Đang tải... (xem toàn văn)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB của mf(P) dựng các hình vuông AMCD và MBEF.. Tìm quỹ tích các điểm H khi M thay đổi trên OB.[r]
(1)Đề thi HSG 12 TP Hà nội năm 2010-2011 Ngày thi 16-10-2010
Bài (6 điểm )
1)Giải hệ phương trình
2 1 2 2
(2 2)
x y x y
x y y
2)Tìm a để hệ sau có nghiệm
2
2
7 (3 2)
x x
a x a x
Bài ( điểm)
1)Cho tam giác ABC có cạnh a,b,c đường cao h h ha, ,b c
CMR: ( )(1 1) 18
a b c
ab bc ca R
h h h
2)Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên gồm chữ số khác mà số tổng ba chữ số thuộc hang đơn vị ,chục , trăm lớn tổng ba chữ số lại ba đơn vị
Bài (4 điểm)
1)Chứng minh có điểm thuộc đồ thị hàm số y x3 3x2 2
mà qua
đó ta vẽ tiếp tuyến với đồ thị 2)Tìm x để hàm số sau có giá trị nhỏ , lớn
y sin5x 3sin4x sin cos3x 2x 3sin os2 x c 2x 2
Bài (2 điểm) Cho dãy số (un) với
2
n n
n
u , Tính nlim (u1 u2 un)
Bài 5( 4điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho đoạn AB , gọi O trung điểm AB M điểm tùy ý OB( M khác B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB mf(P) dựng hình vng AMCD MBEF Điểm S thuộc đường thẳng vng góc với mf(P) điểm A(S khác A)
1)Xác định vị trí điểm M để tổng thể tích khối chóp S.ABF S.ACF nhỏ
(2)