[r]
(1)Trờng THPT Lê Viết Tạo Đại số 10 Ngày soạn 27/11/2009
Bài soạn:
Bt ng thc V
CHứng minh bất đẳng thức
(tiết 1)
I Mục tiêu:1.VÒ kiÕn thøc:
- Nắm đợc khái niệm tính chất bất đẳng thức Về kĩ năng:
- Biết vận dụng tính chất bbất đẳng thức , vận edụng phép biến đổi tơng đơng dể chứng minh ssố bbât đẳng thc đơn giản
3 VÒ t duy:
-Rèn luyện t logic, t thuật toán, biết quy lạ quen Về thái độ:
- RÌn lun tÝnh cÈn thận xác
II Chuẩn bị :
- Học sinh chuẩn bị kiến thức học từ trớc - Giáo viên chuẩn bị giáo án, SGK, sách thit k
III Ph ơng pháp:
- Dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển t khác
IV Tiến trình học hoạt động:
1.Bµi míi :
Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức (10 phút)
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Gọi hs làm hoạt động
1 sgk
- Nhận xét gọi hs đọc định nghĩa BT
- Gọi hs hớng dẫn làm hđ 2-sgk
- GV nhận xét, hỏi học sinh đâu BĐT?
-Đa ví dụ nêu ý
-1 hs trả lời chỗ
- hs trả lời chỗ
- hs lên bảng làm
- TL: a, b, d
- Chú ý nghe giảng
-HĐ1: a, 3,25 < (§) b, 41
4 (S) c, 2 3 (Đ) *ĐN: Các mệnh đề dạng “ a < b” “a>b” đợc gọi bất đẳg thức
-H§2: a, 2 3 b,
3
c,3 2
1 2
2d, a a
* Chó ý:
+ a>b;a<b gọi bất đẳng thức ngặt
VD: x2 1 0
+a b; a b gọi bất đẳng thức không ngặt VD: x2 0
(2)Trêng THPT Lê Viết Tạo Đại số 10 Ngày soạn 27/11/2009
Hot ng 2: Bt ng thức hệ bất đẳng thức tơng đơng
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Cho HS nhắc lại đẳng
thức hệ quả, tơng đơng -Đa VD BĐT hệ quả,tơng đơng
- Híng dÉn HS lµm VD:
a<b a b 0
- Gọi HS đa định nghĩa bất pt hệ quả, bpt tơng đơng
- Cñng cè
*Trả lời: mệnh đề a=b suy c=d Viết : a=b => c=d Nếu c=d => a=b viết a=b <=> c=d
- HS đọc,cho ví d
VD:
+a<2 BĐT hệ BĐT a<1
+ a<b <=> a-b <0 Vì :a<b => a-b<b-b=0 =>a-b<0
a-b <0 => a-b +b < b =>a<b
*Định nghĩa:
+ Nu mnh đề “ a<b => c<d “ ta nói bất đẳng thức c<d bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a<b
ViÕt: a<b => c<d
+ Nếu bất đẳng thức a<b hệ bất đẳng thức c<d ngợc lại ta nói bất đẳng thức tơng đơng với
ViÕt: a<b <=> c<d
Hoạt động 3: Tính chất bất đẳng thức:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng -Gọi HS đứng chỗ
phát biểu xây
dựng,hoàn thiện bổ sung tính chất tên gọi kèm
-Đa ví dụ minh hoạ -Giao tập 1(sgk)
-Một học sinh phát biểu chỗ,cả lớp nghiên cứu , ý nghe giảng
- HS trả lời chỗ
*Tính chất:
+ a<b <=> a+c < b+c + a<b <=> ac< bc (c>0) a<b <=> ac>bc (c<0) +a<b vµ c<d
=> a+c < b+d
+ a<b vµ c<d => ac <bd (a,c >0)
+a<b 2
( *)
n n
a b n N
0<a<b => 2n 2n a b
+ a<b <=> a b a( 0)
+ a,b <=> 3a 3b
VD: x<1 <=> –x > -1 Bµi 1:
(3)Trêng THPT Lê Viết Tạo Đại số 10 Ngày soạn 27/11/2009
-Hi hc sinh ó s dụng tính chất
-Lu ý c¸ch sư dơng tính chất làm
-Nhắc nhở học sinh nhà phát biểu cho trờng hợp ,
-Đa ví dụ,hớng dẫn HS làm
- Ghi
- Chú ý nghe giảng
- 1HS lên bảng làm
a)8x >4x x>0 b)4x >8x x<0 c) 8x2 4x x2 0
d)8+x > 4+x x
Vậy khẳng định d) với x
Lu ý:
+Để chứng minh a<b ta c/m a-b<0 biến đổi tơng đơng bất phơng trình
+ §èi với bđt ta phải dấu = xảy
VD1: CMR
2 2
a b ab
-Gäi học sinh lên bảng thực
-Đa tập liªn hƯ tiÕt sau:
CMR:
; ,
a b
ab£ + "a b³
-1 HS lên bảng làm
Giải: ta có a2 b2 2ab
2 2 0 a ab b
2 (a b)
(đúng) VD2: CMR:
2
2 2
2
1
( )
4
1
( )
2
x y xy
x xy y y
x y y
Bđt sau => đpcm Dấu “=” xảy x=y=0
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức -Hệ thống lại kiến thức học
-Nh¾c nhë HS làm bt chuẩn bị