de-on-tap-toan-10-thang-03-nam-2020-truong-thpt-chuyen-ha-noi-amsterdam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN ĐỀ ÔN TẬP KIẾN THỨC LẦN HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10 Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 120 phút I/ Trắc nghiệm: Chọn đáp án Câu Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời a  b  c  , a  b  c  , a  b  c  Để ba số a, b, c ba cạnh tam giác cần thêm kiện gì? A Chỉ cần ba số a , b , c dương B Khơng cần thêm điều kiện C Cần có a , b, c  D Cần có a , b, c  Câu Cho hai số thực a , b tùy ý Mệnh đề sau đúng? A a  b  a  b B a  b  a  b Câu Giá trị nhỏ hàm số y  A 16 C a  b  a  b D a  b  a  b C D x với x  là:  x B Câu Giá trị lớn biểu thức f  x    x    x  với 3  x  : A B 32 C 32 D Câu Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 1;  , hai đường cao BH : x  y  CK : x  y   Diện tích tam giác ABC là: A 18 B C 1/18 D 1/9 Câu Tìm m để bất phương trình m x   mx  có nghiệm A m  B m  C m  m  D m  Câu Tập xác định hàm số y  x  x   x  5  B  2;1   ;   A 1;  5  C  ;   5  D  ;   2  Câu Phương trình  m  1 x  x  3m   có hai nghiệm trái dấu A m  –1 m  B m  –1 m  Câu Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình: A x  –5 B x  –6 C m  D 1  m  x5  là: ( x  7)( x  2) C x  –3 D x  –4 Câu 10 Cho phương trình: Ax  By  C  1 với A2  B  Mệnh đề sau sai? A B  đường thẳng 1 song song hay trùng với y Oy B Điểm M  x0 ; y0  thuộc đường thẳng 1 A x0  By0  C   C 1 phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   A; B  D A  đường thẳng 1 song song hay trùng với xOx Câu 11 Cho tam giác  ABC có AC  7; AB  5;cos A  A B Độ dài đường cao hạ từ A  ABC C D 80 x y    : 3x  y  10  Khi hai đường thẳng này: Câu 12 Cho hai đường thẳng 1 : A Vng góc với B Song song với C Trùng D Cắt khơng vng góc Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A  6; 3 , B  0;  1 , C  3;  Điểm M đường    thẳng d : x  y   mà MA  MB  MC nhỏ là:  13 19  A M  ;   15 15   26 97  B M  ;   15 15   13 71  C M  ;   15 15   13 19  D M   ;   15 15  Câu 14 Với giá trị m hai đường thẳng d1 : 3x  y  10  d :  m  1 x  m y  10  trùng ? A m B m C m  1 D m  Câu 15 Cho đường thẳng d : x – y   M  8;  Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua d là: A (4; 8) B (4;8) C (4; 8) D ( 4;8) II Tự luận: Bài 1: 5x  5 x3 b) Tìm giá trị m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm: (2  m) x  x  15   2x   c) Tìm giá trị m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:  (m  1) x  3m     , GBC    , GCA    Chứng minh rằng: Bài 2: Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB a) Giải bất phương trình: cot +cot +cot  3( a  b  c ) 4S Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho tam giác ABC có E, F hình chiếu vng góc B,C lên đường phân giác vẽ từ A, gọi K giao điểm đường thẳng FB CE Tìm tọa độ điểm A có hồnh độ ngun nằm đường thẳng d có phương trình 2x+y+3=0 biết K(-1;-1/2); E(2,-1) Bài 4: Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a  b2  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: P 1  8a  1  8b  1  8c TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMS TỔ TOÁN TIN ĐỀ ÔN TẬP TUẦN THÁNG NĂM 2020 NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN: 120 PHÚT A Trắc nghiệm Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x  x 1  x  A D  ;3 B D  1;3 C D  3;  Câu Tìm tập xác định D hàm số y  A D  1;4  x 1   x  x  2 x  3 D D  3;  B D  1;4 \ 2;3 C 1;4 \ 2;3 x 1 Câu Tìm tập xác định D hàm số y  A D   \ 0;4 B D  0;  x x 4 D ;1 4;  C D  0;  \ 4 D D  0;  \ 4 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  2m  xác định 1;0 x m  m0 A  m  1 B m 1  m0 C  m  1 D m  Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y  x 2020  2019 B y  x  D y  x   x  C y   x   x Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y  x 1  x 1 B y  x   x  C y  x  3x D y  x  3x  x Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  3m  2 x 7m 1 vng góc với đường  : y  x 1 A m  B m   C m  D m   Câu Biết đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm N 4;1 vuông góc với đường thẳng x  y 1  Tính tích P  ab A P  B P   Câu Giá trị nhỏ Fmin A Fmin  1 C P  D P    y  x   biểu thức F  x ; y   y – x miền xác định hệ 2 y  x    x  y  B Fmin  C Fmin  D Fmin  Câu 10 Biết hàm số y  ax  bx  c a  0 đạt giá trị lớn điểm M 1;1 Tính tổng S  a  b  c A S  1 B S  C S  13 D x  2 có đồ thị qua S  14 Câu 11 Cho hàm số f  x   ax  bx  c đồ thị hình Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A  m  B y m  C m  1, m  D O 1  m  x  Câu 12 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 3;5 song song với đường phân giác góc phần tư thứ A  x  3  t      y  5t  x  3  t  B    y   t x   t  C     y  5  t x   t  D     y  3  t   x   3t vng góc?    y   4mt Câu 13 Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x  y 10  d2 :  A m B m  C m   D m   Câu 14 Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình x  m 1 x  2m2  3m 1  ( m tham số) Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P  x1  x  x1 x A Pmax  B Pmax  C Pmax  D Pmax  16 x Câu 15 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y  Giá trị nhỏ S   A B C là: y D Câu 16 Với giá trị m hai bất phương trình m  3 x  3m  2m 1 x  m  tương đương: A m  B m  C m  D m  m  B Tự luận Bài Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y  xy  Tìm giá trị nhỏ S  x  y Bài Giải bất phương trình x   x 1  x  Bài Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(1; 2) phương trình đường cao qua 𝐵 là: 𝑥 + 2𝑦 + = Tìm tọa độ điểm 𝐵, 𝐶 biết phân giác góc 𝐶 tam giác 𝐴𝐵𝐶 có phương trình: 𝑥 − 𝑦 = Bài Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: ( x  x)  x  x  m 2 01_ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A- KIẾN THỨC CƠ BẢN I_VÉC TƠ CHỈ PHƢƠNG VÀ PHƢƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƢỜNG THẲNG Véc tơ phƣơng (VTCP)  Định nghĩa : Cho đường thẳng  Véc tơ u  có giá song song trùng với  gọi VTCP đường thẳng   Nhận xét :  Nếu u  a; b  VTCP  ku  ka; kb  (k ≠ ) VTCP  Suy đường thẳng có vơ số VTCP véc tơ phương với  Hai đường thẳng song song véc tơ phương đường véc tơ phương đường  Trục Ox có véc tơ phương i 1;0  ; Trục Oy có véc tơ phương j  0;1  Ví dụ 1: Cho u  2; 2  véc tơ phương  u ' 1; 1 VTCP  Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng  Cho đường thẳng  qua M ( x0 ; y0 ) u  (a; b) VTCP Khi M ( x; y)  ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗   ⃗ { (1) Hệ (1) gọi phương trình tham số (ptts) đường thẳng  , t gọi tham số Như :  Muốn viết phương trình dạng tham số đường thẳng cần tìm điểm mà đường thẳng qua tọa độ véc tơ phương  x  x0  at  Một đường thẳng (d) có PT dạng tham số  ( có vec tơ  y  y0  bt phương u  (a; b)  x  x0  at  Cho  có ptts  ( Khi đó, nếu: Tọa độ điểm  y  y0  bt ( Ví dụ 2: Viết phương trình tham số đường thẳng (d) biết (d) : a) Đi qua A(1,2) có VTCP u  (1;2) b) Đi qua điểm B(-2 ; -1) C(3 ; -2) c) Đi qua D(1 ; -1) song song với Ox d) Đi qua E(0 ;1) song song với đường thẳng (d’) :  x   3t  y  5  2t Giải a) PTTS đường thẳng (d) : { có dạng b) (d) qua B(-2 ;-1) có VTCP ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ nên có PTTS : { c) (d) qua D(1 ;-1) có VTCP ⃗ nên có PTTS : { d) (d) qua E(0 ;1) có VTCP ⃗ nên có PTTS : { 3) Phƣơng trình tắc đƣờng thẳng (PTCT)  Cho đường thẳng  qua M ( x0 ; y0 ) u  (a; b)  a;b   VTCP Khi PTCT đường thẳng có dạng : x  x y  y0  a b  Như :  Muốn viết phương trình dạng tắc đường thẳng cần tìm điểm mà đường thẳng qua tọa độ véc tơ phương x  x0 y  y0   Một đường thẳng (d) có PT dạng tắc có vec tơ phương a b u  (a; b)  Ví dụ 3: Lập phương trình tắc đường thẳng  , biết  a) Đi qua M (1;2) có VTCP u  (1;2) b) Đi qua A(2; 1) B(3;2) c) Đi qua N (3;0) song song với đường thẳng  x   3t  y  5  2t Giải a) PT tắc đường thẳng b) Đường thẳng : qua A(-2 ;-1) có VTCP ⃗ c) (d) qua N(3 ;0) có VTCP ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ nên có PT tắc : nên có PTchính tắc : 4) Liên hệ véc tơ phƣơng hệ số góc    b với u  (a; b) , a ≠ a Như  qua M(x0 ; y0) có hệ số góc k đt có pt : y =k (x – x0) + y0 Ln có k  tan  với  góc tạo tia Mt đường thẳng , nằm phía Ox với chiều dương Ox Từ pt tham số rút t từ (1) thay vào (2) k  II_VÉC TƠ PHÁP TUYẾN VÀ PHƢƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƢỜNG THẲNG 1) Véc tơ pháp tuyến (VTPT) đƣờng thẳng  Định nghĩa : Cho đường thẳng vng góc với   Véc tơ n  gọi VTPT  giá n  Nhận xét  Nếu n VTPT  kn (k  0) VTPT  Vậy đường thẳng có vơ số VTPT véc tơ phương với  VTPT VTCP đường thẳng vng góc với Do  có VTCP u  (a; b) n  (b; a) VTPT   Hai đường thẳng song song có VTPT Hai đường thẳng vng góc với VTCP đường thẳng VTPT đường thẳng ngược lại  x  t  Ví dụ Cho đường thẳng    :  Tìm vtcp véc tơ pháp tuyến   y   2t Giải Đường thẳng có vtcp ⃗ vtpt ⃗ 2) Phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng (PTTQ)  Cho đường thẳng  qua M ( x0 ; y0 ) có VTPT n  ( A; B) Khi M ( x; y)   MM  n  MM n   A( x  x0 )  B( y  y0 )   Ax  By  C  (C   Ax0  By0 ) (2) gọi phương trình tổng quát (PTTQ) đường thẳng   Nhận xét :  Nếu đường thẳng   có dạng : Ax  By  C  n  ( A; B) VTPT   Để lập phương trình tổng quát đường thẳng ta cần tìm điểm mà đường thẳng qua VTPT nó, sử dụng (2) Ví dụ Lập phương tổng quát đường thẳng  , biết  : a) Đi qua A(1 ; 2) có VTPT n  3; 4  b) Đi qua B(2 ; 5) có VTCP u  (1;2) c) Đi qua C(-2 ; -5) K(1; 0)  x   3t  y  5  2t d) Đi qua D(3 ; 0) song song với đường thẳng  a) b) c) d) e) e) Đi qua E(5 ; -1) vng góc với đường (d) : x – y + = Giải PTTQ đường thẳng hay Đường thẳng Đi qua B(2 ; 5) có VTPT ⃗ nên có PTTQ : hay Đường thẳng Đi qua C(-2 ; -5) có VTPT ⃗ nên có PTTQ : hay Đường thẳng Đi qua D(3 ; 0) có VTPT ⃗ nên có PTTQ : hay Đường thẳng Đi qua E(5 ; -1) có VTPT ⃗ nên có PTTQ : hay B- BÀI TẬP TỰ LUẬN  x   3t x 1 y   ;  d3  : x  y   Bài 01: Cho đường thẳng  d1  :  ; (d ) : 5 y  5t 1) Tìm điểm phân biệt thuộc đường thẳng  d1  ;  d2  ;  d3  2) Tìm vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng  d1  ;  d2  ;  d3  3) Viết phương trình dạng tham số đường thẳng (1) qua A(1; -4) có 1VTCP u1  2; 3 4) Viết phương trình dạng tắc đường thẳng (2) qua B(0; 7) có 1VTCP u  2;3 5) Viết phương trình dạng tổng quát đường thẳng (3) qua C(-1; 9) có 1VTPT n   2;1 6) Viết phương trình dạng tham số đường thẳng (4) qua D(5; 4) //  d1  7) Viết phương trình dạng tắc đường thẳng (5) qua E(-3; 5) //  d  8) Viết phương trình dạng tổng quát đường thẳng (6) qua F(1; - 8) //  d3  9) Viết phương trình dạng tham số đường thẳng (7) qua G(-1; 0)   d1  10) Viết phương trình dạng tắc đường thẳng (8) qua H(-9; 0)   d  11) Viết phương trình dạng tổng quát đường thẳng (9) qua I(11; 7)   d3  12) Viết phương trình dạng tổng quát đường thẳng (10) qua K(-3; 3)  Ox 13) Viết phương trình dạng tổng quát đường thẳng (11) qua L(6; -3)  Oy 14) Viết phương trình dạng tổng quát đường thẳng (12) qua M(1; 2) // Oy 15) Viết phương trình dạng tổng quát đường thẳng (13) qua N(1; 7) P(-1; -1)   Bài 02: Cho ABC với A(2 ; 0), B(0 ; 3), C xác định OC  3 i  j a) Viết phương trình dạng tham số đường thẳng chứa cạnh AB b) Viết phương trình dạng tổng quát đường chứa cạnh BC c) Lập phương trình dạng tổng quát đường trung tuyến AM tam giác ABC d) Lập phương trình dạng tổng quát đường cao CC’ tam giác ABC e) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC f) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A song song với cạnh BC g) Lập phương trình đường trung trực cạnh BC h) Lập phương trình đường trung bình tam giác ABC Bài 03: Lập phương trình đường thẳng (): a) Qua A (1 ; 4) // (d): 3x – 2y + = b) Qua B (– ; – 4)  (d’): 5x – 2y + = c) Qua C (– ; 3) song song Ox d) Qua D (– ; 1) vng góc với Ox e) Đi qua giao điểm E hai đường:(d1) : 2x – y + = 0, (d2) : 3x + 2y – = có hệ số góc k = –  x   3t Bài 04: Cho đường thẳng  : x  y   ,  ' :  , A  0;3 , B  3;1  y   4t a) Tìm I     ' b) Tìm M thuộc  cho d  M ,  '   c) Tìm N  ' cho tam giác NAB cân N d) Tìm P thuộc  cho tam giác PAB vng e) Tìm C  , D   ' cho OC  3OD Bài 05: Tam giác ABC, A(4;1), đường cao xuất phát từ đỉnh B C có phương trình là: 2 x  y   0;2 x  y   Viết phương trình đường cao AH, tìm tọa độ B, C Bài 06: Cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;-3), đường trung trực đoạn AB là: 3x + 2y - = Trọng tâm G(4;-2) Tìm tọa độ B, C Bài 07: Cho tam giác ABC, C(-4;1), phương trình đường trung tuyến AM: 2x-y+3=0; BN:x+y6=0 Viết phương trình cạnh tam giác ABC Bài 08: Cho tam giác ABC, phương trình cạnh BC: 4x-y-3=0; đường phân giác kẻ từ B,C có phương trình: d B : x  y   0; dC : x  y   Viết phương trình cạnh AB, AC Bài 09: Cho tam giác ABC có A  5;2  , trung trực cạnh BC C d ' :2 x  y   Tìm tọa độ đỉnh tam giác d : x  y   , trung tuyến đỉnh C- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Đường thẳng qua A  1;2  , nhận n   2; 4  làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là: A x  y   B x  y   C  x  y   D x  y   Câu Cho đường thẳng (d): x  y   Vecto sau vecto pháp tuyến (d)? A n1   3;  B n2   4; 6  C n3   2; 3 D n4   2;3 Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm A  2;  ; B  6;1 là: A 3x  y  10  B 3x  y  22  C 3x  y   D 3x  y  22  Câu Cho đường thẳng  d  : x  y   Nếu đường thẳng    qua M 1; 1 song song với  d     có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu Cho ba điểm A 1; 2  , B  5; 4  , C  1;4  Đường cao AA tam giác ABC có phương trình A 3x  y   B 3x  y  11  C 6 x  y  11  D 8x  y  13  Câu Cho đường thẳng  d  : x  y   Nếu đường thẳng    qua góc tọa độ vng góc với  d     có phương trình: A x  y  B 3x  y  C 3x  y  D x  y   x   2t Câu Giao điểm M  d  :   d  : 3x  y   y    t  11  1   1    A M  2;   B M  0;  C M  0;   D M   ;0  2 2   2    Câu Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I  1;2  vng góc với đường thẳng có phương trình x  y   A  x  y   B x  y   C x  y  D x  y   Câu Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M  2;3 vng góc với đường thẳng  d   : 3x  y    x  2  4t  x  2  3t  x  2  3t  x   4t A  B  C  D   y   3t  y   3t  y   4t  y   4t Câu 10 Cho tam giác ABC có A  2;3 , B 1; 2  , C  5;  Đường trung tuyến AM có phương trình tham số  x  2  4t  x  2t  x  2 B  C  D   y  2  3t  y   2t  y   2t Câu 11 Cho hai điểm A  2;3 ; B  4; 1 viết phương trình trung trực đoạn AB x  A  3  2t A x  y   B x  y   C x  y   D 3x  y   Câu 12 Cho tam giác ABC có A  1; 2 ; B  0;2  ; C  2;1 Đường trung tuyến BM có phương trình là: A 5x  y   B 3x  y  10  C x  y   D 3x  y   Câu 13 Cho ABC có A  4; 2  Đường cao BH : x  y   đường cao CK : x  y   Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A A x  y   B x  y  26  C x  y  10  D x  y  22  Câu 14 Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) phương trình cạnh AB : 5x  y   , phương trình cạnh AC : x  y  21  Phương trình cạnh BC A x  y   B x  y  14  C x  y  14  D x  y  14  Câu 15 Cho tam giác ABC có A 1; 2  , đường cao CH : x  y   , đường phân giác BN : x  y   Tọa độ điểm B A  4;3 B  4; 3 C  4;3 D  4; 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÀI LUYỆN TẬP TUẦN THÁNG NĂM HỌC 2019 – 2020 HÀ NỘI – AMSTERDAM Mơn : TỐN 10 Tổ Tốn – Tin học (Nội dung : Luyện tập ‘Bất phương trình bậc hai ẩn’ ‘Phương trình tổng quát đường thẳng’) Phần 1: Trắc nghiệm (Khoanh vào đáp án đúng) Câu Cặp số   1; –1  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A x  y   B –2 x – y –1  C x  y –  D –2 x – y  Câu Miền nghiệm của bất phương trình  x   y  3   x  1  y   là phần mặt phẳng chứa điểm: A  0;0  B  3;0  C  3;1 D  2;1 2 x  y   Câu Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình   x  y   A 1; 3 B  –1;2  C 11;3 D  –1;0  Câu Điểm  O  0;0   thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 4 x  y   A  2 x  y   7 x  y  11  B  x  y   2 x  y   C  2 x  y   2 x  13 y   D  4 x  y   Câu Miền nghiệm của bất phương trình  y   2 x  khơng chứa điểm nào sau đây? A A  ; 1 B C 1 ;  C B  2 ; 1 D D  0;  2 x  14  y  x  2,5 y  15  Câu Giả sử biểu thức  F  y  x  đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện   tại x = x0 và y = y0.    x  10   y  Khi đó, điểm S(x0; y0) có toạ độ là: A  5;4  B  2;1 C  3;2  D  3;5  Câu Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy,  cho  ba  đường  thẳng:  d1 :2 x  y   ,  d :  x  y     và   : x  y    Phương trình đường thẳng  d  đi qua giao điểm của  d1  và  d , vng góc với   là: A x  y  27  B x  y  27  C x  y  61  D x  y  61  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  ABC  có  A(2;1) ,  B(0; 3) ,  C (0; 3)  Phương trình tổng quát của  đường thẳng chứa trung tuyến  CM  của  ABC  là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm  A(0; 8),  B  7;0   là: A x y   x y B    C x y   D x y   Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d : x – y   0  và điểm  M  4;  3  Tọa độ của điểm  M   đối xứng với  M  qua  d  là: A (2;5) B (4; 5) C (4;5) D (5;2) Phần 2: Tự luận  0 y4  x0  Câu Tìm cặp số   x; y  để biểu thức  F  x; y   x  y  với điều kiện    đạt giá trị lớn nhất  x  y 1   x  y  10  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm  A  3;  2  ,  B  3;    1 ,  C  6;  2   Tìm tọa độ điểm  M  trên     đường thẳng  d : x  y    sao cho  MA  MB  MC  đạt giá trị nhỏ nhất.   Câu Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy,  cho  hình  chữ  nhật  ABCD   với  B 1;       Gọi  G là  trọng  tâm  của  ABC  và  N  5;6   là trung  điểm của CD. Biết điểm G nằm trên đường thẳng  d : x  y    Tìm tọa độ  các điểm  A, C , D