[r]
(1)Chuyên đề Hệ Pt mở rộng
Hệ phơng trình bậc hai ẩn
D¹ng
'
'
'
x
b
y
c
a
c
by
ax
1 Giải hệ phơng trình
1)
3
)1
2
(
4
1
2
)1
2
(
y
x
y
x
2)
5
3
1
7
3
1
3
2
5
3
y
x
y
x
2 Giải biện luận hệ phơng trình 1)
5
5
5
5
my
x
y
mx
2)
m
my
x
m
m
y
x
m
3
)1
(
7
2
)5
(
3 Tìm giá trị tham số để hệ phơng trình có vơ số nghiệm 1)
2
3
)1
2(
3
)1
2(
m
my
x
m
m
y
m
mx
2)
mn
my
nx
n
m
ny
mx
2
2
4 Tìm m để hai đờng thẳng sau song song
y m
m x m y
x 40,( 1)
6
5 Tìm m để hai đờng thẳng sau cắt Oy
x my2m, x(2m3)y3m ##
Hệ gồm phơng trình bậc vàmột phơng trình
bậc hai hai ẩn
Dạng
)2
(
)1(
2
2
dxy
ey
gx
hy
k
cx
c
by
ax
PP giải: Rút x y (1) vào (2) Giải hệ phơng trình
1)
4
2
3
5
3
2
2
2
y
y
x
y
x
2)
5
)
(3
0
1
4
3
y
x
xy
(2)3)
100
12
10
5
2
1
3
2
2
2
xy
y
x
y
x
y
x
2 Giải biện luận hệ phơng trình 1)
2
2
1
2
2
2
y
x
y
mx
2)
2
2
1
2
2
2
y
x
y
mx
Tìm m để đờng thẳng 8x8(m1)y m0
c¾t parabol 2
y x
x t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt
Hệ phơng trình đối xứng loại I
D¹ng
0
)
,
(
0
)
,
(
2
1
y
x
f
y
x
f
; víi fi(x,y)
=
fi(y,x).
PP giải: đặt
S
P
P
xy
Sy
x
4
;
2
1 Giải hệ phơng trình 1)
7
5
2
y
xy
x
xy
y
x
2)
30
11
2 2
y
y
x
x
xy
y
x
3)
931
19
2 42
y
x
y
x
xy
y
x
4)
243
2
1
1
1
3
3
y
x
y
x
5)
49
1
1
)
(
5
1
1
)
(
2 2
2
y
x
y
x
xy
y
x
6)
2
5
17
2
y
x
y
x
y
x
(3)1)
m
y
x
y
x
6
2
2
1
2)
m
xy
y
x
y
x
y
x
)1
)(
1
(
8
)
2
2
3 Cho hệ phơng trình
3
2
2
y
xy
x
m
y
x
Giả sử
x;y
nghiệm hệ Tìm m để biểu thức F= x2y2 xyđạt max,
đạt ##
Hệ phơng trình đối xứng loại II
D¹ng
0
)
,
(
0
)
,
(
x
y
f
y
x
f
PP giải: hệ tơng đơng
0
)
,
(
)
,
(
0
)
,
(
x
y
f
y
x
f
y
x
f
hay
0
)
,
(
)
,
(
0
)
,
(
)
,
(
x
y
f
y
x
f
x
y
f
y
x
f
1 Gi¶i hƯ phơng trình 1)
y
x
x
x
y
y
4
3
4
3
22)
y
xy
x
x
xy
y
3
3
2
3)
y
xy
x
x
yx
y
40
40
2
4)
y
x
x
x
y
y
8
3
8
3
32 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
1)
m
y
x
x
m
y
x
y
2
)
(
2
)
(
2
2)
my
y
y
x
mx
x
x
y
2
2
4
4
(4)D¹ng
)2
(
'
'
'
'
)1
(
2
2
d
y
c
xy
b
x
a
d
cy
bxy
ax
PP giải: đặt y tx x0
1 Gi¶i hệ phơng trình
1)
9
3
2
2
2
2
2
2
y
xy
x
y
xy
x
2)
4
2
13
3
2
2
2
y
xy
x
y
xy
x
3)
16
17
2
4
3
2
2
y
x
y
xy
x
4)
1
3
7
1
5
2 2
xy
y
y
x
2 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
1)
m
y
xy
x
y
xy
x
17
3
2
11
2
3
2
2
2)
m
y
xy
x
y
xy
x
2
2
5
4
1
3
2
#
Một số Hệ phơng trình khác
1 Giải hệ phơng trình
1)
7
1
2
xy
y
x
y
x
2)
180
49
2 2
y
y
x
x
xy
y
x
3)
7
2
)
(
3
3
y
x
y
x
xy
4)
0
)
(9
)
(8
0
1
2
3
3
y
x
y
x
xy
5)
2
1
1
2
y
x
y
x
6)
y
x
y
x
x
y
x
y
10
)
(
3
)
(
2
2
2
2 Giải hệ phơng trình
1)
1
2
5
2
7
y
x
y
x
y
x
y
x
3)
7
14
2 2
z
y
x
y
xz
(5)2)
5
2
3
5
3
2
3
2
3
2y
x
x
x
y
y
3 Tìm m để hai phơng trình sau có nghiệm chung a) x 13m
và
12
m
x
b)
( 1) ( 2)
x m x
m
vµ
2
x m
x
4 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
0
2
)1
(
xy
y
x
xy
a
y
x
1
1
1
x
y
m
y
x
4 Tìm m, n để hệ phơng trình sau có nhiều nghiệm phân biệt
m
y
x
y
y
x
m
x
y
nxy
x
2
2