PhÇn t¨ng thªm cña hiÖu míi chÝnh lµ phÇn gi¶m ®i cña sè trõ.[r]
(1)§Ị sè 6
Hä tên HS:
I. Nêu kết toán sau:
Bài 1: Cho dÃy tính x x 11 x 19 x 21 x 29 x 31 x 39 x x 81 x 89 x 91 x 99 Ch÷ sè tËn cïng cđa tÝch nµy lµ:
Bài 2: Cho biết số 3x2yzlà dãy số chia hết cho 2, 3, Em viết đợc tất số nh
Bài 3:
Cho hình vuông nh hình vẽ HÃy chia phần không gạch chéo thành phần có diện tích hình dạng giống
Bài 4: Có số tự nhiên nhỏ chia hết cho nhng chia cho 6, 7, có số d 1. Số là:
Bài 5: Đặt dấu ngoặc đơn để kết 126 : 21 x x +32 : số tự nhiên nhỏ
II, Trình bày cách giải toán sau.
Bi 1: Trong i hc sinh giỏi trờng tiểu học Bình An, số bạn lớp 5A 25% số bạn đội Nhng thi bạn bị ốm phải thay bạn lớp khác, số bạn lớp 5A 20% số bạn đội Em tính xem đội có bn?
Bài 2: Hình thang ABCD có góc A, góc B vuông O điểm CD, BC =
2
AD, BH =
3
AB (H n»m trªn AB)
a, So s¸nh diƯn tÝch tø gi¸c AHOD vµ HBCO
b, Cho biết cạnh BC = 5cm diện tích tam giác HBC = 35cm2 Tính diện tích hình thang. Bài 3: Hãy chứng tỏ “Hai đờng chéo hình chữ nhật cắt điểm gia ca mi ng
Bài 4: Cho hình thang ABCD, M, N trªn AD cho AM = MN = ND, P, Q trªn BC cho BP = PQ = QC (biÕt AB //CD) H·y chøng tá SMNPQ=
3
SABCD Bài 5: Tính S gạch chÐo
Bµi 6: BiÕt r1 = r2 TÝnh 0101 biết S kẻ ngang S kẻ dọc
Bài 7: HÃy chứng tỏ S hình tròn lớn = lần
diện tích hình tròn nhỏ Bài 8: HÃy chứng tỏ S cánh hoa thị bằngtổng S phần g¹ch chÐo
O
MN = 4cm
EG = 2cm PEFGH = 32cm
(2)Bài 10: Tính đa cho Tốn bìa: 6, 4, dấu -, +, = yêu cầu lập phơng trình đúng. Sau Tính lấy lại bìa ghi số đa cho Tốn bìa ghi số nhng Toán thực Vậy Toán làm nào?
Bài 11: Với cân loại: 1g, 3g, 9g, 27g, nêu cách cân vật lần lợt nặng từ đến 40g Bài 12: An bị ốm, bạn phải uống thuốc A lần, thuốc B lần Bạn uống loại vào sáng thứ Hỏi đến lúc bạn lại uống loại thuốc
Bài 13: Tìm phân số đảo ngợc lại ta đợc phân số phân số ban đầu? Bài 14: Vờn trờng trồng tồn ăn trái Tồn số (khơng kể cây) cịn lại mít. Tồn số (khơng kể cây) cịn lại xồi mít Tồn số (khơng kể cây) cịn lại dừa Tính số loại (có giải thích)
Bài 15: Có li nớc A, B giống Chỉ có li A chứa 3/4 nớc Làm để có 1/4 li nớc mà khơng cần đổ thêm bớt nớc ngoài?
Bài 16: Điền số vào hàng ô để tổng số ô liền 20 Bài 17: Tìm (4, 5) số có tổng tích:
Bµi 18: Bè 32 ti MĐ 26 ti, ti Hái năm tuổi bố tổng số tuổi mẹ tuổi
Bài 19: Xếp 12 que diêm hộp diêm thành:
a, hình vuông b, hình vuông c, hình vuông Bài 20: Từ hình bên h·y xÕp l¹i:
a, que diêm để có hình vng
nhau b, que diêm để có hình vng nhauc, que diêm để có hình vng Bài 21: Với que diêm xếp đợc số La Mã nhỏ 30?
Bài 22: Để lên cầu thang tầng hai tòa nhà phải qua 20 bậc Vậy để lên cầu thang tầng 4 tịa nhà phải qua bậc thang? (Biết cầu thang có số bậc thang giống nhau)
Bài 23: Đổi chỗ ô cột cho cho tổng số hai cột
Bài 24: Điền số 1, 2, 4, 5, 7, vào ô trống để đợc kết lớn
a, x
b, -
c, +
Bài 24b: Đong lít nớc vịi nớc với bình 9l 4l (có thể đổ nớc ngoài)
Bài 25: Một thùng đựng dầu cân nặng thảy 14kg Ngời ta đổ 1/3 số dầu thùng thì dầu thùng cịn lại nặng 10kg Tính xem thùng khơng nặng kg?
Bài 26: Vân có bu ảnh khác Vân muốn chọn để đem tặng nhân ngày sinh nhật bạn Hỏi Vân có cách chọn?
Bài 27: Cô bán hàng vui tính
Một ki ốt (quầy hàng có mặt) mặt có ngăn tủ đợc T bày bán 28 hộp sữa nh hình bên để mặt có 11 hộp Chị Sáu nói chị bày mặt có 11 hộp mà khơng cần tới 28 hộp Hỏi chị Sáu nói hay sai? Vì sao?
Bài 28: Bằng nhát cắt HÃy cắt bìa hình chữ nhật kích thớc 16 x dm2 thành mảnh ghép thành hình vuông
Bài 29: Trên tờng có cửa sổ nằm ngang hình vuông cao 1m Nay cần thu hẹp cửa sổ lại sao cho S nửa, cao 1m, ngang 1m hình vuông
Bài 30: Cắt hình chữ nhật kích thớc x (cm2) thành mảnh rời cho ghép lại đ-ợc hình vuông
Bài 31: HÃy trồng:
a, thành hàng, hàng b, thành hàng, hàng c, 10 thành hàng, hàng
d, thành hàng, hàng e, 12 thành hàng, hàng
Hng dn gii s I. Nêu kết toán sau:
Bµi 1: Cho d·y tÝnh x x 11 x 19 x 21 x 29 x 31 x 39 x x 81 x 89 x 91 x 99 Chữ số tận tích là:
A = x x 11 x 19 x 21 x 29 x 31 x 39 x x 81 x 89 x 91 x 99
A = x 11 x 21 x 31 x x 81 x 91 x x 19 x 29 x 39 x x 89 x 99
5
4
3
3
3
2
(3)A = .1 x .1 = .1
Bài 2: Cho biết số 3x2yzlà dãy số chia hết cho 2, 3, Em viết đợc tất 33 số nh
yz x2
3 vµ z = mµ 3x2yz (3+ + x + y) x + y = 1;4;7;10;13;16
Cã 1= + Có cách điền vào x; y
= +4 = + = + Có cách điền vào x; y
= +7 = + = +5 = + Có cách điền vào x; y
10 = +9 = +8 = + = + = +5 Cã cách điền vào x; y 13 = +9 = +8 = + Cã cách điền vào x; y
16 = +9 = +8 Có cách điền vào x; y Vậy ta viết đợc tất 33 số nh
Bµi 3:
Cho hình vuông nh hình vẽ HÃy chia phần không gạch chéo thành phần có diện tích hình dạng giống
Bi 4: Có số tự nhiên nhỏ chia hết cho nhng chia cho 6, 7, có số d 1. Số là:
Gọi số cần tìm A+1 Có (A+1) chia hết cho nhng chia cho 6, 7, có số d A 6, 7, A có tận
A 6, 7, A 168 A = 168;336;504
V× (A+1) lµ nhá nhÊt A lµ nhá nhÊt A = 504 A+1 = 505
Bài 5: Đặt dấu ngoặc đơn để kết 126 : (21 x 6) x (8 +32) : số tự nhiên nhỏ
II, Tr×nh bày cách giải toán sau.
Bi 1 HS ứng với: 25% - 20% = 5% (đội học sinh giỏi) Cả đội có: Bài 2
a)SABH = SHDC V× AB=1/2 DC nhng AH = HD
SBHO = SODC Vì2 tam giác có chung chiều cao hạ từ H, đáy BO= OC diện tích tứ giác AHOD HBCO
b) Tõ diƯn tÝch tam gi¸c HBC = 35cm2 vµ BC = 5cm BH= AB =
Bài Chứng tỏ “Hai đờng chéo hình chữ nhật cắt điểm đ-ờng” Dùng phơng pháp diện tích
Bµi 4:
- SABM=1/3 SABD; SQDC =1/3 SBDC SABM+ SQDC =1/3 SABDC* SMBQD =2/3 SABDC
T¬ng tù * SPBM+ SQDN =1/2 SMBQD SPBM+ SQDN =1/2 x 2/3 = 1/3 SABDC SMNPQ= 2/3 -1/3= 1/3 SABDC
Bài 5: Tính S gạch chéo
SABCD= 4SAOB = x (r x r :2) = r x r x2 Mặt khác SAOB= OH x AB :2 = OH x AH = OH xOH = r x r :2
Vậy S hình rrịn= OH x OH x 3,14 = r x r :2 x 3,14 = r x r x 1, 57 Suy ra: Tính S gạch chéo= SABCD - S hình rrịn= r x r x2 - r x r x 1, 57 = r x r x 0,43 Bài 6: Biết S kẻ ngang S kẻ dọc S AB0102 = S nửa đờng tròn =
r1 x r1 x 3,14 : = r1 x r1 x 1, 57 0102= r1 x r1 x 1, 57 : r1= r1 x 1, 57
Bµi 7: HÃy chứng tỏ S hình tròn lớn = lần diện tích hình tròn nhỏ
Diện tích hình tròn nhá = r x r x 3,14
S ABO = OH x AB :2 = OH x AH= OH x OH = r x r Mặt khác S ABO = AO x OB :2 AO x OB = x r x r Vậy S hình tròn lớn = lần diện tích hình tròn nhỏ
B C
H O
D A
A BB
C D
M N
P Q
H
A B
O
A B
C D
(4)Bài 9: Tính S gạch chéo a) SABCD = 162 cm2 SMNPQ=162:2 = 81( cm2) MN=9cm Tổng diện tích nửa đờng trịn S gạch chéo
b)PEFGH = 32cm EF =8
SIFGK= 8x 4= 32 cm2 S g¹ch chÐo = SIFGK Snửa hình tròn = 32 x 4x3,14:2= 26,88(cm2)
c) GH = (MN- EG):2 = 1(cm) SNGP S gạch chéo
Bài 10: 9- = 5
Bài 11: Với cân loại: 1g, 3g, 9g, 27g, nêu cách cân vật lần lợt nặng từ đến 40g = 3-1; = + 3; = 9-3-1; = 9-3; = + 1- 3; 8=9-1;10 =9+1; 11= 9+ 3-1
Bài 12:
An phải uèng thuèc A giê lÇn, thuèc B lần Bạn lại uống loại thuốc sau:3 x8 = 24 (giờ) Bạn lại uống loại thuốc vào sáng thứ Bài 13: Ví dụ 9/6
Bài 14: Vờn trờng có cây, loại c©y
Bài 15: Có li nớc A, B giống Chỉ có li A chứa 3/4 nớc Làm để có 1/4 li nớc mà khơng cần đổ thêm bớt nớc ngoài?
Bài 16: Điền số vào hàng ô để tổng số liền 20
«1 «2 «3 «4 «5 «6 «7 «8 «9 «10
Tæng số ô liền 20 ô1=ô4=ô7=ô10=5; ô3=ô6=ô9=4 ô2=ô5 =ô8=ô10=20- 4-5 =11
Bài 17: Tìm (4, 5) sè cã tæng b»ng tÝch:
1+2+3=1x2x3 1+1+2+4= 1x1x2x4 1+1+1+2+5= 1x1x1x2x5
Bµi 18: Bè 32 ti MĐ 26 ti, ti Hái bao nhiªu năm tuổi bố tổng số tuổi mẹ ti con.HiƯn nay, ti bè h¬n tỉng sè ti mĐ tuổi là: 32-26-2= 4(tuổi) Sau năm, tổng số tuổi mẹ tuổi tăng nhanh tuổi bố 1tuổi
Sau năm, khoảng cách tổng số tuổi mẹ tuổi với tuổi bố rút ngắn Vậy tuổi bố b»ng tỉng sè ti mĐ vµ ti sau: 4:1= 4(năm)
Bài 19: Xếp 12 que diêm hộp diêm thành: a, hình vuông
b, hình vuông Bài 21: VII, XII, XV, XX
Bài 22: Để lên tầng hai tòa nhà phải qua 20 bậc Vậy để lên tầng tịa nhà phải qua bậc thang? (Biết cầu thang có số bậc thang giống nhau)
Để lên tầng hai tòa nhà phải qua 20 bậc cầu thang có 20 bậc Để lên tầng tịa nhà phải qua cầu thang, ứng với: 20 x 3= 60 (bậc) Bài 23: Đổi chỗ ô
cột cho cho tổng số hai cột
Gi¶i: Tỉng số cột là13 Tổng số cột 23 Tổng số cột tổng số cột1 10
Cột phải thêm cho cột Hai số cần chuyển và
Bi 24: in cỏc s 1, 2, 4, 5, 7, vào ô trống để đợc kết bé
a, x
b, -
c, +
Gi¶i: a) 158 x 247 b) 512- 487
c) 157 + 248 hoặc147 + 258 Bài 24: Đong lít nớc vịi nớc với bình 9l 4l (có thể đổ nớc ngồi).
Sè lần đong
5
1
2 P
N M
M
N
P Q
Q
I
K
(5)B×nh 9l
B×nh 4l 4
Bµi 25: 1/3 sè dầu thùng nặng: 14-10=4(kg) Số dầu thùng nặng: x =12(kg)
Thùng không nặng: 14-12=2(kg)
Bài 26: Vân có bu ảnh khác Vân muốn chọn để đem tặng nhân ngày sinh nhật bạn Hỏi Vân có cách chọn?
Với bu ảnh, ta có cách chon bu ảnh Vậy có tất cả: 3x 4= 12 (cách chọn) Song cách chọn đợc lặp lại lần (ab ba) Có tất cả:12:2= 6(cách chọn) Bài 27:
Bµy nh hình bên, tổng số hộp 22
Bi 28: Cắt theo đờng mũi tên
Bµi 29: Cưa số ABCD Bài 30
Cắt thành mảnh nh ghép nh sau:
Bài 31: HÃy trồng:
a, thành hàng, hàng b, thành hàng, hàng c, 10 thành hàng, hàng d, thành hàng, hàng e, 12 thành hàng, hàng cây
a) b) c) d) e)
Hớng dẫn giải đề số
Bài Hiệu tăng thêm là:514- 400 =114 Phần tăng thêm hiệu phần giảm số trừ Khi bỏ chữ số hàng đơn vị số trừ số giảm đơn vị lần số trừ Số trừ là: (114- 6): 9= 12
VËy sè trừ ban đầu hay số bé là: 126 Số lớn lµ: 126 + 400= 526
Bµi a) Sè = 1/9 tổng số bên cạnh
Bµi
a) T = + 1/2 + + 1/6 + 1+ 1/12+ + 1+ 1/420
= + 1/1x2 + + 1/2x3 + 1+ 1/3x4 + + 1+ 1/20x21 = 20 + 1- 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + + 1/20-1/21 = 21- 1/21 = 440/21
b) M = A : 23
A dãy số cách đều, khoảng cách 1/4 A có: (4,75- 1) :0,25 + = 16(số)
5
1
3
6
B
C D
(6)A= (1+ 4,75)x 16:2 = 46 M=
Bµi - n x2 chia hÕt cho nhng kh«ng chia hÕt cho n chia hÕt cho nhng không chia hết cho mà 90< n <100 n = 93 hc 96
+ Nếu n = 93 (n+1) (n - 1) không chia hết cho Loại + Nếu n = 96 (n - 1) chia hết cho Nhn
Bài
Giả sử phần không thêm 3kg, phần không bớt 8kg Phần là: 47- + 3= 42(kg) ứng víi: 100%- 25%- 40% =35% (bao g¹o ) Bao gạo nặng: 42: 35% = 120(kg)
Bài
LÇn 1: chó tiĨu sang, chó quay
Lần 2: Nhà s sang, tiểu lại quay Lần 3: tiểu sang
Bài Số HSG =1/3 số HS lại Sè HSG = 1/4 sè HS c¶ líp
Sè HS = 60%số HS lại Số HSG = 60/160 sè HS c¶ líp hay = 3/8 sè HS lớp Số HS TB = 80%số HS Sè HS TB = 80% x 3/8 sè HS c¶ líp = 3/10 HS c¶ líp Sè HS u= 20% Sè HSG Sè HS yÕu = 20% x 1/4 sè HS c¶ líp = 1/20 sè HS c¶ lớp Số HS yếu số HS TB em em øng víi: 3/10 - 1/20 = 1/4 (sè HS c¶ líp) Sè HS c¶ líp:9 x = 36 (em)
Bµi Bài toán : Tìm số có chữ sè, biÕt tỉng sè b»ng 888 NÕu viÕt thªm chữ số vào bên trái số tổng míi lµ 3671
Giải: Khi viết thêm chữ số vào bên trái số số tăng thêm lần tăng thêm đơn vị lần số : (3671- 888)- = 2781
Số là: 2781: = 309, Số lại là: 888- 309
Bµi
81/256 cm øng víi: 75% x 75% x 75%x x 75% Chiều dài sợi dây ban đầu
Chiều dài sợi dây ban đầu là: 81/256 : 3/4: 3/4 =
Bài 10
a) abc+ acb+ bca+ bac+ cab+ cba= 222 x (a + b + c) = 222 x 12 (a + b + c) = 12 Mét số Một số 5, giả sử a b + c = (= + = + =
+ )
Nhng a, b, c khác a, b, c 1,5,6 3,4,5 XÐt trêng hỵp 1:
XÐt trêng hỵp :
b) abc+ acb+ bca+ bac+ cab+ cba= 222 x (a + b + c) = 3330 (a + b + c) = 15 Gi¶ sư a> b>c Hiệu số bé số lín nhÊt lµ: abc - cba = 99 x (a - c) = 594 a – c = Ta cã b¶ng sau:
a
b
c
NhËn xÐt Lo¹i NhËn Lo¹i VËy
Bµi 11
Vì 25cm = 1/4 m nên ta gấp đoạn dây thành phần nhau, lấy phần Gấp phần làm t, cắt 1/4 đó, ta đợc 25 cm
Bµi 12
Tỉng sè tuổi gái trai = 9/4 tuổi g¸i Ti trai =5/4 ti g¸i
Mà tuổi gái = 1/3tuổi cha Tuổi trai =5/4 x 1/3= 5/12 tuổi cha Ta có sơ đồ:
Bµi 13
Tổng số mặt đồng hồ là: (1 +12)x 12: = 78
Bài 14
Số lần đong 1 2 3 4 5 6
X« lÝt 2
10thõa sè
12
2
3
5
7 10
11
(7)X« lÝt 2
Bµi 15
Đổi ngày = 1500 phút giê 10 = 250 Cã:
1500 gấp 250 phút là: 1500: 250 = (lần)
VËy 256 lÝt chÊt láng A sau ngµy còn: 256 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2= (lÝt)
Bµi 17
25% x + 10% y = 13 75% x + 30% y = 39 mµ 75% x = 100% y 100% y+ 30% y = 39 y =
Bài 18
Cách 1 Cắt ghép hình chữ thập thành hình vuông
Cách 2 Ghép hình tam giác vuông (cạnh góc vuông cm 1cm) hình vuông cạnh cm
Bài 19
SABD/ SBCD= 3/7 AB/CD= 3/7 Giải toán hiệu tỉ với đáy Từ SABCD đáy, tính chiều cao
Bài 20.Tính tổng diện tích nửa đờng trịn nhỏ diện tích tam giác, trừ diện tích nửa đờng trịn lớn
Bài 21 Ghép hình tam giác vng (cạnh góc vng là3 cm 4cm) hình vng cạnh cm nh 18 tính diện tích hình vng lớn tạo thành, từ suy cạnh hình vng cạnh cịn lại tam giác vng
Bµi 22 SABG= 2/3SABM= 2/3 x 1/2 SABC= 1/3 SABCVì SABM= 1/2 SABC Tơng tự SACG= 1/3 SABC SABG= 1- 1/3- 1/3 = 1/3 (SABC)
Bµi 23
DC- AB = BE = 5cm mµ SABE= SAECD- SABCD= 15 cm2 EC= DC+ AB = Bµi 24
Xem đề Bài 28
Khối lập phơng I có hình vng đơn vị Khối lập phơng II có 2x2x2 hình vng đơn vị
Khối lập phơng III có 2x2x2x2x2x2 hình vng đơn vị
Khối lập phơng IVcó 2x2x2x2x2x2x2x2x2 hình vng đơn vị Vậy có tất cả: + + 64 + 512 =585
Bµi 29
CE = 2/3 CD = 2/3 x 75% =1/2 BC
Ta thấy ABC ACE có chung chiều cao đáy BC= CE S ABC = 2x SACE= 54cm2
Bài 30
Nhân vÕ víi 100, ta cã: mn x mn= pmn Bít vÕ ®i mn
mn x( mn- 1)= p00 Có vế trái 25 vế phải 25 mà vế phải tích STN liên tiÕp
Hc mn hc( mn- 1) 25 Hoặc mn hoặc( mn- 1) 25;50;75 nhng mn x mn <1000
mn<35 mn hc( mn- 1)=25 NÕu mn=25 mn x mn=625(NhËn) NÕu( mn- 1)=25 mn x mn=675(Loại) Bài 31
Ln 1: Lấy viên bi (a,b)đặt lên bàn cân
- Nếu cân thăng viên bi (a,b)là hàng thật Lấy viên đó(a b) cân tiếp với viên lại( giả sử viên c), cân thăng bằng, viên bi cí(d) hàng giả; cân khơng thăng viên bi vừa đặt lên cân(viên c) hàng giả
- Nếu cân không thăng viên bi lại(c,d)là hàng thật Lấy viên hàng thật (c d) cân tiếp với viên lúc đầu cân(giả sử viên a) cân thăng bằng, viên bi b hàng giả; cân không thăng viên bi vừa đặt lên cân(viên a) hànggiả
A
B C E D