ĐÁP án đề số 4

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ   Câu Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?    A y   x  x    B y  x  x    C y  x  x    D y  x3  x    Lời giải Chọn C Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm bậc 4 trùng phương có hệ số  a    Hàm số có 3 cực trị nên  ab   Chọn đáp án  Câu C Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị của hàm số  y  f   x   như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của  hàm số  y  f  x   là  A B C Lời giải D Chọn C    Từ đồ thị hàm số  y  f   x   đã cho như ở trên ta có bảng xét dấu của  f   x   như sau    Trang 1/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Vậy số điểm cực trị của hàm số  y  f  x   là 4 Câu Gọi  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z  10  , trong đó  z1  có phần ảo âm. Phần  ảo của số phức  z12  z 2  là A 18 B 6 C 18 Lời giải D Chọn D Với giả thiết  z1  có phần ảo âm ta có  z  z  10   z1   3i, z2   3i   Vậy số phức  z12  z2  24  6i  có phần ảo bằng 6 Câu   Đạo hàm của hàm số  y  log3 3x  là: x A y '  ln 3x  B y  3x  3x  1 ln C y  3x  3x ln D y  3x 3x  Lời giải  Chọn D  x  Xét  y  log 3  có  y '  Câu 3 3 x x  1  1 ln  3x ln 3x   3x  1 ln 3x  Cho hàm số y  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Hàm số  y  f  x  đạt cực đại tại A x  B x  C x  Lời giải  D x  2 Chọn B Từ bảng biến thiên đã cho dễ thấy hàm số  y  f  x  đạt cực đại tại x  Câu Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm  f   x    x    x  3 x   , x    Hàm số đã cho có bao  nhiêu điểm cực trị?  A 1.  B   C   D   Lời giải Chọn D Số cực trị chính là số nghiệm bội lẻ của phương trình  f   x     x  f   x     x    x  3 x      x  2    x  2 Trong đó  x   là nghiệm bội chẵn, cịn  x   và  x  2  là các nghiệm bội lẻ.  Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.  Trang 2/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ  Câu Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  f  x   x  A 20   B 52   C 20    trên đoạn  1;3  bằng  x 65 D .  Lời giải  Chọn C Tập xác định  D   \ 0   Hàm số liên tục trên  1;3   f  x  1   x2 f  x   1  x   1;3 0   x  x  2  1;3 Ta có:  f 1  5; f    4; f  3  13   max f  x   f 1  x1;3 f  x   f      x1;3 Vậy tích GTNN và GTLN là 20.  Câu Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên các khoảng   ;0  ,  0;    và có bảng biến thiên dưới đây   Khẳng định nào dưới đây đúng?  A Hàm số đồng biến trên  1;     B Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1   C Hàm số đồng biến trên   ;0    D Hàm số đồng biến trên khoảng   1;0    Lời giải  Chọn A B sai  Sửa: Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;0  ,  0;1 C sai  Sửa: hàm số đồng biến trên   ; 1   D sai  Sửa: Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;0    Vậy chọn  A Câu Cho  b ,  c  là hai số thực dương tùy ý và biểu thức  P  2log b  5log c  Khẳng định nào dưới đây  đúng?  A P  log 10bc    B P  log b2c5   C P  log  2b  log  5c  D P  log b2 log c5     Trang 3/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Lời giải  Chọn B P  2log b  5log c  log b2  log c5  log b2c5     4 Câu 10 Cho   f  x  dx  10  và   g  x  dx   Tính   3 f  x   5g  x   dx   A I    2 B I  5   C I  10   Lời giải D I  15   Chọn A 4  3 f  x   5g  x  dx  3 f  x  dx  5 g  x  dx  3.10  5.5    2 Câu 11 Điểm  A  trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức  z   y A O x   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A Số phức  z  có phần thực là  , phần ảo là  2i   B Số phức  z  có phần thực là   , phần ảo là  2i   C Số phức  z  có phần thực là  , phần ảo là    D Số phức  z  có phần thực là   , phần ảo là    Lời giải  Chọn C Từ hình vẽ ta có  A  3;   biểu diễn số phức  z   2i , số phức  z  có phần thực là   và phần ảo là    Câu 12 Cho  a ,  x ,  y  là ba số thực dương tùy ý và  a   Khẳng định nào dưới đây đúng?  x log a x A log a    B log a x  log a 10.log x   y log a y 1 C loga  x  y   log a x  loga y   D log a    x log a x Lời giải  Chọn B log a x x +) Phương án A:  log a  log a x  log a y   nên phương án A sai.  y log a y +) Phương án B:  log a 10.log x  log a 10.log10 x  log a x  nên phương án B đúng.  +) Phương án C:  log a x  log a y  log a  x y   log a  x  y   nên phương án C sai.  +) Phương án D:  log a 1  log a x 1   log a x   log x a  nên phương án D sai.  x log a x Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm  A 1; 2; 1 , B  3;1;  , C  2; 3;0   Tìm tọa độ trọng tâm G của  tam giác ABC.  3  A G  3;0;    2  B G  6;0;    3 3 C G  ;0;    2 4 Lời giải  Chọn D Trang 4/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D G  2;0;1   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ  Gọi G(xG; yG; zG) là trọng tâm tam giác ABC. Ta có:  x A  xB  xC     2  xG  3  y A  yB  yC     0    yG  3  z A  z B  zC 1     1  zG  3  Vậy  G  2;0;1   Câu 14 Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x )  x  x  x3 3x   ln x   x3 3x  ln x  C   C F ( x)     x B F ( x)  x3  3x  ln x  C   A F ( x)  D F ( x)  x 3x    C   x Lời giải  Chọn C 1  F ( x)   f ( x)dx    x  3x  dx x      x dx    3 x  dx   dx x   x 3x    ln x  C   Câu 15 Trong không gian  Oxyz , đường thẳng   : vec-tơ chỉ phương?   A n  (2;3;  1)   x 1 y  z   nhận vec-tơ nào dưới đây làm một    3  B p  (1;2; 3)    C u  (2;3;1)   Lời giải   D a  (1;2;3)   Chọn A    Đường thẳng    có một vecto chỉ phương là  k  (2; 3;1)  nên  n  k  (2;3;  1) cũng là một vecto  chỉ phương của     Câu 16 Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng  5a  và chiều cao bằng  12a   65 a A .  B 65 a   C 130 a   D 20 a2   Lời giải  Chọn B   2 Độ dài đường sinh của hình nón:  l  h  r  13a   Diện tích xung quanh của hình nón:  S  rl  65a2   10 Câu 17 Tìm hệ số của  x12  trong khai triển của biểu thức   2x  x    Trang 5/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   A C102   B C102 28   C C102 28   Lời giải  Chọn C D C108   n n Ta có:   a  b    Cnk a n  k b k  với mọi số thực  a, b  và  n  nguyên dương.  k 0 10 Khai triển của biểu thức   2x  x   có số hạng tổng quát là:  10  k C10k  x  k x  k  C10k 210 k x10 k  1   Theo đề bài, để có  x12  thì:  10  k  12  k    Khi đó hệ số của  x12  là:  C102 28   Câu 18 Tính thể tích V  của khối trụ trịn xoay có bán kính đáy  r  dm  và chiều cao  h  dm   A V  150 dm3   B V  30 dm3   C V  300 dm3   Lời giải  D V  50 dm3   Chọn A Cơng thức thể tích khối trụ trịn xoay: V   r h   52.6  150 dm3 Câu 19 Cho đồ thị  C  : y  ax  bx  c  như hình bên.  Khẳng định nào dưới đây đúng?  A abc    B a  b  c   C  a  b  a  c     D a  2bc    Lời giải  Chọn C Đồ thị hàm số đã cho là dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương với hệ số  a    Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục hoành, suy ra  c  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị, suy ra a b   b  Từ đó ta có:  a  c   0,  a  b    Hay   a  b  a  c     Câu 20 Trong không gian  Oxyz , cho điểm  I 1; 2; 2   và mặt phẳng   P  : x  y  z    Viết phương  trình mặt cầu có tâm  I  và cắt   P   theo giao tuyến là một đường trịn có chu vi bằng  8   2 B  x  1   y     z      2 D  x  1   y     z    25   A  x  1   y     z      C  x  1   y     z    16   2 2 2 Lời giải  Chọn D Gọi  r  là bán kính đường trịn giao tuyến,  R  là bán kính mặt cầu.  Chu vi đường trịn giao tuyến bằng  8  nên  2 r  8  r    Ta có  d  I ;  P    3. Khi đó  R  r  d  I ;  P    42  32    Trang 6/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ  2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là   x  1   y     z    25   Câu 21 Cho  khối  chóp  tam  giác  đều  S ABC   có  cạnh  đáy  bằng  2a ,  góc  giữa  cạnh  bên  và  mặt  đáy  bằng  600  Thể tích của khối chóp đã cho.  a3 2a 3 a3 A .  B .  C 2a3   D .  3 Lời giải  Chọn B S C A 2a O H B Diện tích đáy  S ABC  a   Gọi  O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC ,  H  là trung điểm BC.    600 , ta có  AH  a  AO  AH  2a   Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là  SAO 3   AO.tan 600  2a  2a   Xét tam giác  SAO  vng tại  O , ta có  SO  AO.tan SAO 3 1 2a Vậy  VS ABC  S ABC SO  a 3.2a    3 Câu 22 Cho cấp số nhân   un   có số hạng thứ hai  u2   và số hạng thứ năm  u5  24  Tìm cơng bội  q của  cấp số nhân đã cho.  A q    B q    C q    D q    Lời giải  Chọn C Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân  un  u1.q n 1 , n   ta có:  u    u5  24 u1 q    u1 q  24 u1 q    3q  24  u1      q  Vậy cơng bội của cấp số nhân đã cho là  q    Câu 23 Phần hình phẳng   H  được gạch chéo trong hình vẽ được giớ hạn bởi đồ thị hàm số  y  f  x  và  y  x  x    Trang 7/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/     Biết   f  x dx  , diện tích hình phẳng   H  bằng  2 A .  B .  C .  3 Lời giải Chọn B Ta có diện tích hình phẳng   H  được tính theo cơng thức  S   f  x    x 2  x   dx   2 D   0   x3  4 f  x dx    x  x  dx     x  x          2   2   Câu 24 Tính thể tích  V  của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là  a , a ,3a   A V  3a   B V  a   C V  2a   D V  6a   Lời giải  Chọn D Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước  a , 2a ,3a  là  V  a.2a.3a  6a   Câu 25 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thoi cạnh  a ,  SA  a  và  SA  BC  Góc giữa hai đường  thẳng  SD  và  BC  bằng  A 90   B 60   C 45   D 30   Lời giải  Chọn B   AD / / BC , SA  BC  SA  AD  hay  SAD  vuông tại  A      AD / / BC , SD  AD  D   SD , BC   SD , AD  SDA       SA   SDA   60   SAD  vuông tại  A    tan SDA AD Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình  x  x  49  là  A.   ;1   B.   ;1   2;     C  2;     Trang 8/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D.   1;    PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ  Lời giải Chọn D 2 x  x  49    x  x     x  x     x  x      1  x    Vậy tập nghiệm cyar bất phương trình là  S   1;    Câu 27 Biết rằng phương trình  x  x 3  4096  có hai nghiệm  x1 ,  x2  Tính  P  x1.x2   A P  9   B P  7   C P    D P    Lời giải  Chọn B Ta có:  x  x 3  4096  23 x 18 x 9 x   212  x  18 x   12  x  18 x  21       x2  7 Vậy  P  7   Câu 28 Cho hai số phức  z1   i  và  z2   3i  Tìm số phức  w   z1  z z   A w  6  4i   B w  6  4i   C w   4i   Lời giải Chọn A 2 Ta có:  w   z1  z z  1  i    3i   6  4i   D w   4i   Câu 29 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị của hàm số đã cho có bao  nhiêu điểm cực trị?  y O x   A   B   C   Lời giải D   Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đã cho có   điểm cực trị.  Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ  Oxy ,  gọi  M  và  N  là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình  z  z  13   Độ dài đoạn  MN  bằng  A   B   C   D 16   Lời giải  Chọn C Phương trình  z  z  13   có nghiệm  z   2i  và  z   2i , do đó  M (3; 2)  và  N (3; 2)  Vậy  MN      Câu 31 Bất phương trình   0,5  có bao nhiêu nghiệm ngun?  16 B 2.  C 5.   x2 5 x A 4.   D 1.  Lời giải  Chọn A Ta có   0,5  x 5 x 1    16    x2 5 x 1      x2  5x    x2  5x     x    2 Trang 9/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Với  x  Z  x  1;2;3; 4 ,  Vậy bất phương trình có bốn nghiệm ngun.  Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số  y   x   ln x    3x   ln x   x  x   ln x C y '  3ln x    x  3x   ln x   x  3x   ln x D y '  3ln x    x A y '  3ln x  B y '  3ln x  Lời giải  Chọn D   Ta có  y '   3x   'ln x   3x   ln x '  3ln x   3x   ln x   x   Câu 33 Cho F  x  một nguyên hàm của hàm số f  x   x sin x và  F     Tính  F   2             A F       B F       C F       D F       4 SS 2 2 2 2 Lời giải  Chọn C 1 F ( x)   f  x dx   x sin xdx   x cos x  sin x  C   Do  F     C    1    2 Khi đó  F     cos  22 2    2   sin       1  1    Câu 34 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a  Tam giác  SAB  cân tại  S  và nằm  trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng đáy góc  60   Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng 6a 6a 3a 6a A .  B .  C .  D .  16 Lời giải Chọn A S A D K H O I B C   Gọi  H  là trung điểm của  AB  ta có  SH   ABCD   Gọi  I  là trung điểm của  BO  với  O  là tâm  a a  , suy ra  SH    4 Ta có  d  A,  SBD    2d  H ,  SBD    HK , với  HK  SI     60 ,  HI  hình vng. Ta có  SIH Trang 10/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ  1 6    HK  a  Vậy  d  A,  SBD    a      2 HK SH HI    Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ  a  1 ;  1;  , b   ;0 ;  1 và  c   2; 5;1  Vectơ      l  a  b  c  có tọa độ là  A  ;0;  6   B  0;6;  6   C  6;  6;0   D  6;6;0   Lời giải  Chọn C     Ta có  l  a  b  c  1    2  ;    5;2   1   6;  6;0    Câu 36 Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau    Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  f  x  là  A 2.  B 3.  C 0.  Lời giải  D 1.  Chọn B Ta có:  +  lim y  1; lim y   nên đồ thị hàm số  y  f  x   có hai tiệm cận ngang.  x  x  +  lim y    nên đồ thị hàm số  y  f  x   có một tiệm cận đứng.  x 2 Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  f  x  là 2 + 1 = 3.  x Câu 37 Biết  F  x   là một nguyên hàm của hàm số  f  x   xe  và  F    1  Giá trị của  F    bằng  A e    B 4e    C 4e    D   4 Lời giải  Chọn B x x x Ta có  F  x    f  x  dx   xe dx  xe  4e  C   x x F    1  C   F  x   xe  4e   Do đó  F    4e2      e ln x  a b Câu 38 Biết rằng    với  a, b  *  Giá trị của  a  3b   bằng  dx  x A 125   B 120   C 124   D 123   Lời giải  Chọn D 1 Đặt  ln x   t  ln x   t  dx  tdt   x Với  x   t  1; x  e  t    e 4ln x  1  dx  x  a  3b   123    t dt  =  125  a b   a  125; b    6 Trang 11/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu 39 Cho hàm số:  y  x3   m  1 x   m  1 x   Số giá trị nguyên dương của tham số  m  để hàm số  đã cho đồng biến trên khoảng   ;    là?  A   B   D   C   Lời giải Chọn D Ta có  y  x3   m  1 x   m  1 x   y  x   m  1 x  m    a   Để hàm số đã cho đồng biến trên    y  0, x          m  1   m  1   m  m    1  m    Vì  m ngun dương nên  m  1; 2  Có hai giá trị  m thỏa mãn bài tốn.  Câu 40 Cho hàm  số  y  f  x    xác  định trên   \ 0 ,  liên tục  trên  mỗi khoảng xác  định  và có  bảng biến  thiên như sau    Tất cả giá trị của tham số thực  m  sao cho đồ thị của hàm số  y  f  x   m  cắt trục  Ox  tại ba điểm phân biệt  là  A  1;    B  2;1   C  2;1   D  1;2    Lời giải  Chọn C Đồ thị của hàm số  y  f  x   m  cắt trục  Ox  tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi  f  x   m   f  x   m   đây là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số  y  f  x   và đường thẳng  d : y   m   Tức là đường thẳng  d  cắt đồ thị hàm số  y  f  x   tại ba điểm phân biệt.  Từ bảng biến thiên ta có  1  m   2  m      Câu 41 Cho  hàm  số  f ( x)   có  f ' ( x)   f '' ( x)   và  liên  tục  1;3   trên  f (1)  1, f (3)  81, f (1)  4, f (3)  108  giá trị của     x  f ( x)dx  bằng  A 64   B 48   C 64   Lời giải D 48   Chọn A  u   2x du  2dx  +)    dv  f ( x) dx  v  f ( x) 3 3 Do đó     x  f ( x ) dx    x  f ( x )   f ( x ) dx  2 f (3)  f (1)  f  x  1  2.108  2.4  2.81  2.1  64   Câu 42 Cho hàm số bậc ba  y  f  x   có đồ thị như hình vẽ  Trang 12/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong   Biết  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ      Số điểm cực trị của hàm số  g  x   f  x  x  bằng A.  B.  C.  Lời giải  D.    Chọn C g  x    2 x  1 f  x  x       x  x  2 x     g  x        x2  x  2   x  x   0(VN )    f   x  x  x    x2  x      x      Vậy hàm số  g  x   f x  x  có ba điểm cực trị.  Câu 43 Cho hàm số y  f ( x)  có đồ thị như hình bên. Phương trình  f  x      có bao nhiêu nghiệm?    A   B   C   Lời giải  D   Chọn A + Ta có:  f  x     f  x    .   x  a ,0  a   x   a,0  a   + Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy  f  x     ln có nghiệm   x  b ,1  a    x  b,1  a     x  c, c   x   c, c   Suy ra, phương trình  f  x      có 6 nghiệm.  Câu 44 Cho hình nón đỉnh  S  có đáy là hình trịn tâm  O,  bán kính đáy bằng  a  Mặt phẳng   P   đi qua  S  và cắt đường tròn đáy tại  A, B  sao cho  AB  2a  Biết khoảng cách từ  O  đến   P   bằng  tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng  16 3 A.  16 3 a3 B.  12 a C.  a Lời giải Chọn D 4a  Thể  D.  4 a   Trang 13/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/     Gọi  I  là trung điểm của  AB  IA  AB  a   OIA  vuông tại  A, OA  a  OI  OA2  IA2  a   Gọi  H  là hình chiếu vng góc của điểm  O  lên  SI  d  O,  P    OH  4a   1  2   OH OI SO 4a a  4a   SOI  vuông tại  O, OH  SI   SO  OI OH OI  OH   4a  a     1 Vậy thể tích khối nón đã cho là  V   OA2 SO   a 4a  4 a3   3     Câu 45 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có đồ thị như hình vẽ    Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  m  để phương trình  f A  0; 2   B  3;0   C  2;2      x  m  có nghiệm D  0;3   Lời giải  Chọn B Đặt   x  t      t     Ta suy ra phương trình  f  t   m  có nghiệm trên đoạn   0;2    3  m    Trang 14/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ  Câu 46 Tìm tập  hợp S  là  tập hợp tất cả  các  thực của  tham  số  m để  hàm  số  y   ;1   A S   2;    B S     C S   2; 2   mx    nghịch biến trên  2x  m D S   ; 2   Lời giải  Chọn B mx   m  tập xác định  D   \      y 2x  m  2 y'  m2   2x  m   mx   nghịch biến trên   ;1   2x  m  m   2;  m2     m   2;   m  m  (Vô lý ).  m  2     1  2 Vậy khơng có giá trị nào của m thỏa mãn.  Câu 47 Thu nhập bình qn đầu người của Việt Nam năm 2017 đạt 53,5 triệu đồng. Nếu tốc độ tăng trưởng  kinh tế ổn định  6,8%  mỗi năm thì sau bao nhiêu năm thu nhập bình qn đầu người của nước ta  đạt 100 triệu( làm trịn đến hàng phần chục)?  A 11,5 năm.  B 10,5 năm.  C 9,5 năm.  D 8,5 năm.  Lời giải Chọn C Theo cơng thức tính lãi suất kép sau  n  năm kể từ năm 2017 thu nhập bình qn đầu người của  n nước ta là:  An  53, 1  6,8%    Để hàm số  y  Để thu nhập bình quân đầu người đạt 100 triệu thì  n 53, 1  6,8%   100  1, 068n  1,869  n  9,5   Câu 48 Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị hàm số  f   x   như hình vẽ    Hàm số  g  x   f 1  e   2020  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x A  0;  1  B  ;1 2   1 C  0;   2 Lời giải D  1;1   Chọn C g   x   e x f  1  e x     Do  e x  0, x  nên  g   x    f  1  e x     e x   x  ln , dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.  Nên  g  x   nghịch biến trên   ;ln    So với các đáp án thì chỉ có C thỏa mãn.   Trang 15/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu 49 Cho  x, y  là các số thực dương thỏa mãn  log4 x  log6 y  log9  x  y   Tính giá trị của biểu thức   x P       y 2  A P    B P     C P  1    D P  3   Lời giải  Chọn D Đặt   x  4t  log x  log6 y  log9  x  y   t   y  6t  4t  6t  9t  x  y  9t  2 2t t t  x   1    2 2   1   Do đó  P              1         2  3  3  3  y  Câu 50 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên   , thỏa mãn  f    ,  f     và có bảng xét dấu đạo hàm  như sau    Số  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  phương  trình  f   x   x   x  m   có  nghiệm  trong  khoảng   3; 1  là   A.  10 C.  Lời giải B.  D.    Chọn B Xét hàm số  g  x   f   x   x   x  trên khoảng   3; 1   Đạo hàm  g   x   2 f    x   x    với mọi  x   3; 1   x2  Suy ra hàm  g  x   ln nghich biến trên khoảng   3; 1  Để phương trình có nghiệm trong khoảng   3; 1  thì  g  1  m  g  3  f      m  f    10       m  13  10  Vì  m  là số nguyên nên  m  7;8;9;10;11;12;13;14;15;16   Có tất cả 10 giá trị thỏa mãn   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/   Trang 16/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ  ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!       Trang 17/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ...  4a   1  2   OH OI SO 4a a  4a   SOI  vuông tại  O, OH  SI   SO  OI OH OI  OH   4a  a     1 Vậy thể tích khối nón đã cho là  V   OA2 SO   a 4a  4? ?? a3   3     Câu 45 ... Cho cấp? ?số? ?nhân   un   có? ?số? ?hạng thứ hai  u2   và? ?số? ?hạng thứ năm  u5  24  Tìm cơng bội  q của  cấp? ?số? ?nhân đã cho.  A q    B q    C q    D q    Lời giải  Chọn C Theo công thức? ?số? ?hạng tổng quát của cấp? ?số? ?nhân ... So với các? ?đáp? ?án? ?thì chỉ có C thỏa mãn.   Trang 15/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0 946 79 848 9 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu 49 Cho  x, y  là các? ?số? ?thực dương thỏa mãn