- Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia. Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của .. Bài tập áp dụng 2. Hãy tính các tỉ số lượng gi[r]
(1)Nội dung: Ôn tập chương I Hệ thức lượng tam giác vuông Phần HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
STT Công thức Đối tượng hệ thức Nội dung ngắn gọn bc22 = a.b’ = a.c’
Cạnh góc vng
Hình chiếu Cạnh huyền
(Cạnh góc vng)2 = Cạnh huyền hình chiếu h2 = b’.c’ Đường cao
2 hình chiếu (Đường cao)2 = hình chiếu hình chiếu b.c = a.h
2 cạnh góc vng
Cạnh huyền Đường cao
Cạnh gv 1 Cạnh gv 2 = cạnh huyền đường cao
4 2
1 1
h b c
Đường cao
2 cạnh góc vng 2 2 2
1 1
a2 = bPitago2 + c2
Cạnh huyền
2 cạnh góc vng (Cạnh huyền)2 = (Cạnh GV1)2 + (Cạnh GV2)2 Bài tập vận dụng 1: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Trong đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, BH, CH tính độ dài đoạn thẳng lại biết
a) AB = 6cm; AC = 8cm b) AB = 15cm; HB = 9cm c) AC = 44cm; BC = 55cm d) AC = 40cm; AH = 24cm e) AH = 9,6cm; HC = 72cm
Bài tập áp dụng 2 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH, phân giác AD Biết BD = 15cm, DC = 20cm Tính AH, AD ?
Bài tập áp dụng 3 Cho tam giác ABC cân A có đường cao AH = 32cm, đường cao BK = 38,4cm a) Tính cạnh tam giác ABC
b) Đường trung trực AC cắt AH O Tính OH? Phần TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
* Một số tính chất khác:
- Nếu hai góc phụ sin góc cosin góc kia, tang góc cotang góc - Với góc nhọn bất kỳ ta ln có:
0 < sin < ; < cos <
2
sin cos 1 sin ; co cos ; co
cos sin
tg tg tg tg
(2)-Bài tập áp dụng 2 Cho tam giác ABC vng A, biết sinB = 0,4 Hãy tính tỉ số lượng giác góc A
Bài tập áp dụng 3 Tính giá trị biểu thức:
a) A = (sin1o + sin2o + sin3o + … + sin88o + sin89o) – (cos1o + cos2o + cos3o + ….+ cos88o + cos89o) b) B = tg1o tg2o tg3o … tg88o.tg89o
c) C = cotg1o cotg2o cotg3o … cotg88o cotg89o d) D = sin2 1o + sin2 2o + sin2 3o + … + sin2 88o + sin2 89o
Bài tập áp dụng 4 Chứng minh với góc nhọn ta có:
a) 2
2
1
1 ; 1+co
cos sin
tg tg
b) sin4 cos4 1 2sin2 .cos2
c) sin4 cos4 1 2cos2
d) tg2 sin2 tg2.sin2 Phần HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GĨC
Trong tam giác vng, cạnh góc vng =
goc doi huyen x
Cos goc ke goc doi goc vuong x
cotg goc ke Sin
Canh
tg Canh
Bài tập áp dụng 1 Giải tam giác ABC vuông A trường hợp sau: a) AC = 10cm ; C = 30o b) AB = 5cm ; C = 45o c) B = 30o ; BC = 40cm d) AB = 8cm ; AC = 6cm
Bài tập áp dụng 2 (BT37/trg 94-SGK) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm ; BC = 7,5cm a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính góc B, C đường cao AH tam giác vng b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào?
Bài tập áp dụng 3 (BT36/trg 94-SGK) Cho tam giác có góc 45o Đường cao chia cạnh kề với góc thành phần có độ dài 20cm 21cm Tính cạnh cịn lại
Bài tập áp dụng 4 (BT35/trg 94-SGK) Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác vng 19:28 Tính góc
Bài tập áp dụng 5 Cho ABC cã AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm a.Chøng minh ABC vu«ng TÝnh SABC
b.Tính SinB, SinC
c.Đờng phân giác A cắt BC t¹i D TÝnh DB, DC
Bài tập áp dụng 6 Cho ABC cã AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm a.Chøng minh ABC vu«ng
b.Tính Bˆ ,Cˆ đờng cao AH
c.LÊy ®iĨm M BC Gọi hình chiếu M AB, AC lần lợt P Q Chứng minh PQ = AM