Sở GD đt yên bái

Tài Liệu Ôn Thi Group thi th s Yên Bái Câu Câu Câu Nhóm Tốn VD – VDC M t kh i c u bán kính 2a Th tích V c a kh i c u ? 32 64 16 B V =  a C V =  a D V =  a A V =  a 3 3 Cho hai s ph c z1 = − i z2 = + 2i Ph n th c c a s ph c z1 + z2 b ng B C D −1 A −3 M t kh i đ ch i g m m t kh i tr m t kh i nón có bán kính đ c ch ng lên nhau, đ dài đ ng sinh kh i tr b ng đ dài đ ng sinh kh i nón b ng đ ng kính kh i tr , kh i nón (tham kh o hình v ) Bi t th tích tồn b kh i đ ch i 50cm3 , th tích kh i tr g n v i s nh t s sau Câu Cho hàm s Câu Câu f ( x) liên t c đo n  0;3 B I = i ? D M ( −3; ) 3  f ( x) dx = 1, f ( x) dx = Tính I =  f ( x) dx D I = C I = Cho c p s nhân ( un ) v i u1 = −2 công b i q = S h ng th c a c p s nhân D −2048 B 512 C 2048 A −512 Th tích kh i l p ph ng c nh B C A 27 Trong hàm s sau, hàm s có t p xác đ nh ? A y = x3 + x2 − Câu C M ( −3; −4 ) B Q ( 3; ) A I = −3 Câu D 40,5cm3 Trên m t ph ng t a đ , m bi u di n s ph c z = −3 + 4i m d A P ( −3; ) Câu C 36,5cm3 B 38, 2cm3 A 38,8cm3 B y = x2 + x C y = D 2x + x2 D y = Tìm giá tr l n nh t M c a hàm s y = x3 − 3x2 − x − đo n  −2; 4 x+ x −1 B M = C M = 21 D M = 28 A M = Câu 10 T s 2,3,5, 7,9 có th l p đ c s t nhiên có ch s đôi m t khác nhau? A 120 B 240 C 24 D 32 Câu 11 Cho hai s ph c z1 = − 2i z2 = −2 + i Ph n o c a s ph c z1 z2 b ng A B 7i C −4 D −4i có t a đ A ( 0;1;5 ) B ( 0;0;5 ) C ( 0; −3;5 ) D (1;0;5 ) Câu 12 Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M (1; −3;5 ) m t ph ng ( Oxz ) https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 13 T p xác đ nh D c a hàm s A D = ( −2;2 ) y = (4 − x ) Câu 14 Ch n kh ng đ nh sai kh ng đ nh d i đây? A Hàm s y = x đ ng bi n B Hàm s y= x C Hàm s y = log x đ ng bi n D Hàm s y = log x ngh ch bi n t p xác đ nh c a D D =  −2;2 C D = ( − ; + ) \ 2 B D = có t p xác đ nh ( 0; + ) Câu 15 o hàm c a hàm s A y = ln x −1 y = log ( x − 1) t p xác đ nh B y = ln 1− x C y = Câu 16 S nghi m nguyên thu c đo n [ − 10;10] c a b t ph B 10 A 20 Câu 17 Ph ng trình đ B x = D y = (1 − x) ln ng trình 3.32 x − 7.3x +  C 19 ng ti m c n ngang c a đ th hàm s A y = −1 ( x − 1) ln D 16 y= x+ x− C x = −2 D y = Câu 18 Cho đ ng th ng d c đ nh m t s th c d ng a không đ i T p h p m M không gian cho kho ng cách t M đ n đ ng th ng d b ng a A M t m t tr B M t m t nón C M t m t c u D M t đ ng tròn Câu 19 ng cong hình bên đ th hàm s hàm s sau? A y = x3 − x + B y = x3 − x2 + Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho m t c u S có ph C y = − x3 + 3x + ng trình x2 y2 D y = x3 − x + z2 4x y 2z Xác đ nh t a đ tâm I bán kính R c a m t c u S A I ( −2; 4;1) , R = B I ( 2; −4; −1) , R = C I ( −2; 4;1) , R = 25 D I ( 2; −4; −1) , R = 25 Câu 21 Trong không gian Oxyz cho A( −1; 4;3) B ( 3; 2; − ) M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB có ph ng trình A x − y − z + = B x − y − z + = C x − y + z − = D x − y − z − = Câu 22 Tìm m c c đ i c a hàm s A x0 = −3 y = x3 + 3x2 − 36 x − 10 B x0 = Câu 23 G i z0 nghi m ph c có ph n o âm c a ph C x0 = D x0 = −1 ng trình z2 − z + 13 = Mô đun c a s ph c z0 + i b ng https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group B 2 A Câu 24 Trong không gian Oxyz cho ( ) : x + y − z − = i m d A M (1;1; ) Câu 25 D 13 C 13 B P (1; 2; − 3) i thu c ( ) ? C N ( 0; 2;5 ) D Q (1; − 1; − ) f ( x) = cos x có m t nguyên hàm Hàm s B − sin 2x + x A − sin x + Câu 26 S ph c liên h p c a s ph c z = − 3i C sin x − D sin x − A z = + 3i B z = −2 − 3i C z = −2 + 3i D z = − 3i x Câu 27 Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = xe , tr c hoành, hai đ ng th ng x = −2; x = có cơng th c tính A S =  xe xdx −2 B S =   xe xdx −2 C S =  −2 xe xdx D S =  xe x dx −2 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a C nh bên SB vng góc v i m t ph ng ( ABCD ) , SB = a G i ( ) góc gi a SD m t ph ng ( SAB ) Tính tan  A tan  = Câu 29 Hàm s B tan  = C tan  = D tan  = y = x3 − x2 + 12 x + ngh ch bi n kho ng sau đây? B ( 2;3) A ( 2; +  ) C ( − ;1) D (1; ) Câu 30 Tính th tích c a kh i tr bi t bán kính đáy c a kh i tr b ng a thi t di n qua tr c m t hình vng A  a B  a C 2 a D 4 a Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho m M (1; −2; 2), N ( −1;1;3), P (2; 2; 4) ng th ng d qua M vng góc v i m t ph ng ( MNP ) có ph ng trình x −1 y + z − x +1 y − z + = = = = B −5 −5 11 11 x −1 y + z − x −1 y + z − = = = = D C 2 5 −11 11 Câu 32 Bà A g i ti t ki m 75 000 000 đ ng vào ngân hàng theo k h n quý v i lãi su t 1,77% m t quý N u bà không rút lãi t t c đ nh k sau n m bà y nh n đ c s ti n lãi g n nh t v i s d i đây? Bi t r ng h t k h n lãi s đ c c ng vào v n đ tính lãi k h n ti p theo A 486 000 (đ ng) B 15 030 000 (đ ng) C 17 576 000 (đ ng) D 17 690 000 (đ ng) A Câu 33 Ph ng trình log ( x3 − x2 + x − 1) = log ( x − 1) có t t c nghi m th c ? A B C D Câu 34 th hàm s sau nh n tr c tung tr c đ i x ng ? B y = − x4 + 3x2 − A y = x3 D y = x2 − x + C y = x3 − x2 + 3x + Câu 35 Cho hàm s y = ( x + 1) ( x2 − x + m) có đ th c a tham s m đ đ th (C ) c (C ) , ( m tham s ) Tìm t t c giá tr th c t tr c hoành t i ba m phân bi t https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group m  C  D −5  m  m  −5 c a , b, c Th tích V c a kh i h p ch nh t b ng m  A  B m  m  −5 Câu 36 M t hình h p ch nh t có ba kích th B ( a + c ) b A ( a + b ) c e Câu 37 Cho tích phân I =  A I =  + ln x dx x C I = Câu 38 Trong không gian Oxyz Cho đ c k t qu sau ?  t dt ng th ng  song song v i đ Vect sau vect ch ph abc D I =  tdt 1 A u = ( 3; −1; −2 ) D i bi n t = + ln x ta đ B I = 2 t dt t dt Câu 39 Cho hàm s C abc ng c a đ B u = ( −1; 2;5 ) y = f ( x) liên t c  x = −1 + 3t  ng th ng d :  y = − t  z = − 2t  ng th ng  ? C u = ( 3;1; ) D u = ( 3;0; −2 ) th a mãn xf ( x2 ) + f (2 x) = 3 x + Giá tr  f ( x)dx b ng 48 D 48 25 Câu 40 Gi s ph ng trình log x − (m + 2)log x + 2m = có hai nghi m th c phân bi t x1 , x2 th a A 52 25 B 52 C mãn x1 + x2 = Giá tr bi u th c x1 − x2 A B C D    Câu 41 Cho hình l ng tr đ ng ABC A B C có đáy tam giác vng cân t i B , bi t AB = BC = a , AA = a , M trung m c a BC Tính kho ng cách gi a hai đ A a B 2a C a ng th ng AM BC D a 15 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình ch nh t có đ ng chéo b ng a , c nh SA có đ dài b ng 2a vng góc v i m t ph ng đáy Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S ABCD a a a 2a B C D 12 Câu 43 G i S t p t t c s t nhiên có ba ch s đơi m t khác đ c l p t ch s 0,1,2,3,4,5,6 Ch n ng u nhiên m t s t t p S Tính xác su t đ s đ c ch n m t s chia h t cho 17 11 13 A B C D 45 45 60 A Câu 44 Cho hàm s y = − x3 + 3mx2 − ( m2 − 1) x + m Tìm t t c giá tr th c c a tham s hàm s đ t c c đ i t i m x = B m = A m = −1 C m = https://TaiLieuOnThi.Net D m = 3, m = m đ Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 45 Tìm t t c giá tr th c c a tham s m cho hàm s y= −mx + 3m + ngh ch bi n x− m kho ng (1; + )  m  −1 C  D  m  m  Câu 46 Cho hàm s b c ba y = f ( x) có đ th nh hình v bên Có t t c giá tr nguyên c a A −1  m  tham s m đ ph A Câu 47 Cho hàm s B −1  m  ( ) ng trình f x3 − 3x2 + m + = có nghi m thu c đo n  −1; 2 B y = f ( x) có đ o hàm C 10 th hàm s D y = f  ( x) nh hình bên t g ( x) = f ( x) + x2 + Kh ng đ nh sau đúng? A Hàm s y = g ( x) ngh ch bi n kho ng (1; +  ) B Hàm s y = g ( x) đ ng bi n kho ng ( −1; ) C Hàm s y = g ( x) đ t c c ti u t i x = D Hàm s y = g ( x) đ t c c đ i t i x = x2 + 2021 G i M,m l n y2 − y + 2022 l t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u th c x3 + y3 + x2 − xy Tính M m A − B −5 C D −3 Câu 48 Cho s th c x, y thu c đo n  0;1 th a mãn 20201− x− y = https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 49 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác đ u c nh 3a , SAB = SCB = 900 , góc gi a (SAB ) (SCB ) b ng 600 Th tích kh i chóp S ABC b ng 2a 2a B C Câu 50 Cho hàm s y = f (x ) liên t c có đ th nh hình v bên S giá tr nguyên c a tham s m đ b t ph ng trình 16.8 f (x )  (−m + 5m ).4 f (x ) − ((4 − f (x )).16 f (x ) nghi m v i m i s th c x B A C D A 2a 24 https://TaiLieuOnThi.Net D 2a Tài Liệu Ôn Thi Group B NG ÁP ÁN 1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.A 11.A 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C 17.D 18.A 19.D 20.A 21.D 22.A 23.B 24.A 25.C 26.A 27.D 28.D 29.D 30.C 31.C 32.C 33.B 34.B 35.A 36.C 37.C 38.A 39.A 40.D 41.A 42.A 43.A 44.B 45.B 46.B 47.C 48.D 49.D 50.D H NG D N GI I CHI TI T Câu M t kh i c u bán kính 2a Th tích V c a kh i c u ? 32 64 16 A V =  a B V =  a C V =  a D V =  a 3 3 L i gi i Ch n B 32 Th tích V c a kh i c u V = ( 2a )  =  a 3 Câu Cho hai s ph c z1 = − i z2 = + 2i Ph n th c c a s ph c z1 + z2 b ng A −3 C L i gi i B D −1 Ch n B Ta có z1 + z2 = ( − i ) + (1 + 2i ) = + i V y ph n th c c a s ph c z1 + z2 Câu M t kh i đ ch i g m m t kh i tr m t kh i nón có bán kính đ c ch ng lên nhau, đ dài đ ng sinh kh i tr b ng đ dài đ ng sinh kh i nón b ng đ ng kính kh i tr , kh i nón (tham kh o hình v ) Bi t th tích tồn b kh i đ ch i 50cm3 , th tích kh i tr g n v i s nh t s sau C 36,5cm3 B 38, 2cm3 A 38,8cm3 L i gi i Ch n A G i l;r l n l t đ dài đ ng sinh bán kính đáy kh i tr Khi ta có l = 2r Suy th tích kh i tr Vt =  r 2l = 2 r G i hn ; ln l n l t chi u cao đ ng sinh c a kh i nón ln = l Theo gi thi t ta có  2  hn = l − r = 3r 3 r Khi th tích kh i nón Vn =  r hn = 3 Do th tích tồn b kh i đ ch i 50cm3 nên https://TaiLieuOnThi.Net D 40,5cm3 Tài Liệu Ôn Thi Group Vt + Vn = 2 r + 3  3 150  r =  +   r = 50   r = 3  6+  Khi th tích kh i tr Vt =  r 2l = 2 r  38,8cm3 Câu Trên m t ph ng t a đ , m bi u di n s ph c z = −3 + 4i m d A P ( −3; ) C M ( −3; −4 ) B Q ( 3; ) i ? D M ( −3; ) L i gi i Ch n A Trên m t ph ng t a đ , m bi u di n s ph c z = −3 + 4i m P ( −3; ) Câu f ( x) liên t c đo n  0;3 Cho hàm s  A I = −3 3 f ( x) dx = 1, f ( x) dx = Tính I =  f ( x) dx D I = C I = L i gi i B I = Ch n B 3 0 Ta có I =  f ( x) dx =  f ( x) dx +  f ( x) dx = + = Câu Cho c p s nhân ( un ) v i u1 = −2 công b i q = S h ng th c a c p s nhân A −512 B 512 D −2048 C 2048 L i gi i Ch n A Áp d ng công th c s h ng t ng quát u5 = u1.q = ( −2 ) 44 = −512 Câu Th tích kh i l p ph A 27 ng c nh B C L i gi i D Ch n A Câu Áp d ng công th c th tích kh i l p ph ng c nh a V = a = 33 = 27 Trong hàm s sau, hàm s có t p xác đ nh ? A y = x + x − x2 + B y = x C y = 2x + x2 D y = x+ x −1 L i gi i Ch n A Hàm s y = x3 + x2 − hàm đa th c b c ba nên t p xác đ nh Câu Tìm giá tr l n nh t M c a hàm s y = x3 − 3x2 − x − đo n  −2; 4 A M = B M = C M = 21 L i gi i Ch n B TX D = y = 3x2 − x −  x = −1  ( −2; ) y =  x2 − x − =    x =  ( −2; ) Ta có y ( −2 ) = −3; y ( −1) = 4; y ( 3) = −28; y ( ) = −21 https://TaiLieuOnThi.Net D M = 28 Tài Liệu Ôn Thi Group Nên giá tr l n nh t M c a hàm s y = x3 − 3x2 − x − đo n  −2; 4 Câu 10 T s 2,3,5, 7,9 có th l p đ c s t nhiên có ch s đôi m t khác nhau? B 240 A 120 D 32 C 24 L i gi i Ch n A M i s t nhiên có ch s đơi m t khác đ c l p t s 2,3,5, 7,9 m t hoán v c a ph n t Nên s s t nhiên có ch s đôi m t khác 5! = 120 Câu 11 Cho hai s ph c z1 = − 2i z2 = −2 + i Ph n o c a s ph c z1 z2 b ng A D −4i C −4 L i gi i B 7i Ch n A Ta có z1 z2 = ( − 2i )( −2 + i ) = −4 + 7i Do s ph c z1 z2 có ph n o Câu 12 Trong không gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M (1; −3;5 ) m t ph ng ( Oxz ) có t a đ A ( 0;1;5 ) C ( 0; −3;5 ) B ( 0;0;5 ) D (1;0;5 ) L i gi i Ch n D Hình chi u c a m M (1; −3;5 ) m t ph ng ( Oxz ) (1;0;5 ) Câu 13 T p xác đ nh D c a hàm s A D = ( −2;2 ) y = (4 − x ) C D = ( − ; + ) \ 2 B D = D D =  −2;2 L i gi i Ch n A y = ( − x2 ) xác đ nh ch − x2   −2  x  Hàm s V y D = ( −2;2 ) Câu 14 Ch n kh ng đ nh sai kh ng đ nh d i đây? A Hàm s y = đ ng bi n B Hàm s y= x C Hàm s y = log x đ ng bi n D Hàm s y = log x ngh ch bi n t p xác đ nh c a x có t p xác đ nh ( 0; + ) L i gi i Ch n C Hàm s y = log x xác đ nh ( 0; + ) có c s a =  nên đ ng bi n ( 0; + )  hàm s không th đ ng bi n Câu 15 o hàm c a hàm s y = log ( x − 1) t p xác đ nh A y = ln x −1 B y = ln 1− x C y = ( x − 1) ln https://TaiLieuOnThi.Net D y = (1 − x) ln Tài Liệu Ôn Thi Group L i gi i Ch n C y = log ( x − 1)  y = 1  ( x − 1) = ( x − 1) ln ( x − 1) ln Câu 16 S nghi m nguyên thu c đo n [ − 10;10] c a b t ph C 19 L i gi i B 10 A 20 ng trình 3.32 x − 7.3x +  D 16 Ch n C ( ) 2x x Ta có 3.3 − 7.3 +   3 x  3x   x  log  0, 63 − 7.3x +    x   3  x  −1   Mà x nguyên x [ − 10;10] , nên x −10; −9; −8; −7; −6; −5; −4; −3; −2;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10 có 19 giá tr , nên ch n C Câu 17 Ph ng trình đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s x+ x− C x = −2 B x = A y = −1 y= D y = L i gi i Ch n D x+ = 1, nên đ th có đ ng TCN y= x− Câu 18 Cho đ ng th ng d c đ nh m t s th c d ng a không đ i T p h p m M không gian cho kho ng cách t M đ n đ ng th ng d b ng a A M t m t tr B M t m t nón C M t m t c u D M t đ ng tròn L i gi i Ch n A T đ nh ngh a m t tr suy t p h p M th a đ m t tr bán kính a Câu 19 ng cong hình bên đ th hàm s hàm s sau? Ta có lim y = lim x→ x→ A y = x − x + B y = x − x + C y = − x3 + 3x + L i gi i Ch n D Vì đ th hàm s bên ph i lên nên a , lo i C th c t tr c tung t i m có tung đ b ng nên d th qua m có t a đ , lo i A 2; nên ch n D https://TaiLieuOnThi.Net D y = x − x + Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho m t c u S có ph ng trình x2 y2 z2 4x y 2z Xác đ nh t a đ tâm I bán kính R c a m t c u S A I ( −2; 4;1) , R = B I ( 2; −4; −1) , R = C I ( −2; 4;1) , R = 25 D I ( 2; −4; −1) , R = 25 L i gi i Ch n A Tâm I 2; 4;1 Bán kính R 2 42 12 Câu 21 Trong không gian Oxyz cho A( −1; 4;3) B ( 3; 2; − ) M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB có ph ng trình A x − y − z + = B x − y − z + = C x − y + z − = D x − y − z − = L i gi i Ch n D Ph ng trình m t ph ng trung tr c đo n AB nh n véct AB = ( 4; − 2; − ) làm véc t pháp n qua trung m M (1;3; − 1) ( x − 1) − ( y − 3) − ( z + 1) =  x − y − z − + − =  x − y − z − = Câu 22 Tìm m c c đ i c a hàm s A x0 = −3 y = x3 + 3x2 − 36 x − 10 C x0 = B x0 = D x0 = −1 L i gi i Ch n A y = x3 + 3x2 − 36 x − 10 T p xác đ nh D =  x = −3 y ' = x2 + x − 36 =   x = B ng bi n thiên Quan sát b ng bi n thiên v y hàm s đ t c c đ i t i x = −3 Câu 23 G i z0 nghi m ph c có ph n o âm c a ph ng trình z2 − z + 13 = Mô đun c a s ph c z0 + i b ng A B 2 C 13 L i gi i Ch n B  z = − 3i z2 − z + 13 =    z = + 3i V y z0 = − 3i  z0 + i = − 3i + i = − 2i  z0 + i = 22 + 22 = 2 https://TaiLieuOnThi.Net D 13 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 24 Trong không gian Oxyz cho ( ) : x + y − z − = i m d A M (1;1; ) i thu c ( ) ? C N ( 0; 2;5 ) B P (1; 2; − 3) D Q (1; − 1; − ) L i gi i Ch n A Thay t a đ đáp án vào m t ph ng ( ) : x + y − z − = Ta th y Thay M (1;1; ) vào ( ) ta đ c + − − = V y M  ( ) Câu 25 f ( x) = cos x có m t nguyên hàm Hàm s A − sin x + B − sin 2x + x C sin x − D sin x − L i gi i Ch n C  f ( x) dx =  cos x dx = sin x + C sin x − m t nguyên hàm f ( x) = cos x Câu 26 S ph c liên h p c a s ph c z = − 3i V y A z = + 3i B z = −2 − 3i C z = −2 + 3i L i gi i Ch n A Câu 27 Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s D z = − 3i y = xe x , tr c hoành, hai đ ng th ng x = −2; x = có cơng th c tính A S =  xe xdx −2 B S =   xe xdx −2 C S =  −2 xe xdx D S =  xe x dx −2 L i gi i Ch n D  y = f ( x) b  Áp d ng di n tích hình ph ng gi i h n b i ( H ) Ox S =  f ( x) dx a  x = a; x = b  Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a C nh bên SB vng góc v i m t ph ng ( ABCD ) , SB = a G i ( ) góc gi a SD m t ph ng ( SAB ) Tính tan  A tan  = B tan  = C tan  = L i gi i Ch n D https://TaiLieuOnThi.Net D tan  = Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có SB ⊥ ( ABCD )  SB ⊥ AD  AD ⊥ SB V y ta có   AD ⊥ ( SAB) nên hình chi u c a SD lên ( SAB ) SA , góc  AD ⊥ AB gi a SD m t ph ng ( SAB ) góc DSA =  Trong tam giác vuông DSA tan  = Câu 29 Hàm s AD AD a = = = SA SB2 + AB2 a + 3a 2 y = x3 − x2 + 12 x + ngh ch bi n kho ng sau đây? A ( 2; +  ) B ( 2;3) C ( − ;1) D (1; ) L i gi i Ch n D Có y = x2 − 18 x + 12  x =1 y =  x2 − 18 x + 12 =   x = B ng bi n thiên D a vào b ng bi n thiên ta th y hàm s ngh ch bi n (1; ) Câu 30 Tính th tích c a kh i tr bi t bán kính đáy c a kh i tr b ng a thi t di n qua tr c m t hình vuông B  a C 2 a D 4 a A  a L i gi i Ch n C https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Kh i tr có bán kính đáy r = a , thi t di n qua tr c hình vng c nh 2r = 2a , suy chi u cao c a kh i tr h = 2a V y th tích kh i tr V =  r h =  a 2a = 2 a Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho m M (1; −2; 2), N ( −1;1;3), P (2; 2; 4) ng th ng d qua M vng góc v i m t ph ng ( MNP ) có ph ng trình x +1 y − z + = = −5 11 x −1 y + z − = = D 11 L i gi i x −1 y + z − = = −5 11 x −1 y + z − = = C −11 A B Ch n C MN (−2;3;1), MP (1; 4; 2) n =  MN; MP  = (2;5; −11) vecto m t pháp n c a m t ph ng ( MNP )  n = (2;5; −11) vecto ch ph ng c a d x −1 y + z − = = −11 Câu 32 Bà A g i ti t ki m 75 000 000 đ ng vào ngân hàng theo k h n quý v i lãi su t 1,77% m t quý N u bà không rút lãi t t c đ nh k sau n m bà y nh n đ c s ti n lãi g n nh t v i s d i đây? Bi t r ng h t k h n lãi s đ c c ng vào v n đ tính lãi k h n ti p theo A 486 000 (đ ng) B 15 030 000 (đ ng) C 17 576 000 (đ ng) D 17 690 000 (đ ng) L i gi i Ch n C d: 75 000 000 (1 + 1, 77% ) − 75 000 000 = 17 576 031 (đ ng) 12 Câu 33 Ph ng trình log ( x3 − x2 + x − 1) = log ( x − 1) có t t c nghi m th c ? A B C L i gi i D Ch n B  x3 − x2 + x −  i u ki n  x −1  Ta có x = log ( x3 − x2 + x − 1) = log ( x − 1)  x − x + x − = x −  x − x + x =   x =   x = Ch có nghi m x = th a mãn u ki n V y ph ng trình cho có nghi m th c https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 34 th hàm s sau nh n tr c tung tr c đ i x ng ? B y = − x4 + 3x2 − A y = x3 D y = x2 − x + C y = x3 − x2 + 3x + L i gi i Ch n B Hàm s y = − x4 + 3x2 − hàm s ch n nên đ th hàm s nh n Oy tr c đ i x ng Câu 35 Cho hàm s y = ( x + 1) ( x2 − x + m) có đ th c a tham s m đ đ th (C ) c m  A  m  −5 B m  (C ) , ( m tham s ) Tìm t t c giá tr th c t tr c hoành t i ba m phân bi t m  C  m  −5 L i gi i D −5  m  Ch n A Ph (C ) ng trình hồnh đ giao m c a đ th tr c hoành ( x + 1) ( x2 − x + m) = (1)  x = −1   x − 4x + m = ( 2) Khi đó, s giao c a đ th th (C ) c ( C ) tr c hoành b ng s nghi m c a ph ng trình (1) t tr c hồnh t i ba m phân bi t  Ph ng trình (1) có ba nghi m phân bi t  Ph ng trình ( ) có hai nghi m phân bi t khác −1 ( −2 )2 − m  m     m  −  m − − − +  ( ) ( ) m  V y  giá tr c a tham s m c n tìm m  −5 Câu 36 M t hình h p ch nh t có ba kích th c a , b, c Th tích V c a kh i h p ch nh t b ng B ( a + c ) b A ( a + b ) c C abc D abc L i gi i Ch n C c b a Th tích c a kh i h p ch nh t có ba kích th e Câu 37 Cho tích phân I =  1 + ln x dx x c a , b, c V = abc i bi n t = + ln x ta đ https://TaiLieuOnThi.Net c k t qu sau ? Tài Liệu Ôn Thi Group A I =  B I = 2 t dt t dt C I = 2  t dt D I =  tdt 1 L i gi i Ch n C t t = + ln x  ln x = t −  dx = 2tdt x i c n x =  t = 1, x = e  t = 2 + ln x dx =  t dt x e V y I = Câu 38 Trong không gian Oxyz Cho đ ng th ng  song song v i đ Vect sau vect ch ph ng c a đ ng th ng  ? C u = ( 3;1; ) B u = ( −1; 2;5 ) A u = ( 3; −1; −2 )  x = −1 + 3t  ng th ng d :  y = − t  z = − 2t  D u = ( 3;0; −2 ) L i gi i Ch n A Vì  / / d  u = u d = ( 3; −1; −2 ) Câu 39 Cho hàm s y = f ( x) liên t c th a mãn xf ( x2 ) + f (2 x) = 3 x + Giá tr  f ( x)dx b ng A 52 25 B 52 C 48 25 D 48 L i gi i Ch n A 3 3  x +    xf ( x2 ) + f (2 x)  dx =   x3 +  dx 5  0 xf ( x2 ) + f (2 x) = 2 4 52 52  2 f ( x )d( x ) + 3 f (2 x)d(2 x) =   f (t )dt + 3 f (u )du = 5 0 0 4 4 52 52 52  2 f ( x)dx + 3 f ( x)dx =  5 f ( x)dx =   f ( x)dx = 5 25 0 0 Câu 40 Gi s ph ng trình log x − (m + 2)log x + 2m = có hai nghi m th c phân bi t x1 , x2 th a mãn x1 + x2 = Giá tr bi u th c x1 − x2 A Ch n D i u ki n x  Ph B C L i gi i ng trình cho t ng đ ng https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group log 22 x − m log x − 2log x + 2m = log x = m  x = 2m  (log x − m)(log x − 2) =    log x = x = m Theo gi thi t x1 + x2 =  + =  m =  x =  x1 − x2 = Câu 41 Cho hình l ng tr đ ng ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân t i B , bi t AB = BC = a , AA = a , M trung m c a BC Tính kho ng cách gi a hai đ A a B 2a C a ng th ng AM BC D a 15 L i gi i Ch n A A C' A' B' A M B C C N M B B' K MN // BC  BC // ( AMN )  d = d ( BC , MN ) = d ( BC , ( AMN ) ) = d ( C , ( AMN ) ) = d ( B, ( AMN ) ) Ta có t di n BAMN t di n vuông  a 1 1 1 = + + = 2+ + = d = 2 2 2 d BA BM BN a a a a 2     2   Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình ch nh t có đ ng chéo b ng a , c nh SA có đ dài b ng 2a vng góc v i m t ph ng đáy Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S ABCD A a B a 12 C a L i gi i Ch n A Theo gi thi t, SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ AC nên SAC vuông ta A https://TaiLieuOnThi.Net D 2a Tài Liệu Ôn Thi Group M t khác  BC ⊥ AB  BC ⊥ SB Suy SBC vuông ta B   BC ⊥ SA T ng t , ta c ng có SCD vng ta D G i I trung m c a SC Suy IS = IA = IB = IC = ID Do đó, I tâm c a m t c u go i ti p hình chóp S ABCD bán kính R = ( ) SC a Câu 43 G i S t p t t c s t nhiên có ba ch s đôi m t khác đ c l p t ch s 0,1,2,3,4,5,6 Ch n ng u nhiên m t s t t p S Tính xác su t đ s đ c ch n m t s chia h t cho 17 11 13 A B C D 45 45 60 L i gi i Ch n A G i s t nhiên có ba ch s đơi m t khác th a mãn tốn có d ng abc ( a  ) Ta có SC = SA2 + AC = ( 2a ) + a 2 =a  R= Theo Vì abc chia h t abc ph i s ch n Nh v y, c có cách ch n Tr ng h p c = Khi đó, (a;b) hốn v c a b s (1;2), (1;5), (2;4), (3;6), (4;5) M i tr ng h p có cách s p x p Nh v y có 5.2 = 10 s t nhiên th a mãn toán tr ng h p Tr ng h p c = Khi đó, (a;b) hốn v c a b s (0;1), (0;4), (1;3), (1;6), (3;4), (4;6) M i tr ng h p có ch s có cách s p x p M i tr ng h p khơng có ch s có cách s p x p Nh v y, có + 4.2 = 10 s t nhiên th a mãn toán tr ng h p Tr ng h p c = Khi đó, (a;b) hốn v c a b s (0;2), (0;5), (2;3), (2;6), (3;5), (5;6) Làm t ng t tr ng h p 2, có + 4.2 = 10 s t nhiên th a mãn toán tr ng h p Tr ng h p c = Khi đó, (a;b) hốn v c a b s (0;3), (1;2), (1;5), (2;4), (4;5) Làm t ng t tr ng h p 2, tr ng h p có + 4.2 = s t nhiên th a mãn toán S ph n t c a không gian m u n() = 6.6.5 = 180 Xác su t đ ch n đ c s chia h t cho 10 + 10 + 10 + 39 13 P= = = 180 180 60 Câu 44 Cho hàm s y = − x3 + 3mx2 − ( m2 − 1) x + m Tìm t t c giá tr th c c a tham s hàm s đ t c c đ i t i m x = A m = −1 B m = C m = L i gi i Ch n B y = −3x2 + 6mx − ( m2 − 1) https://TaiLieuOnThi.Net D m = 3, m = m đ Tài Liệu Ôn Thi Group y = −6 x + 6m  y ( ) = −12 + 12m − ( m − 1) =  Hàm s đ t c c đ i t i m x =    y ( )  −12 + 6m  m =     m =  m = m   V y m = th a mãn u c u tốn Câu 45 Tìm t t c giá tr th c c a tham s m cho hàm s y= −mx + 3m + ngh ch bi n x− m kho ng (1; + ) B −1  m  A −1  m   m  −1 C  m  L i gi i D  m  Ch n B y = m2 − 3m − ( x − m) hàm s ngh ch bi n kho ng (1; + ) y  0, x  (1; + ) m2 − 3m −  m  ( −1; )      −1  m   + m 1;  m ( )     Câu 46 Cho hàm s b c ba y = f ( x) có đ th nh hình v bên Có t t c giá tr nguyên c a tham s m đ ph ( ) ng trình f x3 − 3x2 + m + = có nghi m thu c đo n  −1; 2 A B Ch n B T hình v , ta suy đ c hình v đ th c a hàm s C 10 L i gi i D y = x3 − x2 +  x3 − 3x2 + m = −1  x3 − 3x2 + = −m f ( x3 − 3x2 + m) + =  f ( x3 − 3x2 + m) = −3     2  x − 3x + m =  x − 3x + = −m +  −3  −m   −1  m   ph ng trình cho có nghi m thu c đo n  −1; 2   −3  −m +    m   m   −1;6 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Do m  nên có giá tr m đ ph ng trình cho có nghi m th hàm s y = f  ( x) nh hình bên Câu 47 Cho hàm s y = f ( x) có đ o hàm t g ( x) = f ( x) + x2 + Kh ng đ nh sau đúng? A Hàm s y = g ( x) ngh ch bi n kho ng (1; +  ) B Hàm s y = g ( x) đ ng bi n kho ng ( −1; ) C Hàm s y = g ( x) đ t c c ti u t i x = D Hàm s y = g ( x) đ t c c đ i t i x = L i gi i Ch n C g  ( x) = f  ( x) + x g  ( x) =  f  ( x) = − x Ta v thêm đ Khi ph ng th ng y = − x đ th ng trình g  ( x) = có nghi m x = −1 , x = , x = Ta có b ng bi n thiên D a vào b ng bi n thiên, hàm s đ t c c ti u t i x = x2 + 2021 G i M,m l n y2 − y + 2022 t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u th c x3 + y3 + x2 − xy Tính M m Câu 48 Cho s th c x, y thu c đo n  0;1 th a mãn 20201− x− y = l https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A − B −5 D −3 C L i gi i Ch n D Ta có 1− x− y 2020 x2 + 2021  20201− x− y y2 − y + 2022 = x2 + 2021 = y − y + 2022 ( )  20201− y (1 − y ) + 2021 = 2020 x ( x2 + 2021)   Ta có f ( t ) = 2020t ( t + 2021) v i t   0;1 có f ( t ) = 2020t.ln 2020 ( t + 2021) + 2.2020t.t  ( ) Do v y f ( t ) = 2020t t + 2021 đ ng bi n kho ng t   0;1 Suy f (1 − y ) = f ( x)  x = − y  y = − x Do v y x3 + y3 + x2 − xy = x3 + (1 − x) + x2 − x (1 − x) = x3 + − 18 x + 18 x2 − x3 + 3x2 − x + x2 = −4 x3 + 30 x2 − 27 x + Xét f ( x) = −4 x3 + 30 x2 − 27 x + v i x  ( 0;1)  x=  Mà f ( x) = −4 x3 + 30 x2 − 27 x + nên f  ( x) = −12 x2 + 60 x − 27 =    x = (loai)  1 1 M t khác f ( ) = 6, f (1) = 5, f   = − Do v y M = m = − 2 2 V y nên M m = −3 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác đ u c nh 3a , SAB = SCB = 900 , góc gi a (SAB ) (SCB ) b ng 600 Th tích kh i chóp S ABC b ng A 2a B 2a C 2a 24 D 2a L i gi i Ch n D Trong m t ph ng (ABC ) l y D n m đ ng trung tr c c a AC cho SD ⊥ (ABC ) BCD = BAD = 900  SAB = SCB = 900 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group BC G i O = AC  BD  BD = = 2a  CD = a OB D ng AM ⊥ SB , SAB = SCB  CM ⊥ SB  ((SAB ),(SCB )) = (AM ,CM ) + N u AMC = 600  MC = OC = 3a = BC vơ lí tam giác MBC vng t i M sin300 + N u AMC = 1200  MC = SD = SB − BD = OC 3a 3a =  SC =  SB = 2 sin600 a 1 9a a 9a 3  VS ABC = S ABC SD = = 3 có đ th Câu 50 Cho hàm s y = f (x ) liên t c nh hình v bên S giá tr nguyên c a tham s m đ b t ph ng trình 16.8 f (x )  (−m + 5m ).4 f (x ) − ((4 − f (x )).16 f (x ) nghi m v i m i s th c x B A D C L i gi i Ch n D 16.8 f ( x)  (−m2 + 5m).4 f ( x) − ((4 − f ( x)).16 f ( x)  −m2 + 5m  16.2 f ( x) + (4 − f ( x)).4 f ( x) Vì nên ta có 16.2 f (x ) + (4 − f (x )).4 f (x )  16.2−2 + = x   −m + 5m   m − 5m +    m  https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group https://TaiLieuOnThi.Net ... 25 f ( x) = cos x có m t nguyên hàm Hàm s A − sin x + B − sin 2x + x C sin x − D sin x − L i gi i Ch n C  f ( x) dx =  cos x dx = sin x + C sin x − m t nguyên hàm f ( x) = cos x Câu 26... 13 B P (1; 2; − 3) i thu c ( ) ? C N ( 0; 2;5 ) D Q (1; − 1; − ) f ( x) = cos x có m t nguyên hàm Hàm s B − sin 2x + x A − sin x + Câu 26 S ph c liên h p c a s ph c z = − 3i C sin x −... C  D  m  m  Câu 46 Cho hàm s b c ba y = f ( x) có đ th nh hình v bên Có t t c giá tr nguyên c a A −1  m  tham s m đ ph A Câu 47 Cho hàm s B −1  m  ( ) ng trình f x3 − 3x2 + m +