ĐÁP án đề số 45

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 45 - MỖI NGÀY ĐỀ THI - ĐỀ KHÓ Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;   B  1;1 C 1;  D  ; 1 Lời giải Chọn C Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng  1;0 1;  Như vậy, ta chọn phương án Câu C Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  1 C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số khơng có điểm cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số 1 Lời giải Chọn A Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x  1 ; giá trị cực tiểu y  Hàm số có điểm cực đại x  ; giá trị cực đại y  Vậy chọn đáp án Câu A Hàm số y  x  3x  mx  m đồng biến tập xác định m thỏa mãn A m  B m  C m  Lời giải D 1  m  Chọn C TXĐ: D   y  x  x  m  a  3;    3m  a  3  Điều kiện để hàm số đồng biến  y   0, x       m     9  3m  Vậy m  Trang 1/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A  4;2  B  4;  C  4; 2 D  ; 2 Lời giải Chọn A Ta thấy, số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm hai đồ thị y  f  x  y  m Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt m   ;   m   4; 2  m   4;   Vậy m   4;  Câu Cho  ,  số thực Đồ thị hàm số y  x , y  x  khoảng  0;   cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A      B      C      D      Lời giải Chọn B Ta thấy hàmsố y  x , y  x  đồng biến khoảng  0;   nên  ,    Loại A, D Lạicó: vớimỗisố x0  , ta có: x0  x0            Câu Cho  A f  x  dx  2019  f  x  dx  2020 Giá trị B 4039  f  x  dx C 4039 Lời giải Trang 2/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn C Ta có  Câu f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2019  2020  4039 Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  đoạn  2;3 B 50 A C 122 Lời giải D Chọn B Hàm số f  x  xác định liên tục đoạn  2;3 f   x   x3  8x  x  x    x    2;3  f   x    x  x      x    2;3   x     2;3 f  2   5; f  3  50; f    5; f    1; f     Vậy giá trị lớn hàm số cho đoạn  2;3 50 Câu Diện tích xung quanh khối nón có đường sinh l bán kính mặt đáy r A 2rl B 2 rl C  rl D  rl Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh khối nón có đường sinh l bán kính mặt đáy r  rl Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  A B C D Lời giải Chọn C Phương trình mặt cầu tâm I  a, b, c  bán kính R dạng khai triển là: x  y  2ax  2by  2cz  d  , d  a  b  c  R Theo ta có: 2 4 a  1; b   2; c  0 2 2 2 d   R  a  b  c  d  Câu 10 Tập xác định hàm số y  log x A  0;   B  0;   C  ;0  D  ;   Lời giải Chọn B Điều kiện: x  Vậy tập xác định hàm số y  log x D   0;   Trang 3/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 11 Cho hàm số f  x  lên tục  thoả mãn  f  x  dx  Tính tích phân 5   f 1  3x    dx A 15 B 75 C 21 Lời giải D 27 Chọn C Ta có 2   f 1  3x    dx   f 1  3x  dx   9dx  I  J 0 x   t  + Tính I   f 1  x  dx Đặt t   3x  dt  3dx , đổi cận   x   t  5 Khi I   5 11 f t d t  f  t  dt       31 5 + Tính J   9dx  x  18 Vậy I  J  21 Câu 12 Cho log  a ; log  b Tính log 24 15 theo a b A a ab  B a 1  b  ab  C a 1  2b  ab  D b 1  2a  ab  Lời giải Chọn B Ta có: log 24 15  a 1  b  log 15 log  3.5  log  b 1     log 24 log  3 3log  log 3  b ab  a Câu 13 Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 Tổng S 20 20 số hạng cấp số cộng A S 20  500 B S 20  60 C S20  600 D S 20  250 Lời giải Chọn D u5  15 u  4d  15 u   35   Áp dụng công thức: un  u1   n  1 d , ta có:  d  u20  60 u1  19d  60 Áp dụng công thức: Sn  n.u1  n  n  1 d  S 20  20  35   20.19.5  250 Câu 14 Cho F  x  là nguyên hàm hàm số f  x   e x  x thoả mãn F    B F  x   2e x  x  2 C F  x   e x  x  D F  x   e x  x  2 Lời giải Chọn D A F  x   e x  x  Trang 4/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Tìm F  x  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có F  x    f  x dx    e x  x dx  e x  x  C 3  1 C   C  2 Vậy F  x   e x  x  Mặt khác F    Câu 15 Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho 2? A 2880 B 1230 C 8232 Lời giải D 1260 Chọn C Gọi x  abcde với a  0, e  0; 2; 4;6 + Chọn e có cách chọn + Chọn a có cách chọn + Chọn b, c, d có 7.7.7 cách chọn Vậy có 4.6.7  8232 Câu 16 Thể tích V khối lập phương ABCD ABC D biết AC   a A V  a3 a3 B V  C V  3 a3 D V  a Lời giải Chọn D D A C B C' D' A' B' Gọi cạnh hình lập phương cho x Sử dụng định lí Pitago ta có: AA2  AC 2  AA2  AB2  BC 2  AC 2  x  a  x  a Vậy thể tích khối lập phương V  a Phương án D chọn x dx Nếu đặt t  x  I   f  t  dt , f  t  x 1 1 Câu 17 Cho I   A f  t   2t  2t B f  t   t  t C f  t   2t  2t D f  t   t  t Lời giải Chọn C x dx , đặt t  x   t  x   2tdt  dx x  t   x  I  Đổi cận: với x   t  1; x   t  2 x t 1 dx   2tdt    2t  2t  dt  t x 1 1 1 Khi đó: I   Vậy f  t   2t  2t Trang 5/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log x  A  ;5 B  0;5 C 1;    D 5;  Lời giải Chọn D x  Ta có log x     x  x  Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x  3.2 x1   A  0;log 5 B  1;log 5 C  log 5;   D  ;log  Lời giải Chọn A Ta có: x  3.2 x 1    2 x  6.2 x     x    x  log Vậy tập nghiệm bất phương trình  0;log 5 Câu 20 Trong không gian O xyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3  vuông góc với mặt phẳng   : x  y  z   có phương trình tham số x  1 4t  A  y  2  3t z  3  7t  x  1 4t  B  y   3t z   7t  x  1 3t  C  y   4t z   7t  Lời giải  x  1  8t  D  y  2  6t  z  3 14t  Chọn B Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   suy véctơ  phương d u   4;3; 7  x  1 4t  Suy phương trình tham số d  y   3t z   7t  Câu 21 Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y   x3  mx   4m   x  nghịch biến khoảng   ;    ? A B C Lời giải D Chọn B Tập xác định: D   Đạo hàm: y  3 x  2mx  4m  Hàm số nghịch biến   ;     y   , x    y   m  12m  27   9  m  3 Vì m   nên m  9;  8;  7;  6;  5;  4;  3 Vậy, có giá trị nguyên m thỏa mãn u cầu tốn Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Trang 6/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Góc mặt phẳng  SBD  mặt phẳng  ABCD  A 90 B 30 C 45 D 60 Lời giải Chọn D  BD  SA  BD  SO , góc giữa Gọi O tâm hình vuông ABCD , suy   BD  AO mặt phẳng  SBD  mặt phẳng  ABCD  góc SO AO Xét tam giác SAO vng  tan SOA A có SA  a , AO  1 AC   2a  a 2 nên SA   60   SOA AO Vậy góc giữa mặt phẳng  SBD  mặt phẳng  ABCD  60 Câu 23 Có số nguyên a để phương trình log ( x  1)  log3 (a x  8)  có hai nghiệm phân biệt? A B C Lời giải D Chọn D Điều kiện: x  (*) Khi ta có: log ( x  1)  log3 (a x  8)  (1)  log ( x  1)  log (a x  8)  log ( x  1)  log (a x  8)  ( x  1)  a x  Trang 7/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x2  x  9  a  x    a (2) x x Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  thỏa mãn (*)  phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 lớn Xét g ( x)  x   x2  9 với x  Ta có: g '( x)    g '( x )   x  3 Ta có bảng x x x2 biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 lớn   a  a  nên a  {5; 6;7} Vậy, có ba số nguyên a thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình  f  x    f  x    A B C Lời giải Chọn A D  f  x  Phương trình  f  x    f  x       f  x   Phương trình f  x   có hai nghiệm phân biệt f  x   có ba nghiệm phân biệt nghiệm đơi khác Vậy phương trình  f  x    f  x    có nghiệm phân biệt Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tính bán kính R mặt cầu  S  qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng  Oxy  A R  41 B R  15 C R  13 Lời giải D R  26 Chọn D Gọi phương trình mặt cầu  S  có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  , với tọa độ tâm I a ;b;c Ta có: Trang 8/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 I  a ; b ; c    Oxy   c  ;  A   S  2a  4b  d  21 a  2     B   S   2a  6b  d  11  b  ;  4a  4b  d  17 d  21  C   S   R  a  b  c  d     21  26 Câu 26 Cho tứ diện ABCD có cạnh 1, gọi M trung điểm AD N cạnh BC cho BN  NC Tính khoảng cách đường thẳng MN CD A 2 B C D Lời giải Chọn C A M E I C D J K H N B Gọi H tâm tam giác ABC AH   ABC  Có BN  NC  NH / /CD Gọi I trung điểm CD , từ M kẻ đường thẳng / / CD cắt AI E Gọi K trung điểm HI , J hình chiếu K lên HE Khi d  MN , CD   d  I ,  EMHN    2d  K ,  EMHN    KJ Ta có KH   1 1 AI  IH    ; EK  AH  HI  BI  2 12 6 12 1 144 6      54  KJ    d  MN , CD   2 KJ KH KE 54 18 Câu 27 Cho đồ thị  C  : y  2x  m (với m tham số thực) M điểm thuộc  C  biết x 1 tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận  C  ln Tính tổng tất giá trị nhận tham số m A 2 B 4 C Lời giải D Chọn B Với x  , m  2  C  ln có đường tiệm cận x  1; y   2x  m  Gọi M  x0 ;  , tích khoảng cách từ M đến đường tiệm cận là: x0    Trang 9/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x0  m  x0  m 2 5 m2 5  x0   m  7 Vậy tổng giá trị m thoả mãn 4 Câu 28 Trên bảng ghi sẵn số tự nhiên từ đến 2020 Ta thực cơng việc sau: xóa hai số bảng ghi lại số tự nhiên tổng hai số vừa xóa, thực công việc bảng số Số cuối lại bảng A 4040 B 2041210 C 4082420 D 2020 Lời giải Chọn B Với cách thực cơng việc vậy, số cuối cịn lại bảng tổng tất số tự nhiên ban đầu ghi, tức tổng số tự nhiên từ đến 2020 Dễ dàng nhận thấy tổng 2020 số hạng cấp số cộng có số hạng đầu công sai 2020 1  2020  Vậy, số cuối lại bảng là:  2041210 Câu 29 Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác đều, tích AA  AB  AC   AB Tính khoảng cách d điểm A mặt phẳng  ABC  A d  B d  70 C d  D d  Lời giải Chọn B C' A' B' 2 K C A O M B a2 Gọi O trọng tâm ABC Ta có AA  AB  AC   AO   ABC  Gọi cạnh đáy AB  a   S ABC  AM  a a a ; AO  AM  ; OM  AM  3 Tam giác AAO vuông O  AO  AA2  AO  VA' BC  ABC  SABC A ' O  12  a 10 a 12  a  a 12  a  10  a   Kẻ OK  AM (1) Trang 10/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  BC  OM  BC   AOM   BC  OK (2)   BC  AO Từ (1) & (2)  OK   ABC  OK  AO OM 70  2 21 AO  OM Ta có AM  3OM  d  A ;  ABC    3d  O ;  ABC    3OK  Vậy d  70 70 Câu 30 Xét số thực a , b lớn 1, kí hiệu S  log 2a  b   log b  a  Khi S đạt giá trị nhỏ giá trị log a3  ab  thuộc khoảng sau đây?  3 A  0;   4 3  C  ;  4  Lời giải B  3;5  D  2;3  Chọn C Ta có: S  log 2a  b   log b  a   log 2a b  16 8  log 2a b    12 , log a b log a b log a b S  12  log a b  Vậy S đạt giá trị nhỏ log a b  Khi đó: 1 3  log a3  ab   log a  ab   1  log a b   1      ;  3 4  Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x 1  f  x  0     f  x  1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt A  m  B 2  m  1 C 1  m  Lời giải D 2  m  1 Chọn D Từ BBT y  f  x  ta có BBT y  f '  x  sau: Trang 11/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x 1  y     a    y 0 Phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt   m    2  m  1 Câu 32 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hàm số y  f '( x ) hình vẽ Hàm y -1 x O số y  f (2  x ) đồng biến khoảng A (; 2) B (1;3) C (2; ) D ( 2;1) Lời giải Chọn D Ta có y '   f (2  x) '   f '(2  x) Từ đồ thị y  f '( x ) suy  f '(2  x )   x  1  x  hay  f '(2  x )  ,  x  (3;  )  f '(2  x )    x   2  x  hay  f '(2  x )  0,  x  (2;1) Vậy hàm số y  f (2  x ) đồng biến khoảng ( 2;1) ; (3;  ) Câu 33 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng   song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABBA , biết cạnh thiết diện dây đường trịn đáy hình trụ căng cung 1200 Diện tích thiết diện ABBA A B 2 C Lời giải Chọn A Gọi bán kính đáy chiều cao hình trụ r , h Theo đề ta có: 2 rh  4  rh  (1) Trang 12/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Không giảm tính tổng quát, ta giả sử AB dây đường trịn đáy hình trụ Gọi O tâm đáy hình trụ Theo ta có:  AOB  1200 Áp dụng định lý cơsin tam giác OAB , ta có: AB  OA2  OB  2OA.OB.cos  AOB    AB2  r  r  2r cos 1200   3r  AB  r (2) Mặt khác, mặt phẳng   song song với trục nên ABBA hình chữ nhật AA  h (3) Từ (1), (2) (3) ta suy ra: S ABBA  AB AA  r 3.h  rh  Câu 34 Cho x, y   thỏa mãn x  y  1 x  y  xy  x  y  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  A B  xy Tính M  m x  y 1 C Lời giải D  Chọn B Với y  ta có P  Với y  ta có P  Khi P  x y x xy xy Đặt t    2 y x  y  x  y  xy  x  x  y   y 1   t  Pt   P  1 t  P  * t  t 1 2 Phương trình * có nghiệm  *    P  1  P   1  P  Khi M  m   Câu 35 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  x   x   Biết f    f   x   1  3x  f  x  Khi f 1 A  C e B D e Lời giải Chọn C Ta có f  x f  x 3x 3x  C  ln f  x   x  C   3x   dx   1  x  dx  ln f  x   x  2 f  x f  x (vì f  x   x   )  f  x   e f  0   C   f  x   e x x2 x x2 C  f 1  e   Câu 36 Cho  sin A cos x dx  a ln Giá trị a  b x  5sin x  b B C D Trang 13/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn C    2 d  sin x  d  sin x  cos x dx    Ta có I   sin x  5sin x  sin x  5sin x   sin x   sin x  3 0 Đặt t  sin x  dt  d  sin x  Đổi cận: Khi x   t  ; x    t 1 Khi 1 1 dt  t 3  1 I      ln  ln  ln dt  ln t   ln t    ln t   t  3  t  t   t 2  Ta có a  , b  Vậy giá trị a  b    Câu 37 Một sinh viên trường làm ngày 1/1/2020 với mức lương khởi điểm a đồng tháng sau năm lại tăng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự định mua hộ chung cư giá rẻ có giá trị thời điểm 1/1/2020 tỷ đồng sau năm giá trị hộ tăng thêm 5% Với a sau 10 năm mua hộ đó, biết mức lương mức tăng giá trị nhà không đổi ( kết quy trịn đến hàng nghìn đồng) A 11.487.000 đồng B 14.517.000 đồng C 55.033.000 đồng D 21.776.000 đồng Lời giải Chọn B n Áp dụng công thức P  Po 1  r  5 Ta giá trị nhà sau 10 năm là: P  109 1  0, 05   109 1, 05  Sau chi tiêu hàng tháng số tiền Người sinh viên cịn lại tháng 60% lương Trong hai năm 2020 - 2021, Người sinh viên có số tiền là: 24  0, a Trong hai năm 2022 - 2023, anh sinh viên có số tiền là: 24  0, 6a 1  0,1 Trong hai năm 2024 - 2025, anh sinh viên có số tiền là: 24  0, 6a 1  0,1 Trong hai năm 2026 - 2027, anh sinh viên có số tiền là: 24  0, 6a 1  0,1 Trong hai năm 2028 - 2029, anh sinh viên có số tiền là: 24  0, 6a 1  0,1 Tổng số tiền anh sinh viên có sau 10 năm là: 24  0, 6a  24  0, 6a 1  0,1  24  0, 6a 1  0,1  24  0, 6a 1  0,1  24  0, 6a 1  0,1 4  24  0, 6a 1  1  0,1  1  0,1  1  0,1  1  0,1     1  0,1 0, 61051  24  0, 6a   24  0, 6a  87,91344  a  1  0,1 0,1 Số tiền giá trị nhà sau 10 năm: 109 1, 05   87,91344  a  a  14.517.000 Câu 38 Cho đa diện ABCDEF có AD, CF , BE đơi song song, AD   ABC  , AD  CF  EB  , diện tích tam giác ABC 10 Thể tích đa diện ABCDEF Trang 14/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A 50 B 15 C 50 D 15 Lời giải Chọn C Khơng tính tổng quát ta giả sử AD  BE  CF Gọi A ', B ' hai điểm nằm AD, BE cho AA '  BB '  CF (hình vẽ) 1  DA ' EB ' A ' B '.d  F ,  DA ' B ' E   + VF DA ' B ' E  S DA ' B ' E d  F ,  DA ' B ' E    3 1   DA ' EB '  S FA ' B '   AD  BE  2CF  S FA ' B '    3CF  S ABC 3 50 + VABCDEF  VABC A' B ' F  VF DA ' B ' E  S ABC CF    3CF  S ABC  S ABC  3 Câu 39 Cho hàm số f  x   m x  ( m tham số thực khác 0) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thoả mãn f  x   max f  x   m  10 Giá trị m1  m2 2;5 2;5 A B C 10 Lời giải D Chọn A Ta có f '  x   m ; x 1 Do m  nên f '  x  khác có dấu khơng thay đổi với x  1;   Nếu m  f '  x   0, x   2;5 Do f  x   f    m; max f  x   f    2m  2;5  2;5 f  x   max f  x   m  10 2;5  2;5  m  2m  m2  10  m1  2  m2  3m  10     m2  Trang 15/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Do m  nên nhận m2  Nếu m  f '  x   0, x   2;5 Do f  x   f    2m; max f  x   f    m  2;5  2;5 f  x   max f  x   m  10 2;5  2;5  2m  m  m2  10  m  2  m2  3m  10     m2  Do m  nên nhận m1  2 Vậy m1  m2  Câu 40 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e , với a , b , c , d , e  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a  b  c  d  B a  c  b  d C a  c  Lời giải D d  b  c  Chọn C Ta có: f '  x   4ax  3bx  2cx  d Từ đồ thị hàm số y  f '  x  , ta có bảng biến thiên hàm số f  x   ax  bx3  cx  dx  e Suy ra: f '  1   4a  3b  2c  d  f '     d   4a  3b  2c   3b  4a  2c (1) Mặt khác: * f "  x   12ax  6bx  2c  f "     2c   c  * a0 Trang 16/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 * f '     32a  12b  4c   8a  3b  c  (2) Từ (1) (2), suy 4a  c  mà a   a  c  Câu 41 Cho hàm số y  f  x   2019 x3  3.2 2018 x  2018 có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 Tính giá trị biểu thức P  A 3.22018 B  2018 1   f   x1  f   x2  f   x3  C Lời giải D 2019 Chọn C Ta có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 nên f  x   a  x  x1  x  x2  x  x3   f   x   a  x  x2  x  x3   a  x  x1  x  x3   a  x  x1  x  x2  f   x1   a  x1  x2  x1  x3  Do f   x2   a  x2  x1  x2  x3  f   x3   a  x3  x1  x3  x2  P 1 1 1      f   x1  f   x2  f   x3  a  x1  x2  x1  x3  a  x2  x1  x2  x3  a  x3  x1  x3  x2    1 1     a   x1  x2  x1  x3   x2  x1  x2  x3   x3  x1  x3  x2      x2  x3    x1  x3    x1  x2      a   x1  x2  x1  x3  x2  x3   Câu 42 Cho hàm số y  x mx x    mx  2019 , ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng  6;    Tính số phần tử S biết m  2020 A 4041 B 2027 C 2026 Lời giải D 2015 Chọn B Ta có: y '  x  mx  x  m Hàm số y  x mx3 x    mx  2019 đồng biến khoảng  6;     y '  , x   6;     x3  mx  x  m  0, x   6;    Do hàm số y '  x  mx  x  m liên tục x  nên x3  mx  x  m  0, x   6;    Ta có: x3  mx  x  m  0, x   6;     x  x  1   x  1 m , x   6;     x  m , x   6;     m   x  6;    m  , mà m  2020 Trang 17/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Suy ra, số phần tử S 2027 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên a Xét điểm M thay đổi mặt SCD  phẳng cho tổng Q  MA  MB  MC  MD  MS nhỏ Gọi V1 thể tích khối chóp S.ABCD V2 thể tích khối chóp M ACD Tỉ số A 11 140 B 22 35 V2 V1 C 11 70 D 11 35 Lời giải Chọn C    Gọi O tâm hình vng ABCD I điểm đoạn thẳng SO cho IO  IS           Ta có: Q  MO  OA  MO  OB  MO  OC  MO  OD  MS       MO  MS  4OA2           MI  IO   MI  IS   4OA 2   5MI  4IO  IS  4OA2 Vì IO  IS  4OA  const nên Q nhỏ  MI nhỏ  M hình chiếu I (SCD ) Gọi E trung điểm CD , H hình chiếu O (SCD )  M , H  SE a a 3a , SE  , SH  2 12a 11a SM SI Vì  ME  SE  SM     SM  SH SO 5 10 d M , ( ABCD ).S ACD d  M ,( ABCD )  ME 11 V2  11 11 Ta có       V1 35 70 d S ,( ABCD )  SE 35 d S , ( ABCD ).S ABCD Ta có SO  Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số g  x   f  x  2020   m có điểm cực trị? Trang 18/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B C Lời giải D Chọn B Gọi a, b, c  a  b  c  ba điểm cực trị hàm số y  f  x  Khi đó: f  a   6; f  b   2; f  c   Xét hàm h  x   f  x  2020  với x   Khi đó: h  x   f   x  2020   x  2020    f   x  2020   x  a  2020 h  x     x  b  2020  x  c  2020 Bảng biến thiên hàm h  x  Hàm số g  x   f  x  2020   m có điểm cực trị  Phương trình f  x  2020   m2  có nghiệm khơng thuộc a  2020; b  2020; c  2020 m   m2      m  2     m    2  m2    m   Trang 19/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vậy có giá trị nguyên m m  m  2 hàm số g  x   f  x  2020   m có điểm cực trị Câu 45 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình log x  log x8  2m  2018  có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Số phần tử S A B C Lời giải D Chọn A Với x  1; 2 Phương trình log x  log x8  2m  2018   m  log x  log x  1009 Đặt log x  t với x  1; 2  t   0; 2 Suy m  t  t  1009  f  t  Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 1;2 f  t   m  max f  t  Ta có f   t   2t   0, t   0; 2 f  t  đồng biến  0;2 0;2 khoảng 1;   f  t   f    1009 ; max f  t   f    1015  0;2  0;2 1009  m  1015  m  1009;1010; ;1015 Do S có phần tử Suy  m   Câu 46 Biết a, b số thực cho x  y  a.103 z  b.10 z , đồng thời x , y, z số số 1  thuộc a b thực dương thỏa mãn log  x  y   z log  x  y   z  Giá trị khoảng A (1;2) B (2;3) C (3; 4) Lời giải D (4;5) Chọn D     x  y  10 z log  x  y   z  Ta có:    x  y  10  x  y   2 2 z 1 z   log x  y  z  x  y  10  10.10       Khi x  y  a.10 z  b.10 z   x  y  x  xy  y   a.10 z   b.10 z    x  y  x  xy  y   a. x  y   b. x  y   x  xy  y  a. x  y   b. x  y   x  xy  y  a. x  xy  y   2  b b x  y   x  y  xy  a   x  y   2a.xy   10  10 b   a   a   1  Đồng hệ số ta    4,008  4;5 10   4   a b 225 2a  1 b  15 Câu 47 Cho hàm số y  f  x liên tục R có đồ thị hình bên Trang 20/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Số giá trị nguyên tham số m cho phương trình f 2sin x  f m có nghiệm phân biệt thuộc  3  đoạn 0;  là:   A B C Lời giải D Chọn A * Đặt u  2sin x , ta có: * Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x ta có bảng mơ tả đồ thị hàm số y  f  2sin x sau: - Trong khoảng từ đến hàm số y  f  x có cực trị x  - Trong khoảng từ  đến hàm số y  f  x có cực trị x 1 * Số nghiệm phương trình f 2sin x  f m số giao điểm đồ thị hàm số y  f 2sin x y  f m Dựa vào bảng mô tả đồ thị hàm số y  f 2sin x ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Trang 21/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 3  f m  f 0      2  m  x1 2  x1  1  m  2      f m     m        0  m  x2 1  x2  2      f  m  f 0  m  x 2  x  1 m  1     0  m  x 1  x  2  2    m  0  Vậy có giá trị m nguyên thoả mãn toán Câu 48 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x  log y   log  x  y  Giá trị nhỏ biểu thức x  y A 2  B  C  Lời giải D Chọn A Với x  0; y  Ta có: log x  log y   log  x  y   xy  x  y 1  2  y  x  1  x  x 1  x2 0 2y  x  Đặt m  x  y ta có:    x  m  x   x2  x  m  m  x  1  x  x m x2  x x 1 Xét hàm số g  x   x2  x với x  x 1 Ta tìm thấy g  x    2 x  1;   2  2 x   Vậy m   2 , dấu xảy  (thỏa mãn điều kiện toán) y  43  Vậy GTNN x  y  2 Câu 49 Cho khối chóp S.ABCD tích 18, đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SD cho SM  2MD Mặt phẳng  ABM  cắt đường thẳng SC N Thể tích khối chóp S ABNM A B 10 C 12 Lời giải Trang 22/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn B Mặt phẳng  MAB  mặt phẳng  SCD  có chung điểm M chứa hai đường thẳng song song AB CD nên MN // AB // CD Vì ABCD hình bình hành nên VS ABD  VS BDC  VS ABCD  Ta có:  VM ABD d  M ;  ABD   MD     VM ABD   VS ABM  VS ABD SD d  S ;  ABD    VS BMN VB.SMN SM SN 2      VS BMN  VS BDC VB SDC SD.SC 3  VS ABNM  VS ABM  VS BMN    10  Chú ý: Có thể áp dụng cơng thức tỉ số tích tính sau: Ta có: V SM 2  S ABM    VS ABM  VS ABD  VS ABD SD 3  VS BMN SM SN 2 4     VS BMN  VS BDC  VS BDC SD SC 3 9  VS ABNM  VS ABM  VS BMN    10 Câu 50 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn: f ( x)  f (2  x)  2( x  1)e x  x 1  4, x   Tính giá trị tích phân I   f ( x)dx A I  e  B I  2e  C I  D I  Lời giải Chọn C Cách 1: f ( x)  f(2  x)  2(x  1) e x 2 0  x 1  4, x   2  3 f ( x)dx   f (2  x)dx   (2 x  2)e x  x 1 dx  4 dx (1) 0 2 2 0 Đặt t   x   f (2  x)d( x)    f (t )dt   f (t )dt   f ( x)dx (2) Trang 23/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Đặt u  x  x   du  (2 x  2)dx   (2 x  2)e x  x 1 dx   eu du  (3) 2 Thay (2) (3) vào (1)  4 f ( x)dx  4 dx  I   f ( x)dx  Chọn phương án C 0 Cách 2: Do f ( x)  f(2  x)  2(x  1) e x  x 1  4, x   (1) Thay x   x vào (1) ta có: f (2  x)  f ( x)  2(x  1) e x  x 1  4, x   (2) 3 f ( x)  f(2  x)  2(x  1) e x  x 1  4, x   Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x  x 1  4, x    f ( x)  f (2  x)  2(x  1) e 9 f ( x)  3f(2  x)  6(x  1) e x  x 1  12   f ( x)  2(x  1) e x 2 x 1  x  x 1 4  f ( x)  f (2  x)  2(x  1) e 2    f ( x)dx   2(x  1) e x  x 1   dx  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... vậy, số cuối lại bảng tổng tất số tự nhiên ban đầu ghi, tức tổng số tự nhiên từ đến 2020 Dễ dàng nhận thấy tổng 2020 số hạng cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai 2020 1  2020  Vậy, số cuối... mãn 4 Câu 28 Trên bảng ghi sẵn số tự nhiên từ đến 2020 Ta thực công việc sau: xóa hai số bảng ghi lại số tự nhiên tổng hai số vừa xóa, thực cơng việc bảng số Số cuối lại bảng A 4040 B 2041210... chi tiêu hàng tháng số tiền Người sinh viên lại tháng 60% lương Trong hai năm 2020 - 2021, Người sinh viên có số tiền là: 24  0, a Trong hai năm 2022 - 2023, anh sinh viên có số tiền là: 24 