[DeThiThu.Net]20-De-Thi-Thu-Toan-2016-co-dap-an(1)

Website: http://dethithu.net TUYỂN TẬP 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MƠN : TỐN ( Phần 1) (Của trường THPT, Sở GD & ĐT nước) Người sưu tầm tổng hợp: Hữu Hùng Hiền Hòa Facebook: http://fb.com/huuhunghienhoa Đăng tải lần đầu website: http://dethithu.net FanPage: http://fb.com/dethithu.net  MỤC LỤC ĐỀ THI STT Tên trường/ Sở GD STT Tên trường/ Sở GD Đề THPT chuyên ĐH Vinh lần THPT chuyên ĐH Vinh lần Sở GD Vĩnh Phúc (L1) Đề 11 THPT Kim Liên lần Đề 12 THPT Lê Lợi Đề 13 THPT Hà Huy Tập (L1) THPT chuyên Vĩnh Phúc lần Sở GD Quảng Ninh Đề 14 THPT Lý Thái Tổ (L1) Đề 15 THPT Việt Trì - Ph ú Th ọ THPT chuyên Nguyễn Huệ lần THPT chuyên Biên Hòa lần THPT Ngô Sĩ Liên Lần Đề 16 Chuyên Nguyễn Tất Thành Đề 17 THPT Hàm Nghi Đề 18 THPT Nghèn- Hà T ĩnh THPT chuyên Hạ Long lần THPT Trần Phú lần Đề 19 THPT Hương Khê - Hà ĩnh Đề 20 THPT Phan Thúc Trực -NA Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề 10 Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia mơn Tốn, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Tham gia Group: Ơn Thi ĐH Tốn - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x - 6x + 9x - De Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = song song với đường thẳng d : 3x + 4y - = Đề thi đăng tải Website Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình 21+ x +3 b) Cho log3 = a Tính log 45 + 21- x +3 75 theo a http://dethithu.net < x + ln(2x + 1) dx (x + 1)2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z - = Th Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = 2x + , biết tiếp tuyến x -1 ò x -3 y +8 z = = Tìm tọa độ giao điểm d với (P ) lập phương trình mặt -2 -1 phẳng (Q ) chứa d đồng thời vng góc với (P ) đường thẳng d : http://dethithu.net iTh Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x + sin 2x = sin x + sin 2x cot x b) Nhân dịp kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn 24 tiết mục văn nghệ tiêu biểu, số lớp 11A có tiết mục để cơng diễn tồn trường Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai buổi công diễn, buổi 12 tiết mục Tính xác suất để tiết mục lớp 11A biểu diễn buổi Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, SD vng · = 1200 , góc hai mặt phẳng (SBC ) (ABCD ) góc với mặt phẳng (ABCD ), AD = a, AOB et u.N 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC , SB http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa trung tuyến đường cao kẻ từ C y + = 3x - 2y + = Đường thẳng · biết điểm A có tung độ âm thuộc chứa trung tuyến kẻ từ A qua K (-18; 3) Tính ABC đường thẳng d : x + 2y + = Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x + x + Ê x + ổỗ + x + ư÷ è ø Câu 10 (1,0 điểm) Giả sử x , y, z số thực không âm thỏa mãn xy + yz + zx = Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2x + x2 + 2y + y2 + z2 + z2 http://dethithu.net Hết Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN Mơn: TỐN; Thời gian làm bài: 180 phút http://dethithu.net Câu Đáp án Điểm Tập xác định: D = ¡ 2o Sự biến thiên: * Chiều biến thiên: Ta có y ¢ = 3x - 12x + 9, x Ỵ ¡ o http://dethithu.net éx = éx < y¢ = Û ê ; y¢ > Û ê ; y ¢ < Û < x < êëx = êëx > Suy hàm số đồng biến khoảng (-¥; 1) (3; + ¥); hàm số nghịch biến De Câu (1,0 điểm) khoảng (1; 3) * Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 1, yCĐ = y(1) = ; hàm số đạt cực tiểu x = 3, yCT = y(3) = -1 0,5 http://dethithu.net Th * Giới hạn vô cực: ỉ ỉ lim y = lim x ỗ - + - ữ = -Ơ; lim y = lim x ỗ - + - ữ = +Ơ x đ-Ơ x đ-Ơ x đ+Ơ x ®+¥ x x x x x ø x ø è è * Bảng biến thiên: x -¥ +¥ y' + – y + +¥ iTh y -1 -¥ http://dethithu.net 3o Đồ thị: 0,5 O x -1 u.N Câu (1,0 điểm) 3 Hệ số góc d k = - Suy hệ số góc tiếp tuyến - 4 http://dethithu.net Ta có y ' = , x ¹ x -1 ( ) et Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị nghiệm phương trình éx = -1 3 y' = - Û = Û ( x 1) = Û ê 4 (x - 1)2 êëx = 3 * Với x = -1 ta có y = Suy tiếp tuyến y = - (x + 1) + , hay y = - x - 4 7 23 * Với x = ta có y = Suy tiếp tuyến y = - (x - 3) + , hay y = - x + 4 3 23 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm y = - x - y = - x + 4 4 Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,5 0,5 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! a) Điều kiện: x ³ -3 Câu (1,0 điểm) x +3 http://dethithu.net = t > 0, bất phương trình cho trở thành 2t + < Û 2t - 5t + < 0, (vì t > ) Û < t < t -1 x +3 Û2 http://dethithu.net x2 + + x + - £ ì3 - x + ³ ï Û x2 + £ - x + Û í ïỵx + £ - x + + x + ì-2 £ x £ 7, + x - x ³ ìïx £ ï Ûí Ûí 2 ïỵ6 x + £ + x - x ï36 x + £ + x - x ỵ ì + 33 é -2 £ x £ - ï -2 £ x £ Ûí Ûê êëx = -1 ï x + x - 4x - ³ ỵ Do (1) tương đương với Th ( ) ( ) 0,5 ) Vậy bất phương trình cho có nghiệm x = -1 -2 £ x £ - A B C Đặt x = tan , y = tan , z = tan , với £ A, B, C < p 2 A B B C C A Từ giả thiết ta có tan tan + tan tan + tan tan = 2 2 2 B C - tan tan A 2 = cot B + C = tan ỉ p - B + C Khi ú tan = ỗ ữ B C 2 ø è2 tan + tan 2 http://dethithu.net A p B +C Suy = + k p , k Î ¢ Hay A + B + C = p + k 2p 2 Từ (1) suy k = Do A + B + C = p Khi 1 C A+B A-B C P = sin A + sin B + sin2 = sin cos + - cos2 2 2 2 (1) et u.N iTh Câu 10 (1,0 điểm) )( ( 0,5 æ Cö C C http://dethithu.net £ cos - cos2 + = - ỗ - cos ữ £ 2 è 2ø ì p ì C ì C = ïcos = ïï ïx = y = - 2 Dấu đẳng thức xảy í Û Û í í ïA = B ïA = B = p ïỵz = ỵ ïỵ http://dethithu.net Vậy giá trị lớn P 0,5 Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia mơn Tốn, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Th De http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H ) hàm số y  x  x 2 Câu (1,0 điểm) Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số f (x )  3x  4x  12x Câu (1,0 điểm) a) Cho hàm số f (x )  e x  e 2x Tìm x để f '(x )  f (x )  http://dethithu.net b) Cho số phức z thỏa mãn (1  i )2 z   4i Tìm phần thực phần ảo z  3x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I    sin  x   dx x 5  0 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  y  z   điểm I (1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng (P ) Tìm tọa độ tiếp điểm (S ) (P ) http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) a) Cho cos a  iT sin 3a  sin a Tính giá trị biểu thức P  sin 2a b) Nam Hùng chơi đá bóng qua lưới, đá thành công nhiều người thắng Nếu để bóng vị trí A xác suất đá thành công Nam 0, cịn Hùng 0, 7; để bóng vị trí B xác suất đá thành cơng Nam 0, Hùng 0, Nam Hùng người đá vị trí A vị trí B Tính xác suất để Nam thắng hu Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 450 , hình chiếu A lên mặt phẳng (A ' B 'C ') trung điểm A ' B ' Gọi M trung điểm B 'C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' theo a cơsin góc hai đường thẳng A ' M , AB ' http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A D, Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x 1  N AB  AD  CD Giao điểm AC BD E (3;  3), điểm F (5;  9) thuộc cạnh AB cho AF  5FB Tìm tọa độ đỉnh D, biết đỉnh A có tung độ âm http://dethithu.net  log2 x  x   4x log2 (3x ) Câu 10 (1,0 điểm) Tìm số thực m lớn cho tồn số thực không âm x , y, z thỏa mãn x  y  z  x  y  z   xy  yz  zx   m Hết http://dethithu.net et http://dethithu.net Ghi chú: BTC trả vào ngày 16, 17/4/2016 Để nhận thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC Thi thử THPT Quốc gia lần tổ chức vào chiều ngày 07 ngày 08/5/2016 Đăng ký dự thi Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 16/4/2016 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN Mơn: TỐN; Thời gian làm bài: 180 phút http://dethithu.net Câu Đáp án Tập xác định:  \ {2} http://dethithu.net Câu 2o Sự biến thiên: (1,0 * Giới hạn, tiệm cận: Ta có lim y   lim y   Do đường thẳng x  x  2 x  2 điểm) tiệm cận đứng đồ thị (H ) Điểm o Th De Vì lim y  lim y  1 nên đường thẳng y  1 tiệm cận ngang đồ thị (H ) x   0,5 x    0, với x  (x  2)2 Suy hàm số đồng biến khoảng (; 2), (2;  ) * Chiều biến thiên: Ta có y '  * Bảng biến thiên: x  y'  http://dethithu.net  y   y 1 1 O  iT 3o Đồ thị: Đồ thị (H ) cắt Ox (1; 0), cắt Oy 1  hu  N Ta lại có f ''(1)  0, f ''(0)  0, f ''(2)  0,5 I  1  0;   ; nhận giao điểm I (2;  1) 2  hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng Hàm số xác định với x   http://dethithu.net Câu Ta có (1,0 f '(x )  12x  12x  24x ; f '(x )   x1  1, x  0, x  điểm) f ''(x )  12 3x  2x  x Suy x  1, x  điểm cực tiểu; x  điểm cực đại hàm số 0,5 0,5 Chú ý Học sinh lập Bảng biến thiên để đưa kết luận a) Hàm số xác định với x   f '(x )  e x  2e 2x , x   Khi f '(x )  f (x )   e x  2e 2x  2e x  2e 2x   e x   x  b) Từ giả thiết ta có 0,5 et Câu (1,0 điểm) http://dethithu.net  4i  4i z     2  i 2i i (1  i ) Vậy, phần thực z 2, phần ảo z 1 0,5 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! 1 3x  Câu Ta có I  sin  x dx  dx   (1,0 x 5 0 điểm) 1 +)  sin  xdx   cos  x  Th De  +) Tính  0 3x  dx Đặt x 5 http://dethithu.net  3x   t http://dethithu.net Khi x   t  1; x   t  x  Suy  t2  2t  dx  dt 3 2  3x  t2 2  dx   dt  2    dt x 5 t  t  4 t  16    2t  ln t   ln t  Từ ta I    0,5  0,5   ln  ln   ln  ln  iT 2 Câu Ta có R  d I , (P )  Suy (S ) : (x  1)  (y  2)  (y  3)  (1,0 điểm) Gọi H tiếp điểm (S ) (P ) Khi H hình chiếu I lên (P )   x 1 y 2 z    Ta có uIH  nP (1; 1; 1) Suy IH : 1 http://dethithu.net Do H (t  1; t  2; t  3) Vì H  (P ) nên 0,5 0,5 (t  1)  (t  2)  (t  3)    t  1 hu Suy H (0; 1; 2) http://dethithu.net a) Ta có Câu (1,0 điểm) P sin 3a  sin a cos 2a sin a cos 2a cos2 a      sin 2a sin a cos a cos a cos a 0,5 b) Gọi X biến cố Nam thắng cuộc; N i (i  0, 1, 2) biến cố Nam đá thành công i N quả; H i (i  0, 1, 2) biến cố Hùng đá thành công i http://dethithu.net Khi       X  N1  H  N  H  N  H1 Theo giả thiết ta có 0,5          P N  H   P N  P H    0, 9.0,   0, 3.0,   0, 0378 P N  H   P N  P H    0, 9.0,   0, 7.0,  0, 3.0,   0, 2394 P N1  H  P N P H  0, 9.0,  0, 1.0, 0, 3.0,  0, 0204 et Suy P(X)  0, 0204  0, 0378  0, 2394  0, 2976 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! 1 trở thành http://dethithu.net  a2   1 4    a2  2 a2     1   a a a2   a2   2    0,25   a    a   a  a  f  a    f  a  , với 2 f  t   t  t , f '  t   3t   0t    f  t  đồng biến  http://dethithu.net  a  1  l  Vậy a   a   , a  2 x y2 2 x  y  a   t / m  vào pt   , ta có  2    y   y2  y   y   y   y   y 1  y2  y    y 1    y  y  6   y   y   y  1   y  1 y  y   y  y     y   x Vậy hệ có nghiệm  2;  ,  3;3  y2  y     y   x   0  0,25 0,25 Chứng minh bất đẳng thức Cho a, b, c số thực không âm thõa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn của: 10 P a2 bc  bc   a  bc  a  a  b  c  Ta có a  b  c   a  b  c 2 a2  b  c  2  1,00 http://dethithu.net a  b  c  2bc   bc 2  a  b  c  2bc  2a  b  c   1  bc   2a  b  c    a  b  c   1  bc   1  bc  a  b  c    bc   a  b  c 1  bc   a  b  c   bc  http://dethithu.net Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net 0,25 http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! a  b  c Vậy P  P  a2 bc   a  a  a b  c  a  b  c 1 a  b  c a2 bc   a  a  a b  c  a  b  c  36 a  b  c a bc   a  b  c 1 a  b  c 1 36 a  b  c a bc   a  b  c 1 36 2 0,25 2 Đặt t  a  b  c,  t   a2  b2  c   f t   t t2 t  , f ' t    , f '  t    t  t  1  18  t    0;  t  36  t  1 18 t ' f t  f t  - + 0,25 5  MaxP  9 a  b  c   a  b  1, c   Dấu xảy  a  b  c     a  c  1, b  a  b  c  Như P  0,25 ( Nếu cách giải khác đúng, cho điểm tối đa) ***Hết*** Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ơn thi THPT Quốc Gia mơn Tốn, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Th THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ơn thi Tham gia Group: Ơn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! SỞ GDĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  2x 1 x 1 Th De Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  3x3  x2  x  điểm có hồnh độ http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: Tính mơ đun z x 1 x b) Giải phương trình:  10.3   Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số f ( x)  x  x g( x)  x  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;1 mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) viết phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với mặt phẳng (P) http://dethithu.net Câu (1,0 điểm)   a) Cho sin   với    0;  Tính giá trị biểu thức P  cos      cos2  2 iT b) Trường THPT Hương Khê có 28 học sinh cơng tác Đồn niên xuất sắc có học sinh khối 10 gồm nam nữ; học sinh khối 11 gồm nam nữ; 11 học sinh khối 12 gồm nam nữ Đoàn trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ 28 học sinh nói để giao lưu với đồn viên trường bạn kỉ niệm ngày thành lập Đồn Tính xác xuất để học sinh chọn có mặt học sinh nam thuộc ba khối http://dethithu.net hu Câu (1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A với AB  a ; AC  2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc đoạn BC thỏa mãn HB  2HC , góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC theo a N Câu (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I Phân giác góc A tam giác ABC cắt BC D cắt đường tròn (I) E Gọi K tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD Tìm tọa độ đỉnh A tam giác ABC Cho biết K(1; 1); E(0; 4); phương trình đường thẳng AB x – y + = điểm B có hoành độ dương    x  x   y  x   y  1  y  x   Câu (1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:  2  y  1  3x  1   x  1  3x x   http://dethithu.net   et Câu 10 (1,0 điểm ) Các số thực không âm x, y, z thỏa mãn điều kiện x  y  z   Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  xy  y  y Hết -  yz  z  z  zx  x  Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (2015-2016) Câu Th De Nội dung 2x 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y  x 1 TXĐ: D = R\{1} Sự biến thiên +) Chiều biến thiên y /    , x  D ( x  1)2 Hàm số đồng biến khoảng  ;1 , 1; +) Cực trị: Hàm số khơng có cực trị +) Giới hạn tiệm cận: http://dethithu.net Ta có : lim y  , lim y    x 1 x 1 lim y  , lim y   x  Điểm 1,0đ 0.25đ 0.25đ Tiệm cận đứng x = Tiệm cận ngang y= x  +)Bảng biến thiên: x  y/  - - 0.25đ + iT y 2 - http://dethithu.net hu Đồ thị: Giao đồ thị với trục Oy: A(0;1) Giao đồ thị với trục Ox: B( ;0) y N 0.25đ x et O Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  3x3  x2  x  điểm có 1,0đ hồnh độ Ta có : y’ = 9x2 - 8x +1 0,25đ 0.25đ xo =  yo =  Tiếp điểm M (1 ; ) Hệ số góc tiếp tuyến M y’(1) = Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cần tìm là: y = 2x - Số phức phương trình mũ a) Cho số phức z thỏa mãn Ta có :  0.25đ 1,0đ Tìm mơ đun z  2i (6  2i)(1  i) z z  z   2i 1 i 0.25đ Th De 0.25 Vậy : Mô đun z z  42  (2)2  20  b) Giải phương trình : 32 x1  10.3x   Ta có : 32 x1  10.3x    3.32 x  10.3x   Đặt t = 3x , t > http://dethithu.net t  Phương trình trở thành : 3t – 10t + =   t   3x  http://dethithu.net x   Từ có  3x   x  1  Vậy phương trình cho có nghiệm là: x = 1; x = -1 0,25đ 0.25đ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) = x2 - 2x g(x) = 2x + 1,0đ  x  1 Ta có : f(x) = g(x)  x2 - 2x = 2x +  x2 - 4x – =   x  0,25đ iT 0.25đ hu Diện tích hình phẳng cần tìm là: S  x  x  dx 0,25đ 1   (x  x  5)dx http://dethithu.net 1 5 = 36 (đvdt) 1 N  x3    x 5x    Tính khoảng cách viết phương trình đường thẳng Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là: d ( A, ( P))  1,0đ 2.2   2.1  22  (1)  22 http://dethithu.net Đường thẳng (d)  (P) nên có vectơ phương u  (2; 1; 2) Đường thẳng (d) qua A nên có phương trình là: 0,25đ 0,25đ et Tính d ( A,( P))  0,25đ x  y 1 z 1   1 0,25đ 0,25đ 0,25đ Lượng giác Xác suất a) Cho sin   1,0đ   với    0;  Tính giá trị P  cos  cos2  2   với    0;  tính cos  5  2 32 13 1   P  cos      cos2 = cos  2cos2  1=   25 25 Từ giả thiết sin   0,25đ 0,25đ Th De b) Chọn ngẫu nhiên học sinh từ 28 học sinh  Có C28 (cách) Số phần tử không gian mẫu là: n()  C28  20475 http://dethithu.net 0,25đ Gọi biến cố A: “ Trong học sinh chọn có mặt học sinh nam thuộc ba khối” Ta có trường hợp sau: TH1: Gồm học sinh nam khối 10, 1học sinh nam khối 11,1học sinh nam khối 12  Có C4 C3 C8 = 144 (cách ) 1 TH2: Gồm học sinh nam khối 10, 2học sinh nam khối 11,1học sinh nam khối 12 http://dethithu.net  Có : C4 C3 C8 = 96 ( cách ) 0,25đ iT TH3: Gồm1 học sinh nam khối 10, 1học sinh nam khối 11, 2học sinh nam khối 12 1  Có : C4 C3 C8 = 336 (cách ) TH4: Gồm học sinh nam khối 10, 1học sinh nam khối 11,1học sinh nam khối 12 1học sinh nữ  Có : C4 C3 C8 C13 = 1248 (cách) 1 1 hu Suy ra: n(A) = 144 + 96 + 336 + 1248 = 1824 Vậy: Xác suất biến cố A P(A) = Thể tích Khoảng cách 1824 20475 1,0đ http://dethithu.net Diện tích đáy hình chóp N S a.2a  a 2 Ta có: SH  ( ABC )  (SB,(ABC)) = SBH = 600 BC = 3a  BH = 2a SABC = et Xét tam giác SHB ta có: SH = BH tan 600 = 2a Thể tích khối chóp S.ABC K C A 2a (đvtt) 0,25đ V  2a 3.a 2  3 H B 0,25đ I D Trong mặt phẳng (ABC) kẻ xác địnhđiểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành (Do BAC  900 nên tứ giác ABDC hình chữ nhật) Suy ra: AC // mp (SBD)  d(AC,SB) = d(AC,(SBD))= d(C,(SBD)) = 0,25đ d(H,(SBD)) Th De Kẻ HI // CD, (I thuộc BD), HK vng góc với SI Ta có: Tứ giác ABDC hình chữ nhật nên HI  BD mà SH  BD Do : BD  (SHI)  BD  HK Từ có: HK  SI HK  BD suy ra: HK  (SBD) 3 d(H,(SBD)) = HK 2 Nên d(AC,SB) = 0,25đ Xét tam giác SIH vuông H với HK đường cao ta có: 1 1   2  2 2 2 HK HS HI 12a 4a 3a a 21  HK = http://dethithu.net Vậy khoảng cách hai đt SB đtAC d(AC,SB) = 3a 21 HK = 14 Hình học tọa độ Oxy 1,0đ A I Gọi F trung điểm BD nên có KF  BD (Do K tâm đường tròn ngoại tiếp ABD) BKD  2BAD (Góc nhọn nội tiếp có 0,25đ số đo ½ số đo góc tâm chắn cung) hu iT K http://dethithu.net  BKF  BAD Lại có EBC  EAC  BAD B D F C N E 0,25đ et Từ điều suy EBC  BKF nên KBE  KBF  DBE = KBF  BKF  900 Từ BK  BE Do phương trình đường thẳng AB x – y + = nên gọi B(b; b+3) với b>0 b  Áp dụng BK BE  ta có (b  1)b  (b  2)(b  1)    b  1 http://dethithu.net Chọn b = suy B(1; 4) Gọi A(a; a+3) với a  (từ pt đtAB) Áp dụng KA = KB có a  2  A(2;1)  a  1   a  2    a    Vậy tọa độ điểm cần tìm A(-2; 1) 0,25đ 0,25đ   Th De  x  x   y  x   y  1  y  x  1(pt1)  Hệ phương trình  2  y  1  3x  1   x  1  3x x  (pt 2)   x  1   x  4x    1  x       x ĐK  x        4 x    http://dethithu.net x    x     Ta có (pt1)  x  x   y  y x   y  x   y x   x3          x 1  y  y  x 1  y2 y  x 1  1,0đ 0,25đ   y  x  y2  x  1   y  x   ( y  x   >0; x  1 ) y  y  y  x 1   y  x 1     y  x 1  y 1  x   Thế vào (pt2) ta x  3x  1   x  1  3x x  (pt*) http://dethithu.net 6x  2x   3x x  ( Phương trình vơ nghiệm) PT(*)  x 1 27  x2 6x  2x  x2    VP =  3x x   Do VT = 2 x 1 x 1 x 1 http://dethithu.net TH2: Với 1  x   TH1: Với x  hu iT 0,25đ   PT(*)  x  x   x  1  x  3x Chia hai vế pt cho x ta được: 0,25đ   N   4     1       Đặt t  ;  t  1;   x   3 x x   x  x 2t  Ta pt:  2t  1  t  t   3t   t   3t t 1 2t   2t 3(3  3t )    t   3(  3t  1)   t 1 t 1 t 1  3t  1  t  http://dethithu.net 9(1  t )     (1  t )   1    1   3t   t 1   t   3t  *) Pt  t   t  x  1  y    t    2 1  *) Pt vơ nghiệm t    9 t 1  3t      3t  Kết luận: Hệ có nghiệm: (x; y) = (-1; 0)  6 et 0,25đ 10 Tìm GTLN biểu thức P Khơng tính tổng quát, giả sử  z  y  x  1,0đ  z  z  x    z  zx   z  zx  x  x   Khi có  2  z  yz   z  yz  y  y  z  z  y    0,25đ  Từ P  x y x  xy  y  x y ( x  y )2  3xy   x y ( x  y )2  3x3 y   ( xy) ( x  y  z )  3( xy)3  9( xy)2  3( xy)3 Ta có xy  x  y  x  y  z   xy  http://dethithu.net Đặt t  xy   t  t   9 Xét hàm số f (t )  9t  3t với t  0;  Ta có f (t )  18t  9t     4 t    729 Tính f (0)  0; f (2)  12; f    suy max f (t )  12  9   64 0;  2 Th De 0,25đ 0,25đ  4 Ta có P  f (t )  12 Từ giá trị lớn P 12 Đạt chẳng hạn ( x; y; z )  (0;1;2) 0,25đ iT Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia mơn Tốn, Lý, Hóa, Anh, Văn Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! hu Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Tham gia Group: Ơn Thi ĐH Tốn - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan N et http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Phan Thúc Trực ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I Năm học 2015 – 2016 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) http://dethithu.net Th De Câu 1: (2,0 đ) Cho hàm số y   x3  3x  (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi (C) giao điểm (C) với đường thẳng d: y   x  biết tọa độ tiếp điểm có hồnh độ dương Câu 2: (0,5đ) Giải phương trình: log ( x  x)  log (2 x  2)  ; ( x   ) Câu 3: (0,5đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x )  2 x  x  10 đoạn  0; 2 Câu 4: (1,0đ) Tính tích phân: I   (1  e x ) xdx http://dethithu.net iT Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng minh A, B,C ba đỉnh tam giác vng viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC Câu 6: (1,0đ) 3  a) Cho góc  thỏa mãn:     tan   Tính giá trị biểu thức A  sin 2  cos(  ) 2 b) Trong cụm thi để xét cơng nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, có 10 học sinh chọn mơn Lịch sử Lấy ngẫu nhiên học sinh trường A, tính xác suất để học sinh có nhiều học sinh chọn mơn Lịch sử .N hu Câu 7: (1,0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a, hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho AB = 3AH Góc tạo SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC Câu 8: (1,0đ) http://dethithu.net Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD có diện tích 14, H ( ; 0) 1 trung điểm cạnh BC I ( ; ) trung điểm AH Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hồnh độ dương D thuộc đường thẳng d: x  y   ( xy  3) y   x  x5  ( y  x) y  Câu 9: (1,0đ) Giải hệ phương trình:  ( x, y  )  x  16  2 y    x Câu 10: (1,0đ) Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy  y  5( x2  y )  24 8( x  y)  ( x2  y  3) et http://dethithu.net Hết………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015-2016 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Mơn thi: Tốn (Gồm 4trang) Câu Nội dung Điểm Th De 1.(2,0đ) a 1,0đ *TXĐ: D=R *Sự biến thiên: 0,25 -Chiều biến thiên: y '  3 x  3, y '   x  1 Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (1; ) , đồng biến khoảng (-1;1) - Cực trị: HS đạt cực tiểu x = -1; yct  4 đạt cực đại x = 1; ycd  http://dethithu.net - Giới hạn: lim y  ; lim y   x  0,25 x  -Bảng biến thiên: x - y’ -1 - + + 0,25 -4 - 0,25 b 1,0đ hu *Đồ Thị: Cắt trục Ox điểm (1;0); (-2;0); cắt trục Oy điểm (0;-2) Đi qua điểm (2; -4) Hoành độ giao điểm (C) d nghiệm phương trình:  x  3x    x  0,25 x    x  2(t / m)  x  2 0,25 Với x = y(2) = -4; y’(2) = -9 0,25 PTTT là: y = -9x + 14 0,25 N 2.(0,5đ) Đk: x>0 (*) 0,25  x  1(t / m) Vậy nghiệm PT x =  x2  x      x  2(loai ) 0,25 f ( x ) xác định liên tục đoạn  0; 2 , ta có: f '( x)  8 x  x 0,25 et http://dethithu.net Với Đk(*) ta có: (1)  log ( x  3x )  log (2 x  2) 3.(0,5đ) - iT y + x  Với x   0; 2 thì: f '( x)    Ta có: f(0) = 10; f(1) = 12; f(2) = -6 x  Vậy: Max f ( x)  f (1)  12; f ( x)  f (2)  6 0;2 0;2 0,25 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! (1,0đ) Điểm Nội dung Th De Câu u  x du  dx Đặt:   x x dv  (1  e )dx v  x  e http://dethithu.net 0,25 x Khi đó: I  x ( x  e )   ( x  e x )dx 0,25 x2 http://dethithu.net  e x ) 10  2     2  AB; AC không phương  A; B; C lập Ta có: AB (2; 2;1); AC (4; 5; 2)   5   thành tam giác Mặt khác: AB AC  2.4  2.(5)  1.2   AB  AC suy ba điểm A; B; 0,25 C ba đỉnh tam giác vng 0,25 Vì G trọng tâm tam giác ABC nên G(4;0; -2) Ta có: AG  0,25 Mặt cầu cần tìm có tâm A bán kính AG  nên có pt: ( x  2)  ( y  1)2  ( z  3)2  0,25 a 0,5đ  I  1 e  ( (1,0đ) (1,0đ) Vì     sin   3 nên  Do đó: cos  42 5 0,25 N b 0,25 1   sin   cos tan     tan  5 Ta có: A  2sin  cos  sin   0,25 http://dethithu.net hu cos   iT 0,25 Số phần tử không gian mẫu là: n()  C305  142506 0,5đ 0,25 Gọi A biến cố : “5 học sinh chọn có nhiều học sinh chọn môn lịch sử”  C204 C101  C20 C102  115254 Số phần tử biến cố A là: n( A)  C20 Vậy xác suất cần tìm là: P( A)  (1,0đ) 0,25 http://dethithu.net et 115254  0,81 142506 9a Diện tích đáy là: dt( ABC ) = AB.AC.Sin60 = Vì SH  ( ABC ) nên góc tạo 0,25 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! SA (ABC) là: SAH  600  SH  AH tan 600  a Thể tích khối chóp S.ABC là: 9a V= SH dt (ABC )  0,25 http://dethithu.net Kẻ AD  BC d(SA,BC)=d(BC,(SAD))=d(B,(SAD))=3d(H,(SAD)) Vì AB=3AH Th De Kẻ HI  AD HK  SI ,do AD  SH nên AD  ( SHI )  AD  HK Suy ra: Câu Điểm Nội dung d(H,(SAD)) = HK Ta có: HI  AH.sin600  0,25 a Trong tam giác SHI , ta có: 1 a 15 3a 15 Vậy d ( SA, BC )      HK  2 HK HI HS 3a 5 http://dethithu.net S 0,25 K A I D iT H C (1,0đ) 13 hu B Vì I trung điểm AH nên A(1;1); Ta có: AH  0,25 Phương trình AH là: x  y   Gọi M  AH  CD H trung điểm AM Suy ra: M(-2; -1) Giả sử D(a; 5a+1) (a>0) Ta có: http://dethithu.net 0,25 28 13 0,25 ABH  MCH  S ABCD  SADM  AH d ( D, AH )  14  d ( D, AH )  N et Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! Hay 13a   28  a  2(vì a  0)  D (2;11) Vì AB qua A(1;1) có 1VTCP   MD  (1;3)  AB có 1VTPT n(3; 1) nên AB có 0,25 Pt là: x  y   Th De A B http://dethithu.net I H D (1,0đ) 0  x  Đk:   y  2 M C (*) Với đk(*) ta có http://dethithu.net x  (1)  ( x  1)  ( y  3) y   ( x  1) x      ( y  3) y   ( x  1) x Với x = thay vào (2) ta được: 2 y    y   Ta có: (3)    (3) Nội dung iT Câu 0,25 Điểm 31 (loai ) y   y   ( x )3  x (4) Xét hàm số 0,25 hu f (t )  t  t  f '(t )  3t   0; t  Hàm số f(t) hs đồng biến, đó: (4)  f ( y  2)  f ( x )  y   x  y  x  thay vào pt(2) ta được: http://dethithu.net  x  2 x   x  16  32  x  16 2(4  x )  x  8(4  x )  16 2(4  x )  ( x  x)  Hay  x t  2 (t  0) ; PT trở thành: 4t  16t  ( x  x )    t   x   0(loai)  N Đặt: t  2(4  x )  4 6 ; Vậy hệ pt có nghiệm (x; y) là:   3   et 0  x  x 4 6  2(4  x )    32  x  y 3  x  0,25 0,25 http://dethithu.net Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! 10 (1,0đ)  2x   y     36  x  y  xy    Ta có 6( x  1)( y  1)  (2 x  2)(3 y  3)   0,25 Ta có 5( x  y )   x  y   5( x  y )  x  y ( x  y  3)  x  y   xy  x  y  http://dethithu.net Th De  2( x  y  xy  3)  8( x  y )  ( x  y  3) 0,25 Suy P  2( xy  x  y)  243 2( x  y  xy  3) Đặt t  x  y  xy, t   0;5 , P  f (t )  2t  24 2t  Ta có f / (t )   24.2 3 (2t  6) 2 (2t  6)2  (2t  6)2 0,25  0, t   0;5  hàm số f(t) nghịch biến khoảng  0;5 Suy f (t )  f (5)  10  48 http://dethithu.net x  Vậy P  10  48 2,  y 1 0,25 ………….Hết………… iT Lưu ý: - Điểm thi khơng làm trịn - HS giải cách khác đủ ý cho điểm tối đa phần tương ứng - Với HH không gian thí sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng cho điểm tương ứng với phần hu Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia mơn Tốn, Lý, Hóa, Anh, Văn Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi N Tham gia Group: Ơn Thi ĐH Tốn - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan et Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net