Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Hình học lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Hình học lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến là tư liệu tham khảo hữu ích giúp cho học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, phục vụ cho việc học tập và ôn luyện kiến thức để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.

HÌNH HỌC 10: ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ II I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tam giác ABC , chọn công thức ? A AB  AC  BC  AC.AB cos C B AB  AC  BC  AC.BC cos C C AB  AC  BC  AC.BC cos C D AB  AC  BC  AC.BC  cos C Câu 2: Tam giác ABC có cos B biểu thức sau đây? b2  c  a a  c  b2 A B  sin B C cos( A  C ) D 2bc 2ac Câu 3: Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: b2  c a a  c b2 a  b2 c 2c  2b2  a A ma2  B ma2    C ma2   D ma2  4 4 Câu 4: Chọn công thức đáp án sau: 1 1 A S  bc sin A B S  ac sin A C S  bc sin B D S  bc sin B 2 2 Câu 5: Cho tam giác ABC Khẳng định sau ? SABC  a.b.c A a R sin A B cos B  b2  c  a 2bc C Câu 6: Cho ABC có b  6, c  8, A  60 Độ dài cạnh a là: A 13 B 12 C 37 D 20 D mc2  2b2  2a  c Câu 7: Tam giác ABC có BC  5 , AC  , AB  Tính A A 60 B 45 C 30 D 120 Câu Tam giác ABC có B  60, C  45 AB  Tính độ dài cạnh AC B AC  C AC  D AC  10 Câu Tam giác ABC có AB  6cm, AC  8cm BC  10cm Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác bằng: A 4cm B 3cm C 7cm D 5cm Câu 10 Tam giác ABC có AB  4, BC  6, AC  Điểm M thuộc đoạn BC cho MC  2MB Tính độ dài cạnh AM A AM  B AM  C AM  D AM  Câu 11 Tam giác ABC có BC  10 A  30O Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 10 A R  B R  10 C R  D R  10 Câu 12 Tam giác ABC có BC  21cm, CA  17cm, AB  10cm Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 7 85 85 cm B R  cm cm A R  C R  D R  cm 2 A AC  Câu 13: Tam giác ABC có a A R 85 B R 18 85 21, b C R 17, c 28 85 10 Gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R 38 D R 85 Câu 14: Cho tam giác ABC có AB  , AC  A  60 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R  B R  3 C R  D R  Câu 15: Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 Diện tích tam giác ABC bằng: A S ABC 16 B S ABC 48 C S ABC 24 D S ABC 84 Câu 16 Tam giác ABC có AC  4, BAC  30, ACB  75 Tính diện tích tam giác ABC A SABC  B SABC  Câu 17 Tam giác ABC có AB 3, AC A S ABC B S ABC C S ABC  60 Tính diện tích tam giác ABC 6, BAC C S D SABC  ABC D S ABC Câu 18 Tam giác ABC có AB  cm, AC  18 cm có diện tích 64 cm2 Giá trị sin A ằng: B sin A  C sin A  D sin A  Câu 19 Tam giác ABC có a  21, b  17, c  10 Tính bán kính r đường trịn nội tiếp tam giác A sin A  cho A r  16 B r  C r  D r  Câu 20: Tính bán kính r đường trịn nội tiếp tam giác cạnh a A r a B r a C r a D r a Câu 21: Tìm chu vi tam giác ABC , biết AB  2sin A  3sin B  4sin C A 26 B 13 C 26 D 10 Câu 22 Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp khoảng CD  60m , giả sử chiều cao giác kế OC  1m Quay giác kế cho ngắm theo ta nhình thấy đỉnh A tháp Đọc giác kế số đo góc AOB  60 Chiều cao tháp gần với giá trị sau đây: A 40m B 114m C 105m D 110m Câu 23: Từ hai vị trí A B tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB  70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 1530' Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần với giá trị sau A 135 m B 234 m C 165 m D 195 m Bài 24: Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA  200  m  , CB  180  m  Khoảng cách AB bao nhiêu? A 228  m  B 20 91  m  C 112  m  D 168  m  B PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho  ABC có b = 15 , c = , BAC = 1200 a) Tính a , SABC , , ma b) Tính R, r Bài 2: Cho  ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = cm a) Tính số đo góc A, SABC, đường cao AH, trung tuyến AM b) Tính bán kính đường trịn nội, ngoại tiếp  ABC c) Tính độ dài đường phân giác AD góc A Bài 3: Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi a = BC, b = AC, c = AB Chứng minh rằng: a) b = acosC + ccosA b) b2 – c2 = a(bcosC - ccosB) tan A c  a  b2 c) b(sinA + sinC) = (a + c)sinB d)  tan B c  b2  a (a + b2 + c2) ABC tam giác cân e) S  Rr(sin A  sin B  sin C) f) ma2 + mb2 + mc2 = Bài 4: Cho ABC có a  2bcos C Chứng minh c sin B Bài 5: Cho ABC thỏa mãn   1, A  600 Chứng minh ABC b sin C Bài 6: Cho ABC có b + c = 2a Chứng minh sinB + sinC = 2sinA Bài 7: Cho ABC có bc  a Chứng minh sin Bsin C  sin A Bài 8: Cho tam giác ABC Chứng minh 2cot A  cot B  co tC  2a  b2  c Bài 9: Giải tam giác biết: a) b = 14 , c = 10 , A = 1450 b) a = , b = , c = Bài 10: Cho tam giác ABC biết a = 24,6 ; b = 32,8 ; C = 54o20’ Tính c cá góc A, B tam giác Bài 11: Cho tam giác ABC với a = 484 ; b = 475 ; c = 494 Tìm A, B, C II PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A PHẦN TRẮC NGHIỆM VECTO CHỈ PHƯƠNG, VECTO PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Một đường thẳng có vectơ phương ? A B C D Vô số Câu 2: Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến ? A B C D Vô số  x   3t Câu Một vectơ phương đường thẳng   y  3  t A u1   2; –3 B u2   3; –1 C u3   3;1 D u4   3; –3 Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A  3;  B 1;  ? A u1   1;  B u2   2;1 C u3   2;6  x y   là: B u   3;   D u4  1;1 Câu Vectơ phương đường thẳng A u   2;3 C u   3;2  D u1   2;3  d  có vectơ phương u   a; b  với a  Hệ số góc k  d  Câu Cho đường thẳng a a b b A k  B k  C k  D k  b b a a Câu Cho đường thẳng  có phương trình tổng qt: –2 x  y –1  Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng  ? A  ;  B  ; -3 C  –3 ;  D  ; 3 Câu 8: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B(1 ; 4) A (4 ; 2) B (1 ; 2) C (1 ; 2) D (2 ; 1) Câu 9: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến n   a; b  Mệnh đề sau sai ? A u1   b; a  vecto phương (d) B u   b; a  vecto phương (d) b b  0 a Câu 10 Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2;3 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A u   2;3 B u  (3;  2) C u   3; 2  D u   –3;3 C n   ka; kb  k  R vecto pháp tuyến (d) D (d) có hệ số góc k  Câu 11 Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng A n   ;  B n   ;   C n   3 ;  : x y 7t ? 3t D n   ;  3 Câu 12 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   2; 5 Đường thẳng  vng góc với d có vectơ phương A u1   5; 2  B u2   5;2  C u3   2;5 D u4   2; 5 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Câu 13 Đường thẳng d qua điểm M 1; 2  có vectơ phương u   3;5 có phương trình tham số x   t  x   6t  x   2t x 1 y  A d :  B d :  C d : D d :    y   2t  y  2  10t y  5t Câu 14 Cho ba điểm A  2;0  , B  0;3 C  3; 1 Đường thẳng  d  qua điểm B song song với AC có phương trình tham số  x  5t x  A  B  y  3 t  y   3t x  t  x   5t C  D   y   5t y  t Câu 15 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; song song với đường thẳng : 3x 13 y x 13t x A B y 3t y 13t x C 3t y Câu 16 Đường thẳng d qua điểm M trình tham số là: x x 3t B A y y 5t 5t 3t 13t 3t D x y 3t 13t 2;1 vng góc với đường thẳng C x y 3t 5t D x y : x y 3t có phương 5t 5t 3t Câu 17 Phương trình tham số đường thẳng  d  qua điểm M  2;3 vuông góc với đường thẳng  d  : 3x  y   là:  x   2t  x  2  3t x2 A  B  C   y  4  3t  y   4t Câu 18 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M giác góc phần tư thứ hai x t x t x t x t A B C D y t y t y y t y 3 4 D x  y   4;0 vng góc với đường phân t Câu 19 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 6; 10 vng góc với trục Oy A x y 10 t B d : x y t 10 C d : x y 10 t D d : x y 10 t Câu 20 Viết phương trình tham số đường thẳng  biết  qua điểm M  2;  5 có hệ số góc k  2  x   2t A   y  5  4t x   t B   y  5  2t  x  2  2t C   y   4t  x   2t D   y  4  5t Câu 21 Cho ABC có A  2;3 , B 1; 2  , C  5;  Đường trung tuyến AM ABC có phương trình tham số x   x  2  4t  x  2t  x  2 A  B  C  D   y   2t  y  2  3t y  3 t  y   2t Câu 22 Cho tam giác ABC với A  2;3 , B  4;5 , C  6; 5 Gọi M , N trung điểm AB AC Phương trình tham số đường trung bình MN x   t  x  1  t  x  1  5t  x   5t A  B  C  D   y  1  t y  4t  y   5t  y  1  5t Câu 23 Cho ba điểm A 1; 2  , B  5; 4  , C  1;  Đường cao AH tam giác ABC có phương trình tham số là:  x  1  4t  x   4t x   t  x   4t A  B  C  D   y   3t  y   2t  y  2  3t  y  2  3t Câu 24 Cho hai điểm A 1;  1 ; B  3;  5 Viết phương trình tham số đường trung trực đoạn thẳng AB  x   2t  x   2t x   t  x   2t A  B  C  D   y  3  t  y   3t  y  3  2t  y  2  3t Câu 25 Viết phương trình tắc đường thẳng  qua M 1;  3 nhận vectơ u  1;  làm vectơ phương x  1 t x 1 y  x 1 y  A  : x  y   B  : C  :  D  :   2  y  3  2t PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Câu 26: Đường thẳng 51x  30y + 11 = qua điểm sau ?   3  4 4  3  D  1;    3  4  Câu 27: Đường thẳng qua A( -1 ; ) , nhận n  (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình : A  1;   B  1;  3  4 C 1; A x – 2y – = B x + y + = C – x + 2y – = D x – 2y + = Câu 28: Cho đường thẳng  có phương trình tổng qt: x  y   Hãy xác định điểm (thuộc  ) VTPT  A M  ;  , n  (1; 2) B N 1 ; 3 , n  (1; 2) C P  ;  , n  (1; 2) D Q  ; 5 , n  (1; 2) Câu 29: PTTQ đường thẳng d qua điểm A(2; 5) có VTCP u  (1; 3) là: A 3x  y   B 2 x  y   C x  y   D 3x  y   Câu 30: Cho đường thẳng d : x  y   Đường thẳng  qua M 1; 1 song song với d có phương trình: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 31 Cho tam giác ABC có A  2;0  , B  0;3 , C  3;1 Đường thẳng d qua B song song với AC có phương trình: A 5x  y   B 5x  y   C  x  y  15  D x  y  15  Câu 32 Đường thẳng d qua A 1; 2  vuông góc với đường thẳng  : 3x  y   có phương trình là: A 3x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 33: Cho điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 4 ) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A x + y 2 = B y  = C y + = D x 2 = Câu 34 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A  2;  ; B  6;1 là: A 3x  y  10  B 3x  y  22  C 3x  y   D 3x  y  22  Câu 35: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2) Viết phương trình tổng quát đường cao BH A 3x + 5y  37 = B 3x  5y 13 = C 5x  3y  = D 3x + 5y  20 = Câu 36 VD Cho tam giác ABC có A 1;1 , B(0; 2) C  4;  Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt hai trục Ox Oy hai điểm A  a;0  B  0; b   a  0; b   Viết phương trình đường thẳng d x y x y x y x y A d :   B d :   C d :   D d :   a b a b a b b a Câu 38: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0 ; 5) B(3 ; 0) A x y  1 B  x y  1 C x y  1 Câu 39 Viết PTTQ đường thẳng d qua hai điểm A  ;0  B  ;5  D x y  1 A d : 3x  y  15  B d : x  y  15  C d : 3x  y   D d : x  y   x   t Câu 40 Cho đường thẳng d có PTTS:  PTTQ đường thẳng d là:  y  9  2t A x  y   B 2 x  y   C x  y   D x  y   Câu 41 Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua điểm M  1;  có hệ số góc k  A 3x  y   B 3x  y   C x  y   D 3x  y   VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 42: Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau đây: 1 : x  y    : 3x  y   A Song song B Trùng C Vuông góc D Cắt x y Câu 43: Cho hai đường thẳng 1 :    : 3x  y  10  Khi hai đường thẳng này: A Cắt khơng vng góc B Vng góc C Song song D Trùng x   t Câu 44: Xác định vị trí tương đối đường thẳng 1 : x  y    :   y   5t A Song song B Trùng C Vng góc D Cắt khơng vng góc Câu 45: Đường thẳng  : 3x  y   cắt đường thẳng sau đây? B d : 3x  y  A d1 : 3x  y  C d3 : 3x  y   D d : x  y  14  Câu 46: Hai đường thẳng d1 : m x  y  m  d : x  my  song song khi: A m  B m  1 C m  1 D m   x   (m  1)t Câu 47: Với giá trị m hai đường thẳng sau vng góc 1 :   y   mt  x   3t  2 :   y   4mt  A m   B m   C m  D Khơng có m Câu 48: Hai đường thẳng d1 : x  y  18  d : 3x  y  19  cắt điểm có toạ độ: A  3;  B  3;  C  3; 2  D  3; 2  Câu 49: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15x  y  10  trục tung? 2  A  ;  B  0; 5  C  0;5  D  5;0  3  GĨC, KHOẢNG CÁCH Câu 50: Tính góc hai đường thẳng: 3x  y –1  x – y –  0 A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 51: Tìm cơsin đường thẳng 1 : x  y  10   : x  y   A 13 B 13 C 13 D  x  10  6t Câu 52: Tìm góc đường thẳng 1 : x  y  15   :   y   5t A 90 B 60 C 0 13 D 45 Câu 53: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M x0 ; y0 đường thẳng : ax Khoảng cách từ điểm M đến tính cơng thức: ax0 by0 ax0 by0 A d M , B d M , a b2 a b2 ax0 by0 c ax0 by0 c C d M , D d M , a b2 a b2 Câu 54: Khoảng cách từ điểm M(5 ; 1) đến đường thẳng  : 3x  y  13  là: A 13 B 28 13 C by c D 13 Câu 55: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng  : 3x  y  17  là: A B 10 D  C  x   3t Câu 56: Khoảng cách từ điểm M  2;0  đến đường thẳng  là:  y   4t 10 A B C 5 Câu 57: Tìm khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng  : 18 D x y  1 48 D 14 14 Câu 58: Khoảng cách đường thẳng 1 : x  y   2 : x  y  12  A 4,8 B 10 C D 15 Câu 59: Trong mặt phẳng Oxy, cho d : x  y    : 4 x  y   Khi khoảng cách từ d đến A 50  là: 13 A 26 B C B 13 26 C 13 13 D TỔNG HỢP Câu 60: Cho hai điểm A 1;  B  4;6  Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho diện tích tam giác MAB ?  13   9 A  0;   0;  B 1;  C  4;0  D  0;   4  4 Câu 61 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;1 Đường thẳng d qua M , cắt tia Ox , Oy A B ( A, B khác O ) cho tam giác OAB có diện tích nhỏ Phương trình đường thẳng d A x  y   B x  y  C x  y   D x  y   Câu 62: Tính diện tích ABC biết A(2 ; 1), B(1 ; 2), C(2 ; 4) : A 3 37 B C D Câu 63: Cho đường thẳng qua điểm A(3 ; 0), B(0 ; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB A (0 ; 1) B (0 ; 0) (0 ;8) C (1 ; 0) D (0 ; 8) x   t  Câu 64 Cho hai điểm A  1;  , B  3;1 đường thẳng  :  Tọa độ điểm C thuộc  để tam y   t  ABC C giác cân  13   13   13   13  A  ;  B  ;   C   ;  D  ;  6  6   6  6 Câu 65 Lập phương trình đường thẳng qua điểm M  5; 3 cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho M trung điểm AB A 3x  y  30  B 3x  y  30  C 5x  y  34  D 5x  y  34   x  1  t Câu 66: Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax  y –  d :  cắt điểm nằm  y   3t trục hoành A a  B a  –1 C a  D a  –2 Câu 67: Trong mặt phẳng Oxy, có đường thẳng song song với đường thẳng  : 3x  4y   cách M 1;1 khoảng 1? A B C D Vô số Câu 68 Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A  4; 2  , đường cao BH : x  y   đường cao CK : x  y   Phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A A x  y  26  B x  y   C x  y  10  D x  y  22  Câu 69: Cho ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0) Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC : A B C 25 D B PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho ABC biết A(3; - 5), B(1; - 3), C(2; - 2) Viết phương trình tham số của: a) Ba cạnh tam giác ABC b) Đường thẳng qua A song song cạnh BC c) Các đường trung tuyến ABC d) Các đường cao ABC Tìm tọa độ chân đường cao e) Các đường trung trực ABC f) Các đường trung bình ABC g) Các đường phân giác ABC Bài 2: Viết PTTS đường thẳng : a) Đi qua điểm N(3; 4) & có VTPT n  (2;1) b) Đi qua điểm P(1; 2) & có hệ số góc k  3 x   t d) Đi qua điểm E(8; -1) song song với đường thẳng d:   y  2  3t e) Đi qua điểm M(2; -3) song song với đường thẳng d: 2x + y +3 = f) Đi qua điểm N(-2; 7) vng góc với đường thẳng d’: 2x - 5y - = g) Đi qua điểm F(2; 3) vng góc với đường thẳng d’: 5x + 2x - = x   t h) Cho đường thẳng d:  điểm M(1; 3) Điểm M có nằm d hay khơng ? Viết phương trình  y   2t tham số, phương trình tắc (nếu có) đường thẳng  qua M vng góc với d PT tổng quát Bài 3: Cho ABC biết A(3; - 5), B(1; - 3), C(2; - 2) Viết phương trình tổng quát của: a) Ba cạnh tam giác ABC b) Đường thẳng qua A song song cạnh BC c) Các đường trung tuyến ABC d) Các đường cao ABC Tìm tọa độ chân đường cao e) Các đường trung trực ABC f) Các đường trung bình ABC g) Các đường phân giác ABC Bài 4: Viết PTTQ đường thẳng : a) Đi qua điểm M(2; -3) & có VTCP u  (4;6) b) Lập PTĐT  qua M(-1; 3) có hệ số góc - x   t c) Đi qua điểm E(8; -1) song song với đường thẳng d:   y  2  3t d) Đi qua M(-2; 3) song song với đường thẳng d: x + 2y -1 = e) Đi qua N(3; 4) vng góc với đường thẳng d: -3x + 5y -7 = x   t f) Cho đường thẳng d:  điểm M(1; 3) Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua  y   2t M vng góc với d Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d: a) d qua giao điểm đường thẳng d1 :2x  3y  15  0, d :x  12y   qua điểm A(2; 0) b) d qua giao điểm đường thẳng d1 :3x  5y   0, d :5x  2y   song song với đường thẳng d3 :2x  y   c) d qua giao điểm đường thẳng d1 :2x  3y   0, d :x  2y   vng góc với đường thẳng d :x  7y   d) Đi qua A(3; 2) tạo với trục hồnh góc 600 Bài 6: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau tìm giao điểm chúng (nếu có) x  t  x  2t x   t x2  a) 1 :  b)  t  R d2:  & 2 :  y  t  y   2t y   t  10  Bài 7: Tính khoảng cách từ điểm đến dường thẳng cho tương ứng sau: a) A(3 ; 5)  : 4x + 3y + = b) B(1 ; 2)  ' : 3x – 4y + =  x   2t x   t c) A(4 ; - 2) đường thẳng d:  d) B(-7 ; 3) đường thẳng d’:   y   2t  y  3t Bài 8: Cho đường thẳng  :3x  4y   ;  : 3x  4y   a) Tìm Ox điểm M cách  khoảng b) Tính khoảng cách    Bài 9: Tính bán kính đường trịn tâm I(1 ; 5) tiếp xúc với đường thẳng d: 4x -3y +1 = Bài 10: Xác định góc hai đường thẳng a) 1 : 4x  2y   ;  : x  3y   b) 1 : x  2y   ;  : 3x  y  c) 1 : x  2y   ;  : 2x  y   d) 1 : 4x  2y   ;  : x  3y    x   4t e) 1 : 2x  4y  10  ;  :  f) d1: x – 2y + = ; d2: 3x – y =  y   2t Bài 11: Cho d :x  2y   0& M(1; 4) a) Tìm tọa độ hình chiếu H M lên d b) Tìm tọa độ điểm N đối xứng M qua d c) Viết phương trình đường thẳng d đối xứng d qua M Bài 12: Cho đường thẳng có phương trình 1: x y 0; : x y 0; 3: x y Tìm tọa độ điểm M nằm cho khoảng cách từ M đến lần khoảng cách từ M đến ... qua điểm M (2; -3 ) song song với đường thẳng d: 2x + y +3 = f) Đi qua điểm N( -2 ; 7) vng góc với đường thẳng d’: 2x - 5y - = g) Đi qua điểm F (2; 3) vng góc với đường thẳng d’: 5x + 2x - = x  ... ccosA b) b2 – c2 = a(bcosC - ccosB) tan A c  a  b2 c) b(sinA + sinC) = (a + c)sinB d)  tan B c  b2  a (a + b2 + c2) ABC tam giác cân e) S  Rr(sin A  sin B  sin C) f) ma2 + mb2 + mc2 = Bài... y ? ?2 = B y  = C y + = D x ? ?2 = Câu 34 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A  ? ?2;  ; B  6;1 là: A 3x  y  10  B 3x  y  22  C 3x  y   D 3x  y  22  Câu 35: Cho ABC có A (2 ;