Bài giảng kỹ thuật điện chương 3 ths phạm khánh tùng

KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH ĐIỆN CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH - Phân tích mạch điện tốn cho biết thơng số kết cấu mạch điện, cần tìm dịng điện, điện áp, cơng suất nhánh - Có nhiều phương pháp khác để phân tích mạch điện Việc chọn phương pháp tùy thuộc sơ đồ cụ thể - Hai định luật Kiếchốp sở để giải mạch điện - Giải mạch điện sin chế độ xác lập gồm bước sau: + Biểu diễn dòng điện, điện áp dạng véctơ, số phức + Lập phương trình theo định luật Kiếchốp + Giải hệ hương trình lập tìm giá trị dòng điện điện áp - Đối với mạch dịng điện khơng đổi chế độ xác lập, xem trường hợp riêng dịng điện sin với tần số  = + Nhánh có điện dung C coi hở mạch (vì 1/C =) + Nhánh có điện cảm L coi nối tắt (vì L=0) + Mạch điện trở, việc giải đơn giản nhiều CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH I Phương pháp biến đổi tương đương - Biến đổi mạch điện nhằm mục đích đưa mạch phức tạp dạng đơn giản - Biến đổi tương đương biến đổi mạch điện cho dịng điện, điện áp phận khơng bị biến đổi giữ nguyên - Một số biến đổi thường gặp: + Mắc nối tiếp + Mắc song song + Đổi nối tam giác – + Đổi nối – tam giác , CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH , Mắc nối tiếp Giả thiết tổng trở Z1, Z2, …, Zn mắc nối tiếp biến đổi thành tổng trở tương đương Ztđ I Z1 Theo điều kiện biến đổi tương đương       U1 U  I Z1  I Z2   I Zn Ztđ  Z1  Z2   Zn Tổng trở tương đương phần tử mắc nối tiếp tổng tổng trở phần tử U2      U  I Ztđ  U1  U   U n  Z2 I U Ztđ  U Zn  Un CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Mắc song song Giả thiết có n tổng trở mắc song song biến đổi tương đương 1 1 Ytđ      Ztđ Z1 Z2 Zn Tổng quát Ytđ   Yi  I   U Tổng dẫn tương đương nhánh song song tổng tổng dẫn phần tử  I1 I Z1 Z2   I In  Zn U Ztđ CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Đối với trường hợp hai nhánh mắc song song 1   Ztđ Z1 Z2 Z1Z2 Ztđ  Z1  Z2 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Biến đổi - tam giác Z1 Ba tổng trở gọi nối hình chúng có đầu nối chung Ba tổng trở gọi nối hình tam giác chúng tạo nên mạch vịng kín mà chỗ nối nút mạch Z2 Z3 Ta thường cần biến đổi từ hình sang hình tam giác tương đương ngược lại Để tìm cơng thức biến đổi tam giác ta xuất phát từ điều kiện biến đổi tương đương Z12 Z31 Z23 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH   I1 I1 Z1 I3 Z3  I2 Z12 Z31 Z2    I3 I2 - Cho I1 = theo hình   U 23  I ( Z2  Z3 ) ( Z12  Z31 ) Z23 U 23  I Z12  Z23  Z31  theo hình tam giác Z23  ( Z12  Z31 ) Z23 Z2  Z3  Z12  Z23  Z31 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH   I1 I1 Z1 I3 Z3  I2 Z12 Z31 Z2    I3 I2 - Cho I2 = theo hình   U31  I3 ( Z3  Z1 ) ( Z12  Z23 ) Z31 U31  I3 Z12  Z23  Z31  theo hình tam giác Z23  ( Z12  Z23 ) Z31 Z3  Z1  Z12  Z23  Z31 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH   I1 I1 Z1 I3 Z3  I2 Z12 Z31 Z2    I3 I2 - Cho I3 = theo hình   U12  I1 ( Z1  Z2 ) ( Z23  Z31 ) Z12 U12  I1 Z12  Z23  Z31  theo hình tam giác Z23  ( Z23  Z31 ) Z12 Z1  Z2  Z12  Z23  Z31 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Giải theo phương pháp dịng điện nhánh: Lập hệ pt (vì mạch gồm điện trở nên ta không dùng dạng phức): I1  I  I6   I  I  I   I  I5  I6   I1R1  I5 R  I6 R  E1  E I R  I R  I R  E  E  I3R  I R  I5 R  E  E  E CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Thay số vào hệ pt giải: I1  I  I6   I  I  I   I  I5  I6   I1  I5  5I  21 2I  I  5I6  20  I3  I  I5  13 I1  9,32 I  8,53 2 I3  1,61  I  6,91 I5  7,71  I  0,79 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Giải theo phương pháp dòng điện vòng Số vòng độc lập: 6-4+1=3 - Vòng (Iv1) qua nhánh 1, 6, - Vòng (Iv2) qua nhánh 2, 4, - Vòng (Iv3) qua nhánh 3, 5, Các vòng thuận chiều kim đồng hồ Lập hệ pt: I v1 (R1  R  R )  I v R  I v3R  E1  E   I v1R  I v (R  R  R )  I v3R  E  E  I R  I R  I ( R  R  R )  E  E  E 5  v1 v v3 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Thay số vào hệ pt giải: 7I v1  5I v  I v3  21   5I v1  8I v  I v3  20  I  I  3I  13 v3  v1 v I1  I v1  9,32 I  I  8,53  v2 I3  I v  1,61  I  I v  I v  6,92 I5  I v1  I v  7,71  I  I v1  I v  0,79 I v1  9,32  I v  8,53 I  1,61  v3 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Bài số 3.3 Giải mạch điện hình bên phương pháp dòng điện vòng phương pháp điện áp nút Biết: E1=140V; E2=80V; E3=160V; R1=R3=0,5; R2=1; R4=R5=R6=3 Bài giải: - Giả thiết chiều dòng điện nhánh 1, 2, trùng với chiều sđđ, nhánh 4, 5, theo chiều kim đồng hồ CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Giải theo phương pháp dịng điện vịng - Mạch điện có nhánh nút → Số vòng độc lập : (vòng qua nhánh 1, 2, 4; vòng qua nhánh 2, 3, 6; vòng qua nhánh 4, 5, 6) - Chiều dòng điện vòng chiều kim đồng hồ Lập hệ pt: I v1 (R1  R  R )  I v R  I v3R  E1  E   I v1R  I v (R  R  R )  I v3R  E  E  I R  I R  I ( R  R  R )   v1 v v3 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Thay số vào hệ pt giải: 4,5I v1  I v  3I v3  60   I v1  4,5I v  3I v3  80  3I  3I  9I  v1 v2 v3  I1  I v1  6,1 I  I  I  25,5  v v1 I3  I v  19,4  I  I v1  I v  10,5 I5  I v  4,4  I6  I v  I v  15 I v1  6,1  I v  19,4 I  4,4  v3 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Giải theo phương pháp điện áp nút - Biến đổi Δ (R4, R5, R6) → Y (RY1, RY2, RY3) - Mạch điện có hai nút A, B (trái qua phải) - Vì R4=R5=R6 = 3Ω nên RY1=RY2=RY3 = 1Ω Tổng dẫn nhánh Y1  Y3   0,67 0,5  1 Y2   0,5 11 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Điện áp nút: U BA E1Y1  E Y2  E3Y3   130 Y1  Y2  Y3 Dòng điện nhánh: E1  U BA 140  130 I1    6,67 R1  R Y1 0,5  E  U BA 80  130 I2    25 R  R Y2 11 E3  U BA 160  130 I3    20 R  R Y3 0,5  CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH ... I3 Z3  I2 Z12 Z31 Z2    I3 I2 - Cho I1 = theo hình   U 23  I ( Z2  Z3 ) ( Z12  Z31 ) Z 23 U 23  I Z12  Z 23  Z31  theo hình tam giác Z 23  ( Z12  Z31 ) Z 23 Z2  Z3  Z12  Z 23  Z31...  Z31 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH   I1 I1 Z1 I3 Z3  I2 Z12 Z31 Z2    I3 I2 - Cho I2 = theo hình   U31  I3 ( Z3  Z1 ) ( Z12  Z 23 ) Z31 U31  I3 Z12  Z 23  Z31 ... 20 A 2 Z ? ?3 i1  20 sin(t  37 o ) X L1   arctg  arctg  37 o R Thành phần bậc ba XL3  3? ??L  9 X L3 ? ?3  arctg  arctg  66 o R E3 100 I3    3A 2 Z 9 i3  sin (3? ??t  66 o ) CHƯƠNG III