Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Tuyển chọn đề thi hsg
Thêi gian lµm bµi: 120
Bµi1( ®iÓm)
a, TÝnh: A =
1 11 60 ) 25 , 91 ( ) 75 , 10 ( 11 12 ) 176 26 ( 10
b, TÝnh nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + +7 +……+ 100 – 410)
Bài 2: ( 2điểm) Tìm số nguyên dơng cho tổng nghịch đảo chúng
Bài 3: (2 điểm) Cần chữ số để đánh số trang sách dày 234 trang
Bài 4: ( điểm) Cho ABC vuông B, đờng cao BE Tìm số đo góc
nhän cđa tam gi¸c , biÕt EC – EA = AB
Đáp án đề số 9
Bµi 1: ®iĨm
a, TÝnh: A =
1 11 60 364 71 300 475 11 12 31 11 60 ) 91 ( 100 175 10 ( 11 12 ) 176 183 ( 31
(2)Tuyển chọn đề thi hsg
=
1815 284284 55
1001 33 284 1001
55 33
57 341
1001 1001 1001
1056 11 19 31
b, 1,5 ®iĨm Ta cã:
+) + +7 +……+ 100 = ( 1+100) + ( + 97) +…….+ ( 49+ 52) = 101 34 = 1434
34 cỈp +) 1434 – 410 = 1024
+) ( 18 123 + 436 + 5310 ) = 18 ( 123 + 436 + 5310 ) = 18 5869 = 105642
VËy A = 105642 : 1024 103,17 Bài 2: Điểm
Giọi số cần tìm x, y, z Sè nhá lµ x , sè lín nhÊt lµ z Ta cã: x y z (1)
Theo gi¶ thiÕt:1112
z y
x (2) Do (1) nªn z =x y z x
3 1
Vậy: x = Thay vào (2) , đợc: 1y1z 12y
Vậy y = Từ z = Ba số cần tìm 1; 2; Bài 3: Điểm
Có trang có chữ số Số trang có chữ số từ 10 đến 99 nên có tất 90 trang Trang có chữ số sách từ 100 đến 234, có tất 135 trang Suy số chữ số tất trang là:
9 + 90 + 135 = + 180 + 405 = 594 Bài : Điểm
Trên tia EC lÊy ®iĨm D cho ED = EA
Hai tam giác vuông ABE = DBE ( EA = ED, BE chung)
Suy BD = BA ; BAD BDA Theo gi¶ thiÕt: EC – EA = A B
VËy EC – ED = AB Hay CD = AB (2) Tõ (1) vµ (2) Suy ra: DC = BD
VÏ tia ID lµ phân giác góc CBD ( I BC ) Hai tam giác: CID BID có :
ID cạnh chung,
CD = BD ( Chứng minh trên)
CID = IDB ( v× DI phân giác góc CDB )
Vậy CID = BID ( c g c) C = IBD Gäi C lµ
BDA = C + IBD = C = ( gãc ngoµi cđa BCD)
(3)Tuyển chọn đề thi hsg
mµ A = D ( Chøng minh trªn) nªn A = 2 = 900 =
300
Do ; C = 300
A = 600