[r]
(1)ĐỀ THI THỬ VÀO ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM HỌC 2008-2009 Mơn tốn khối A
Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
I)PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( điểm) Câu1(2đ) Cho hàm số y = x4
– 2mx2 +2m + m4 ( Cm ) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm ( C ) m =
2) Tìm m để (Cm) có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác Câu2(1d) Giải phương trình sau : 4sin
6 sin
2 + + =
− x
x
π
Câu3(1đ) Giải hệ
= − + +
= + + +
y x
y x
y x y y x
) )(
1 (
4 ) ( ) (
2
Câu4(1đ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) : 3x + 2y – z + = điểm A(4,0,0), B(0,4,0) Gọi I trung điểm AB
1) Tìm tọa độ giao điểm AB mặt phẳng ( α )
2) Xác định tọa độ điểm K cho KI vng góc mặt phẳng ( α ) đồng thời K cách O mặt phẳng (α )
Câu5(1đ) Tìm diện tích giới hạn y = x2 – x + đường thẳng Có phương trình : y = 2x +1
Câu6 (1đ) Cho số thực thỏa mãn 3- x
+ – y + – z = CMR: x y z
x
+
+3
3
+ y z z y
+
+3
3
+ z y z z
+
+
3
3
9
4 3 3x + y + z ≥
II) PHẦN RIÊNG (3đ)
1) Theo chương trình chuẩn:
Câu7a (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x – 4y – 2= 0, cạnh BC song song đường thẳng d ,phương trình đường cao BH :x + y + = 0, M(1,1) trung điểm cạnh AC Tìm tọa độ đỉnh A,B,C
Câu7b(1đ) Tìm m để phương trình : x2 + mx +3i = có tổng bình phương nghiệm
2) Theo chương trình nâng cao:
Câu7a(2đ) Cho hình chóp SABCD ,ABCD hình chữ nhật
AB=a,AD=2a, Cạnh SA vng góc đáy ,Cạnh SB tạo với mặt đáy góc 600 Trên SA lấy điểm M cho AM =
3
a
.Mặt phẳng (BCM) cắt SD N Tính thể tích chóp S.BCMN
Câu7b(1đ) Giải phương trình log 2log log
2x x
x + =