Sở GD đt ninh bình l2

Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC B S NINH BÌNH N M 2020 GIÁO D C VÀ ÀO T O S NHĨM TỐN VD – VDC THI TH TN THPT N M 2020 GIÁO D C VÀ ÀO T O NINH BÌNH MƠN: TỐN ( thi g m 06 trang) Câu Ti m c n đ ng c a đ th hàm s y = A y = Câu N u 1 Câu Câu Câu Câu B x = 0 D x = B C D A V i hai s th c x y b t kì, kh ng đ nh d i đúng? A x.2 y = xy B x.2 y = xy C x.2 y = x + y D x.2 y = x + y Mô-đun c a s ph c z = − 3i b ng B 13 C D 13 A Có cách ch n h c sinh t m t nhóm g m 20 h c sinh? 3 A A20 B C20 C 310 D 103 x −1 y + z + = = Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng  : Vect d i m t −1 −1 vect ch ph ng c a  ? B u1 ( 2;1;1) C u4 (1; −2; −3) D u2 ( −1; 2;3) A u3 ( 2; −1; −1) Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 16 Tâm c a ( S ) có B ( 2;5; −1) C ( −2; −5; −1) D ( −2; −5;1) Cho kh i chóp có di n tích đáy B = chi u cao h = Th tích c a kh i chóp cho b ng B 15 C 7,5 D 45 A Cho hàm s b c b n trùng ph ng y = f ( x ) có đ th đ ng cong hình d i S nghi m c a ph ng trình f ( x ) = A B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M ( −3; 2;1) tr c Ox có t a đ A ( −3; 0; ) Câu 11 T p xác đ nh c a hàm s A  0; + ) B ( 0; 2;1) y = log x B ( 0; + ) C ( 0; 2; ) D ( 0;0;1) C 3; + ) D ( 3; + ) Câu 12 Cho hai s ph c z1 = + 2i z2 = + i Ph n o c a s ph c z1 + z2 b ng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu C y = t a đ A ( 2;5;1) Câu ng trình  f ( x ) dx =  g ( x ) dx =   f ( x ) + g ( x ) dx b ng Câu 2x −1 có ph x−2 NHĨM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ơn Thi Group S NINH BÌNH N M 2020 A 4i B C 3i D Câu 13 Cho c p s nhân ( un ) v i u2 = u3 = Công b i c a c p s nhân cho b ng C D 18 C ( 6; + ) D  4; + ) Câu 15 M t c u có bán kính b ng có di n tích A 32 Câu 16 Hàm s d A F1 ( x ) = x3 Câu 17 Hàm s d 32  i m t nguyên hàm c a hàm s f ( x ) = x B 16 C B F4 ( x ) = i có đ th đ C F3 ( x ) = x D ? NHĨM TỐN VD – VDC B Câu 14 T p nghi m c a b t ph ng trình x −  16 A  6; + ) B ( 4; + ) A 16  D F2 ( x ) = x ng cong hình v ? A y = x − x − x B y = − x + x + x C y = − x3 + x + x D y = x − x − x Câu 18 Nghi m c a ph ng trình log ( x + 1) = Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x − y − z − = i m d i thu c m t ph ng ( P ) ? D N ( 2; 2;1) Câu 22 Di n tích xung quanh c a hình tr có chi u cao h = bán kính đáy r = A 15 B 45 C 48 D 30 Câu 23 Cho hàm s f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: A M ( 2; −2;1) B K ( 2; −2; −1) Hàm s cho đ ng bi n kho ng d B ( 0;1) A ( −2; + ) Câu 24 Kh i l p ph ng có c nh b ng có th tích A 12 B 16 Câu 25 Cho hàm s h ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: C L ( 2; 2; −1) i đây? C ( −2; ) C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D (1; + ) D 64 Trang NHĨM TỐN VD – VDC A x = B x = C x = D x = Câu 19 Cho kh i nón có chi u cao h = bán kính đáy r = Th tích c a kh i nón cho b ng B 15 C 10 D 5 A 20 Câu 20 Trên m t ph ng t a đ , m bi u di n s ph c z = − 2i m d i đây? B P ( −3; −2 ) C Q ( −3; ) D M ( 3; −2 ) A N ( 3; ) Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 th ng qua M vng góc v i ( P ) có ph ng ng trình NHĨM TỐN VD – VDC Hàm s cho có giá tr c c ti u b ng B C −2 D − A Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho m M ( −1; 2;1) m t ph ng ( P ) : x − y + z − = x −1 y + z +1 x − y +1 z − = = = = B −1 −2 −3 x + y −1 z + x + y − z −1 = = = = C D −2 −1 −3 Câu 27 T p nghi m c a b t ph ng trình log 22 x + 5log x +  A  1 A  ;  16  B  2;16 C ( 2;16 )  1 D  ;   16  Câu 28 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông t i A , BC = 2a , ABC = 30 Khi quay tam giác ABC quanh c nh góc vng AB đ ng g p khúc ABC t o thành m t hình nón Di n tích xung quanh c a hình nón b ng A 2 a B 3 a C 3 a D +  a Câu 29 Giá tr l n nh t c a hàm s f ( x ) = x − x + đo n  0; 2 b ng ( ) A 3 x ln x dx B 3 x ln xdx C 3 x ln x dx c tính D 3 x ln xdx Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai m A ( 2; −3;1) B ( 2;1; −1) M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB có ph A y + z + = ng trình B y + z − = C y − z − = D y − z + = Câu 32 S giao m c a đ th hàm s y = − x − x + tr c Ox B C D A a 2  Câu 33 Xét s th c a , b th a mãn log  b  = log8 Kh ng đ nh d i đúng? 8  B a − 3b = C 3a − 9b = D 3a − 9b = A a − 3b = Câu 34 Cho hàm s f ( x ) có b ng xét d u c a f  ( x ) nh sau: S m c c tr c a hàm s cho A B C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D Trang NHĨM TỐN VD – VDC B 11 C D A 12 Câu 30 Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i đ ng y = x ln x , tr c hoành x = đ b i cơng th c d i đây? Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc v i m t ph ng ( ABC ) , SA = 3a , tam giác ABC đ u ng th ng SI m t ph ng ( ABC ) D 30 Câu 36 Cho hai s ph c z1 = − 2i z2 = + 4i T ng ph n th c ph n o c a s ph c A B  Câu 37 Xét e x x C dx , n u đ t u = x A  eu du 4  e x x −3 z1 b ng z2 D dx b ng 2 C  eu du B  eu du D  eu du 1 Câu 38 G i z nghi m ph c có ph n o l n h n hai nghi m ph c c a ph NHĨM TỐN VD – VDC c nh 2a G i I trung m c a c nh BC Góc gi a đ b ng A 90 B 45 C 60 ng trình z − z + 13 = Môđun c a s ph c z0 − 3i b ng A 35 Câu 39 Cho hàm s B 37 ax − f ( x) = ( a, b, c  bx + c C 10 ) D 10 có b ng bi n thiên nh sau: th c k cho log ( 3x + y ) = log ( 3x + xy + ky ) G i S t p h p t t c giá tr mà k có th nh n T ng c a ph n t thu c S b ng B 10 C 30 D 22 A 17 Câu 41 T ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, có th t o thành s t nhiên có ch s đơi m t khác đ ng th i m i ch s ch n đ ng gi a hai ch s l ? A 360 B 216 C 288 D 1296 Câu 42 Cho hàm s f ( x ) có f ( ) = f  ( x ) = ( x + 1) e2 x , x  Khi  f ( x ) dx b ng 2 e +1 e −1 B C e2 − 4 Câu 43 Có t t c giá tr nguyên d ng c a tham s f ( x ) = mx − x − 3x − 2020 ngh ch bi n ? A D e m cho hàm s B C D A Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh 6a , c nh bên SA vng góc v i m t ph ng đáy, SA = 2a G i G tr ng tâm tam giác ABC Kho ng cách gi a hai đ ng th ng SG BC b ng 3a a A 2a B a C D 2 Câu 45 C t hình nón b i m t m t ph ng qua tr c đ c thi t di n m t tam giác đ u c nh 12 Th tích c a kh i nón đ c gi i h n b i hình nón b ng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Trong s a, b c có s âm? A B C D Câu 40 V i m i c p s th c ( x; y ) th a mãn log ( x + y ) = log ( x + xy + y ) t n t i m t s Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 B C 11 D A 10 Câu 47 Cho kh i l p ph ng ABCD ABC D c nh b ng G i M N l n l t trung m c a CC  AD M t ph ng ( BMN ) chia kh i l p ph ng thành hai ph n có th tích l n l t V1 V2 v i V1  V2 Bi t V1 p = v i p, q s t nhiên nguyên t Khi V2 q p − q b ng A −22 B 34 Câu 48 Có t t c s nguyên d ( log ( x + y ) = log 3 y + A Câu 49 Cho hàm s ( 2) )? C 22 D −34 ng x cho t n t i s th c y th a mãn y NHĨM TỐN VD – VDC A 36 B 72 C 48 D 24 Câu 46 Có t t c giá tr nguyên d ng c a tham s m đ giá tr l n nh t c a hàm s y = x3 − x + ( m + ) x + đo n  −1; 2 không v t 11? B vô s C D f ( x ) = ax + bx + c ( a  ) có b ng xét d u c a f  ( x ) nh sau S nghi m c a ph ng trình f ( cos x ) = đo n  −3 ;3  không th nh n giá tr giá tr d i đây? A B C D Câu 50 Cho x, y s th c d ng th a mãn log x + log y  log ( x + y ) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = x + y B + C + -H T - https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D + NHĨM TỐN VD – VDC A + Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 S B 26 D B 27 A Câu Câu C 28 A D 29 B B 30 D A 31 D B 32 C A 33 D A 34 C 10 A 35 C 11 B 36 C 12 D 37 D 13 C 38 B B NG 14 15 A B 39 40 B C ÁP ÁN 16 17 18 C C A 41 42 43 A A A 19 B 44 D 20 D 45 B 21 A 46 D 22 D 47 B 23 D 48 C 24 D 49 D NHĨM TỐN VD – VDC HDG THI THI TH TN THPT GIÁO D C VÀ ÀO T O NINH BÌNH N M H C 2019-2020 NHĨM TỐN VD -VDC 25 C 50 C PH N L I GI I CHI TI T 2x −1 Ti m c n đ ng c a đ th hàm s y = có ph ng trình x−2 1 A y = B x = C y = D x = 2 L i gi i Ch n B 2x −1 2x −1 lim = + , lim+ = −  x = đ ng ti m c n đ ng c a đ th hàm s x → 2+ x − x →2 x − N u 1 0  f ( x ) dx =  g ( x ) dx =   f ( x ) + g ( x ) dx b ng A 1 0 C L i gi i D   f ( x ) + g ( x ) dx =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx = + = Câu Câu V i hai s th c x y b t kì, kh ng đ nh d i đúng? A x.2 y = xy B x.2 y = xy C x.2 y = x + y L i gi i Ch n C Mô-đun c a s ph c z = − 3i b ng A B 13 C L i gi i Ch n D D x.2 y = x + y D 13 z = 22 + ( −3) = 13 Câu Câu Có cách ch n h c sinh t m t nhóm g m 20 h c sinh? 3 A A20 B C20 C 310 D 103 L i gi i Ch n B M i cách ch n h c sinh t nhóm g m 20 h c sinh m t t h p ch p c a 20 nên s cách ch n C20 x −1 y + z + = = Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng  : Vect d i m t −1 −1 vect ch ph ng c a  ? A u3 ( 2; −1; −1) B u1 ( 2;1;1) C u4 (1; −2; −3) D u2 ( −1;2;3) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B B Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 L i gi i Ch n A Ta có u3 (2; −1; −1) VTCP c a  Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 16 Tâm c a ( S ) có t a đ A ( 2;5;1) B ( 2;5; −1) C ( −2; −5; −1) D ( −2; −5;1) Câu L i gi i Ch n B Tâm c a ( S ) có t a đ (2;5; −1) Câu Cho kh i chóp có di n tích đáy B = chi u cao h = Th tích c a kh i chóp cho b ng A B 15 C 7,5 D 45 L i gi i Ch n A 1 Th tích kh i chóp V = Bh = 5.3 = 3 Cho hàm s b c b n trùng ph ng y = f ( x ) có đ th đ ng cong hình d i S nghi m c a ph ng trình f ( x ) = B Ch n A S nghi m c a ph th ng y = ng trình f ( x ) = C L i gi i D s giao m c a đ th hàm s NHĨM TỐN VD – VDC A y = f ( x ) đ ng có hai nghi m Câu 10 Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M ( −3; 2;1) tr c Ox có t a đ D a vào đ th hàm s A ( −3;0;0 ) y = f ( x ) suy ph B ( 0; 2;1) ng trình f ( x ) = C ( 0; 2;0 ) D ( 0;0;1) L i gi i Ch n A Hình chi u c a M ( −3; 2;1) tr c Ox có t a đ ( −3; 0; 0) Câu 11 T p xác đ nh c a hàm s y = log x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Câu Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S A  0; + ) NINH BÌNH N M 2020 C 3; + ) B ( 0; + ) L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B Ta có đkxđ: x   TX : D = ( 0; + ) D ( 3; + ) Câu 12 Cho hai s ph c z1 = + 2i z1 = + 2i Ph n o c a s ph c z1 + z2 b ng A 4i B C 3i D L i gi i Ch n D Ta có z1 + z2 = + 4i Suy ph n o c a s ph c z1 + z2 b ng Câu 13 Cho c p s nhân ( un ) v i u2 = u3 = Công b i c a c p s nhân cho b ng A C B D 18 L i gi i Ch n C Ta có u2 = u3 = suy công b i c a c p s nhân b ng q = Câu 14 T p nghi m c a b t ph ng trình x −  16 A  6; + ) B ( 4; + ) Ch n A Ta có x −  16  x −   x  Câu 15 M t c u có bán kính b ng có di n tích A 32 B 16 =2 C ( 6; + ) L i gi i 32  L i gi i C B F4 ( x ) = Ch n C Ta có  x dx = x + C Câu 17 Hàm s d Ch n C Nh n xét: Xét hàm s 16  ? D F2 ( x ) = x L i gi i i có đ th đ A y = x − x − x C F3 ( x ) = x D NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B Ta có di n tích m t c u có bán kính b ng S = 4 R = 16 Câu 16 Hàm s d i m t nguyên hàm c a hàm s f ( x ) = x A F1 ( x ) = x3 D  4; + ) ng cong hình v ? B y = − x + x + x C y = − x3 + x + x D y = x − x − x L i gi i th cho đ th c a hàm s b c ba v i h s a  y = − x3 + x + x Ta có: y = −3x + x + https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ơn Thi Group S NINH BÌNH N M 2020 Câu 18 Nghi m c a ph A x = NHĨM TỐN VD – VDC  1+ x = y  =  −3 x + x + =    1− x =  B ng bi n thiên ng trình log ( x + 1) = B x = Ch n A Ta có log ( x + 1) =  x + =  x = C x = L i gi i D x = Câu 19 Cho kh i nón có chi u cao h = bán kính đáy r = Th tích c a kh i nón cho b ng A 20 B 15 C 10 D 5 L i gi i Ch n B 1 Ta có V =  r h =  32.5 = 15 3 Câu 20 Trên m t ph ng t a đ , m bi u di n s ph c z = − 2i m d i đây? A N ( 3; ) B P ( −3; −2 ) C Q ( −3; ) D M ( 3; −2 ) Ch n D Ta có m bi u di n s ph c z = − 2i m M ( 3; −2 ) Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x − y − z − = i m d i thu c m t ph ng ( P ) ? A M ( 2; −2;1) C L ( 2; 2; −1) B K ( 2; −2; −1) Ch n A Thay t a đ m M ( 2; −2;1) vào ph D N ( 2; 2;1) L i gi i ng trình m t ph ng ( P ) : x − y − z − = ta có: 2.2 − (−2) − − = (M nh đ đúng) V y m M ( 2; −2;1) thu c m t ph ng ( P ) Câu 22 Di n tích xung quanh c a hình tr có chi u cao h = bán kính đáy r = A 15 B 45 C 48 D 30 L i gi i Ch n D Di n tích xung quanh c a hình tr có chi u cao h = bán kính đáy r = S xq = 2 rl = 2 rh = 2 5.3 = 30 Câu 23 Cho hàm s f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 Ch n D Câu 24 Kh i l p ph A 12 i đây? C ( −2; ) NHÓM TOÁN VD – VDC Hàm s cho đ ng bi n kho ng d A ( −2; + ) B ( 0;1) D (1; + ) L i gi i ng có c nh b ng có th tích B 16 C L i gi i D 64 Ch n D Th tích kh i l p ph ng V = 43 = 64 Câu 25 Cho hàm s h ( x ) có b ng bi n thiên nh sau Hàm s cho có giá tr c c ti u b ng A B C −2 L i gi i D − th ng qua M vng góc v i ( P ) có ph x−2 = −1 x+2 C = −1 A y +1 = y −1 = ng ng trình x −1 y + z +1 = = −2 −3 x +1 y − z −1 = = D −2 −3 L i gi i z −3 z +3 B Ch n D Ta có m t VTPT c a ( P ) n = ( −2;1; −3) V yđ Ph ng th ng qua M vuông góc v i ( P ) có m t VTCP n = ( −2;1; −3) ng trình đ Câu 27 T p nghi m c a b t ph  1 A  ;  16  x +1 y − z −1 = = −2 −3 ng trình log 22 x + 5log x +  ng th ng c n l p là: B  2;16 C ( 2;16 ) L i gi i  1 D  ;   16  Ch n A i u ki n x  V i u ki n ta có log 22 x + 5log x +   −4  log x  −1 1  2−4  x  2−1  x 16 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC Ch n C Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho m M ( −1; 2;1) m t ph ng ( P ) :2 x − y + 3z − = Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 ( ) L i gi i Ch n A 2a.sin 300 Ta có bán kính đáy r AC BC.sin ABC V y S xq =  rl =  a.2a = 2 a a , đ dài đ f ( x ) = x − x + đo n  0; 2 b ng B 11 C L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Câu 28 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông t i A , BC = 2a, ABC = 300 Khi quay tam giác ABC quanh c nh góc vng AB đ ng g p khúc ABC t o thành m t hình nón Di n tích xung quanh c a hình nón b ng A 2 a B 3 a C 3 a D +  a ng sinh l = BC = 2a Câu 29 Giá tr l n nh t c a hàm s A 12 D Ch n B Ta có f ( x ) = x − x +  f  ( x ) = x − x Xét ( 0; ) ta có f  ( x ) =  x = Khi ta có: f ( ) = 3, f (1) = 2, f ( ) = 11 V y max f ( x ) = f ( ) = 11 0;2 A 3 x ln x dx B 3 x ln xdx Ch n D Ta có ph ng y = 3x ln x , tr c hoành x = đ C 3 x ln x dx L i gi i c D 3 x ln xdx x  x    ng trình hồnh đ giao m 3x ln x =    x =    x =  x =    ln x =   x = V y di n tích S = 3 x ln xdx Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai m A ( 2; −3;1) B ( 2;1; −1) M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB có ph A y + z + = ng trình B y + z − = C y − z − = L i gi i D y − z + = Ch n D G i trung m c a đo n AB M  M ( 2; −1;0 ) M t ph ng trung tr c c a đo n AB qua trung m M có vect AB = ( 0; 4; −2 )  ph pháp n ng trình m t ph ng là: ( x − ) + ( y + 1) − ( z − ) =  y − z + = https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 30 Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i đ tính b i cơng th c d i đây? NHĨM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ơn Thi Group S NINH BÌNH N M 2020 Câu 32 S giao m c a đ th hàm s y = − x − x + tr c Ox A B C L i gi i Ch n C Xét ph ng trình hồnh đ giao m: − x − x + =  x = −1 +   x = −1 − D NHĨM TỐN VD – VDC V i x = −1 +  x =  −1 + V i x = −1 −  ( vô nghi m) V y s giao m c a đ th hàm s y = − x − x + tr c Ox  2a  Câu 33 Xét s th c th a mãn log  b  = log8 Kh ng đ nh d 8  A a − 3b = B a − 3b = C 3a − 9b = L i gi i Ch n D  2a  Ta có log  b  = log8  log 2a − log 8b = log 23 22 8   a − 3b =  3a − 9b = Câu 34 Cho f x có b ng xét f x d u nh sau: Ch n C D 3a − 9b = D C L i gi i  x = −1 Ta th y ph ng trình f  ( x ) = có nghi m  x =  x = Hàm s f  ( x ) đ i d u qua nghi m x = 0; x = nên hàm s f ( x ) có m c c tr Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc v i m t ph ng ( ABC ) , SA = 3a , tam giác ABC đ u c nh 2a G i I trung m c a c nh BC Góc gi a đ b ng A 90 B 45 C 60 L i gi i Ch n C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net ng th ng SI m t ph ng ( ABC ) D 30 Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC S m c c tr c a hàm s cho A B i đúng? Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Ta có ( SI ; ( ABC ) ) = ( SI ; IA ) = SIA Xét tam giác SIA vuông t i A , SA = 3a , IA = suy tan SIA SA AI 3 2a = 3a (do tam giác ABC đ u c nh 2a ), 60 SIA Câu 36 Cho hai s ph c z1 = − 2i; z2 = + 4i T ng ph n th c ph n o c a s ph c −3 L i gi i B A C z1 b ng z2 D  e Câu 37 Xét x x dx A  eu du , n u đ t u = x  e x x B  eu du dx b ng C  eu du L i gi i D  eu du Ch n D Ta có u = x  u = x  2udu = dx , ic n x u u 2e Do I =  2udu = 2 eu du u Câu 38 G i z nghi m ph c có ph n o l n h n hai nghi m ph c c a ph ng trình z − z + 13 = Môđun c a s ph c z0 − 3i b ng A 35 B 37 Ch n B C 10 L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D 10 Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC Ch n C z − 2i (1 − 2i )( − 4i ) + 8i − 10i = = = − − i , suy t ng ph n th c ph n o Ta có = − 16i z2 + 4i 25 5 z c a s ph c b ng − − = − 5 z2 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 Trong s a, b c có s âm? A B C L i gi i Ch n B T b ng bi n thiên, ta có: a +) Ti m c n ngang: y = −2  = −2  a = −2b b c +) Ti m c n đ ng: x = −2  − = −2  c = 2b b NHĨM TỐN VD – VDC  z1 = + 2i  z0 = + 2i nên z0 − 3i = + i = 37 Ta có z − z + 13 =    z2 = − 2i ax − Câu 39 Cho hàm s f ( x ) = ( a, b, c  ) có b ng bi n thiên nh sau: bx + c D +) y  0, x  −2  ac + 5b   −4b + 5b    b  Suy b  0, a  0, c  V y s a, b c có m t s âm ( ) Câu 40 V i m i c p s th c ( x; y ) th a mãn log ( x + y ) = log x + xy + y t n t i m t s ( ) th c k cho log ( 3x + y ) = log 3x + xy + ky G i S t p h p t t c giá tr mà k ( ) NHĨM TỐN VD – VDC có th nh n T ng c a ph n t thu c S b ng A 17 B 10 C 30 L i gi i Ch n C 2 x + y  3 x + y   i u ki n:  (1) x + y  3 x + xy + ky   D 22 +) Ta có log ( x + y ) = log x + xy + y  ( x + y ) = x + xy + y 2 x = y  3x + 3xy − y =  ( x − y )( x + y ) =    x = −2 y +) L i có log ( 3x + y ) = log ( 3x + xy + ky )  ( 3x + y ) = 3x + xy + ky  x + xy + (1 − k ) y = ( ) Thay x = y vào ( ) ta đ  x = (l ) c x + (1 − k ) x =   = k   y = (l ) c 24 y − y + (1 − k ) y =  ( 21 − k ) y =   = k 21  k 30 V y t ng giá tr c a c n tìm b ng Thay x = −2 y vào ( ) ta đ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 14 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 +) Có ch s ch n ch s l : B c 1: Ch n s ch n s ch n x p vào v trí 2, 3, có 3.3 = (cách) B c 2: B n ch s l l i x p vào v trí cịn l i có 4! = 24 (cách)  có 3.3.24 = 216 (s ) +) Có ch s ch n ch s l : B c 1: Ch n s ch n s ch n x p vào v trí có C32 2! = (cách) NHĨM TỐN VD – VDC Câu 41 T ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, có th t o thành s t nhiên có ch s đơi m t khác đ ng th i m i ch s ch n đ ng gi a hai ch s l ? A 360 B 216 C 288 D 1296 L i gi i Ch n A B c 2: Ch n s l s l x p vào v trí cịn l i có C43 3! = 24 (cách)  có 6.24 = 144 (s ) +) S có ch s ch n khơng th a mãn u ki n V y có 216 + 144 = 360 (s ) th a mãn yêu c u toán Câu 42 Cho hàm s f x có f 0 f x e2 x , x x Khi  f ( x ) dx b ng A e +1 B e −1 C e2 − D e L i gi i Ch n A NHĨM TỐN VD – VDC Ta có f  ( x ) = ( x + 1) e2 x  f ( x ) =  ( x + 1) e x dx =  ( x + 1) d ( e x )  f ( x ) = ( x + 1) e2 x −  e2 x dx 1  f ( x ) = ( x + 1) e2 x − e2 x + C 2 1 Vì f ( ) =  C = Suy f ( x ) = ( x + 1) e2 x − e2 x = xe2 x 2 1 1 1 Khi  f ( x ) dx =  xe2 x dx = xe2 x −  e2 x dx 20 0 e2 x e2 e2   f ( x ) dx = − e = − + 4 1   f ( x ) dx = e2 + e2 + 0 Câu 43 Có t t c giá tr nguyên d ng c a tham s m cho hàm s f ( x ) = mx − x − 3x − 2020 ngh ch bi n ? A B C D L i gi i Ch n A f ( x ) = mx − x3 − 3x − 2020  f ' ( x ) = 2mx − 3x − = −3x + 2mx − V y f ( x ) dx = Hàm s ngh ch bi n f' x 0, x ' https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net m2 m 3;3 Trang 15 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC V y s giá tr nguyên d ng c a m Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh 6a , c nh bên SA vng góc v i m t ph ng đáy, SA = 2a G i G tr ng tâm tam giác ABC Kho ng cách gi a hai đ ng th ng SG BC b ng 3a a A 2a B a C D 2 L i gi i Ch n D G i M trung m c a BC  G  AM Trong tam giác ACB , qua G k HK //BC ( H  AB, K  AC )  BC// ( SHK )  d ( SG, BC ) = d ( BC , ( SHK ) ) = d ( M , ( SHK ) ) d ( M , ( SHK ) ) Ta có: d ( A, ( SHK ) ) = MG =  d ( M , ( SHK ) ) = d ( A, ( SHK ) ) AG Xét SAG vuông t i A , có AG đ  AL = 1 1 + = + 2 AS AG ( 2a ) 3a ( ng cao, SA = 2a, AG = ) = 3a 2 6a = 3a AM = 3  AL = 3a 1  d ( SG, BC ) = d ( M , ( SHK ) ) = d ( A, ( SHK ) ) = AL = a 2 Câu 45 C t hình nón b i m t m t ph ng qua tr c đ c thi t di n m t tam giác đ u c nh 12 Th tích c a kh i nón đ c gi i h n b i hình nón b ng A 36 B 72 C 48 D 24 L i gi i Ch n B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC G i L chi u c a A SG  HK ⊥ AG ( HK / / BC )  HK ⊥ ( SAG )  HK ⊥ AL  HK SA SA ABC ⊥ ⊥ ( ) ( )   HK ⊥ AL  AL ⊥ ( SHK )  d ( A, ( SHK ) ) = AL  SG AL ⊥  Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 A O B Tam giác ABC tam giác đ u nên OB = 6; AO = AB.sin 60 = 3 Th tích c a kh i nón b ng V = AO. OB = 3. 62 = 72 3 Câu 46 Có t t c giá tr nguyên d ng c a tham s m đ giá tr l n nh t c a hàm s y = x3 − x + ( m + ) x + đo n  −1; 2 không v t 11? A 10 B Ch n D Xét hàm s C 11 L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC C D f ( x ) = x3 − x + ( m + ) x + đo n  −1;2 f ( −1) = −m; f ( ) = 2m + Ta có: f  ( x ) = 3x − x + m + ;  = − ( m + ) = −3m −  , v i m i m nguyên d hàm s ng nên f ( x ) đ ng bi n kho ng ( −1;2 ) Vì f ( −1) = −m  0; f ( ) = 2m +  0; f (1)  f ( )  max f ( x ) = max m;2m + 9 = 2m + 0;2 Theo gi thi t:  max f ( x )  11  2m +  11  m  mà m nguyên d 0;2   ng nên m = V1 V2 v i V1  V2 Bi t p − q b ng A −22 V1 p = v i p q s t nhiên nguyên t Khi V2 q B 34 C 22 L i gi i D −34 Ch n B Ta có hình v : https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC V y có giá tr c a m Câu 47 Cho kh i l p ph ng ABCD ABC D có c nh b ng G i M N l n l t trung m c a CC  AD M t ph ng ( BMN ) chia kh i l p ph ng thành hai ph n có th tích l n l t Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC ( ) y log ( x + y ) = log 3 y +  ?   A B vô s Ch n C Do x nguyên d C L i gi i D ng nên x  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC G i E giao m c a BM v i BC  ; g i F , P l n l t giao m c a NE v i C D AB , g i Q giao m c a BP v i AA Khi thi t di n c n tìm ng giác BMFNQ Ta th y C M đ ng trung bình c a tam giác BBE nên C  trung m c a BE  BE = BC  = FC  C E 2 Ta l i có: C FE đ ng d ng v i DFN  = =  FC  = C D = FD DN 3    A Q PQ PA A N M t khác ta l i có: AN / / BE  = = = = BB BB PB BE 1   PA = PB = AB =     PB = AB + PA =  1   AQ = BB =  1 VBBEP = BB.BE.BP = ; VC EMF = C E.C M C F = ; T hình v , ta có: 6 18 1 VAPQN = AP AQ AN = 144 55 Do ta có V2 = VBBEP − VC EMF − VAPQN = 144 89 Ta có: V1 = VABCD ABC D − V1 = 144 V 89 p  p = 89 Nh v y =   p − q = 34  V1 55 q q = 55 Câu 48 Có t t c s nguyên d ng x cho t n t i s th c y th a mãn Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 ( 2) 2t   Tr ng h p 1: Xét t  9t  4t  9t + 2t  4t + x  log ( 9t + 2t )  log ( 4t + x )  log ( 4t + x ) (vì 4t + x  ) Ta có:  t    x Do ta có: log ( 9t + 2t )  log ( 4t + x ) ; t   ( ) vô nghi m Tr ng h p 2: Xét t  t    t   t  2t    t x  1  ( )  log 4  t + 1 = log3 9 1 + t   2t + log 1 + x    = 2t + log3 1 +         4         t    t  1   log 1 + x    = log3 1 +    (3)         t   t    t    t    t  2 Ta có: +     log3 1 +     log 1 +     log 1 +    = log 1 +    9                 t   t     t  1   log3 1 +     log 1 +     log 1 + x    (do x  )             t   t   1  Nh v y ta có log3 1 +     log 1 + x    ; t   (3) vô nghi m         T tr ng h p trên, ta có ph ng trình (2) ln vơ nghi m v i m i x  V y khơng có giá tr ngun d ng c a x th a yêu c u toán Câu 49 Cho hàm s f ( x ) = ax + bx + c ( a  ) có b ng xét d u c a f  ( x ) nh sau i đây? C L i gi i B Ch n D t t = cos x ( t   −1;1) V i t = ph ng trình t = cos x có nghi m thu c  −3 ;3  V i t  ( −1;1) ph V i t = −1 ph ng trình t = cos x có nghi m phân bi t thu c  −3 ;3  ng trình t = cos x có nghi m thu c  −3 ;3  V i t  ( −;1)  (1; +  ) ph Ph D ng trình t = cos x khơng có nghi m thu c  −3 ;3  ng trình tr thành f ( t ) = S nghi m c a ph c a ph ng trình f ( cos x ) = đo n  −3 ;3  ch ph thu c vào s nghi m ng trình f ( t ) =  −1;1 B ng bi n thiên c a hàm s y = f ( x ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC ng trình f ( cos x ) = đo n  −3 ;3  không th nh n giá tr S nghi m c a ph giá tr d A NHĨM TỐN VD – VDC ng trình cho tr thành log ( x + 22t ) = log 32t +   log ( x + 4t ) = log ( 9t + 2t ) (2) t y = 2t ; ph Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S x ∞ NINH BÌNH N M 2020 + +∞ 0 +∞ + +∞ f(0) f(x) f(1) f(-1) D a vào b ng bi n thiên c a hàm s f ( x ) = ax + bx + c ( a  ) nên s nghi m c a ph ng trình f ( t ) =  −1;1 ch x y TH sau ng trình f ( t ) = khơng có nghi m thu c  −1;1  ph TH1: Ph ng trình khơng có nghi m thu c  −3 ;3  ng trình f ( t ) = có nghi m t =  ph TH2: Ph NHĨM TỐN VD – VDC f'(x) ng trình có nghi m phân bi t thu c  −3 ;3  TH3: Ph ng trình f ( t ) = có nghi m t = t = −1  ph ng trình có nghi m phân bi t thu c  −3 ;3  TH4: Ph ng trình f ( t ) = có nghi m t  ( −1;1)  ph ng trình có 12 nghi m phân bi t thu c  −3 ;3  V y ph ng trình khơng th có nghi m phân bi t thu c  −3 ;3  Câu 50 Cho x, y s th c d ng th a mãn log x + log y  log ( x + y ) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = x + y A + B + C + L i gi i D + Vì x  0, y  nên t NHĨM TỐN VD – VDC Ch n C Ta có log x + log y  log ( x + y )  xy  x + y  ( x − 1) y  x (1) (1)  x −   x  x2 x −1 x2 3x − x P = 2x + y  2x + = x −1 x −1 3x − x (1; +  ) Xét hàm s y = x −1 3x − x + y = ( x − 1) Khi (1)  y  3+ 3 B ng bi n thiên y =  x = https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 20 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 3+ x +∞ +∞ NHĨM TỐN VD – VDC y' + +∞ y 4+2  P = + x = 3+ 6+4 ;y= 3 -H T - NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 21 ...NHĨM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ơn Thi Group S NINH BÌNH N M 2020 A 4i B C 3i D Câu 13 Cho c p s nhân ( un ) v i u2 = u3 = Công b i c a c p... ( −3; −2 ) C Q ( −3; ) D M ( 3; −2 ) A N ( 3; ) Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 th ng qua M vng góc v i ( P ) có ph ng ng trình NHĨM TỐN VD – VDC Hàm s cho có... = x ln x , tr c hoành x = đ b i cơng th c d i đây? Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S NINH BÌNH N M 2020 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc v i m t ph ng ( ABC ) , SA = 3a , tam