Luận án tiến sĩ một số hiệu ứng cao tần gây bởi trường sóng điện từ trong bán dẫn và PLASMA

MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn MỤC LỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG L U Ậ N ÁN M Ở ĐẦU Ì Chương 1: GIỚI THIỆU TỔNG Q U A N 13 1.1 Công thức Kubo - Mori cho tenxơ độ dẫn 13 1.2 Cơng thức Kubo-Mori mở rộng 18 1.3 Phương trình động lượng tử 25 1.4 Hô lượng tử bán dẫn 31 1.5 Siêu mạng pha tạp 35 Chương 2: Ả N H HƯỞNG C Ủ A TRƯỜNG SÓNG ĐIỆN T Ừ M Ạ N H LÊN S ự H Ấ P T H Ụ SÓNG ĐIỆN TỪYẾƯ BỞI ĐIỆN TỬ T ự D O TRONG BÁN D A N KHỐI 42 Ì Hấp thụ sóng điện từ yếu có mặt trường sóng điện từ mạnh 2.2 Ánh hưởng 43 sóng điện từ mạnh lên hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu số trường hợp g ởi hạn 45 Chương 3: KÍCH THÍCH T H A M s ố CÁC MẬT ĐỘ SÓNG TRONG P L A S M A B Á N D Ẫ N ĐIỆN T Ử - L Ỗ TRỐNG BỞI TRƯỜNG BỨC X Ạ SĨNG ĐIỆN TỪ 48 3.1 Phương trình động lượng tử cho hệ điện tử-lỗ trống-phonon 49 3.2 Cộng hưởn g tham số 52 3.3 Sự biến đổi tham số nhận xét 54 Chương 4: GIA TẢNG PHONON ÂM TRONG H ố LƯỢNG TỬ BÁN DẪN 57 Ì Gia tăng phonon âm hố lượng tử bán dẫn khơng c ó từ trường 58 4.1.1 Phương trình động lượng tử cho phonon 58 4.1.2 Sự gia tăng phonon âm h ố lượng tử bán dẫn trìn h hấp thụ photon 59 Ì Sự gia tăng phonon âm h ố lượng tử bán dẫn trình hấp thụ nhiều photon Ì Tính tốn số nhận xét 61 62 4.2 Gia tăng phonon âm hố lượng tử bán dẫn có từ trường ngồi 64 4.2 Ì Phương trình động lượn g tử cho phonon có mặt từ trường 64 4.2.2 Sự gia tăng phonon âm hố lượng tử bán dẫn trìn h hấp thụ photon có mặt từ trường 66 4.2.3 Sự gia tâng phonon âm hố lượng tử bán dẫn trình hấp thụ nhiều photon có mặt từ trường 4.2.4 Tín h tốn số nhận xét 67 68 Chương 5: HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YÊU BỞI ĐIỆN TỬ T ự DO TRONG BÁN DẪN SIÊU M Ạ N G PHA TẠP 71 5.1 Hấp thụ són g điện từ yếu bới điện tử tự siêu mạng pha tạp k hơng có từ trường 73 5.1.1 Hamiltonian 73 Ì Ten xơ độ dẫn hệ số hấp thụ 74 5.1.3 Tính tốn s ố nhận xét 76 5.2 Hấp thụ són g điện từ yếu điện tử tự siêu mạn g pha tạp k h i có từ trườn g 81 5.2.1 Hamilton ian 81 5.2.2 Ten xơ độ dẫn hệ số hấp thụ 82 5.2.3 Tính tốn số nhận xét 85 KẾT L U Ậ N 87 D A N H MỤC CƠNG TRÌNH C Ủ A TÁC GIẢ 89 TÀI LIỆU T H A M K H Ả O 91 PHỤ L Ụ C 102 C Á C KÝ H I Ệ U DÙNG T R O N G L U Ậ N ÁN ke Hằng số Boltzmann T Nhiệt độ tuyệt đối c Vận tốc ánh sáng chân khơng N* Chiết suất mẫu e Điện tích điện tử * m Khối lượng hiệu dụng điện tử P Véc tơ xung lượng điện tử k Véc tơ sóng điện tử q Véc tơ sóng phonon ụ Thế hóa học Tốn tử sinh điện tử a Toán tử hủy điện tử P Toán tử sinh phonon bP Toán tử hủy phonon COq Tần số phonon I MỞ ĐẨU Lý chọn đề tài Tiến vật lý chất rắn thập kỷ cuối ký X X đặc trưng chuyển hướng đối tượng nghiên cứu từ khối tinh thể (tinh thể có cấu trúc chiều) sang màng mỏng cấu trúc nhiều lớp (tinh thể có cấu trúc thấp chiều), nghĩa chuyển động tự hạt dẫn bị giới hạn lại ỏ hai chiều (tinh thể có cấu trúc chiều) cịn lại chiều (tinh thể có cấu trúc Ì chiều) Trong hệ thấp chiều trên, hầu hết tính chất quang, điện thay đổi cách đáng kể Đặc biệt, số tính chất khác, gọi hiệu ứng kích thước, xuất Trong cá c cấu trúc có kích thước lượng tử, nơi hạt dẫn bị giới hạn vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bậc bước sóng De Broglie, cá c tính chất vật lý điện tử thay đổi đầy kịch tính Ớ đây, quy luật học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trước hết thông qua việc biến đ ổ i đạc trưng hệ điện tử phổ lượng Phổ lượng trở thành gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn (phổ lượng bị dị hướng) Dưới ảnh hưởng trường hay cá c tâm tá n xạ (phonon, tạp chất, v.v.) thường hai, mà ba thành phần động lượng hạt biến đổi [27 Ị Do đó, dáng điệu hạt dẫn cấu trúc kích thước lượng tử tương tự khí hai chiều [72], [75], [89], [44] khí chiều [581 ,[61], [64], [73] Các cấu trúc với khí chuẩn điện tử hai chiều (hố lượng tử bán dẫn, siêu mạng bán dẫn, siêu mạng pha tạp ) có loạt tính chất khác thường so với đặc tính hệ điện tử l ỗ trống ba chiểu thông thường Các cấu trúc tương tự ứng dụng ngày p hổ biến loại linh kiện bán dẫn mới, đặc biệt để đáp ứng nhu cầu lĩnh vực quang điện tử V i ệ c cấu trúc với khí điện tử hai chiều ngày trớ thành trung tâm ý nhà vật lý có liên quan chặt chẽ tới phát triển mạnh mẽ sâu rộng công nghệ epitaxy chùm phân tử, cơng nghệ thích hợp nhấ t để tạo cấu trúc với phân bố thành p hần tùy ý với độ x ác tới lớp đơn phân tử riêng l ẻ Trong thời gian gần đây, áp dụng phương pháp Epitaxy đại Epitaxy từ chùm p hân tử M B E (Molecular Beam Ep itaxy) [49], [611, [63] Ep itaxy từ hợp chất kim loại hữu M O C V D (Metalorganic Chemical Vapor Deposition) [73], lớp hai hay nhiều chất bán dẫn có cấu trúc tạo ra, tức thực nhiều lần dị tiếp xúc dạng đơn tinh thể Các bán dẫn nói chung có tính chất quang điện khác nhau, đặc biệt vùng cấm lượng khác Trong trường hợp độ rộng vùng chuyển tiếp hai lớp bán dẫn lớp nguyên tử độ rộng vùng cấm thay đổi phạm vi khoảng cách nguyên tử Trong cấu trúc trên, trường điện tuần hồn ngun tử, mạng tinh thể cị n tồn trường điện phụ Trường điện phụ tuần hồn khơng gian cấu hình với chu kỳ lớn nhiều so với chu kỳ thay đổi trường nguyên tử mạng, mà ý tưởng việc tạo trường phụ có từ sớm [17] Tùy thuộc vào độ dày lớp, chu kỳ trường điện phụ lớn từ hàng chục đến hàng nghìn lần so với chu kỳ trường điện tuần hoàn nguyên tử mạng Trong thực tế p hân biệt cấu trúc tinh thể thành hai trường hợp Trong trường hợp đầu, lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp (ví dụ GaAs) xen kẽ lớp có độ dày lớn bán dẫn có vùng cấm rộng (ví dụ A l G a x l x As) Tại hạt tải nằm lớp bán dẫn vùng cấm hẹp xuyên qua (ví dụ hiệu ứng đường hầm) lớp bán dẫn vùng cấm rộng bên cạnh để tới lớp khác bán dẫn vùng cấm hẹp Như cấu trúc đa- lớp này, hạt tải bị định xứ mạnh, chúng bị cách ly lẫn hố lượng tử hai chiều- tức lớp mỏng bán dẫn vùng cấm hẹp Các hạt tải nằm hố khác tương tác với Cấu trúc đa lớp loại thường gọi cấu trúc hệ nhiều hố (thế năng) lượng tử lớp riêng biệt gọi hố lượng tử H ố lượng tử hệ nhiều hố lượng tử hàng loạt tính chất thú vị, số việc xu ất hiệu ứng lượng tử kích thích, tách vùng lượng thành vùng đặc trưng khí điện tử hai chiều tính chất qu an trọng 150J Trong trường hợp thứ hai lớp ngăn cách bán dẫn vùng cấm rộng có độ dày khơng lớn cho phép hạt tải xuyên qua hàng rào từ lớp bán dẫn vùng cấm hẹp sang lớp bán dẫn vùng cấm hẹp gần Trong cấu trúc vậy, xem hố hệ liên kết tượng sinh cấu trúc tương tác chu yển dời tồn hệ hệ gọi siêu mạng bán dẫn Từ tương quan vị trí đáy đỉnh vùng cấm bán dẫn tạo thành siêu mạng (hay từ tương tác loại hạt tải) ta phân biệt siêu mạng bán dẫn thành ba loại chí nh Siêu mạng loại tạo thành từ bán dẫn có độ rộng vùng cấm hồn tồn bao Trong siêu mạng loại này, tương tác hạt tải từ lớp riêng biệt xảy vùng lượng loại, tức điện tử loại bán dẫn tương tác với tương tự l ỗ trống vùng hóa trị hai bán dẫn Siêu mạng loại hai tạo từ bán dẫn có độ rộng vùng cấm nằm gần không bao nhau, trùng phần Trong trường hợp hy vọng xẩy tương tác hạt tải nằm vùng khác thu ộc bán dẫn khác Tức điện tử bán dẫn n ày tương tác với lỗ trống bán dẫn ngược lại Có thể gọi cấu trúc đa- lớp tạo thành từ n hất ba bán dẫn khác n hau siêu mạn g loại ba Tương tác hạt tái tron g siêu mạn g loại n ày có đặc trưng đa dạng phức tạp Bằng phương pháp Epitaxy, người ta tạo siêu mạn g "n ipi" Siêu mạn g loại n ày thực tin h thể bán dẫn , tron g trường điện phụ xác định phân bố không gian tạp chất Acepto Dono tinh thể bị ion hóa Tuy nhiên pha tạp mạnh, khoảng cách trung bình tạp chất cùn g cỡ với chu kỳ phụ Do chuyển độn g hạt dẫn bị giới hạn n ghiêm n gặt dọc theo tọa độ với vùng kích thước hẹp khơng q vài trăm angstrom (Ẩ ) nên loạt tượn g vật lý gọi hiệu ứn g kích thước xuất hiện, làm biến đổi hầu hết tính chất quang, điện hệ mớ khả ứng dụng cho linh kiện làm việc theo nguy ên lý hồn tồn [42] Xét ví dụ tính chất điện tử tron g vùn g dẫn (gọi điện tử dẫn) màng mỏng với chiều dày d Vật liệu màng (kim loại bán dẫn) đóng vai trị hố lượng tử điện tử, với chiều rộng d chiều sâu có giá trị lớn lượn g n hiệt k T hạt dẫn B vài ba bậc (khoảng -í- eV) Cơ học lượn g tử cho thấy lượng điện tử hố bị lượn g tử hóa, gồm có số xác định mức lượn g gián đoạn s n (n = Ì, 2, ) gọi mức lượn g tử hóa giảm kích thước (động trung bìn h chuyển động tịnh tiến, nhiệt độ phòn g k T ^ 0,026 eV) B Sự lượn g tử hóa lượn g n đặc trưng cho chuyển động theo phương dị hướn g (thường chọn dọc theo trục tọa độ Ì với cấu trúc hai chiều) Chuyển động phương vuông góc với trục dị hướn g khơng bị ảnh hưởng hố năng, theo phương này, hạt dẫn chuyển động giống hạt tự do, đặc trưng, tương tự vật liệu khối, dạng parabolic phổ lượng liên tục với khối lượng hiệu dụng in * Năng lượng tổng cộng hệ lượng tử hóa kích thước phổ kết hợp gián đoạn-liên tục, thành phần gián đoạn mô tả chuyển động theo hướng có lượng tử hóa, cịn thành phần liên tục có quan hệ tới chuyển động theo hướng tự hạt dẫn Sự biến đổi phổ nâng lượng gây khác biệt đáng kể tất tính chất quang, điện hệ so với mẫu khối Cũng cần lưu ý rằng, nhờ có thành phần liên tục phổ lượng điện tử thuộc mức lượng s lượng khoảng từ n n có giá trị tới vơ cực Tất trạng thái có giá trị n xác định cho thường gọi vùng lượng tử hóa giảm kích thước ("mini " vùng) Hiển nhiên để lượng tử hóa phổ lượng màng mỏng nêu tồn hiệu ứng quan sát khoảng cách mức lượng S - n+ n phải đủ lớn Trước hết, giá trị phải lớn đáng kể lượng nhiệt (s n + Ị -s n » hạt dẫn k T ) Vì trường hợp ngược l i , điền đầy hầu hết B mức lân cận chuyển mức điện tử thường xảy chúng ngăn cản quan sát hiệu ứng lượng tử Ngồi cịn tồn thêm điều kiện cần thiết để hiệu ứng lượng tử hóa giám kích thức nhận thấy được, cấu trúc thực tế, hạt dẫn luôn bị tán xạ bới tạp chất, phonon, v.v xác suất tán xạ đạc trưng thời gian hồi phục x ung lượng ĩ Đại lượng ĩ , phần lại tỷ l ệ thuận với đặc trưng quan trọng khác hạt dẫn độ linh động hạt dẫn |I = ex/m* ( với e điện tích hạt dẫn) Và ỏ để quan sát hiệu ứng lượng tử hóa kích thước địi hỏi màng mỏng có chiểu dày nhỏ, độ linh động hạt dẫn cao , nhiệt độ nồng độ hạt dẫn đủ thấp Ngồi ra, cịn phải thỏa mãn thêm điều kiện hiệu ứng lượng tử hóa giảm kích thước Đó chất lượng bề mặt, phản xạ hạt dẫn bề mặt màng mỏng phải gần phản xạ gương, hay nói cách khác, thành phần động lượng hạt dẫn s ong s ong với bề mặt phải bảo toàn phản xạ G i ả sử điều ngược l ại l đúng, lúc kiện phản xạ hạt dẫn "quên" trạng thái trước mình, hay ta có tượng tán xạ hiệu dụng Để đảm bảo hạt dẫn phản xạ gương bề mạt màng mỏng, chiều dài bước sóng De Brogl ie Ầ B chúng phải l ớn kích thước đặc trưng độ gồ ghề, đặc điểm mà bề mặt khó tránh khỏi Ngồi ra, bề mặt màng mỏng khơng chứa mật độ cao tâm tích điện, nguyên nhân gây thêm tán xạ phụ hạt dẫn Trong vài thập niên gần đây, cấu trúc bán dẫn thấp chiều cấu trúc hố lượng tử , siêu mạng bán dẫn , siêu mạng pha tạp thu hút quan tâm ý nhiều nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm [271, |47| [54], [78], [91 ị [52], [75], [86], [901 Trong hố lượng tử, hệ đa hố lượng tử siêu mạng bán dẫn pha tạp, điện tử thể tính chất hệ điện tử chuẩn chiều V i ệ c nghiên cứu cấu trúc tượng vật lý tĩnh động cấu trúc cho thấy cấu trúc làm thay đ ổ i đáng kể nhiều đặc tính vật l iệu, đồng thời cấu trúc làm xuất thêm nhiều đặc tính ưu việt mà hệ điện tử chiều thơng thường khơng có V i ệ c chuyển từ hệ điện tử chiều (3D) s ang hệ điện tử chiều (2D) làm thay đổi đáng kể mặt định tính định lượng nhiều tính chất vật lý có tính chất quang vật l iệu Sự giam giữ điện tử hố lượng tử siêu mạng p tạp làm cho p hán ứng hệ điện tử kích thích ngồi (từ trường, sóng điện từ ) xẩy khác biệt so với hệ điện tử chiều [13], [20], [21 ị, 122], [26| L3lJ,l L4IJ, 142], L46J, [82J, 183J, [85J, [89J, [94J Việc nghiên cứu cấu trúc tượng vật lý hố lượng tử siêu mạng bán dẫn cho thấy cấu trúc làm thay đổi đáng kể nhiều đặc tính vật liệu, đồng thời cấu trúc cung làm xuất thêm nhiều đặc tính ưu việt mà hệ điện tử chiều khơng có Các vật liệu với cấu trúc bán dẫn nói giúp cho việc tạo linh kiện, thiết bị dựa nguyên tắc hồn tồn cơng nghệ đạ i có tính chất cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung lĩnh vực quang-điện tử nói riêng [54], [91], [52], [55] Đó lý cấu trúc đã, nhiều nhà vật lý quan tâ m nghiên cứu Dựa sở phâ n tích tầm quan trọng tính thời hệ thấp chiều, chọn nghiên cứu đề tà i "Một số hiệu úng cao tần gáy trường sóng điện từ bán dan plasma 99 Mục đích nghiên cứu để tài Luận án tập trung nghiên cứu số hiệu ứng cao tần gâ y trường sóng điện từ bán dẫn, plasma bán dẫn bán dẫn có cấu trúc thấp chiều Đối với bán dẫn có cấu trúc thấp chiều, luận án đề cập nghiên cứu hai loại cấu trúc, siêu mạng mà cụ thể siêu mạng pha tạp hố lượng tử thuộc hệ điện tử chuẩn hai chiều Luận án sâu nghiên cứu số tính chất quang, điện bán dẫn khối, p lasma bán dẫn, h ố lượng tử siêu mạng pha tạp số vấn đề ảnh hưởng cấu trúc vật liệu xạ kích thích từ bên ngồi đến q trình vật lý xảy cấu trúc nói loi of wave in plasma, Kiev 89 Suzuki A (1992), "Theory of hot-electron magneto-phonon resonance in quasi-two-dimensional quantum well structures" Phys Rev., B45, pp 6731-6741 90 T s u R , and Esaki L (1971), " Nonlinear optical response of conduction electrons in a superlattice", Appl Phys Lett., 19, pp 246-249 91 Tsu R., and Esaki L (1973), 'Tunneling in a finite superlattic", AppL Phys Lett., 22, pp 562-564 92 Tzoar N (1967), "Nonlinear excitation of density fluctuation in electron-phonon systems", Phys., Rev., 164(2), pp.518-522 93 Tzoar N (1970), " Parametric excitation of density wave in semiconductors by electromagnetic radiation", IEEE Electr Devices, Trans 17(3), pp 245-247 94 Vasilopoulos p (1986), "Magnetophonon quas-two-dimensional oscillations in quantum wells", Phys Rev., 33, pp (1976), formulae 8587-8594 95 Vinogradov An V "On other in semiconductors", JETP, 70(3), pp 999-1008 96 Yang E s (1978), Fundamentals of semiconductor devices, Me Graw-B.c Hill, New york 97 Peiji Zhao (1994), "Phonon amplification by absorption of an intense laser field in quantum well of polar material", Phys Rev., 49, pp 13589-13599 102 PHỤ L Ụ C Chương trình tính số vẽ đồ thị t rong luận án thực ngơn ngữ lập t rình Mat lab for Windows, version 4.0 ngôn ngữ lập trình Microcal Origin for Windows, version 3.5 Đối với chương t rình Microcal Origin for Windows, version 3.5, liệu để vẽ đồ thị tạo chương t rình Pascal Do tương t ự chương trình (lập trình, số biến ), phụ lục này, để làm ví dụ, t ác giả liệt kê chương t rình Pascal t iêu biểu để tạo liệ u vẽ đồ thị (cho toán tử khối lượng t rong bán dẫn khối hố lượng t ử), hai chương trình ngơn ngữ lập trình Matlab cho siêu mạng pha tạp khơng có từ trường có t trường ngồi Phụ lục 1: Chương trình tính số vẽ đổ t hị phụ t huộc t en xơ độ dẫn cao tần hệ số hấp t hụ sóng điệ n từ yếu bới điệ n tử tự siêu mạng pha t ạp với chế tán xạ điệ n tử-phonon quang cho hai trường hợp khơng có từ trường Chương trình thực ngơn ngữ lập trình Matlab for Windows, version 4.0 % Khao s a t he s o h a p t h u t h e o s o l o p N v a t a n s o w ( h(ù ) %H=0 [ w , N ] = m e s h g r i d ( : : 3.5, : : ) ; wo=36.1; zl=10.8; A z2=12.9; nD=10 17,d=80; T=300; b e t a = 32 ; e = 7; muy=0.01;m=0.067; A a=sqrt(4*pi*e 2*nD/(z2*m))); A C = ( e / ( * p i * b e t a * h " ) )*exp(beta*(muy-0 * a ) ) * (1+cosh(beta*a)+coth(beta*a))ỉ alp=h 0.5*(m*a) (-1/4)ĩ A A p=N*d/alp; n=input('He so n= ' ) ; 103 r=0; for i=l:n; A r=r+ ( ( * i + l ) *garoma ( i ) /gamma ( * i + l ) ) *p end; A Io=(1/pi)*exp(-2*p 2).*(p+r); A A A Co=2*pi*e 2*wo* ( z l ( - ) - z ( - ) ) ; Dl=(e/m)"2*pi*exp(beta*muy)*(beta*wo+l) (exp(beta*w)-1),/w; D2=(e/m)"2*pi*exp(beta*muy)*beta*wo* (exp(beta*w)-1),/w; n l = input ('trang t h a i dâu nl= ) ; n2=input('trang thai c u o i n2= ' ) ; G1=0;G2=0; if for i=0:n1; for j=0:n2; (j-i)>=0.0 lal=a *(j-i)-w-wo; la2=a*(j-i)-w+wo; laml=abs(lai) ; lam2=abs{la2) ; yl=2*beta*laml; y2=2*beta*lam2; Bl=m*sqrt(2*pi*m/beta)*exp(-2*beta*laĩ) ; B2=m*sqrt(2*pi*m/beta)*exp(-2*beta*la2 ) ; A A G1=G1+C (-1)*(2*pi) (-5)*(Co)*(pi*m) * exp(-beta*a* (i+0.5))*Io.*B1.*D1* exp(beta*lai) *laml *besselk(1,yl) ; A A G2=G1+C (-1)*(2*pi) (-5)*(Co)*(pi*m)* e x p ( - b e t a * a * ( i + 0.5))* lo.*B2.*D2* exp(beta*la2) *lam2.*besselk(1,y2) ; end; 104 end; end; G=(G1+G2); an=(4*pi/v)*C*G./(G 2+w 2); A A figured); %HệsỐhấpthụ mesh(w,N,an); xlabel('Energy o f EMW (meV) ' ) ; ylabel(•Number of p e r i o d s ' ) ; zlabel('Absorption coefficient (1/cm) ' ) ; cinvert; figure(2); % Toán tứ khối lượng mesh(w,N,G); xlabel('Energy o f EMW meV ' ) ; y l a b e l ( ' N u m b e r o f p e ri o d s ' ) ; zlabel('Operator G ! (l/s) ); cinvert; f i g u r e (3); % Toán tử khối lượng ứng với qu trình xạ mesh {w, N , G2 ) ; phonon xlabel('Energy o f EMW meV ' ) ; y l a b e l í ' N u m b e r o f p e ri o d s ' ) ; zlabel{'Operator G2 (1/s))'); cinvert; % Tốn tử khối lượng ứng với qu trình hấp thụ phonon f i g u re ( ) ; mesh(w,N,GI); xlabel('Energy o f EMW meV ' ) ; y l a b e l ( ' N u m b e r o f p e ri o d s * ) ; zlabel('Operator cinvert; GI (1/s)'); 105 % Khao s a t he s o hap t h u t h e o t a n so c y c l t r o n w va t a n so w (no.) ( ho) ) %H#0 [w,W]=meshgrid(5.5:0.5:65.5,0.5:0.75:60.5)• wo=36.1; 21=10.8; z2=12.9; A nD=10 17,d=80; T=300; muy=0.OI;m=0.067; beta=0.0327;e=2.07 ; a=sqrt(4*pi*e"2*nD/(z2*m)); A B = (-4) ; N=1500; Nq=bet*wo; A A C = ( e / < * p i * b e t a * h ) ) * e x p ( b e t a * (muy-0 5*a) ) * (1+cosh(beta*a)+ c o t h ( b e t a * a ) ) ; A alp=h*(m*a) (-1/2); p=N*d/alp; n = i n p u t ( ' H e so n= ) ; r=0; for i = Ì:n; A r = r + p + p * * p / ( * + 1) ; end; A Io=(l/pi)*exp(-2*p 2)*r; /v A A C o = * p i * e * w o * ( z l ( - D - z (-1) ) ; ll=input('nháp c h i s o c h o J-+ l i = ') ; C1=0; C2 = 0; for i=0:ll; A C = C + ( e / m / p i ) * e x p ( b e t a * m u y ) * ( i + ) * * (1 + c o s h ( b e t a * a ) + c o t h ( b e t a * a ) ) * ( - e x p ( - e t a * W ) ) * w.*exp{-0.5*beta*(0.5*W+i*W+0.5*a) ) ĩ A C2=C2+(e 2/m/pi)*exp ( b e t a * m u y ) * ( i + ) * 5* (1+cosh(beta*a)+coth(beta*a))*(-1+exp(beta*W)).* w * e x p ( - * b e t a * (Ì.5*W+i*W+0.5*a) ); 106 end; Nl=input('nháp c h i s o NI = ' ) ; ai—input('nháp c h i Sũ n i = ' ) ; N2=input('nháp c h i s o N2 = ) ; n2=input('nháp c h i s o n2 = ) ; G1=0;G2=0;G3=0;G4=0; for il=0:Nl; for i2=0:nl; for Ì3=0:N2; for Ì4=0:n2; ( (Ì1-Ì3)*w+ ( Ỉ - Ì ) * a - w + w o ) ~ = if A A A A A G1=G1+ ( e * m * e x p ( b e t a * m u y ) * C o / h ) * ( i + ( i l + ) ) * A ( b e t a * w o ) * I o * ( ( e x p ( b e t a * w ) - Ì ) /w) *w 4.* , e x p ( - b e t a * í * W + i l* W + * a + i * a ) ) ; G3=G3+ A A A A + ( e x p ( b e t a * w ) - Ì Ị /w) *w 4.* ( e * m * e x p ( b e t a * m u y ) * C o / h ) * ( i l + (Ì3 + 1) "2 ) * + (beta w o ) I o M A e x p ( - b e t a * ( ũ.5*W + i l * W + * a + i * a ) ) í elseif ((Ỉ1-Ì3)*w+(Ì2-Ì4)*a-w-wo)- = A A A A A G2-G2+(e 2*m 2*exp(beta*muy)*Co/h 7)*(i3 2+(i1 +1) 2)* A ( b e t a * w o + l ) * I o * ( ( e x p ( b e t a * w ) - ) /w) *w 4.* e x p ( - b e t a * ( * w + i l * W + 5*a+i2*a) ) ỉ A A G4=G4+ ( e * m * ex p ( b et a * m u y ) (beta*wo+l)*Io* A else G1=0;G2=0;G3=0;G4=0; end; end; end; end;end; A A A ( (e x p ( be t a * w ) - Ì ) / w ) * w * exp(-beta*(0.5*W+il*W+0.5*a+i2*a) Ga = ( G + G ) * c l A *Co/h 7) *(il 2+(Ì3 + ) ) * (-1) ; ) ĩ 107 Gb=(G3+G4).*C2 (-1) A a l l = 0.25* < * p i / v ) * C l * G a / (Ga.*2+(w-W) ,*2) • a l = * ( * p i / v ) * C * G b / (Gb."2+(w+W) ~2) • al=(all+al2); %Hệ số hấp thu figured) ; me s h(w,w,aÌ) ; xlabel('Energy ylabel('hw o f EMW (meV) * ) ; (meV)'); zlabel('Absorption coefficient ') ỉ cinvert; % Hệ số hấp thụ ứng với trình hấp thụ phonon f i gù r e (2 ) ; mesh(w,w,all); xlabel('Energy ylabel('hw o f EMW (meV) ' ) ; (meV)')ĩ zlabel('Absorption coefficient all ) ; cinvert; % H ệ số hấp thụ ứng với trình xạ phonon f i g u r e ( 3) ; mesh(w,w,al2)ĩ xlabel('Energy ylabel('hw o f EMW (meV) ' ) ; (meV) * ) ; zlabel('Absorption coefficient al2'); cinvert; P h ụ lục2: Lặp trình Microcal O r i g i n f or Windows, version Sự phụ thuộc toán tử khối lượng G (co) vào lượng tm (trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) bán dẫn khối h ố lượng tử Tên chương trình : QWDATA.EXE Cách sử dụng : QWDATA Input_Data_f ilename 3.5 108 Input_Data_filename file liệu vào dùng đế đặt tham số cho việ tính tốn Cấu trúc file d ữ liệu vào :