[r]
(1)Chuyên đề Hệ Pt mở rộng Hệ phơng trình bậc hai ẩn
D¹ng
' ' 'x b y c a
c by ax
1 Giải hệ phơng trình
1)
3 )1 2 ( 4
1 2 )1 2 (
y x
y x
2)
5 3
1 7 3
1 3 2 5 3
y x
y x
2 Giải biện luận hệ phơng trình 1)
5 5
5 5 my x
y mx
2)
m my x m
m y x m
3 )1
(
7 2
)5 (
3 Tìm giá trị tham số để hệ phơng trình có vơ số nghiệm 1)
2 3 )1
2(
3 )1 2(
m my x m
m y m mx
2)
mn my nx
n m ny mx
2
2
4 Tìm m để hai đờng thẳng sau song song
y m
m x m y
x 40,( 1)
6
5 Tìm m để hai đờng thẳng sau cắt Oy
x my2m, x(2m3)y3m ##
Hệ gồm phơng trình bậc vàmột phơng trình bậc hai hai ẩn
Dạng
)2 (
)1(
2
2 dxy ey gx hy k
cx
c by ax
PP giải: Rút x y (1) vào (2) Giải hệ phơng trình
1)
4 2 3
5 3 2
2
2 y y
x y x
2)
5 ) (3
0 1 4 3
y x xy
(2)3)
100 12
10 5
2
1 3 2
2
2 xy y x y
x y x
2 Giải biện luận hệ phơng trình 1)
2 2
1 2
2
2 y
x y mx
2)
2 2
1 2
2
2 y
x y mx
Tìm m để đờng thẳng 8x8(m1)y m0
c¾t parabol 2
y x
x t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt
Hệ phơng trình đối xứng loại I
D¹ng
0 ) , (
0 ) , (
2 1
y x f
y x f
; víi fi(x,y)= fi(y,x).
PP giải: đặt S P
P xy
Sy x
4 ; 2
1 Giải hệ phơng trình 1)
7 5
2 y xy
x
xy y x
2)
30 11
2 2y y x
x
xy y x
3)
931 19 2 4
2
y x y x
xy y x
4)
243 2 1 1 1
3
3 y
x y x
5)
49 1
1 ) (
5 1 1 ) (
2 2
2
y x y
x
xy y
x
6)
2 5 17
2
y x y x
y x
(3)1)
m y x
y x
6
2
2 1
2)
m xy y x
y x y x
)1 )( 1 (
8 )
2 2
3 Cho hệ phơng trình
3 2
2 y xy
x
m y x
Giả sử x;y nghiệm hệ Tìm m để biểu thức F= x2y2 xy đạt max,
đạt ##
Hệ phơng trình đối xứng loại II
D¹ng
0 ) , (
0 ) , (
x y f
y x f
PP giải: hệ tơng đơng
0 ) , ( ) , (
0 ) , (
x y f y x f
y x f
hay
0 ) , ( ) , (
0 ) , ( ) , (
x y f y x f
x y f y x f
1 Gi¶i hƯ phơng trình 1)
y x x
x y y
4 3
4 3 2
2)
y xy x
x xy y
3 3
2
3)
y xy
x
x yx y
40 40
2
4)
y x x
x y y
8 3
8 3 3
2 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
1)
m y x x
m y x y
2 ) (
2 ) (
2
2)
my y y x
mx x x y
2
2
4 4
(4)D¹ng
)2 ( ' '
' '
)1 (
2
2
d y c xy b x a
d cy bxy ax
PP giải: đặt y tx x0
1 Gi¶i hệ phơng trình
1)
9 3 2
2 2
2
2
2
y xy x
y xy x
2)
4 2
13 3
2
2
2
y xy x
y xy x
3)
16 17 2
4 3
2
2
y x
y xy x
4)
1 3 7
1 5
2 2
xy y
y x
2 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
1)
m y
xy x
y xy x
17 3 2
11 2
3
2
2
2)
m y xy x
y xy x
2
2
5 4
1 3 2
#
Một số Hệ phơng trình khác
1 Giải hệ phơng trình
1)
7 1
2 xy y
x y x
2)
180 49
2 2y y x
x
xy y x
3)
7 2 ) (
3 3 y
x y x xy
4)
0 ) (9 ) (8
0 1 2
3
3 y x y
x xy
5)
2 1
1
2
y x
y x
6)
y x y x
x y x y
10 ) (
3 ) (
2
2
2
2 Giải hệ phơng trình
1)
1 2
5 2
7
y x y x
y x y x
3)
7 14
2 2
z y x
y xz
(5)2)
5 2 3
5 3 2 3 2 3 2
y x
x x
y y
3 Tìm m để hai phơng trình sau có nghiệm chung a) x 13m và 12
m
x
b) ( 1) ( 2)
x m x
m vµ
2
x m
x
4 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
0 2
)1 ( xy y x
xy a y x
1 1
1
x y
m y x
4 Tìm m, n để hệ phơng trình sau có nhiều nghiệm phân biệt
m y x y y x m x
y nxy x
2
2
) (
1