- Vieát ñöôïc phöông trình ñöôøng troøn bieát taâm vaø baùn kính, xaùc ñònh ñöôïc taâm vaø baùn kính khi bieát phöông trình ñöôøng troøn.. - Vieát ñöôïc phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñ[r]
(1)Luyện tập: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Người soạn: Nơng Xn Kiên
Ngày soạn:11/03/2010
I- Mục tieâu:
1 Về kiến thức:
- Hiểu cách viết phương trình đường trịn, phương trình tiếp tuyến đường trịn
2 Về kó năng:
- Viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính, xác định tâm bán kính biết phương trình đường trịn
- Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tọa độ tiếp điểm
3 Về tư thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực học tập, tính cẩn thận xác tính tốn
- Biết linh hoạt vận dụng kiến thức để giải toán
II- Chuẩn bị GV HS:
1 Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, compa, số dạng tập khác Học sinh: Ơn lại kiến thức có liên quan
III- Tiến trình học
1 Ổn định tổ chức lớp. 2 Ôn lại kiến thức cũ:
GV: gọi HS nhắc lại dạng phương trình đường trịn tâm I(a;b) bán kính R, dạng khai triển nó?
HS: (x-a)2 + (y-b)2 = R2 vaø x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (a2 + b2 – c > 0)
với I(a;b) R a2 b2 c
GV: Phương trình tiếp tuyến biết tiếp điểm? HS: (x0-a)(x-x0) + (y0-b)(y-y0) =
GV: Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng?
HS: 0
0 2 2
ax
( , ) by c
d M
a b
3 Bài mới:
(2)GV
Nhận xét: Cho đường trịn (C) có dạng:
x2 + y2-2ax -2
by + c =
có tâm bán kính ?
_ Cho biết a,b,c = ?
Câu b) ta chia hai vế p.t cho 16
_ Lập p.t đường tròn cần tìm ? Nhận xét: đường trịn (C) có tâm bán kính ?
IM ?
_ Đọc p.t đường trịn cần tìm :
Nhận xét : Đường trịn (C) có tâm bán kính ?Đọc p.t đường trịn cần tìm ?
(C) có
2
tâm I(a;b)
bán kính R= a b c
a = hệ số x-2 b = hệ số y-2
c : hệ số tự p.t
Cần tìm tâm bán kính (C) coù :
(4; 6) IM= 52
IM
(x+2)2 + (y - 3)2 = 52
(C) có
tâm I(-1;2)
bán kính R =d(I; ) d(I;)=
2
1 2.2 2
5
(x+1)2 + (y-2)2 = 4
_ Có dạng :
(x – a)2 + (y - b)2 = R2
x2 + y2 – 2ax – 2by + c
Baøi 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y
-2 =
Ta coù : a= 1; b=1 ; c= -
Đường tròn (C1) có tâm I(1;1)
bán kính R= 1 2=2 b) 16x2+16y2
+16x-8y-11=0
x2+ y2+x-
2y - 11 16
=0
làm tương tự câu a)
Bài 2 :[83] Lập p.t đường tròn (C) biết
a) (C) có tâm I(-2;3) qua M(2;-3)
b) (C) có tâm I(-1;2) tiếp xúc với đường thẳng
: x-2y +7 =0
c) HS tự làm
(3)_ Phương trình đường trịn có dạng?
Nhắc lại : Điểm M0(x0;y0) thuộc
đường trịn (C)
tọa độ
điểm M0 thỏa
mãn p.t đường trịn
* Giới thiệu cách khác: viết pt đường trịn ngoại tiếp tam giác, tìm tâm cách viết pt đường thẳng đường trung trực cạnh tam giác tìm giao điểm, tính bán kính
* Cần cho học sinh biết kết quả:
Cho đường trịn (C) có dạng : (x-a)2
+(y-=
A(1;2) (C) 12 + 22 – 2a.1 – 2b.2
+ c =
- 2a -4b + c + =0
(1)
làm tương tự điểm B,C
Ta có hệ p.t , giải tìm a,b,c
TH1: a = b
P.t (C):
(x-a)2+(y-a)2= a2
M(2;1) (C)
(2-a)2+(1-a)2=a2
Giải p.t tìm a được:
1 a a
TH2: a = -b (x-a)2+(y+a)2= a2
pt voâ nghiệm
Vậy có phương trình đường trịn cần tìm là: (x-1)2+(y-1)2= 1
(x-5)2+(y-5)2= 5
trịn (C) biết đường tròn qua điểm:
a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3)
Câu b) làm tương tự
Bài 4 : [84]
Đường trịn có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2
(C) tiếp xúc với Ox Oy nên:
(4)b)2= R2
(C) tiếp xúc với Ox Oy nên :
a b R
Ta xét trường hợp:
b a b a
• TH1: b = a, cho biết dạng p.t đường trịn ?
• TH 2: b= -a làm tương tự
_ Câu a) tự làm , gọi học sinh đọc kết
_ Nhắc lại : đường thẳng đ(D) : Ax+By + C =0 (D)
P.t :Bx-Ay+C1=0
_ Câu c) tiếp tuyến vuông góc
P.t tiếp tuyến có dạng:
-4x-3y+C1=0
Baøi 6 :[84] (C) : x2+y2
-4x+8y-5 =0
a)Đ.HSn (C) có
tâm I(2;-4) bán kính :R =
b) làm tương tự ví dụ
c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng
(5)với (D) ,cho biết dạng p.t tiếp tuyến ?
_ Tiếp tuyến tiếp xúc (C) d(I; ) = R
Giải p.t tìm C1
4 Củng cố :
_ HS biết lập p.t đường tròn, biết xác định tâm bán kính đường trịn
_ Hs biết lập p.t tiếp tuyến đường tròn 5 Dặn dị:
_ BTVN: 5[84]