Có một số bài thơ gần như chỉ là cách đọc, nhưng tôi thấy nhờ những cách đọc có vẫn điệu như vậy sẽ giúp chúng ta học nhanh hơn ban ạ.. (còn tg thì ta cứ lấy tga=sina/cosa)[r]
(1)Mẹo Học Toán Lượng Giác
<
Vũ Công Tịnh A3_K3 THPT Lưu Nhân Chú>
*Công thức cộng:
+Sin sin cos cos sin
+Cos cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ) +Tang tổng lấy tổng tang
Chia trừ với tích tang, dễ ịm
*Tích thành tổng:
+Cách 1:
Nhớ hiệu trước, tổng sau
Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ (mấy khác cịn lại cộng) Cos cos hết
Sin sin cos cos, sin cos sin sin
Một phần hai phải nhân vào, quên!
+Cách 2:
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ
*Tổng thành tích:
+Tổng tang ta lấy sin tổng (sin tổng) Chia cho cos cos khó lịng lại sai
+Tang ta cộng với Tang
Bằng Sin hai đứa Cos Cos ta +Tổng sin tổng cos:
*Đối với hệ số khai triển:
Cos cộng cos cos cos Cos trừ cos trừ sin sin Sin cộng sin sin cos Sin trừ sin cos sin
*CT cos+sin:
Cos cộng sin hai cos(căn nhân cos) Của a trừ cho pi (a góc, tức cos(a-pi/4)) Nhớ cộng trừ
Đây trừ cộng thơi
Có số thơ gần cách đọc, thấy nhờ cách đọc có điệu giúp học nhanh ban Ví dụ thơ :
+CT cos+sin…tôi nâng cấp thành:
(2)Đọc với giọng nhanh ta thấy hai câu đối (nhớ công thức này, tính theo cos dấu phải coi chừng)
*CT gấp đôi ( dấu "=" viết tắt chữ "bằng"):
+Sin 2x = sinx cosx
+Cos 2x = bình cosx trừ bình sinx = trừ cộng hai bình cos (1) = cộng trừ hai bình sin (2)
(từ (1) & (2) ta => CT hạ bậc sin cos, tg dễ thơi, tga=sina/cosa mà!)
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền
*CT gấp ba:
+Sin sin hết (3) Cos cos ln
Cos lập trừ (tức 4.cos^3a-3cos, thơ nói đến hệ số) Sin đảo dấu cos thơi (chú ý (3))
+Sin3a = 3Sina - 4Sin mũ a Cos3a= 4Cos mũ a - 3Cosa Sin sin, cos cos
Sin 3, Cos 4, Dấu trừ phân
Chỗ có 4, mũ thêm vào (*cách đọc cho có chất thơ*) +Tang gấp ba ta lấy tang
Nhân ( trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc) Chia trừ lại lần bình tang
*CT chia đơi – CT tính theo t=tg(a/2)
Sin, cos mẫu giống chả khác Ai cộng bình tê (1+t^2)
Sin tử có hai tê (2t), cos tử có trừ bình tê (1-t^2) (cịn tg ta lấy tga=sina/cosa)
*Cos đối, sin bù, pi tang, phụ chéo *Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
Phụ Sin Cos, phân chia +Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Sin bù :Sin(180-a)=sina +Hơn pi tang : Tg(a+180)=tga Cotg(a+180)=cotga
(3)*CT tổng quát việc pi sau:
Hơn bội hai pi sin, cos Tang, cotang bội pi
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga *sin bình + cos bình =
*Sin bình = tg bình tg bình cộng *cos bình = cộng tg bình *Một cos bình = cộng tg bình *Một sin bình = cộng cotg bình
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với dấu * @ chúng có liên quan CT trên)
*Đối với dấu có :nhất đủ ,nhì sin ,tam tang tứ cos
Nghĩa cung thứ sin ,cos, tang (cotang giống dấu tang nên khỏi xét ) dương Đối với cung thứ nhì có sin dương ,cịn cos hay tang âm Cứ tiếp tục, học thuộc thơ xét dấu !
(với cung góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ mặt phẳng tọa độ Oxy)