on thi HSG toan 8

Caâu 17 : Bieåu thöùc naøo sau ñaây phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán.. A.?[r]

(1)

Đề cơng ôn tập toán kỳ i

I Lí thuyết:

A Đại số:

1) Học thuộc quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức biến

2) Nắm vững vận dụng đợc đẳng thức - phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

3) Nêu tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức

4) Học thuộc quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia phõn thc i s B Hỡnh hc:

1) Định nghÜa tø gi¸c,tø gi¸c låi,tỉng c¸c gãc cđa tø gi¸c

2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang,hình than cân, hình thang vng,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vng

3) Các định lí đờng trung bình tam giác,của hình thang

4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua đờng thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng

5) Tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc

6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết cơng thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vng,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi

II Bài tập:

1/ Trắc nghiệm

D a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc

     Câu 1: Cho biểu thức



x



x

A 2x B 4x C 4x2 D 3x

Câu 2: Cho biểu thức



5







9

x



25



2

1

2

4

2

x







 











điền biểu thức thích hợp vào chỗ … A

1

4

2

x

vaø

2

1

2

4

x

vaø

2

1

4

x

vaø

1

4

x

vaø



x



xy

x

vày2

vày

x

vày

x

và

y

Câu 5



x



x

    điền biểu thức thích hợp vào chỗ … A 30và x B 15và x C 45và x D Tấtcađûềusai

Câu 6: Hằng đẳng thức sau viết đúng? A





    B





C A3B3











 



Câu 7: Hằng đẳng thức sau viết sai? A





    B A3 B3 





C A3B3













   

Câu 8: Khai triển đẳng thức





  B a2b2c22ab 2ac 2bc 

C a2 b2 c2 2ab 2ab 2bc

    

Câu 9: Khai triển đẳng thức





  B a2b2c2 2ab 2ac 2bc 

C a2 b2 c2 2ab 2ab 2bc

(2)

Câu 10: Hằng đẳng thức sau hiệu hai lập phương? A



 



    B













Câu 11

A

















Câu 12

A

















C









a



b





a b







3ab

Câu 13: Hằng đẳng thức sau lập phương tổng?

A 3 2

a b (a b)(a  ab b ) B



a b







a



3a b 3ab



b

C



a b







a



3a b 3ab





b

Câu 14

A 2x(x 3) (2x 2)(x 2)khix

102

103







laø

A B C – D -8

Câu 15: Giá trị biểu thức

A



x y



(x y)

2(x y)(x y)khix

1

v

2













aø y = -3laø

A B C D 27

Câu 16: Giá trị biểu thức

A x y





2(x y)

(x y)(x y)khix

1

v

2















aø y = -3laø

A 33 B

33

2

33

4

33

8

Câu 17: Biểu thức sau phụ thuộc vào giá trị biến?

A















 



C



x

 

x



x x







x

 

x

 

x

 

x



Câu 18

A















 



C



x

 

x



x x







x

 

x

 

x

 

x



Câu 19

A



4

x

1



4

x

8

x

1







x

C



x



x

    D 4x2 25 (4 x 5)(4x5) Câu 20: Cách tính sau làsai?

A x3 6x2 12x 8 (x 2)3

     B 8x327 (2 x3)(4x2 6x9)

C



x



x

     D x3 ( x 2)(x2  2x4)

Câu 21: Đa thức x2 xy xz x y z

     phân tích thành nhân tử là:

A (x y z x  )( 1) B (x y z x  )( 1) C (x y z x  )( 1) D (x y z x  )( 1) Câu 22: Đa thưc 16x2 8x 1

  bình phương đa thức đây?

A 4x -1 B 4x -1 C 16x +1 D 16x-1

Câu 2

3: Đa thưc

x

 

bình phương đa thức đây?

A 4x -5

B 4x +5

C – 4x

D + 2x

Câu 24

: Biểu thức

x

lập phương cho ta kết là?

A



x





x



  

B

x

(3)

C

x

  

D

x

Câu 25

: Biểu thức

x

lập phương cho ta kết là?



x





x



8 27 x

2/ Tù luËn

A Đại số:

1/ Thực phép tÝnh sau:

a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) ; b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 ; c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)

d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) ; e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)

2/ Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)

3/ Chøng minh biÓu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y

A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)

C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)

4/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy

e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)

n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12

5/ T×m x biÕt:

a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = d) (2x-3)2-(x+5)2=0

e) 3x3 - 48x = f) x3 + x2 - 4x = 4

6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc:

A = x(x - 6) + 10 luôn dơng với mäi x B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3

7/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A,B,C giá trị lớn biÓu thøc D,E: A = x2 - 4x + B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = - 8x - x2 E = 4x - x2 +1

8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2

9/ Cho phân thức sau: A = ) )( (    x x x B = 9 2    x x x C = x x x 16 2   D = 4    x x x E = 2   x x x F = 12 3    x x x a) Với đIều kiện x giá trị phân thức xác định b)Tìm x để giá trị pthức trờn bng

c)Rút gọn phân thức

10) Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: a)   x x + x x x 3 2   b) 

x x x

x 6  

 c)

y x

x

2

 + x y

x

2

 + 2 x y xy  d) 

x 4 9

6 3 x x x    

11/ Chøng minh r»ng:

a) 52005 + 52003 chia hÕt cho 13 ; b) a2 + b2 +  ab + a + b

c/ Cho a + b + c = chøng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc

12/ a) T×m giá trị a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10

b) TÝnh giá trị biểu thức; A = x z y y z x z y x     

nÕu111 0

z y x

13/ Rót gän biĨu thøc:

A = 

       

 2

2 y x y xy

x : 2

4

x y

xy

 14) Chứng minh đẳng thức:

                 1 x x x x

x :

2    x x x x

II H×nh häc:

1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB góc A = 600 Gäi E,F theo thø tù lµ trung ®IĨm cđa BC

(4)

a) Tø gi¸c ECDF hình gì?

b) Tứ giác ABED hình gì? Vì ? c) Tính số đo gãc AED

2/ Cho ABC Gọi M,N lần lợt trung điểm BC,AC Gọi H điểm đối xứng N qua M a) C/m tứ giác BNCH ABHN hbh

b) ABC tháa m·n ®iỊu kiện tứ giác BCNH hình chữ nhật

3/ Cho tứ giác ABCD Gọi O giao điểm đờng chéo ( khơng vng góc),I K lần lợt trung điểm BC CD Gọi M N theo thứ tự điểm đối xứng điểm O qua tâm I K a) C/mrằng tứ giác BMND hình bình hành

b) Với điều kiện hai đờng chéo AC BD tứ giác BMND hình chữ nhật c) Chứng minh điểm M,C,N thẳng hàng

4/ Cho hình bình hành ABCD Gọi E F lần lợt trung điểm AD BC Đờng chéo AC cắt đoạn thẳng BE DF theo thứ tự P Q

a) C/m tứ giác BEDF hình bình hành b) Chứng minh AP = PQ = QC

c) Gọi R trung điểm BP Chứng minh tứ giác ARQE hình bình hành 5/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ hình g×? V× sao?

b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hình vng? c) Với điều kiện câu b) tính tỉ số diện tích tứ giác ABCD MNPQ

6/ Cho ABC,các đờng cao BH CK cắt E Qua B kẻ đờng thẳng Bx vng góc với a) C/m tứ giác BDCE hình bình hành

AB Qua C kẻ đờng thẳng Cy vng góc với AC Hai đờng thẳng Bx Cy cắt D b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh M trung điểm ED

c) ABC phải thỏa mÃn đ/kiện DE qua A

b) Gọi I,K,M theo thứ tự trung điểm BC,CD,DA Tg EIKM hình gì? Vì sao? c) Tính S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM =

8/ Cho hình bình hành ABCD E,F lần lợt trung điểm AB CD a) Tứ giác DEBF hình g×? V× sao?

b) C/m đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui

c) Gäi giao ®iĨm cđa AC víi DE vµ BF theo thø tù lµ M vµ N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành

d) TÝnh SEMFN biÕt AC = a,BC = b

Một số tập trắc nghiệm

1) Chọn biểu thức cột A với biểu thức cột B để có đẳng thức Cột A Cột B

1/ 2x - - x2 a) x2 - 9

2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2 + x + 1)

3/ x3 + c) x3 - 3x2 + 3x - 1

4/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2

e) (x + 1)(x2 - x + 1)

2) KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 2 2 299 301

12000

 lµ:

1

4

3

 

x x

đợc rut gọn :

A

1

2

 

x B

4

2



x D

4

2



 x

x 4)§Ĩ biĨu thøc

3



x có giá trị nguyên giá trị x lµ A B.1;2 C 1;-2;4 D 1;2;4;5

5)Đa thức 2x - - x2 đợc phân tích thành

A (x-1)2 B -(x-1)2 C -(x+1)2 D (-x-1)2

6)Điền biểu thức thích hợp vào ô trèng c¸c biĨu thøc sau : a/ x2 + 6xy + = (x+3y)2

b/ 

  

 

y

x

( ) =

8 3 y

x 

c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) =

7)TÝnh (x + 2y)2 ?

A x2 + x +

4

B x2 +

4

C x2 -

4

D x2 - x +

(5)

8) Nghiệm phơng trình x3 - 4x = 0

A B 0;2 C -2;2 D 0;-2;2 9)Một tứ giác hình vuông :

a- Tứ giác có góc vuông

b- Hình bình hành có góc vuông c- Hình thoi có góc vuông

d- Hình thang cã hai gèc vu«ng

10)Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng : A Hình thang cõn B Hỡnh bỡnh hnh

C Hình chữ nhËt C H×nh thoi

11)Trong hình sau hình khơng có tâm đối xứng : A Hình thang cõn B Hỡnh bỡnh hnh

C Hình chữ nhật C Hình thoi

12)Cho MNP vuông M ; MN = 4cm ; NP = 5cm DiÖn tÝch MNP b»ng : A cm B 12cm2 C 15cm2 D.20cm2

13)Hình vng có đờng chéo 4dm cạnh : A 1dm B 4dm C 8dm D

3

dm

14)Hình thoi có hai đờng chéo 6cm 8cm chu vi hình thoi A 20cm B 48cm C 28cm D 24cm

15)H×nh thang cân :

A Hình thang có hai góc b»ng