[r]
(1)Chuyên đề tỉ lệ thức – dãy tỉ số nhau
(§éi tun) I Mục tiêu
- Củng cố kiến thức tØ lƯ thøc vµ d·y tØ sè b»ng - Rèn luyện tập tỉ lệ thức dÃy tỉ số - Rèn luyện khả t cđa HS
II Chn bÞ :
- GV: Hệ thống câu hỏi ôn tập, củng cố - HS : Ôn tập tỉ lƯ thøc vµ d·y tØ sè b»ng III Kiến thức cần nắm
1) N: T l thc đẳng thức hai tỉ số nhau.a c
b d hc a : b = c : d (a,b,c,d Q;
b,d 0)
- Các số a,d ngoại tỉ b,c ngo¹i tØ 2)TÝnh chÊt
- T/c 1: NÕu a c ad bc b d
- T/c :NÕu ad = bc (a,b,c,d 0)
; ; ; ( ; ) a c a b d b d c b d c d c a b a a c a c
b a b d b d b d
-a c e a c e
b d f b d f
( c¸c mÉu kh¸c 0)
-TQ:a c e ma nc tc
b d f mb nd tf
IV PhÇn BT BT1
Chứng minh a+c = b 2bd = c( b+d) bd0 a c
b d Híng dÉn gi¶i
Tõ a +c = 2b vµ 2bd = c( b+d) d(a+c) = c(b+d) ad + cd =bc +cd ad = bc a c
b d
BT
Cho biÓu thøc P = x y y z z t t x
z t t x x y y z
TÝnh GT cña P biÕt r»ng x y z t
y z t x z t x y t x y z
Híng dÉn gi¶i
Tõ
1 1
x y z t
y z t x z t x y t x y z
x y z t x y z t x y z t x y z t
y z t z x t t x y x y z
NÕu x+y+z+t 0 th× x+y+z=y+z+t=z+t+x=t+x+y x = y =z= t P=4
GV : Đỗ Đình Thuần
(2)NÕu x+y+z+t=0 x+y = -(z+t) ; y+z = -(x+t); P =-
BT3
Cho tØ lÖ thøc
2 2
2
300 294 x y x y
TÝnh
2
2 x y Híng dÉn gi¶i
Ta cã
2 2 2 2 300 294 x y x y
=
2 2 2 2 2 306 294 600 x y x y x
2 2
2
300 294 x y x y
=
2 2 2
2
306 294 12 x y x y y
2 600 12 x y
2 2
2 100 300
x y x
y
BT
Cho d·y tØ sè b»ng
1 2 n n x x x
a a a x1+x2+ +xn=c a10; a20; an0; a1+ a2+ +an0
TÝnh x1;x2; xn
Híng dÉn gi¶i Ta cã
1
n n
x x x
a a a = 1 2 n c
a a a x1;x2; xn
BT5
T×m x biÕt
18 24
y y y
x
Híng dÉn gi¶i Ta cã
1
9 24 18 24 18
5
y y y y y
x
x x x
x BT6
Cho sè d¬ng a, b, c
chøng minh r»ng a) NÕu a b th×
a a c b b c
b) NÕu a b th×
a a c b b c
Híng dÉn gi¶i Do a
b nªn a<b ac <bc ac +ab <bc +ab a(b+c) < b(a+c)
a a c b b c
Do a
b a > b ac > bc ac + ab > bc +ab a(b +c)>b(a +c)
a a c b b c
BT7
Cho hai sè d¬ng b, d chøng minh r»ng nÕu a c
b d th×
a a c c b b d d
Hớng dẫn giải
BT8
GV : Đỗ Đình Thuần
(3)Cho a, b, c ba số dơng chứng minh
1 a b c a b b c c a
Híng dẫn giải
Ta có a a
a b c a b ( v× c> 0)
Mặt khác a
a b ¸p dơng BT6 ta cã
a a c a a a c
a b a b c a b c a b a b c
Hoàn toàn tơng tù ta còng cã
b b b a
a b c a b a b c
c c c b
a b c a b a b c
Suy bất đẳng thc cn c/m
GV : Đỗ Đình Thuần