Bài giảng ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9.5.doc

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 150 phút ----------------------------------------------- Câu 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A = 9 17 9 17 2+ − − − Câu 2: (3 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = 2 2 9 6 1 9 30 25x x x x− + + − + Câu 3: (4 điểm) Cho hệ phương trình ax + y = 3 4x + ax = -1    a. Giải hệ khi a =3 b. Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm. Câu 4: (4 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến sớm hơn dự định 3 giờ, còn xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB. Câu 5: (6 điểm) Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm M trên đường chéo BD chiếu lên AB và AD tại E và F. a. Chứng tỏ: CF = DE và CF ⊥ DE Tìm quỹ tích giao điểm N của CF và DE b. Chứng tỏ: CM = EF và CM ⊥ EF c. Chứng minh rằng các đường thẳng CM, BF và DE đồng quy tại một điểm. = = = = = =  hết  = = = = = = . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 150 phút -----------------------------------------------. điểm) Rút gọn biểu thức sau: A = 9 17 9 17 2+ − − − Câu 2: (3 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = 2 2 9 6 1 9 30 25x x x x− + + − + Câu 3: (4