Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,49 MB
Nội dung
Tài Liệu Ơn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN TR ƠN T P THI THPTQG – S N m h c: 2019 – 2020 Mơn: Tốn Th i gian làm bài: 90 phút NG THPT CHUYÊN NGO I NG T T THPTQG Ôn t NHIÊN H tên h c sinh:………………………… …………………………… Câu Cho hàm s L p:……… f ( x) có đ o hàm f ( x) x( x 2)(3x 2) S m c c tr c a hàm s cho b ng B C D A Câu Cho hàm s y f x có đ th nh hình v Hàm s y y f x đ ng bi n kho ng d A 1;1 B ; 1 C ;1 D 1; i ? 2 1 O x 1 Câu Cho a s th c d Câu Ph B A a a b ng C 2 D C x D x log ng trình log3 x có nghi m B x A x Câu Bi t ng khác Giá tr c a log f x dx A 1 g x dx 2, giá tr c a B 1 f x g x dx b ng C D x x m t nguyên hàm c a hàm s d i 3 A y x x B y x x C y x x D y x x 4 Câu Bi t m M 1; 2 bi u di n s ph c z , s ph c z b ng Câu Hàm s y A 2i B 2i Câu Th tích c a kh i l p ph C i ng c nh a b ng D i a3 Câu Di n tích xung quanh c a m t m t nón trịn xoay có bán kính r đ ng cao h đ tính b i công th c B Sxq rl C Sxq 2 rh D Sxq rh A Sxq 2 rl A a3 B 3a Câu 10 Trong không gian Oxyz, ph B y z A x y Câu 11 Trong không gian Oxyz, đ có ph C a2 D ng sinh l đ c ng trình m t ph ng (Oxz) C z D y ng th ng qua g c t a đ O có vect ch ph ng trình Trang 1/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net ng u 2;3; Tài Liệu Ơn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN x A y 3t z 4t x B y z THPTQG x 2t D y 3t z 4t Ôn t x 2t C y 4t z 3t Câu 12 S cách l y ph n t tùy ý t m t t p h p có 12 ph n t b ng A C12 B A12 C 125 D 512 Câu 13 S nghi m c a ph ng trình 2x 1 b ng A B C D u 2, u2 Câu 14 Cho dãy s un xác đ nh b i Tìm u3 un un1 2un , n 3 C u3 B u3 A u3 z Câu 15 Cho s ph c z 3i , ph n o c a A 3 B 3i Câu 16 G i M; m l n l D u3 C D t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s f ( x) x ln x đo n 1; e Giá tr c a M m b ng C e B e A e D e Câu 17 Bi t hàm s y x ( m 1)x x có hai m c c tr x1 , x2 th a mãn u ki n 3( x1 x2 ) 2, B m 1 A m 2 D m 2 Câu 18 S ti m c n đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y b ng x 4 A B C D Câu 19 Cho hàm s y f x có đ th nh hình v bên Có C m y giá tr nguyên c a tham s m đ ph ng trình f x m có hai nghi m phân bi t không âm ? A C B D 2 1 O 1 Câu 20 Cho s th c d ng a , b a M nh đ d a b log b a b log b A log a C log a a a Câu 21 T p nghi m c a b t ph B log D log i a b 14 12 log b a b 14 14 log b a a a a ng trình log x 2 A ; B 1; C 1; Trang 2/14 – Mã đ : 01 D ; https://TaiLieuOnThi.Net x Tài Liệu Ơn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN Câu 22 Hàm s y x ln x đ ng bi n kho ng A 0; 1 e Câu 23 Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ A B C 0;1 B ; THPTQG Ôn t 1 e D 0; ng y x2 y x b ng C D 18 Câu 24 Ngh ch đ o c a s ph c 4i có ph n o b ng A 25 B 25 C D Câu 25 Cho kh i chóp S ABC có đáy tam giác đ u c nh a Bi t SA vng góc v i m t ph ng đáy SA 2a , th tích c a kh i chóp cho b ng A 3a 12 3a B 3a C 3a D Câu 26 Cho hình nón có di n tích đáy b ng 4 , di n tích tồn ph n b ng 24 Đ dài đ ng sinh c a hình nón cho b ng A 10 B C D Câu 27 M t c u tâm I 1; 2; ti p xúc v i m t ph ng P : x y z có bán kính b ng A B C D Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đ u c nh a Bi t hai m t ph ng SAB ABC vng góc v i nhau, kho ng cách t A 3a C đ n SAB b ng B a Câu 29 Trong không gian Oxyz cho đ a C ng th ng d: D 3a x 1 y 1 z 1 m t ph ng (P): x y + = 2 1 Tính góc gi a d (P) A 120o B 60o C 30o D 45o C có t t c c nh b ng a Góc gi a hai đ Câu 30 Cho lăng tr đ u ABC AB CC b ng A 90o B 60o Câu 31 Khi giá tr nh nh t c a hàm s m nh đ d A m 1; C 30o y D 45o x 2m m2 v i x thu c đo n 1; 4 đ t giá tr l n nh t, x3 i B m 2; ng th ng AB C m 3; 1 Trang 3/14 – Mã đ : 01 D m 4; https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN B 68 x -1 ln x 1 dx D 60 a b ln , v i a , b s nguyên, giá tr c a a b b ng C 7 B 1 A C 10 Câu 33 Bi t r ng THPTQG ng trình log 10 x x 4, giá tr c a x12 x22 b ng Câu 32 G i x1 , x2 hai nghi m c a ph A Ôn t D Câu 34 Gi s t p h p m bi u di n s ph c z đ ng tròn tâm I (0;1) bán kính R Bi t r ng t p h p m bi u di n s ph c w 4i z m t đ tròn có bán kính r , m nh đ d i C r 5;8 B r 1;3 A r 8;11 Câu 35 Cho kh i tr có bán kính đáy b ng a đ O l n l 3a Câu 36 Cho hàm s ng tròn đáy tâm O ng th ng OA OB b ng 60 C t m t tr c thi t di n có di n tích b ng C 3a B a D r 3;5 ng sinh b ng 2a Trên hai đ t l y hai m A, B cho góc gi a hai đ b i m t ph ng song song v i tr c qua AB đ A ng D 2a y f x có đ o hàm R đ ng th i f f 1 2020 Tính tích phân I f ' x.e f x dx A I = 2020 B I = 4040 C I = Câu 37 Cho H hình ph ng gi i h n b i C : y D I = 1010 x , y x tr c hoành ( ph n g ch chéo hình v ) Cho hình ph ng H quay xung quanh tr c Ox t o kh i trịn xoay (T) Tính th tích c a kh i tròn xoay (T) y C O d 4x A 16 B 32 C 8 D 8 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng t i B C Bi t AB 4a , BC 2a , CD a M N l n l t trung m c a AB BC Hai m t ph ng SMN SBD vng góc v i m t ph ng đáy c nh bên SB h p v i đáy m t góc 45o Kho ng cách gi a SN BD b ng A 2a B a C a D a 10 Câu 39 Có s t nhiên g m ch s khác t ng đơi m t ph i có m t ch s ch s đ ng th i gi a hai ch s có ch s khác ? A 9240 s B 4620 s C 3150 s Trang 4/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net D 6300 s Tài Liệu Ôn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN Ơn t THPTQG Câu 40 X p ng u nhiên quy n sách Toán khác quy n sách Hoá gi ng vào m t giá sách n m ngang có 10 tr ng m i quy n sách đ c x p vào m t ô Xác su t đ quy n sách Toán x p c nh quy n sách Hoá x p c nh b ng 175 A B Câu 41 G i C đ 525 C 105 D 1050 ng parabol qua ba m c c tr c a đ th hàm s y mx4 m2 1 x2 m2 m A, B giao m c a C v i tr c hoành Khi AB 2, m nh đ d i C m 3; 1 B m 2; A m 4; Câu 42 Cho hàm s D m 1; y f x có đ th nh hình v bên G i S t p h p t t c giá tr nguyên d ng c a tham s m đ đ y f x 2019 m có m c c tr T ng giá tr th hàm s ph n t c a S b ng A B 12 C 18 D 15 Câu 43 Cho hàm s f x Hàm s y f x có đ th nh hình v bên G i S t p h p giá tr nguyên c a tham s m 5;5 đ hàm s 1 y f x2 2mx m2 1 ngh ch bi n kho ng 0; 2 T ng giá tr ph n t c a S b ng A 10 B 15 C 12 D 14 ng trình 9x 3m.3x 2m2 có nghi m Câu 44 Có giá tr c a tham s th c m đ ph phân bi t ? Câu 45 C B A Cho hàm s y f x liên t c D kho ng 0; ”i t f 1 f x xf x ln x x 0; , giá tr f e b ng A B e C 1/e D Câu 46 Có s nguyên m đ ph ng trình log x log x2 m có nghi m thu c đo n [1; 8]? A B C D Trang 5/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN Ơn t THPTQG Câu 47 M t viên g ch hoa hình vng c nh 40 cm, ng i thi t k s d ng b n đ ng parabol có chung đ nh t i tâm c a viên g ch đ t o b n cánh hoa đ c tô đ m nh hình v bên) Di n tích c a ph n viên g ch không đ c tô màu b ng A C 3200 cm2 800 cm2 B 1600 cm2 D 400 cm2 D có AA a G i M , N hai m thu c c nh BB DD Câu 48 Cho hình h p ABCD.ABC a M t ph ng AMN chia kh i h p thành hai ph n, g i V1 th tích kh i đa V1 b ng di n ch a A V2 th tích ph n cịn l i T s V2 cho BM DN A Câu 49 Hàm s A 1010 B C đ ng ti m c n? A C D f x x 1 x x 3 x 2020 có m c c ti u? B 1009 C 1008 Câu 50 Cho hàm s b c ba f x v bên H i đ ax bx x2 th hàm s g x cx 3x x f2 x D 2019 d có đ th nh hình x f x có B D ***H t*** Trang 6/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN THPTQG Ôn t ĐÁP ÁN H 10 C B D A A D B A B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B A A B D D C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B A A D A B A B D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C B A D C A A A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B D C A C A B A B ng d n gi i m t s câu VD Câu 31 H Ta có y ' ng d n gi i: 2m m2 x 3 nên a y y 1 1;4 m 1 0, x 3 x 1;4 2m m2 1 M t khác, ta có 2m m2 m 1 , suy a V y max a m 2 Câu 32 H ng d n gi i: Đi u ki n: 2x 10 log 10 x x 10 x 2 4 x 2x x 16 10 x x x 2 x P x12 x22 10 Câu 33 Trang 7/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN THPTQG Ôn t 3x2 u ln x3 du dx Đ t x3 dv 2x 1 dx v x x Khi Câu 34 H I 2x 1 ln x3 dx x2 x ln x3 1 3x2 dx x 1 4ln2 dx ln2 3 x x 1 0 ng d n gi i: T p h p m M bi u di n s ph c z đ ng trịn tâm I (0;1) bán kính R nên ta có z i Khi w 4i z 4i z i i 4i z i 3i Suy w 3i 4i z i 10 V y t p h p m bi u di n s ph c w đ Câu H ng tròn có bán kính r 10 ng d n gi i: B O' C D O A + G i thi t di n hình ch nh t ADBC nh hình v + Do O ' B // OD nên OA, O ' B OA, OD AOD 60 Tam giác OAD đ u AD OA R a Di n tích thi t di n là: Câu 36 H S AD.BD 2a ng d n gi i: 1 0 I f ' x.e f x dx e f x df x e f x e f 1 e f 0 e 2020 e 2020 0 Trang 8/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN Câu 37 H V ng d n gi i: x Câu 38 H THPTQG Ôn t dx x dx 2 ng d n gi i: G i H MN BD SMN SBD SH S Do hai m t ph ng SMN SBD vng góc v i ABCD SH ABCD D th y BH hình chi u vng góc c a SB lên m t ph ng đáy suy SBH 450 Do M N l n l t trung m c a AB BC mà AB 4CD nên suy ta ch ng minh đ c MN BD t i H M A B K H Xét tam giác BMN ta có: 1 2a BH 2 4a BH BM BN D N C Xét tam giác SBH l i có: tan SBH SH HB SH HB.tan 450 2a * Tính kho ng cách gi a SN BD Do BD BD SH MN c a SN BD BD SMN ; d ng HK vng góc v i SN HK đo n vng góc chung HK d BD; SN Xét tam giác BHN có: HN BN2 BH2 a2 4a a 1 25a2 2a HK Trong tam giác SHN vuông t i H ta có: 2 HK SH HN Câu 39 H ng d n gi i: G i s c n l p có d ng abcdef TH1: S đ ng tr cs + N u a d Khi có A84 cách ch n s p x p cho b, c, e, f + N u b e Khi Có C71 cách ch n cho a Trang 9/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN Ơn t 10 THPTQG Có A73 cách ch n s p x p cho c, d, f Suy có C71 A73 cách ch n cho tr + N u c f T ng t ta c)ng thu đ đ V y có A84 2C71 A73 4620 (s ln đ ng tr TH2: S Vai trò c a đ ng tr Do c)ng có ng h p c C71 A73 cách ch n cho tr c l p tr ng h p ng h p c s c s hay đ đ ng tr c l p tr c t ng t nh ng h p V y s s t nhiên tho mãn yêu c u toán 2.4620 9240(s ) Câu 40 H ng d n gi i: Ch n ô tr ng 10 đ x p quy n sách Hố h c gi ng có C104 cách Ch n tr ng cịn l i đ x p quy n sách Toán khác có A64 cách n C104 A64 75600 cách G i A bi n c quy n sách Toán x p c nh quy n sách Hoá x p c nh Xem quy n sách Toán nhóm X , quy n sách Hố nhóm Y X p X , Y vào ô tr ng có A42 cách Hốn v quy n sách Tốn X có 4! cách n A A42 4! 288 Xác su t c a bi n c Câu 41: H A P A n A 288 n 75600 525 ng d n gi i: Đi u ki n hàm s có ba c c tr là: m T a đ ba m c c tr nghi m c a h : y ' 4mx m 1 x 2 2 y mx m 1 x m m y mx m 1 x m m 2mx3 m2 1 x 2mx3 m2 1 x 2 2 2 y m 1 x.x m 1 x m m y m 1 x m m 2 Đ ng parabol C qua ba m c c tr là: y m 1 x2 m2 m Trang 10/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN Ơn t Giao m c a C v i tr c hồnh có hồnh đ tho mãn ph 11 THPTQG ng trình 2m xA m m m 1 m2 x2 m2 m x2 2 m 1 x 2m B m2 2m 2m 2m Suy A m ;0 , B ;0 AB 2 m m m 1 Câu 42 H ng d n gi i: T đ th , nh n th y hàm s Do hàm s y f x 1 m ln có y f x 2019 m có m c c tr m c c tr ch ph ng trình f x 2019 m có t ng s nghi m đ n m m 2 D a vào đ th , ta có 6 m 3 3 m Do m S 3; 4;5 V y t ng ph n t c a S b ng 12 Câu 43 H ng d n gi i: D a vào đ th ta th y x f ' x f x x Ta có g x x m f x2 2mx m2 1 x m 2 f x 2mx m 1 2 g x x m f x 2mx m 1 x m 2 f x 2mx m 1 x m x m 2 m x m m x m x 2mx m x m x m 1 x m x m x2 2mx m2 x m m m 1 m Đ hàm s y g x ngh ch bi n 0; 2 2 m m Trang 11/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN THPTQG Ơn t Do m 5;5 nên S 0;2;3;4;5 V y t ng ph n t S b ng 14 Câu 44 H ng d n gi i: Đ t t 3x đk t Ta có ph ng trình t 3mt m2 (2) Đ pt cho có (2) có t1 1; t2 D tìm đ Câu 45 H nghi m phân bi t ch pt c m = th a mãn ng d n gi i: Ta có xf ' x f x ln x f ' x ln x f x x x f x 1 ln x ln x f ' x f x x x x x x f x x ln x ln x dx f x x C x x x Mà f 1 C Do f x ln x f (e) Câu 46 H ng d n gi i: Đ t log x t V i x 1;8 t 0;3 Quy v tìm m đ pt t 2t m có nghi m t thu c đo n 0;3 Ta có: t 2t m Kh o sát l p BBT c a hàm s g t t 2t đo n 0;3 Ta đ c u ki n c a m m V y có s nguyên m th a mãn Câu 47 H ng d n gi i: Ch n h tr c to đ nh hình v V i A 20;20 xét hình ph ng góc ph n t th nh t Trang 12/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net 12 Tài Liệu Ôn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN Hai Parabol l n l t có ph 13 THPTQG Ơn t ng trình y ax2 P1 x ay2 P2 20 x2 y Do Parabol P1 qua m A 20;20 a 20 20 20 Do Parabol P2 qua m A 20;20 a y2 20 x y 20x 202 20 20 20 2 x2 x3 400 Suy di n tích m t cánh hoa b ng S 20x dx 20x cm2 20 60 3 0 20 Di n tích c a viên g ch b ng S0 402 1600 cm2 Khi di n tích ph n viên g ch không đ 400 3200 S1 S0 4S 1600 cm2 3 Câu 48 H c tô màu b ng ng d n gi i: A B D x I x K M A ’ + D th y thi t di B ’ bình hành AMEN n hình N C J x E D ’ C ’ + M t ph ng qua MN song song v i m t ph ng (ABCD) c t h p theo mi n hình bình hành MJNI + Goi V1 ph n th tích c a ph n ch a A B C D V1 = VIMJN A B C D + G i K tâm hình bình hành AMEN suy ra: d(A,(IMN)) = d(E,(JMN)) T suy ra: VAIMN = VEJMN suy V1 = VIMJN A B C D V2 = VABCD.IMJN a V1 MB ' a V y k a V2 MB Trang 13/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net VEJMN + VAIMN Tài Liệu Ôn Thi Group Nhóm Tốn PTCNN Câu 49 H Ơn t ng d n gi i: lim f x ; lim f x Đ th hàm s f(x) c t tr c hoành t i x m l n l x hoành đ Đ o hàm f x có Hàm s có m c c tr có Câu 50 H nghi m phân bi t l n l m c c ti u x2 t thu c kho ng m c c đ i 3x x f2 x x f x nghi m kép x = u ki n xác đ nh xét MS ta đ c: nghi m đ n x nghi m đ n x phân bi t x1 , x2 , x3 l n h n , khác V ys đ t có ng d n gi i: Pt f(x) = có nghi m đ n x g x 14 THPTQG ng ti m c n đ ng 4, bao g m đt x Đths có m t đ V y t ng có TS: x nghi m kép x = ba nghi m đ n x x1 , x x2 , x x3 ng ti m c n ngang bên ph i y = đ ng ti m c n ***H t*** Trang 14/14 – Mã đ : 01 https://TaiLieuOnThi.Net ... T ng giá tr th hàm s ph n t c a S b ng A B 12 C 18 D 15 Câu 43 Cho hàm s f x Hàm s y f x có đ th nh hình v bên G i S t p h p giá tr nguyên c a tham s m 5;5 đ hàm s 1 y f... 49 H Ơn t ng d n gi i: lim f x ; lim f x Đ th hàm s f(x) c t tr c hoành t i x m l n l x hoành đ Đ o hàm f x có Hàm s có m c c tr có Câu 50 H nghi m phân bi t l n l m c c ti... ba m c c tr c a đ th hàm s y mx4 m2 1 x2 m2 m A, B giao m c a C v i tr c hoành Khi AB 2, m nh đ d i C m 3; 1 B m 2; A m 4; Câu 42 Cho hàm s D m 1;