Gián án DE DU BI 02 (2002)

Đề 13 Đề dự bị 2 năm 2002 Câu 1 (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Trong mạch dao động LC điện tích của tụ điện có biểu thức q = Q o sin(ωt +ϕ). Hãy thiết lập biểu thức năng lượng của điện trường, năng lượng từ trường trong mạch và chứng tỏa năng lượng của mạch dao động bảo toàn. 60 27 Co ω + ϕ 0 q = Q sin( t ). Câu 2 (ĐH: 1 điểm; CĐ:1 điểm) Một lá thép mỏng dàn hồi dài và hẹp bị kẹp chặt ở 1 đầu. Dùng tay gảy nhẹ đầu còn lại thì lá thép dao động. Độ dài phần lá thép dao động có thể thay đổi được. a) Dao động của lá thép là tự do hay cưỡng bức? Vì sao? Một người đứng cách lá thép khoảng 3m nhìn thấy lá thép dao động nhưng không nghe thấy âm thì có thể do những nguyên nhân nào? b) Khi làm cho phần giao động của lá thép ngắn lại thì người ấy nghe thấy âm phát ra. Tính tần số âm đó, biết vận tốc truyền âm trong không khí là v = 340m/s và khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền do dao động âm ngược pha với nhau là d = 0.85m. Câu 3 (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Nêu định nghĩa lăng kính và thiết lập công thức gốc lệch. Khi nào thì góc lệch đạt giá trị cực tiểu, thiết lập biểu thức góc lệch theo chiết xuất và góc chiết quang khi góc chiết quang và góc tới nhỏ. Câu 4 (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Đồng vị coban 60 27 Co là chất phóng xạ β - ; hạt nhân con là niken (Ni). Độ phóng xạ của 0.2g 60 27 Co là H = 225 Ci. Hãy viết phương trình của phóng xạ và nêu rõ thành phần cấu tạo của hạt nhân con. Tìm chu kì bán rã của 60 27 Co và tìm thời gian để có 75% 60 27 Co bị phân rã. Biết số Avogadro N A = 6.032 x 10 23 mol -1 . Câu 5 (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sang, các khe S 1 , S 2 được chiếu sang bởi khe nguồn hẹp S. Khoảng cách S 1 S 2 = a = 0.8mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 1.6m. a) Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm, biết khoảng vân trên màn có giá trị i = 1mm. b) Xét trường hợp khe nguồn phát ánh sáng có bước sóng λ trong khoảng từ 0,4 µm, đến 0.75µm. Xác định bước sóng của những bức xạ đơn có vân sáng trùng với vân sáng bậc 5 của ánh sáng tím (có λ = 0.4µm). Câu 6 (ĐH: 1 điểm; CĐ:1.5 điểm) a) Các bước sóng dài nhất của vạch quang phổ thuộc dãy Laiman và dãy Banme trong quang phổ vạch của hiđrô tương ứng là λ 21 = 0.1218µm và λ 32 = 0.6563µm. Tính năng lượng của photon phát ra khi electrong chuyển từ quỷ đạo M về quỹ đạo K. b) Chiếu ánh sáng đơn sắc bước sóng λ = 0.22µm vào catot của tế bào quang điện thì dòng quang điện triệt tiêu khi hiệu điện thế giữa anot và catot U AK ≤ -6V. Tính giới hạn quang điện của kim loại làm catot. Cho hằng số Plăng h = 6.625 x 10 -34 J.s, vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3 x 10 8 m/s, điện tích e = -1.6 x 10 -19 C. Câu 7 (ĐH: 1 điểm; CĐ:1.5 điểm) Một người mắt không có tật có khoảng nhìn rõ ngắn nhất Đ = 25cm, quan sát vật nhỏ qua kính hiển vi. Vật kính có tiêu cự f 1 = 5mm và cách thị kính một khoảng không đổi a = 185mm. Biết độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực là G # = 250, tính độ bội giác G c khi ngắm chừng ở cực cận, coi mắt đặt sát kính. Câu 8 (ĐH: 1 điểm; CĐ:1 điểm) Một con lắc đơn gồm một sợi dây mảnh cách điện và một vật có khối lượng m = 5kg được đặt trong chân không và trong một điện trường đều E = 2 x 10 6 V/m hướng theo phương ngang (như hình vẽ). Khi vật nặng chưa tích điện thì con lắc dao động với chu kì To. Khi vật nặng tích điện q thì chu kì của con lắc dao động trong mặt phẳng hình vẽ là = o 1 3T T 10 . Xác định độ lớn điện tích q, cho gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Xem các dao động là nhỏ. Câu 9 (ĐH: 1 điểm) Trên mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế 2 đầu mạch là π   = π +  ÷   AB o 5 u U sin 10 t 12 (V), với U o được giữ không đổi, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở R thay đổi được, khi R = 200 Ω thì công xuất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại P max = 100W và hiệu điện thế hiệu dụng giữa M và B là U MB = 200V. Viết biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch và biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AN; cho tg(63.4 o ) = 2. Câu 10 (ĐH: 1 điểm) Cho phản ứng hạt nhân + → + α 1 6 3 0 3 1 n Li H . Hạt nhân 6 3 Li đứng yên, neutron có động năng là K n = 2MeV. Hạt α và hạt nhân 3 1 H bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của neutron những góc tương ứng bằng Đ = 15 o và ϕ 30 o . Bỏ qua bức xạ gama. a) Phản ứng thu hay tỏa năng lượng? Hãy tính năng lượng đó (lất tỉ số các số lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng). b) Xác định khối lượng hạt nhân 6 Li 3 trong câu a. Biết khối lượng của neutron, triti, alpha tương ứng là m n = 1.0087u; 3 1 H m =3.0610u; 4 2 He m =4.0015u; 1u = 931 MeV/c 2 . BÀI GIẢI Câu 1 (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) Năng lượng điện trường trong mạch = = = + ϕ 2 2 2 2 E u 0 1 1q 1 W C Q sin (wt ) 2 2c 2 Năng lượng từ trường trong mạch ϕ   = = = ω + ϕ  ÷   = + ϕ = + ϕ 2 2 2 2 2 B 0 2 2 2 2 0 0 1 L d 1 W Li Q cos (wt ) 2 2 dt 2 L 1 1 . Q cos (wt ) Q cos (wt ). 2 LC 2C Năng lượng tổng cộng của mạch l:   = + = + ϕ + + ϕ =   2 2 2 2 0 0 E B Q Q W W W sin (wt ) cos (wt ) const 2C 2C Vậy năng lượng của mạch được bảo tồn. Câu 2 (ĐH: 1 điểm; CĐ:1 điểm) a) Dao động của lá thép là dao động tự do vì sau khi gãy nhẹ vào đầu không bị kẹp, lá thép không chịu tác dụng nào ngoài lực cản của không khí. Không nghe thấy âm, có thể do một trong hai nguyên nhân hoặc do cả hai nguyên nhân sau: - Âm đó là hạ âm ( có tần số f < 16Hz) khi lá thép dao động với tần số thấp (khi lá thép còn dài). - Cường độ âm thanh phát ra quá nhỏ, mức cường độ âm dưới ngưỡng nghe đối với âm đó. b) Ta có λ = = v d 2 2f suy ra: λ = = = Z 340v f 200H 2d 2.85 Câu 3 (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) (Xem sách giáo khoa vật lý 12) Câu 4 (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) a) Phương trình của sự phóng xạ → β + 60 - 60 27 28 Co Ni Thành phần của hạt nhân 60 28 Ni là: 28 proton và 60 – 28 = 32 neutron. b) Độ phóng xạ: −λ −λ = λ t t 0 0 H = H .e H .e với = = = 23 21 0 A 0 m N 0.2x6.022x10 N 2.0073x10 M 60 hạt. Từ (1) suy ra: = = 0 0 0 ln 2 H l.N N . T = = = = 21 8 0 10 0 N ln 2 2.0073x10 ln 2 T 1.67x10 s 5.3 H 225x3.7x10 năm. c) Theo định luật phóng xạ: = = lt 0 0 m m m .e t 2 T suy ra = = = = − t 2 0 0 T 0 m m 2 4 2 m (1 0.75)m t = 2T = 2 x 5.3=10.6 năm. Câu 5 (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm) 60 28 Ni λ a) λ = ⇒ λ = D ia i a D (1) thế số vào (1): − − = = = 3 3 6 10 x0.8x10 i 0.5x10 m 0.5mm 1.6 . b) Vị trí vân sáng bậc 5 của ánh sáng tím là: − − − λ = = = = = 6 6 t i 5 t 3 D 0.4x10 x k k . 5x 4x10 m 0.5mm a 0.8x10 (2) Bức xạ đơn sắc: 0.4µm ≤ λ ≤ 0.75µm cho vân sáng thứ k có vị trí là: λ = D x k a (3) Để cho vân sáng thứ k của λ trùng với vân sáng thứ 5 của ánh sáng tím thì x = x t : λ t λ D D k = 5 a a t 5x0.4 2 5 mm k k k λ ⇒ λ = = = ⇒ hay 5≤ ≤ 2 0.4 k vì k nguyên nên: k = 3,4,5 với k = 3 thay vào (4) ta có: 3 2 3 λ = = 0.6666µm. với k = 4 thay vào (4) ta có: 4 2 4 λ = = 0.500µm. với k = 5 thay vào (4) ta có: 5 2 5 λ = = 0.4000µm. vì 5 λ chính là t λ nên loại. vậy chỉ có 3 λ và 4 λ thích hợp. Câu 6 (ĐH: 1 điểm; CĐ:1.5 điểm) a) ta có: = − λ L K 21 hc E E = − λ M L 32 hc E E Năng lượng của photon được phát ra khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K là: ∆ E MK = E M – E K = E M – E L + E L - E K = hc   +  ÷ λ λ   32 21 1 1 Thay số: ∆ E MK =6.625 x 10 -34 x 3 x 10 8 −   +  ÷   6 1 1 1 x 0.6563 0.1218 10 =1.93.10 -18 J=12.1eV b) Từ công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện ta có 2 omax AK o o hc hc 1 hc mV eU 2 = + = + λ λ λ ⇒ AK o eU 1 1 hc ⇒ = − λ λ 19 6 6 34 8 o 1 1 1.6x10 x 6 3.366 x10 0.122 x10 6.625x10 x 3x10 − − = − = λ o ⇒ λ = 0.297 x 10 -6 m = 0.297µm. Câu 7 (ĐH: 1 điểm; CĐ:1.5 điểm) Ta có công thức: ( ) ∞ − − δ = = 1 2 1 2 1 2 a f f Ñ D G f f f f Rút ra: ( ) ∞ − = + 1 2 1 a f Ñ f Ñ G f Thế số: ( ) − − − = = = + 3 2 3 185 5 x10 x0.25 f 0.03m 30mm 0.25 250x5x10 Độ bội giác của kính hiển vi là G = K 1 G 2 (với k 1 là độ phóng đại dài của vật kính) G 2 là độ bội giác của thị kính ( kính lúp) ta có: = + 2 2 ' 2 Ñ G K . l d mắt đặt sát kính l = 0 ⇒ = + 2 2 ' 2 Ñ G K . l d Ngắm chừng ở cực cận thì: ' 2 d = Đ ⇒ = 2 2 G K Vậy (1) trở thành: = = = ' ' 1 2 C 1 2C 1 2 1 2 d d G K .G K K . d d ta có: thay vào (2): ( ) − = = C 25 15.8214 G x 286 0.51631 2.6786 lần Câu 8 (ĐH: 1 điểm; CĐ:1 điểm) Chu kì của con lắc đơn = π = π = π o 1 1m ml T 2 2 2 g mg p . Khi đặt con lắc trong điện trường E, con lắc chịu tác dụng thêm lực điện = ⊥ ur uur ur F qE P Trọng lực: = + = + 2 2 2 2 2 2 1 P P F m g q E Chu kì dao động của con lắc = π 1 1 ml T 2 P − = = = − − − = − = − = = = = − − ' 2 2 2 ' 2 2 ' 1 2 ' 1 1 1 ' 1 1 d f 25x3 d 2.6786cm 25 3 d f d a d 18.5 2.6786 15.8214cm d f 15.8214x0.5 d 0.51631cm 15.8214 0.5 d f Vậy o 1 1 T P T P = 4 2 o 1 4 2 1 T P T P ⇒ = ⇒ 4 2 2 2 2 2 2 10 m g q E 100 3 81 m g   + ⇒ = =  ÷  ÷   và ( ) 3 8 6 19 mg 19 5x10 x10 q . x 1.21x10 c . 9 E 9 2x10 − − = = = Câu 9 (ĐH: 1 điểm) Ta có: ( ) 2 2 2 AB AB 2 2 AB L C U U P RI R. Z Z Z R R = = = − + max P P 100W= = khi ( ) 2 L C Z Z Y R R − = + cực tiểu Theo bất đẳng thức côsi thì min Y Y= khi R= L C Z Z− , khi đó 2 AB max U P 2R = AB max U 2P .R 2x100x200 200V⇒ = = = Ta có: P 100 2 I 0.707A R 200 2 = = = = Theo đề bài: U MB = 200V và U AB = 200V ( ) 2 2 2 2 AB R L C 2 2 2 2 MB R L U U U U 200 U U U 200 = + − = = + = từ (1) và (2) ⇒ Z C = 2Z L từ (3) và R = | Z L - Z C | ⇒ Z L = R và Z C = 2R L C Z Z R tg 1 R R 4 − π ϕ = = − = − ⇒ ϕ = − Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: 5 i I 2 sin 100 t 12 π   = π + −ϕ  ÷   Vậy: 2 5 2 i . 2 sin 100 t sin 100 t (A) 2 12 4 3 π π π     = π + − = π +  ÷  ÷     (A) Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là AN AN oAN AN 2 U U sin 100 t 3 π   = π + + ϕ  ÷   với C AN AN oAN Z tg 2 1.1rad.U R ϕ = − = − ⇒ ϕ = − 2 2 o C I . R Z 200 5. 2V= + = Vậy: AN 2 U 447 2 sin 100 t 1.1 (V) 3 π   = π + −  ÷   (V) Câu 10 (ĐH: 1 điểm) Ta có: 1 6 3 4 o 3 1 2 n Li H He+ → + (1) Xét tam giác OAB ta có: 2 2 2 n H 2 2 2 P P P sin B sin sin α = = θ ϕ hay: n n H H 2 o 2 o 2 o 2m .K 2m K 2m .K sin 135 sin 15 sin 30 α α = = n n H H m .K m K m .K 0.5 0.067 0.25 α α = = H 1x 2x 0.067 K 0.26795MeV 0.5x1 ⇒ = = 1x 2x 0.25 K 0.25MeV 0.5x 4 α ⇒ = = Theo định luật bảo toàn năng lượng và toàn phần ta có: 2 2 2 2 n n Li H m C K m C m C K m C K α α + + = + + + (2) 2 2 2 Li m C 3.016uC 0.26755MeV 4.0015uC= + + 2 0.25MeV 1.0087uC 2MeV+ − − hay ( ) 2 Li m C 3.0160 4.0015 1.0087 x931 0.26755 0.25 2= + − + + − suy ra Li m 6.00721 u= a) Từ (1) ta có: n Li H m m m m m α ∆ = + + + Năng lượng thu vào: ( ) m 1.0087 6.00721 3.0160 4.0015 u∆ = + + − 3 1.5919x10 u 0 − = − < b) Từ (1) ta có: Li 2 2 MeV MeV m 6.00721x931 5593 C C = = 27 27 Li m 6.00721x1.66055x10 9.975x10 kg. − − = = . a) Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm, bi t khoảng vân trên màn có giá trị i = 1mm. b) Xét trường hợp khe nguồn phát ánh sáng có bước sóng. 0.4µm ≤ λ ≤ 0.75µm cho vân sáng thứ k có vị trí là: λ = D x k a (3) Để cho vân sáng thứ k của λ trùng với vân sáng thứ 5 của ánh sáng tím thì x = x t : λ t