mp(P) qua A (1;1;0) có véc tơ pháp tuyến

1

n  

= (8;1;1) 

mp(P): 8x + y + z - = 0,

* Phơng trình mp(Q) qua A (1;1;0 ) có cặp véctơ phơng

1

u  

(2;2;0),

2

u  (0;- 1; - 1) mp(Q) có véc tơ pháp tuyến

2

n ( - 2; 2;- 2) suy mp(Q) : - x + y - z =

* mp(P) khác mp(Q) nên giao tuyến hai mặt phẳng có phơng trình

 



 

0 9 - z y 8x

0 z -y x

-, kiểm tra ta thấy đờng thẳng khơng song song với đờng thẳng (d2) phơng trình đờng thẳng cần tìm Kết

luận : Đờng thẳng cần tìm có phơng trình

  

 



 

0 9 - z y 8x

0 z -y x

-C¸ch 2:

Hệ thống câu hỏi thầy giáo Phán đoán câu trả lời học sinh G/s đờng thẳng cần viết phơng

trình (d) Khi theo đầu đ/t (d) có tính chất gì?

1.- Đi qua A vuông góc với đ/t (d1)

- Đi qua A cắt đờng thẳng (d2 )

2 Đờng thẳng (d) phải nằm mặt phẳng có mối quan hệ với điểm A v ng thng (d1) ?

2 Đờng thẳng (d) phải nằm mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đ/t (d1)

3 Ta cú thể viết đợc phơng trình mặt phẳng (P) hay khơng ? Giải thích !

3 Ta viết đợc phơng trình mặt phẳng (P) biết điểm véc tơ pháp tuyến véc tơ phơng đờng thẳng (d1)

4 Đờng thẳng (d2) muốn cắt đ/t (d)

thì phải có quan hệ với mp(P)?

4 Đờng thẳng (d2) phải cắt mp(P)

giữa (d2) mp(P) ?

- Nu cú vơ số giao điểm  ? - Nếu đờng thẳng (d2) cắt mp(P)

duy nhÊt mét ®iĨm ?

mÃn đầu

- Cú vụ số đờng thẳng thoả mãn đầu

- Có đờng thẳng (d) thoả mãn đầu qua A giao điểm đ/t (d2) với mp(P)

Hệ thống câu hỏi thầy giáo Phán đoán câu trả lời học sinh Tìm giao điểm B cđa ®/t (d2) víi

mp(P) Khi ta viết đợc phơng trình đ/t cần tìm hay khơng?

6 Ta viết phơng trình đờng thẳng qua hai im A v B

7 HÃy nêu phơng pháp tổng quát

giải toán ! Dành cho số học sinh Với điều chỉnh thầy giáo ,học sinh đa phơng pháp giải toán :

B

ớc : Viết phơng trình mp(P):

(d )

(P)

A qua

1

B

ớc : Xác định giao điểm B (d2) với mp(P)

+ Nếu không tồn giao điểm.Kết luận không tồn đờng thẳng thoả mãn tốn

+ Nếu có vơ số giao điểm ( (d2)  (P) ) Kết luận có vơ số đờng thẳng

trong (P) ®i qua A c¾t (d2)

+ NÕu cã nghiƯm nhÊt th× thùc hiƯn bíc

B

ớc : Viết phơng trình đờng thẳng (d):

   

 

AB vtcp

A qua

NhËn xÐt :

-Với đối tợng học sinh trung bình ,khá tốn khó học sinh khó tự tìm lời giải Đối với tốn giáo viên nên có hệ thống câu hỏi hợp lý hình vẽ minh hoạ học sinh nắm đ-ợc phơng pháp giải cách chắn

- Trong phơng pháp giáo viên nhấn mạnh cho học sinh cần xét vị trí t-ơng đối (P) (Q), vị trí tt-ơng đối (d) (d2) Phong phỏp ũi

hỏi trí tợng không gian học sinh phải tốt so với phơng pháp Ta nhận thấy phong pháp gọn gàng dễ hiểu phong pháp

- Việc khai thác nhiều phơng pháp giải toán làm cho học sinh có t linh hoạt sáng tạo , có t chặt chẽ làm toán

Bµi tËp:

(d1) :         0 1 - z y 0 3 z y x

vµ (d2) :

       0 1 z -y 0 9 2z -y 2 x

Bài 2: Viết phong trình đờng thẳng qua A (0;1;1) vng góc với đờng thẳng (d1) cắt đờng thẳng (d2):

(d1):         1 - z t y t 1 x

vµ ( d2) :          u z u 1 y 2u x

( t, u lµ tham sè)

Bài 3 : Viết phơng trình đờng thẳng qua A (0;1;1) vng góc với đờng thẳng (d1) cắt đờng thẳng (d2):

(d1):          3t 1 z t 2 2 y t 6 1 x

vµ (d2) :

5 -3 z y -x   

Với hệ thống câu hỏi hợp lý thầy giáo học sinh hình thành nên cách thứ để giải tốn này:

C¸ch 3: ( Đợc áp dụng (d2) cho dới dạng tham số)

B

ớc : Giả sử (d) cắt (d2) B , toạ độ B thoả mãn phơng trình

tham số (d2) , từ suy AB  Xác định toạ độ véc tơ

1

u  

lµ mét vÐc t¬ chØ ph¬ng cđa (d1)

B

ớc : Vì (d) vuông góc (d1) ta cã AB. u 0

1       

 toạ độ điểm B

B

ớc : Viết phơng trình đờng thẳng ( d) :

      AB vtcp A qua

Nhận xét: ( Bằng câu hỏi học sinh trình giải toán)

Nếu toán yêu cầu viết phơng trình tổng quát (d) nên sử dơng c¸ch

 Nếu tốn u cầu viết phơng trình tham số tắc đờng thẳng (d) ta nên sử dụng cách cách

3 Hiệu sáng kiÕn kinh nghiÖm

Qua số năm áp dụng phơng pháp học sinh lớp 12 tr-ờng THPT Kim Bôi nhận thấy u điểm rõ rệt sau:

+ Học sinh tích cực học tập , tự tin vào khả + Học sinh có chất lợng vào đầu lớp 12 không cao nhng sau áp dụng phơng pháp nhận thấy hứng thú học tập vủa học sinh đợc nâng cao học sinh không cịn cảm thấy q sợ tốn hình học không gian lớp 12

+ Sử dụng phơng pháp thờng xuyên phát huy đợc số lợng lớn học sinh tham gia xây dựng học qua rèn luyện đợc cho em khả diễn đạt vấn đề lời nói trớc nhiều ngời

Để có hệ thống câu hỏi tốt phù hợp với đối tợng học sinh lớp giảng dạy đòi hỏi ngời giáo viờn phi :

+ Đánh giá xác lực học sinh + Nắm bắt tâm lý học sinh

+ Có câu hỏi dự bị

Trong lớp có nhiều đối tợng học sinh (trung bình , , giỏi , yếu ) muốn sử dụng tốt câu hỏi ngời thầy giáo nên có kế hoạch kĩ : Câu hỏi dành cho h/s giỏi, h/s khá, h/s trung bình, h/s yếu câu hỏi đợc đặt vào thời điểm Nếu thầy giáo xử lý không linh hoạt hợp lý vấn đề làm cho phơng pháp phản tác dụng ( Học sinh giỏi nhàm chán, học sinh yếu cảm thấy q khó khăn ) Các phán đoán trả lời học sinh bảng dành cho đối tợng học sinh có học lực từ trung bình đến phù hợp với đa số học sinh tr-ờng THPT Kim Bôi

Thực tiễn giảng dạy qua nhiều đối tợng nh học sinh bán công , học sinh giỏi u điểm cụ thể với đối tơng nh sau:

+ Với học sinh bán công : Học sinh có ý thức học tập tốt hơn, có niềm tin vào khả từ có kết học tập cao

+ Víi häc sinh kh¸ giái : Häc sinh ph¸t triĨn t linh hoạt sáng tạo, có suy nghĩ chặt chẽ, phát triển khả tự học

C Phần thứ 3: Kết luận chung đề xuất

học sinh tiết học dẫn đến việc học sinh tiếp thu cách thụ động cảm thấy nặng nề học tập Tôi nghĩ việc đổi phơng pháp dạy học cần đợc quán triệt phải đổi tới tiết học

Phơng pháp sử dụng hệ thống câu hỏi giảng dạy áp dụng nhiều kiểu bài( lý thuyết , tập ) , phù hợp với nhiều đối t-ợng học sinh nhng với kiểu hay với đối tt-ợng cần có hệ thống câu hỏi khác Giáo viên cần có phán đoán trớc câu trả lời cuả học sinh

Trong sáng kiến kinh nghiệm với khn khổ có hạn tốn cụ thể tơi muốn trình bày vấn đề chung mà tơi áp dụng có hiệu sử dụng hệ thống câu hỏi giảng dạy , tơi nghĩ khơng phải phơng pháp hoàn toàn nhng câu hỏi ,hợp lý ,sáng tạo phơng pháp có chứa đựng phần phơng pháp : Nêu vấn đề, dạy học hoạt động, lý thuyết tình , mấu chốt lấy học sinh làm trung tâm làm cho học sinh tích cực học tập, có khả tự đào tạo suốt đời

Với hệ thống câu hỏi sáng kiến kinh nghiệm tơi nghĩ áp dụng đối tợng học sinh trờng khơng phải tr-ờng chun tỉnh Hồ Bình.Phơng pháp tốt số lợng học sinh lớp thầy giáo dạy nhiều tiết tuần

Cuối với ý thức cầu thị mong thầy cô giáo , đồng nghiệp trao đổi góp ý viết để viết đợc tốt , ứng dụng đợc nhiều công tác giảng dạy giáo dục hệ trẻ Tôi xin chân thành cảm ơn

Kim Bôi ngày 12 tháng năm 2006 Ngêi viÕt : Ngun M¹nh Cêng