THÔNG TIN TÀI LIỆU
Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC B CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 GIÁO D C VÀ ÀO T O 001 H tên: ……………………………………………………… SBD:……………………… Câu Cho hàm s đa th c b c ba y f x có đ th nh hình v bên M nh đ sau đúng? A Hàm s B Hàm s C Hàm s D Hàm s Câu có ba m c c tr có giá tr l n nh t b ng 1 giá tr nh nh t b ng 4 có giá tr c c ti u b ng đ t c c đ i t i x 1 đ t c c ti u t i x x 1 1 Nghi m c a ph ng trình 9 A x B x C x ng cong hình v bên đ th c a hàm s d i đây? x4 A y x x B y x x C y x x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D x NHĨM TỐN VD – VDC Câu NHĨM TỐN VD – VDC THI TH TN THPT N M 2020 MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (Không k th i gian giao đ ) ( thi g m 07 trang) MÃ D y x x Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 Cho hình chóp t giác S ABCD , có đáy ABCD hình vng c nh a , SA vng góc v i m t ph ng đáy SA a Tính th tích c a kh i chóp S ABCD Câu Cho s ph c z 2i Tính z A M 4; 3 B M 3; A z 13 Câu B z D V c bi u di n b i m M có t a đ 2a C M 4;3 D M 4;3 C z D z 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m A(2;1;3) tr c Ox có t a đ A (0;0;3) Câu C V 2a3 B (2;0; 0) H t t c nguyên hàm c a hàm s C (0;1;0) f ( x) D (0;1;3) sin x x NHĨM TỐN VD – VDC Câu 2a 2a B V Trên m t ph ng t a đ , s ph c z 4 3i đ A V cos x C B ln x cos x C C ln x cos x C D ln x cos x C x2 Câu M t h p đ ng viên bi màu xanh, viên bi màu vàng Có cách ch n viên bi t h p trên? B 942 C 665280 D 924 A 2x Câu 10 ng th ng d i đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y ? x2 A x 2 B y 1 C x 1 D y 2 A Câu 11 Cho hình tr có chi u cao b ng 2a, bán kính đáy b ng a Di n tích xung quanh c a hình tr b ng B 4 a A 2a C 2 a D a Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho m t c u S : x 1 y z Tâm I bán kính R t A I 1; 2;0 , R B I 1; 2;0 , R C I 1; 2;0 , R D I 1; 2; , R Câu 13 S ph c liên h p c a s ph c z i(3i 1) B z 3 i C z 3 i D z i A z i Câu 14 Cho hàm s y f ( x) liên t c có b ng xét d u đ o hàm f ( x) nh hình v Hàm s cho có m c c tr ? A B C D Câu 15 Cho hàm s y f x liên t c kho ng ; có b ng bi n thiên nh sau M nh đ sau đúng? A Hàm s ngh ch bi n kho ng ;1 B Hàm s đ ng bi n kho ng ; 1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC c a S l n l Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 C Hàm s ngh ch bi n kho ng 1; D Hàm s đ ng bi n kho ng 1; b ng A Câu 18 Cho s th c d B C ng a , b , x th a mãn log x D log a log b M nh đ sau 2 đúng? B x a b a b Câu 19 G i z1 z2 hai nghi m ph c c a ph A x C x a b 5 D x a b NHĨM TỐN VD – VDC Câu 16 Cho kh i c u bán kính 2R Th tích V c a kh i c u 32 16 64 A B R3 C D R R R3 3 3 Câu 17 Di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ th hàm s y x x đ ng th ng y x ng trình z z Giá tr bi u th c z1 z2 b ng A Câu 20 T p nghi m c a b t ph B C D ng trình log x 1 A 0; B ; C ; D ; Câu 21 Giá tr l n nh t M , giá tr nh nh t m c a hàm s y x x 0; 2 A M 3, m B M 5, m Câu 22 Cho hình nón N có đ D M 5, m 5 ng sinh cm , chi u cao 3cm Th tích c a hình nón N B 27 C 216 D 72 A 72 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai m A(1;3; 4) B (1; 2; 2) M t ph ng trung tr c c a đo n AB có ph ng trình B x y 12 z 17 A x y 12 z C x y 12 z 17 Câu 24 V i a b hai s th c d A 2log a.3log b Câu 25 Cho B D x y 12 z ng tùy ý; log a 2b3 b ng 1 log a log b C 2log a 3log b D 2log a log b f ( x ) dx 20 Tính I f (2 x )dx A I 40 B I 20 C I Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho m A(0;1; 2) hai đ D I 10 x y 1 z ng th ng d : , 1 x 1 t d ' : y 1 2t M t ph ng ( P ) qua A đ ng th i song song v i d d ' có ph z t ng trình https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC C M 10, m Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 A x y z 13 B x y z 13 D x y 10 z 11 C x y z 13 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a , SA ABCD , SA a G i A 30 B 60 Câu 28 G i x1 , x2 hai nghi m c a ph A D arccos C 45 ng trình 4.4 x 9.2 x1 Tích x1.x2 b ng B C 2 D 1 x t Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : y 2t m A 2;0;1 M t ph ng P z 3 qua m A vng góc v i đ ng th ng d có ph ng trình A x y B x y C x y D x y NHĨM TỐN VD – VDC ng th ng SC m t ph ng ABCD S đo c a góc b ng góc gi a đ Câu 30 Cho c p s c ng un có u2 u3 20; u5 u7 29 Tìm s h ng đ u u1 cơng sai d A u1 20; d B u1 20,5; d 7 C u1 20,5; d 7 D u1 20,5; d f x x 1 ln x Câu 31 H t t c nguyên hàm c a hàm s A ln x C x C x x ln x x2 xC B x 1 ln x x2 xC D x x ln x x2 xC Câu 32 Tìm s ph c z th a mãn i z 3i 2i A z 4 4i B z 4i C z 4 4i t l y hai m A , B cho SA SB SB T s th tích c a hai kh i chóp S ABC S ABC b ng 1 1 A B C D 24 12 Câu 34 Trong khơng gian, m t hình nón đ c sinh quay tam giác đ u c nh 2a quanh đ c a Kho ng cách t tâm c a đáy đ n đ ng sinh hình nón b ng A a Câu 35 Cho hàm s B C a f x liên t c có đ th nh hình bên d S nghi m c a ph A a D SA , ng cao a i ng trình f x B C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 33 Trên c nh SA , SB c a kh i chóp S ABC l n l D z 4i Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 2x 1 có đ th C đ ng th ng d : y x ng th ng d c t C x 1 t i hai m A B G i I trung m c a đo n th ng AB , hoành đ m I b ng 4 A x I B xI C xI D xI 3 Câu 37 Trên giá sách có quy n sách Tốn, quy n sách Lí quy n sách Hóa Ch n ng u nhiên quy n t giá sách Tính xác su t đ quy n sách đ c ch n có nh t m t quy n sách Toán 10 37 B C D A 21 42 m 1 x 2m ngh ch bi n Câu 38 Tìm t t c giá tr c a tham s m đ hàm s y xm 1; Câu 36 Cho hàm s y B m Câu 39 Tìm t t c giá tr c a tham s x1 , x2 th a mãn x1 x2 A m C m m đ ph B m NHĨM TỐN VD – VDC A 1 m D m ng trình 3.2 x C m x 1 m có nghi m th c D m Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c nh 2a , SA ABCD G i M trung m c a c nh CD bi t SA a , Kho ng cách gi a hai đ A 2a 39 13 B 2a 145 15 C ng th ng SD BM b ng 2a 145 29 D 2a 39 Câu 41 Bi t r ng sin x cos x dx a ln b v i a, b s nguyên Tính P 2a 3b cos x D x 1 y z Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho m A 1; 2;3 đ ng th ng d : 2 th ng qua A , vng góc v i đ ng th ng d c t tr c Ox có ph ng trình x 2t A y 2t z 3t B x 2t B y 2t z 3t C 11 x 2t C y 2t z 3t ng x 2t D y 2t z 3t Câu 43 Ông Tu n b t đ u làm Công ty xây l p v i m c l ng kh i m 10 tri u đ ng m t tháng C sau n m l ng c a ông Tu n t ng thêm 30% H i n u ti p t c làm cơng ty sau trịn 11 n m t ng s ti n l ng c a ông Tu n bao nhiêu? A 2749561080 đ ng B 3061447200 đ ng C 2513076000 đ ng D 2615895600 đ ng Câu 44 Cho hàm s f x liên t c kho ng 3; có đ th f x nh hình v https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC A Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 B C D c giá tr c a tham s th c m đ ph ng trình 2sin x m có b n nghi m phân bi t thu c n a kho ng 8sin x 10sin x m log 2 2sin x 1 A Câu 45 Tìm t t 5 0; NHĨM TỐN VD – VDC Hàm s g x f x có m c c tr 17 A m ; 17 B ; 2 17 C m ; 1 D m 3; 60 SA vng góc v i Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a , BAD m t ph ng ABCD Góc gi a hai m t ph ng SBD ABCD b ng 45 G i M đ i đ i x ng v i C qua B N trung m c a SC M t ph ng MND chia kh i chóp SABCD thành hai kh i đa di n, kh i đa di n ch a đ nh S có th tích V1 , kh i đa di n A V1 V2 Câu 47 Bi t r ng B x x i) Tính t s V1 V2 C V1 V2 NHĨM TỐN VD – VDC cịn l i có th tích V2 (hình v bên d V1 V2 D V1 12 V2 log 14 y y , x Tính giá tr c a bi u th c P x y xy A Câu 48 Cho s th c d B ng x, y th a mãn x C x y 2 x 1 D x 1 y 1 G https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net i M,m l n l t Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a bi u th c P x x x x 1 y 1 a Có giá tr nguyên c a tham s a 10;10 đ M 2m ? Câu 49 Cho hàm s xf x 1 f x 1 x , C liên t c x 0; Giá tr kho ng 0; D Bi t f 1 f x dx b ng 31 21 94 B C 12 D Câu 50 Cho hình tr có hai đáy hai hình tròn O; R O; R AB m t dây cung c a đ A ng tròn O; R cho tam giác OAB tam giác đ u m t ph ng OAB t o v i m t ph ng ch a đ A V ng trịn O; R m t góc 600 Tính theo R th tích V c a kh i tr cho R3 B V 5R3 C V 3 R D V NHĨM TỐN VD – VDC B y f x A 3 R H T - NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC A 27 B Câu B 28 C A 29 A C 30 B A 31 D B 32 D D 33 C D 34 B 10 D 35 B 11 B 36 A B NG ÁP ÁN 12 13 14 15 16 C B D B A 37 38 39 40 41 D D B B C 17 B 42 D 18 B 43 D 19 B 44 D 20 B 45 B 21 A 46 C 22 D 47 D 23 C 48 B 24 C 49 A 25 D 50 C H NG D N GI I CHI TI T Cho hàm s đa th c b c ba y f x có đ th nh hình v bên M nh đ sau đúng? A Hàm s B Hàm s C Hàm s D Hàm s NHĨM TỐN VD – VDC D 26 B CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 có ba m c c tr có giá tr l n nh t b ng 1 giá tr nh nh t b ng 4 có giá tr c c ti u b ng đ t c c đ i t i x 1 đ t c c ti u t i x L i gi i Ch n D Hàm s đ t c c đ i t i x 1 đ t c c ti u t i x Nghi m c a ph A x 1 ng trình 3x 9 B x Ch n A x 1 NHĨM TỐN VD – VDC Câu C x L i gi i D x 3 x 1 1 Ta có: 3x4 36 x x 6 x x 9 ng cong hình v bên đ th c a hàm s d i đây? x4 Câu https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 NHĨM TỐN VD – VDC A y x x B y x x C y x x D y x x L i gi i Ch n B Do hình dáng đ th hàm b c có h s a 0, d th hàm s qua A 1; 1 , B 1;3 Câu Cho hình chóp t giác S ABCD , có đáy ABCD hình vng c nh a , SA vng góc v i m t ph ng đáy SA a Tính th tích c a kh i chóp S ABCD A V B V 2a Ch n A Câu L i gi i D V 2a a3 áy hình vng c nh a nên S ABCD a Th tích kh i chóp V SA.S ABCD 3 Trên m t ph ng t a đ , s ph c z 4 3i đ c bi u di n b i m M có t a đ A M 4; 3 Ch n C S ph c z 4 3i đ Câu C V 2a3 NHĨM TỐN VD – VDC 2a B M 3; C M 4;3 D M 4;3 L i gi i c bi u di n b i m M 4;3 Cho s ph c z 2i Tính z A z 13 B z C z D z 13 L i gi i Ch n A z 2i z 32 22 13 Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m A(2;1;3) tr c Ox có t a đ A (0;0;3) B (2;0; 0) C (0;1;0) D (0;1;3) L i gi i Ch n B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu H t t c nguyên hàm c a hàm s Câu 10 cos x C x2 f ( x) B ln x cos x C sin x x C ln x cos x C D ln x cos x C L i gi i Ch n D M t h p đ ng viên bi màu xanh, viên bi màu vàng Có cách ch n viên bi t h p trên? B 942 C 665280 D 924 A L i gi i Ch n D S cách ch n viên bi t h p 12 viên bi C126 924 ng th ng d A x 2 i đ 2x ? x2 D y 2 ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y B y 1 C x 1 NHĨM TỐN VD – VDC A Câu CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 L i gi i Ch n D 2x 2 nên y 2 ti m c n ngang c a đ th hàm s x2 Câu 11 Cho hình tr có chi u cao b ng 2a, bán kính đáy b ng a Di n tích xung quanh c a hình tr b ng Ta có: lim x B 4 a A 2a C 2 a L i gi i D a Ch n B Di n tích xung quanh c a hình tr S xungquanh 2 rh 2 a.2a 4 a c a S l n l t A I 1; 2; , R B I 1; 2;0 , R C I 1; 2; , R D I 1; 2;0 , R L i gi i Ch n C Câu 13 S ph c liên h p c a s ph c z i(3i 1) A z i B z 3 i Ch n B Ta có z i (3i 1) 3 i z 3 i C z 3 i L i gi i D z i Câu 14 Cho hàm s y f ( x) liên t c có b ng xét d u đ o hàm f ( x) nh hình v Hàm s cho có m c c tr ? A B C L i gi i D Ch n D T i m x không t n t i đ o hàm nh ng đ o hàm đ i d u o hàm đ i d u t i m nên hàm s có c c tr https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 10 NHÓM TỐN VD – VDC Câu 12 Trong khơng gian Oxyz , cho m t c u S : x 1 y z Tâm I bán kính R Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 Câu 15 Cho hàm s y f x liên t c kho ng ; có b ng bi n thiên nh sau A Hàm s ngh ch bi n kho ng ;1 B Hàm s đ ng bi n kho ng ; 1 C Hàm s ngh ch bi n kho ng 1; D Hàm s đ ng bi n kho ng 1; L i gi i Ch n B T b ng bi n thiên c a hàm s ta suy hàm s đ ng bi n kho ng ; 1 ; 1; NHĨM TỐN VD – VDC M nh đ sau đúng? hàm s ngh ch bi n kho ng 1;1 V y di n tích hình ph ng c n tính S x 3x 2dx Câu 18 Cho s th c d x x dx ng a , b , x th a mãn log x log a log b M nh đ sau 2 đúng? A x a b B x a b C x a b 5 D x a b L i gi i Ch n B a Ta có log x log a log b log x log a log b log x log 1 2 2 2 2 b5 23 15 log x log a b x a b 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 16 Cho kh i c u bán kính 2R Th tích V c a kh i c u 32 16 64 R R R A B R3 C D 3 3 L i gi i Ch n A 32 Th tích kh i c u cho V R R 3 Câu 17 Di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ th hàm s y x x đ ng th ng y x b ng 1 B C D A 6 L i gi i Ch n B x 1 Xét ph ng trình hồnh đ giao m x x x x 3x x Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 ng trình z z Giá tr bi u th c z1 z2 Câu 19 G i z1 z2 hai nghi m ph c c a ph b ng B C L i gi i Ch n B z Ta có: z z z i i Khơng m t tính t ng qt, ta đ t: z1 Khi đó: z1 z2 D NHĨM TỐN VD – VDC A 2 i, z2 i 2 2 2 i i 2 2 ng trình log x 1 Câu 20 T p nghi m c a b t ph B ; A 0; C ; L i gi i Ch n B D ; Câu 21 Giá tr l n nh t M , giá tr nh nh t m c a hàm s y x x 0; 2 A M 3, m B M 5, m D M 5, m 5 L i gi i Ch n A Xét hàm s C M 10, m f x 3 x x2 f x x2 3 x x x 1 x 3x x2 x 1 2 x x x 1 2 x 1 x 1 x2 1 x Xét f x 1 1 5 ; f 1 2 ; f Ta có f ; f 2 V y M max x x ; m x x x0;2 x0;2 Câu 22 Cho hình nón N có đ A 72 ng sinh cm , chi u cao 3cm Th tích c a hình nón N B 27 C 216 L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D 72 Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC 2 x x Ta có: log x 1 x 2 x x V y t p nghi m c a b t ph ng trình cho là: ; Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 Ch n D S A NHĨM TỐN VD – VDC cm cm B O Xét tam giác vuông SOB vuông t i O : OB SB SO 92 32 72 cm 1 Th tích hình nón N V R h 72 72 3 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai m A(1;3; 4) B (1; 2; 2) M t ph ng trung tr c c a đo n AB có ph ng trình A x y 12 z B x y 12 z 17 D x y 12 z C x y 12 z 17 L i gi i Ch n C Câu 24 V i a b hai s th c d A 2log a.3log b B Ch n C ng tùy ý; log a 2b3 b ng 1 C 2log a 3log b log a log b L i gi i D 2log a log b Ta có: log a 2b3 log a log b3 log a 3log b Câu 25 Cho f ( x ) dx 20 Tính I f (2 x )dx A I 40 B I 20 Ch n D t t x dx Khi I C I L i gi i D I 10 dt , x t 0; x t 6 1 f (2 x) dx f (t ) dt f ( x )dx 10 20 20 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 13 NHÓM TỐN VD – VDC Ta có trung m c a đo n AB I (0; ; 1) ; AB ( 2; 1;6) M t ph ng trung tr c c a đo n AB qua m I nh n n(2;1; 6) làm véc t pháp n nên có ph ng trình là: 5 17 2( x 0) 1 y 6( z 1) x y z x y 12 z 17 2 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho m A(0;1; 2) hai đ ng th ng d : x y 1 z , 1 A x y z 13 B x y z 13 C x y z 13 D x y 10 z 11 ng trình L i gi i Ch n B ud (2;1; 1) n ( P ) ud ; ud ' ( 1; 3; 5) 1(1;3;5) ud ' (1; 2;1) M t ph ng ( P) qua A đ ng th i song song v i d d ' có VTPT n (1;3;5) Ph NHĨM TỐN VD – VDC x 1 t d ' : y 1 2t M t ph ng ( P ) qua A đ ng th i song song v i d d ' có ph z t ng trình ( P) : 1( x 0) 3( y 1) 5( z 2) hay x y z 13 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông c nh a , SA ABCD , SA a G i ng th ng SC m t ph ng ABCD S đo c a góc b ng góc gi a đ B 60 A 30 C 45 D arccos L i gi i Ch n B NHĨM TỐN VD – VDC Ta có SA ABCD , AC hình chi u c a SC lên ABCD Góc gi a đ ng th ng SC m t ph ng ABCD góc SCA Xét tam giác SCA có tan SA a 60 CA a ng trình 4.4 x 9.2 x1 Tích x1.x2 b ng Câu 28 G i x1 , x2 hai nghi m c a ph A B C 2 L i gi i Ch n C Ta có 4.4 9.2 x x 1 x D 1 2x x 18.2 x 2 x 1 x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 14 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 V y x1.x2 1 2 qua m A vuông góc v i đ ng th ng d có ph ng trình B x y C x y A x y L i gi i Ch n A M t ph ng P qua m A vng góc v i đ c ađ D x y ng th ng d nên nh n VTCP u 1; 2;0 ng th ng d làm VTPT Suy PTTQ c a m t ph ng P : 1 x y x y Câu 30 Cho c p s c ng un có u2 u3 20; u5 u7 29 Tìm s h ng đ u u1 công sai d A u1 20; d NHĨM TỐN VD – VDC Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho đ x t ng th ng d : y 2t m A 2;0;1 M t ph ng P z 3 B u1 20,5; d 7 C u1 20,5; d 7 D u1 20,5; d L i gi i Ch n B u2 u3 20 2u1 3d 20 u 20,5 Ta có: d 7 2u1 10d 29 u5 u7 29 f x x 1 ln x Câu 31 H t t c nguyên hàm c a hàm s A ln x C x C x x ln x x2 xC B x 1 ln x x2 xC D x x ln x x2 xC Ch n D NHÓM TOÁN VD – VDC L i gi i u ln x du dx t x dv x 1 dx v x x V y f x dx x 1 ln xdx x x ln x x 1 dx x x ln x x2 xC Câu 32 Tìm s ph c z th a mãn i z 3i 2i A z 4 4i B z 4i Ch n D Ta có i z 3i 2i z 3i C z 4 4i L i gi i D z 4i 2i z 3i i z 4i i Câu 33 Trên c nh SA , SB c a kh i chóp S ABC l n l t l y hai m A , B cho SA SA , SB SB T s th tích c a hai kh i chóp S ABC S ABC b ng 1 1 A B C D 24 12 L i gi i Ch n C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 15 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 S B' A Ta có: C VS ABC SA SB SC 1 VS ABC SA SB SC B Câu 34 Trong không gian, m t hình nón đ c sinh quay tam giác đ u c nh 2a quanh đ c a Kho ng cách t tâm c a đáy đ n đ ng sinh hình nón b ng A a B a C a D L i gi i Ch n B ng cao NHĨM TỐN VD – VDC A' a S 2a H A O B Cho tam giác đ u SAB c nh 2a nh hình v D ng OH SA NHĨM TỐN VD – VDC SO OA a a a AB a OH SA 2a 2 f x liên t c có đ th nh hình bên d i Ta có: SO a , AO Câu 35 Cho hàm s S nghi m c a ph A ng trình f x B Ch n B C L i gi i D f x f x T đ th hàm s ta th y đ bi t Suy ph ng th ng y ng trình f x c t đ th hàm s y f x t i b n m phân có b n nghi m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 16 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 2x 1 có đ th C đ ng th ng d : y x ng th ng d c t C x 1 t i hai m A B G i I trung m c a đo n th ng AB , hoành đ m I b ng 4 A x I B xI C xI D xI 3 L i gi i Ch n A 2x 1 Ph ng trình hồnh đ giao m 2x x 1 x x 3 x 1 x x 1 Câu 36 Cho hàm s y ng trình (1) Ta có xI NHĨM TỐN VD – VDC x A xB Câu 37 Trên giá sách có quy n sách Tốn, quy n sách Lí quy n sách Hóa Ch n ng u nhiên quy n t giá sách Tính xác su t đ quy n sách đ c ch n có nh t m t quy n sách Toán 10 37 B C D A 21 42 L i gi i Ch n D Ta có: n C93 84 Các hoành đ giao m xA , xB nghi m ph G i A bi n c : “3 quy n ch n có nh t m t quy n sách Toán” Bi n c đ i A : “3 quy n l y khơng có quy n sách Toán nào” 37 n A C53 10 P( A) P( A) 42 m 1 x 2m ngh ch bi n Câu 38 Tìm t t c giá tr c a tham s m đ hàm s y xm 1; C m L i gi i Ch n C T p xác đ nh D \ m Ta có y ' hàm s m2 m x m m 1 x 2m ngh ch bi n xm m2 m 1 m 1 m m m 1 V y 1 m y Câu 39 Tìm t t c giá tr c a tham s x1 , x2 th a mãn x1 x2 A m B m Ch n B t t x t ta đ M t khác, t m đ ph c ph D m 1; y ' 0, x 1; ng trình x 3.2 x 1 m có nghi m th c C m L i gi i D m ng trình t 6t m 1 x1 x2 x1.2 x2 t1.t2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC B m A 1 m Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 V y v i yêu c u toán, ta có 1 ph i có nghi m d ng t1 , t2 th a t1 t2 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c nh 2a , SA ABCD G i M trung m c a c nh CD bi t SA a , Kho ng cách gi a hai đ A 2a 39 13 B 2a 145 15 Ch n B C L i gi i ng th ng SD BM b ng 2a 145 29 D 2a 39 S NHĨM TỐN VD – VDC 9 m S 6 m 0 P 0 m a H A D E K B 2a G i E trung m c a AB BM // SED M C d BM ; SD d BM ; SED d B; SED d A; SED t hình chi u c a A lên đ ng th ng DE , SK NHĨM TỐN VD – VDC G i K, H l n l Ta có AK ED ; AH SK AH SED AH d A; SED 1 1 1 29 2a 145 2 2 AH 2 2 AH AE AD AS a 4a 5a 20a 29 Ta l i có: Câu 41 Bi t r ng sin x cos x dx a ln b v i a, b s nguyên Tính P 2a 3b cos x A B C 11 L i gi i Ch n C t t cos x dt sin xdx Tích phân ban đ u tr thành: 2 t 1 t 2 dx t 1 t D x t ic n x t 2 1 dx t dt t 4t ln t ln 1 t 1 V y a 2; b 1 2a 3b 11 x 1 y z 2 ng th ng d c t tr c Ox có ph ng trình Câu 42 Trong khơng gian Oxyz , cho m A 1; 2;3 đ th ng qua A , vng góc v i đ ng th ng d : https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net ng Trang 18 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC x 2t A y 2t z 3t CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 x 2t B y 2t z 3t x 2t C y 2t z 3t x 2t D y 2t z 3t NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Ch n D G i B Ox B m;0;0 ng th ng có m t véct ch ph ng AB m 1; 2; 3 ng u 2;1; 2 ng th ng d có m t véct ch ph Vì d nên AB.u m 1 m 1 Do AB 2; 2; 3 V y ph ng trình đ x 2t ng th ng y 2t z 3t Câu 43 Ông Tu n b t đ u làm Công ty xây l p v i m c l ng kh i m 10 tri u đ ng m t tháng C sau n m l ng c a ơng Tu n t ng thêm 30% H i n u ti p t c làm cơng ty sau trịn 11 n m t ng s ti n l ng c a ông Tu n bao nhiêu? A 2749561080 đ ng B 3061447200 đ ng C 2513076000 đ ng D 2615895600 đ ng L i gi i Ch n D Sau n m đ u ông Tu n nh n đ c s ti n là: 10.24 240 tri u Sau n m ti p ông Tu n nh n đ c s ti n là: 13.24 312 tri u Sau n m ti p ông Tu n nh n đ c s ti n là: 16,9.24 405.6 tri u c s ti n là: 21,97.24 527, 28 tri u Sau n m ti p ông Tu n nh n đ c s ti n là: 28,561.24 685, 464 tri u N m ti p theo ông Tu n nh n đ NHĨM TỐN VD – VDC Sau n m ti p ông Tu n nh n đ c s ti n là: 37,1293.12 445,5516 V y sau 11 n m làm ông Tu n nh n đ Câu 44 Cho hàm s c s ti n 2615895600 f x liên t c kho ng 3; có đ th f x nh hình v Hàm s g x f x có m c c tr A B Ch n D C L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D Trang 19 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC g x f x CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 g x xf x Các nghi m nghi m b i l nên g x đ i d u qua nghi m nên hàm s có m c c tr Câu 45 Tìm t t c tr c a tham s th c m đ ph ng trình 2sin x m có b n nghi m phân bi t thu c n a kho ng 8sin x 10sin x m log 2 2sin x 1 5 0; giá NHĨM TỐN VD – VDC x x 2 x x 1 g x x x 1 x x 1 x x 17 A m ; 17 B ; 2 17 C m ; 1 L i gi i D m 3; Ch n B t t sin x , ta có b ng bi n thiên c a t theo x Ph ng trình 8sin x 10sin x m log 8t 10t m log 2t m 2t 1 2sin x m 2sin x 1 tr thành 2t m i u ki n 2t 1 Khi đó, 1 log 2t 1 2t 1 log 2t m 1 2t m 1 2 2 log 2t 1 2t 1 log 2t m 1 2t m 1 Xét hàm s f u log u u 0; có f u u 0; u ln Nên f u đ ng bi n 0; T 2 suy 2t 1 2t m m 8t 10t g t 3 Xét g t 8t 10t 0;1 , g t 16t 10 , g t t https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC 5 1 T b ng bi n thiên, ta th y, ng v i m i giá tr t 0; 1 có giá tr c a x 0; 2 5 1 th a sin x t , ng v i m i giá tr t ;1 có hai giá tr c a x 0; th a sin x t 2 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 Ta có b ng bi n thiên ng trình cho có b n nghi m phân bi t ph bi t l n h n ng trình 3 ph i có hai nghi m phân D a vào b ng bi n thiên g t , ph ng trình g t m có hai nghi m phân bi t l n h n NHĨM TỐN VD – VDC ph 17 m ; 2 17 V y m ; ph 5 ng trình cho có b n nghi m phân bi t thu c 0; 60 SA vng góc v i Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a , BAD m t ph ng ABCD Góc gi a hai m t ph ng SBD ABCD b ng 45 G i M đ i đ i x ng v i C qua B N trung m c a SC M t ph ng MND chia kh i chóp SABCD thành hai kh i đa di n, kh i đa di n ch a đ nh S có th tích V1 , kh i đa di n cịn l i có th tích V2 (hình v bên d V1 V2 i) Tính t s NHĨM TỐN VD – VDC A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 12 V2 L i gi i Ch n C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 21 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 NHĨM TỐN VD – VDC G i E giao m c a MN SB , F giao m c a MD AB Khi đó, E tr ng tâm SMC F trung m MD M t ph ng MND c t hình chóp theo m t thi t di n t giác DNEF Suy V1 VSADNEF , V2 VBCDNEF Ta có VMBEF MB ME MF 1 VMCND MC MN MD V2 VMCND VMBEF VMCND 1 1 1 L i có VMCND S MCD d N ; ABCD 2.S BCD SA S ABCD SA VS ABCD 3 2 5 V Suy V2 VS ABCD VS ABCD V1 VS ABCD V y 12 12 V2 x log 14 y y , x Tính giá tr c a bi u th c P x y xy B A Ch n D Áp d ng b t đ ng th c AM GM ta có: C L i gi i x x 2 x x D 4, x Ta có: 14 y y 14 y 1 y y Xét hàm s 1 t t y f t t 3t 14, v i t B ng bi n thiên: x f x f x 16 T b ng bi n thiên ta th y f t 16 log 14 y y log 16 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 47 Bi t r ng x Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 x x x T 1 , ta suy d u b ng x y t y y Câu 48 Cho s th c d ng x, y th a mãn x x y 2 x 1 x 1 y 1 G i M,m l n l t x 1 y 1 a giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a bi u th c P x x x Có giá tr nguyên c a tham s a 10;10 đ M 2m ? A B C L i gi i Ch n B Ta có: x x3 x 1 x y 2 x 1 x 1 y 1 f t đ ng bi n x x 1 Khi * + Tr x3 x x y 2 x 1 f t t t , f t 3t 0, t Do hàm s Xét hàm s x y 1 y y (*) x 1 Xét hàm s x 1 y 1 D y P x2 x x2 x a x2 x2 a f u u u a đo n 0; 2 Ta có f u a; max f u a 0;2 0;2 M a a ng h p 2: a m a a Khi đ M 2m a 2a 12 a 12 (lo i a 10;10 m ng h p 3: a a M 2m (lo i) M max a ; a V y có giá tr c a a th a mãn yêu c u toán Tr Câu 49 Cho hàm y f x s liên t c xf x 1 f x 1 x3 , x 0; Giá tr kho ng 0; Bi t f 1 f x dx b ng 31 A Ch n A V i x0, 21 B ta có D L i gi i xf x 1 f x 1 x3 x f x 1 xf x 1 x4 C 12 94 x f x 1 xf x 1 x f x 1 2 x2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 23 NHĨM TỐN VD – VDC M a ng h p 1: a a a Khi đ M 2m a 2a a m a K t h p u ki n a 6; 7;8;9;10 + Tr NHĨM TỐN VD – VDC V y P x y xy Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM-2020 f x 1 f x 1 x2 dx 2.dx x x C f x 1 f 1 x f x 1 x x 1 Mà f 1 C C 1 Suy x Do f x 1 x x 1 f x 1 x 1 1 x 1 1 2 Suy f x x 1 x f x x x x 4 Suy 3 1 1 31 1 1 f x dx x3 x x dx x x3 x 4 1 16 1 Câu 50 Cho hình tr có hai đáy hai hình trịn O; R O; R AB m t dây cung c a đ ng tròn O; R cho tam giác OAB tam giác đ u m t ph ng OAB t o v i m t ph ng ng trịn O; R m t góc 600 Tính theo R th tích V c a kh i tr cho ch a đ A V NHĨM TỐN VD – VDC V y R3 B V 5R Ch n C C V L i gi i 3 R D V 3 R Có OH OA2 AH HO Do sin O 3h 3R OO 2h 2h sin 600 h2 R 4h 2 2 OH 3h 3R 3h 3R 9h R 16h h 3 R3 3R V y V R2h 7 H T - https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC G i chi u cao c a hình tr OO h Suy OA OO2 OA2 h R G i H trung m c a đo n AB OH AB OH AB nên góc gi a m t ph ng HO 600 OAB m t ph ng đáy ch a đ ng tròn O; R b ng O ...Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM- 2020 Cho hình chóp t giác S ABCD , có đáy ABCD hình vng c nh a , SA vng góc... https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC A Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM- 2020 B C D c giá tr c a tham s th c m đ ph ng trình 2sin x m có b n nghi... v bên M nh đ sau đúng? A Hàm s B Hàm s C Hàm s D Hàm s NHĨM TỐN VD – VDC D 26 B CHUYÊN NGUY N B NH KHIÊM-QU NG NAM- 2020 có ba m c c tr có giá tr l n nh t b ng 1 giá tr nh nh t b ng 4 có giá
Ngày đăng: 02/05/2021, 01:43
Xem thêm: