Đề thi và đáp án môn Toán THPT Quốc Gia 2018 - Mã đề 103

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian đề Mã đề thi 103 Câu 1: Với a số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a

A    

7 ln a

ln a B

7 ln

ln C

7

ln D ln 4a

Câu 2: Cho hàm số yax4bx2c a,b R có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là:

A B C D

Câu 3: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h bằng: A

3r h B 2rh C

3r h D

r h 

Câu 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường yx23, y0,x0,x2 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng?

A  

2

2

0

3

V   x  dx B C  

2

2

0

3

V  x  dx

B  

2

0

3

V   x  dx D  

2

0

3 V  x  dx

Câu 5: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A C72 B C D A72

A y  x4 x21 B yx43x21 C y  x3 3x1 D yx33x1

Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 1 0;  B.1; C.;1 D  0 1;

Câu 8: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho

A 4a3 B 16

3 a C

3

3a D

3 16a

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x3 2 y1 2 z 122 Tâm (S) có tọa độ

A 3 1; ;1 B.3;1 1;  C. 3; 1;  D 3 1; ;1

Câu 10:

2 lim

n bằng: A

7 B. C

1 D Câu 11: Số phức + 6i có phần thực

A -5 B C -6 D

Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x2 3y  z có vecto pháp tuyến là:

A n1 2 3; ;1



B n3 1 2; ; 



C n4 2 1; ; 



D n2   2; ; 

Câu 13: Tập nghiệm phương trình log x3 2 7

A  15; 15 B 4 4;  C  4 D  4 Câu 14: Nguyên hàm hàm số f x x4x2

A 4x32xC B

5x 3x C C

4

x x C D x5x3C Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng

2

1

x y z

d :      ?

A P ; ;1 2 B N2;1 2;  C Q2 1; ;2 D M 2; 1; 

Câu 16: Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh

A 12

65 B

21 C 24

91 D 91

Câu17: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1 1; ; ,B 2 0; ;  ,C ;11 2;  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình

A x2y2z 1 C 3x2z 1 B x2y2z 1 D 3x2z 1

Câu 18: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 225

x x

 





A B.0 C D

Câu 19:

1

dx x

 A 2ln2 B.1

3ln C

2

3ln D ln2

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, ACa,BC 2a,SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy

Câu 21: Gía trị nhỏ hàm số yx33x2 đoạn  4; 1 A -4 B -16 C D

Câu 22: Cho hàm số y f x  liên tục đoạn 2 2;  có đồ thị hình vẽ số nghiệm thực phương trình 3f x  4 đoạn 2 2; 

A B C D

Câu 23: Tìm hai số thực x y thỏa mãn 2xyi  4 2i5x2i với i đơn vị ảo A x 2; y4 B x2; y4 C x 2; y0 D x2; y0

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A a

B a

C 6 a

D 3 a

Câu 25: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu ( số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

A 11 năm B 10 năm C 13 năm D 12 năm Câu 26: Cho  

1

1 ln

e

x x dx ae be c

   

 với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề nà đúng?

Câu 27: Một chất điểm A xuất phat từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật   13  / 

100 30

v t  t  t m s , t ( giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng với A chậm 10s so với A có gia tốc

( / )

a m s ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 15(m/s) B 9(m/s) C 42(m/s) D 25(m/s)

Câu 28: Xét số phức z thỏa mãn _z2iz2

  số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính

A B.2 C D

Câu 29: Hệ số x5 khai triển biểu thức

2 16  38

x x  x A 1272 B 1272 C 1752 D 1752 Câu 30: Ông A dựu định sử dụng hết

5m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghếp có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn bao nhiêu( kết làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 1, 01m3 B.0,96m3 C 1,33m3 D 1,51m3

Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

3

x y

x m

 

 nghịch biến khoảng 6; ?

A B Vô số C.0 D

Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = OB = a OC = 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC

A

3

a

B

5

a

C

2

a

D

3

a

Câu 33: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình

1

4xm.2x 2m  5 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử?

A B C D

gỗ có giá a ( triệu đồng), 1m3 than chì có giá a ( triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm

một bút chì gần với kết sau đây?

A 97, 03.a (đồng) B 10,33.a (đồng) C 9,7.a (đồng) D.103,3.a (đồng) Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

  

 mặt phẳng

 P :x   y z Đường thẳng nằm (P) đồng thời cắt vng góc với  có phương

trình A x t y t z t             B x t y t z t             C x t y t z t             D 2 x t y t z t            

Câu 36: Có số phức z thỏa mãn z z  6 i2i7i z ?

A B C.1 D

Câu 37: Cho a> 0, b>0 thỏa mãn  2   

4

log a b 16a b 1 log ab 4a5b1 2 Giá trị a + 2b

A B C 27

4 D

20

Câu 38: Cho hình lập phương ' ' ' '

ABCD A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng ' ' ' ' A B C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO = 2MI ( tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng  ' '

MC D MAB

A 13

65 B

7 85

85 C

17 13

65 D

6 85

85

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

3

x t

d y t

z          

Gọi  đường thẳng qua

A 11 x t y t z t            B 10 12 x t y t z t              C 10 12 x t y t z t               D 2 x t y t z t           

Câu 40: Cho hàm số

2 x y x  

 có đồ thị  .C  Gọi I giao điểm cảu hai tiệm cận  .C  Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc  C , đoạn thẳng AB có độ dài

A 2 B C D

Câu 41: Cho hàm số f x  thỏa mãn  2 25

f   '   

f x  x f x  với xR Giá trị

 1

f bằng? A 41

400

 B

10

 C 391

400

 D

40



Câu 42: Cho phương trình log7 

x

m x m

   với m tham số Có giá trị nguyên

của m  25; 25 để phương trình cho có nghiệm?

A B 25 C 24 D 26

Câu 43: Cho hai hàm số  

=a

f x x bx cx    , , , , 

2

g x dx ex a b c d eR Biết đồ thị hàm số y f x  yg x  cắt ba điêm có hồnh độ là 3; 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích

A 253

12 B

125

12 C

253

48 D

125 48

Câu 44: Cho hai hàm số y f x ,yg x  Hai hàm số ' 

y f x ' 

yg x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm là đồ thị hàm số ' 

yg x Hàm số

   3

2

h x  f x g x 

A 13; 4

 

 

  B

29 7;

4

 

 

  C

36 6;

5

 

 

  D

36 ;

 



 

 

Câu 45: Cho khối lăng trụ ' ' '

ABC A B C khoảng cách từ C đến đường thẳng '

BB 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng '

BB '

CC , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A B C' ' ' trung điểm M B C' ' '

2

A M  Thể tích khối lăng trụ cho

A B.2 C

3 D

Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu    2  2  2

:

S x  y  z  điểm

A(2;3;4) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình

A 2x2y2z150 B.xy z 70

C 2x2y2z15 D xy z 70

Câu 47: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số    

4 16

yx  m x  m  x  đạt cực tiểu x = 0?

A B Vô số C D

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;2;3) điểm A(5;-2;-1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhât

A 256 B 128 C 256

3 D

128

Câu 49: Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;14 Xác suất để ba số tự nhiên viết có tổng chia hết cho

A 457

1372 B

307

1372 C

207

1372 D

Câu 50: Cho hàm số 14

3

y x  x có đồ thi ( C ) Có điểm A thuộc ( C ) cho tiếp tuyến ( C ) A cắt ( C ) hai điểm phân biệt M x y( ;1 1);N x y 2; 2 (M, N khác A) thỏa

mãn y1y28x1x2 ?

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức

chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia