Đang tải... (xem toàn văn)
thì lãi suất tính từng tháng và gộp vào vốn để tính tháng sau. b) Tính gần đúng bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. ACD.[r]
(1)Bµi 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức:
a)
3
5
6
3
18, 47 2,85
6,78 5,88
7,98
1
5
A
b) 9 2010 23,56
5 7 11 15 11
B
c)
4 4
2 3 3
1 20
2 3 4 21 22
C
Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức P x( )x5ax4bx3cx2dx e có giá trị là:
14; 9; 0; 13; 30
x nhận giác trị 1; 2; 3; 4; a) Tìm biểu thức hàm đa thức P x( )
b) Tính giá trị xác P(17), P(25), P(59), P(157)
b)
x 17 25 59 157
P(x)
Bµi 3: (5 điểm)
a) Số phương P có dạng P3 01 29a b c Tìm chữ số a b c, , biết
3 3 349
a b c
b) Số phương Q có dạng Q65 3596 4c d Tìm chữ số c d, biết tổng chữ số Q chia hết cho Nêu sơ lược qui trình bấm phím
A
C
a) P x( )
Nêu sơ lược cách giải:
(2)Bµi 4: (5 điểm)
a) Tìm nghiệm gần phương trình:
5 2 11 13
3 x 3x
b) Tìm y biết:
2 563
1
4 365
3
6
8
y
Bµi 5: (5 điểm) Cho đa thức:
5
( ) 120 98 335 93 86 72
P x x x x x x Q x( ) 12 x211x 36
a) Phân tích đa thức P(x) Q(x) thành nhân tử
b) Tìm nghiệm gần phương trình: P x( )Q x x( ) 23
Bµi 6: (5 điểm) Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm số tự nhiên:
2010
9
2
A
a) Các số cần tìm là: b/ Các số cần tìm là: Quy trình bấm phím:
a) P x( )
Q x( )
b) Các nghiệm phương trình P x( )Q x x( ) 23 là:
(3)Bài 7: (5 điểm) Cho dãy hai số un xác định bởi:
2
1
2
2
1 ; n ,
n n
u
u u u n n
u
N
Tính giá trị xác u u u u u u u u3, 4, 15, 16, 17, 18, 19, 20 Viết qui trình bấm phím
a) Lập cơng thức truy hồi tính un2 theo biểu thức bậc un1 un
Bài 8: (5 điểm) Tìm số tự nhiên A lớn để số 367222, 440659, 672268 chia cho A có số dư Nêu sơ lược cách giải
Bài 9: (5 điểm) Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 20 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,72%/tháng Sau năm, bác An rút vốn lẫn lãi gửi lại theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,78%/tháng Gửi số kỳ hạn tháng thêm số tháng bác An
u3 ;u4 ;u15 ;u16
u17 ;u18 ;u19 ;u20
Quy trình bấm phím:
A =
(4)thì lãi suất tính tháng gộp vào vốn để tính tháng sau Nêu sơ lược quy trình bấm phím máy tính để giải
Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm:
4; , 1;3 ; 6;1 , 3; 2
A B C D .
a) Tứ giác ABCD hình ? Tính chu vi, diện tích chiều cao tứ giác ABCD b) Tính gần bán kính đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn nội tiếp tam giác
ACD Cho biết:
4 abc
S pr
R
(S diện tích; a, b, c độ dài ba cạnh; p nửa chu vi; R r, bán kính đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác)
Số kỳ hạn tháng là: Số tháng gửi chưa tới kỳ han tháng là: Lãi suất tháng gửi không kỳ hạn thời điểm rút tiền là:
Sơ lược cách giải:
a) Tứ giác ABCD là:
Chu vi tứ giác ABCD là: CV
+ Diện tích tứ giác ABCD là: S
+ Chiều cao ABCD là: h
(5)(6)Đáp án thang điểm:
Bài Cách giải ĐiểmTP Điểmtoàn
bài
1
180792,3181
A 1,5
5 2,5347
B 2,0
125,5205 C
1,5
2
a) Đa thức P x( )có thể viết dạng:
( ) ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5) ( 3)
P x x x x x x x ax b
(1) 14
(2) 9
P a b a
P a b b
Với giá trị a b vừa tìm, thử lại P(4) 13; (5) 30 P giả thiết toán cho
Vậy: P x( ) ( x1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) ( x 3) 2 x5
b) P(17) = 524706; P(25) = 5101690; P(59) = 549860808; P(157) 8,6598881451010 P(157) = 86598881446
5
3
a) a6; b2;c5 2,0
5 b) c9;d8
Cách giải: 1,0 2,0 4 a) 0,1423 x
b) y28
2,5
2,5 5
5
a) P x( ) (5 x 2)(3x4)(4x 9) 2 x2 x 1 Q x( ) (3 x4)(4x 9)
b)
( ) ( ) (3 4)(4 9) (5 2)
P x Q x x x x x x x x
(3x 4)(4x 9) 10x 3x
.
Phương trình có ba nghiệm:
1
4
; ; 0,6689
3
x x x
2,0 1,0 1,0 1,0 5 6
Ta có: 29 291 512 mod 1000
2
9 9 9
2 2 512 512 512 352 (mod 1000)
3 2
9 9 9
2 352 912 (mod 1000)
4 3
9 9 9
2 912 952 (mod 1000)
(7)
5 9
9 9 9
2 952 312 (mod 1000); 312 552 (mod 1000);
6 9
9 9 9
2 312 552 (mod 1000); 552 712 (mod 1000);
8 9
9 9 9
2 712 152 (mod 1000);2 152 112 (mod 1000);
9 10 9
9 9 9
2 152 112 (mod 1000);2 112 752 (mod 1000);
11 10
9 9
2 752 512 (mod 1000); Do chu kỳ lặp lại 10, nên
Vậy: 92010
2
A có ba số cuối là: 752
2,0
2,0
7
1 1, 3, 11
u u u u
15 21489003; 16 80198051; 17 299303201; 18 1117014753
u u u u ;
19 4168755811; 20 15558008491
u u
Quy trình bấm phím:
Cơng thức truy hồi un+2 có dạng: un2 aun1bun2 Ta có hệ phương
trình:
3
4
3
4;
3 11
u au bu a b
a b u au bu a b
Do đó: un2 4un1 un (1)
3,0
2,0
5
8
Các số 367222, 440659, 672268 chia cho A có số dư nhau, nên:
1
367222Aq r
2
440659Aq r
3
672268Aq r
Suy ra: 73437 440659 367222 A q( 2 q1)
231609 672268 440659 A q( 3 q2)
305046 672268 367222 A q( 3 q1)
Do đó: A ƯCLN(73437, 231609) = 5649
1,0 1,0 2,0
5
9 Số tiền nhận vốn lẫn lãi sau kỳ hạn tháng sau 1; 2; ; 4; 5; 6; kỳ hạn tháng là:
4
20000000 0,72 100 0,78 100 A Dùng phím CALC lần
lượt nhập giá tri A 1; 2; 3; 4; 5; ta được: 22804326,3 đồng; 2,0
(8)Giải phương trình sau, dùng chức SOLVE nhập cho A ; 2; ; 4; 5, nhập giá trị đầu cho X 0,6 (vì lãi suất khơng kỳ hạn thấp có kỳ hạn)
4 6
20000000 0, 72 100 0, 78 100 1X100 A 29451583.0849007 0
X = 0,68% A =
Vậy số kỳ hạn tháng bác An gửi tiết kiệm là: kỳ hạn ; số tháng gửi không kỳ hạn là: tháng lãi suất tháng gửi không kỳ hạn 0,68%
1,0
10 a) A4;2 , B1;3 ; C6;1 , D3; 2 Tứ giác ABCD hình thang,
Theo định li Pytago, ta có: AB 10 ; BC 53 ;CD3 10 ; AD 17 Chu vi hình thang ABCD là:
10 53 10 17 24, 0253
p cm
Diện tích hình thang là:
1
10 26
S cm Chiều cao hình thang h:
1 52 13 10
4,111
2 10 10
S
S AB CD h h cm
AB CD
0,5 0,5 0,5 1,0 0,5
5
b) Ta có: AC 102 12 101
Diện tích tam giác ACD là: 1 17 13 10 13 170
2 10 20
ACD
S AD h gán kết cho biến E
Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ACD: 17 101 10
11,5960
4
abc
R cm
S E
Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ACD:
2
0,7164 17 101 10
S S E
r
p a b c
cm