Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 848 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
848
Dung lượng
20,06 MB
Nội dung
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Phần V Giải tích 12 Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Chương Khảo sát hàm số Bài Tính đơn điệu hàm số PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng y ax3 + bx + cx + d a Hàm số đồng biến khoảng đây? A 1; + B -1; + C -;1 D -1;1 Câu Hàm số y f x có đạo hàm y x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến -;0 đồng biến 0; + C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến -;0 nghịch biến 0; + Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? ∞ x y' y 1 + +∞ +∞ ∞ A Hàm số y f x nghịch biến khoảng -;1 B Hàm số y f x đồng biến khoảng -1;1 C Hàm số y f x đồng biến khoảng -2; D Hàm số y f x nghịch biến khoảng -1; + Câu Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến 1; + C Hàm số đồng biến -1; + D Hàm số nghịch biến -; -1 Hàm số y x3 - 3x nghịch biến khoảng nào? Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A -; -1 Câu x +1 x+3 B y - x + x + Câu Câu 11 C y x -1 x-2 D y - x + 3x - x C 2; + D -2;0 Cho hàm y x - x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; + B Hàm số đồng biến khoảng 3; + C Hàm số đồng biến khoảng -;1 D Hàm số nghịch biến khoảng -;3 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y x + x Câu 10 D 0;+ Khoảng nghịch biến hàm số y x3 + 3x + A -; -2 0; + B -;0 Câu C -1;1 Hàm số sau nghịch biến khoảng -; + ? A y Câu B -; + B y x + x C y x3 + x Hàm số y x - nghịch biến khoảng nào? 1 1 A -; B -;0 C ; + 2 2 D y x +1 x+3 D 0; + Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng -; + , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; + B Hàm số đồng biến khoảng -; -2 C Hàm số nghịch biến khoảng -;1 D Hàm số đồng biến khoảng -1; + Câu 12 Cho hàm số y f x có đồ thị Khi f x đồng biến khoảng: A -; - 1 , 1; + Câu 13 B -; - 1 , -1;0 C -1;0 , 1; + D -1;0 , 0;1 Cho hàm số y f x có đạo hàm a; b Mệnh đề sau sai? A Nếu f x với x a; b hàm số nghịch biến a; b Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B Nếu f x với x a; b hàm số đồng biến a; b C Nếu hàm số y f x nghịch biến a; b f x với x a; b D Nếu hàm số y f x đồng biến a; b f x với x a; b Câu 14 Cho hàm số y - x + 3x - , kết luận sau tính đơn điệu hàm số nhất: A Hàm số đồng biến khoảng 0; nghịch biến khoảng -;0 ; 2; + ; B Hàm số đồng biến khoảng 0; ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; đồng biến khoảng -;0 ; 2; + ; D Hàm số nghịch biến khoảng -;0 2; + Câu 15 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? y -2 -1 O x -2 -4 A -1;0 B 1; + C -; - D -2;1 Hàm số sau đồng biến ? x A y x + B y C y x + D y x + x +1 Câu 17 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình dây Câu 16 Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A 0; + B -;0 C -1;0 D -1; Câu 18 Cho hàm số y f x xác định, liên tục \ -1 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số điểm chung với trục hồnh Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng -2;0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 19 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ đây, hàm số f x đồng biến khoảng nào? A -;0 Câu 20 Câu 21 B -; -1 C 1; + D -1;1 Hàm số y x - x nghịch biến khoảng sau ? A -1; B -1;1 C 0;1 D 1; + 3x + Mệnh đề x -1 A Hàm số đồng biến \ 1 Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng -;1 ; 1; + C Hàm số đồng biến khoảng -;1 ; 1; + D Hàm số nghịch biến -;1 1; + Câu 22 x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? 1- x A Hàm số đồng biến khoảng -;1 1; + Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng -;1 1; + C Hàm số nghịch biến khoảng -;1 1; + D Hàm số đồng biến khoảng -;1 1; + Câu 23 Cho hàm số y x3 + x - Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng -; + B Hàm số nghịch biến khoảng -; + C Hàm số nghịch biến khoảng -;0 đồng biến khoảng 0; + D Hàm số đồng biến biến khoảng -;0 nghịch biến khoảng 0; + Câu 24 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x - , với x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; 3 B -1; C 0; 1 D -2; Câu 25 Hàm số y x3 - 3x + nghịch biến khoảng A 0; Nguyễn Bảo Vương B 1; + C -; -1 D -1;1 Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y A m 1; Câu 27 Câu 28 B m 2; + 2x - m đồng biến khoảng xác định x -1 C m 2; + D m -;2 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng -1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng -1; + C Hàm số nghịch biến khoảng -1;1 D Hàm số đồng biến khoảng -;1 Cho hàm số y x + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng - ;0 nghịch biến khoảng 0; + B Hàm số nghịch biến khoảng - ;0 đồng biến khoảng 0; + C Hàm số đồng biến khoảng - ; + D Hàm số nghịch biến khoảng - ; + Câu 29 2x -1 Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? x +1 A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập C Hàm số đồng biến -; - 1 -1; + D Hàm số nghịch biến Cho hàm số y f x \ -1 Câu 30 Câu 31 -2 có tính chất -x +1 A Đồng biến B Nghịch biến C Nghịch biến khoảng xác định D Đồng biến khoảng xác định Hàm số y f x Hàm số sau đồng biến khoảng -1;1 A y - x B y x C y x +1 x Hàm số y x - nghịch biến khoảng nào? 1 1 A -; B -;0 C ; + 2 2 Câu 33 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau D y - x + 3x Câu 32 Nguyễn Bảo Vương D 0; + Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A -; -1 Câu 34 B -1; + B -; B y x3 + x - D 2; + C -;0 D -;1 C y - x + x + D y x -1 x +1 Cho hàm số y f x liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A -2;1 Câu 39 C 0; Hàm số đồng biến khoảng -; + A y x + Câu 38 D 0; + Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A -1; + B 0;1 Câu 37 C 2; + Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A -2; Câu 36 D -1;0 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A -; B 0; Câu 35 C 0;1 B 1;3 C -; -2 D 3; + Hàm số y x - 3x + nghịch biến khoảng: Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A -2; - 1 Câu 40 B 0;1 C -2;0 D 0; Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A -3;1 Câu 41 B 0; + C -; - D -2; Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A -3;1 Câu 42 Câu 44 Câu 45 C -; - D -2; Hàm số y x - x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A -1;1 Câu 43 B 0; + B -; + C -; -1 D 1; + Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình đây: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng -; -1 B Hàm số đồng biến khoảng -1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; + D Hàm số đồng biến khoảng -1;3 Tìm khoảng nghịch biến số y - x + 3x + A 0; B - ;0 2; + C - ; + D - ;0 2; + 2x -1 đúng? x+2 A Hàm số đồng biến khoảng -; -2 -2; + Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B Hàm số luôn nghịch biến \ -2 C Hàm số nghịch biến khoảng -; -2 -2; + D Hàm số luôn đồng biến \ -2 Câu 46 Câu 47 Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng -; + , có bảng biến thiên đây: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng -1; + B Hàm số nghịch biến khoảng -;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; + D Hàm số đồng biến khoảng -; -2 Hàm số y A 1;3 Câu 48 x - x + x + đồng biến khoảng sau đây? B 2; + C -;0 D 0;3 1 Cho hàm số y x x 12 x 1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 3; 4 B Hàm số đồng biến khoảng 4; C Hàm số nghịch biến khoảng ;4 D Hàm số nghịch biến khoảng 3; Câu 49 2- x Mệnh đề sau đúng? x -1 A Hàm số đồng biến khoảng -;1 1;+ Xét hàm số y B Hàm số đồng biến khoảng -; -1 -1; + C Hàm số nghịch biến khoảng -;1 1;+ D Hàm số nghịch biến khoảng -; -1 -1; + Câu 50 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A -1;1 B 0;1 Câu 51 C 4; + D -; Cho hàm số y x + x + , mệnh đề đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A Hàm số đồng biến -; + B Hàm số nghịch biến -;0 đồng biến 0; + C Hàm số nghịch biến -; + D Hàm số đồng biến -;0 nghịch biến 0; + Câu 52 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 0; Câu 53 B -2;0 C -;3 D 2; + Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2; + B Hàm số cho đồng biến khoảng 3; + C Hàm số cho nghịch biến khoảng 0;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng -;1 Câu 54 Hàm số y - x + 3x - đồng biến khoảng đây? A -; -1 Câu 55 B -; -1 C 3; + D -3;1 Hàm số đồng biến ? x 1 A y Câu 57 D -1;1 Hàm số y - x3 + 3x + x + đồng biến khoảng nào? A -1;3 Câu 56 B -; -1 1; + C 1; + x 1 B y 2 x C y 0,3 D y e x Hàm số y - x + 3x + đồng biến khoảng đây? A 0; + Nguyễn Bảo Vương B 0; C -; D -;0 2; + Trang 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A , B , C (không trùng O ) lần lượt thay đổi trên các trục Ox Oy Oz ABC , , và ln thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác và thể tích khối ABC OABC tứ diện bằng Biết rằng mặt phẳng ln tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng A B C D Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và hai điểm A 1;1;1 , B 3; 3; 3 Mặt cầu S đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với P tại điểm C Biết rằng C ln thuộc một đường trịn cố định. Tính bán kính của đường trịn đó 33 11 A R B R C R D R 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z 0, đường thẳng x 1 y z 1 và điểm A ;1;1 Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng , 2 2 song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng cắt mặt phẳng Oxy tại d: điểm B Độ dài đoạn thẳng AB bằng. 21 A . B . 2 C D x 1 t x 1 y z , d : y t Gọi Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : z m S là tập tất cả các số m sao cho d1 và d chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng Tính 19 tổng các phần tử của S A 11 B 12 C 12 D 11 Câu 39 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;1 , C 1; 4; Độ dài đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC : A B C Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : D x 1 y z và điểm A 2;0;1 Hình chiếu vng góc của A trên là điểm nào dưới đây? A Q 2;2;3 B M 1; 4; 4 C N 0; 2;1 D P 1;0; 2 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z có tâm I và mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm M thuộc P sao cho đoạn IM ngắn nhất. 4 11 A ; ; B ; ; C 1; 2; D 1; 2; 3 3 3 9 9 Nguyễn Bảo Vương Trang 846 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng có độ dài đường chéo bằng a và SA ABCD Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD Nếu vng góc với mặt phẳng tan SAC và SBC bằng thì góc giữa hai mặt phẳng A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 5; 0; 1 , C 3;1; và mặt phẳng Q : 3x y z Gọi M a; b; c là điểm thuộc Q thỏa mãn MA2 MB 2MC nhỏ nhất. Tính tổng a b 5c A 11. B C 15 D 14 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 1;1;1 , B 0;1; , C 2;1; và mặt phẳng P : x y z Tìm điểm N P sao cho S NA2 NB NC đạt giá trị nhỏ nhất. 4 3 A N ; 2; B N 2; 0;1 C N ; ; D N 1; 2;1 3 4 Câu 45 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 2;3 , B 3; 4; , C 2;6;6 và I a; b; c là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a b c 46 63 31 A . B . C 5 D 10 x 1 y z và điểm A 3; 2;0 Điểm đối 2 xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là A 1;0; B 7;1; 1 C 2;1; D 0; 2; Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Câu 47 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;3 , B 1;0; 1 , C 2; 1;2 Điểm D thuộc tia Oz sao cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D của tứ diện ABCD bằng A 0;0;1 B 0;0;3 C 0;0;2 30 có tọa đọ là 10 D 0;0;4 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;3 , B 1;0; 1 , C 2; 1;2 Điểm D thuộc tia Oz sao cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D của tứ diện ABCD bằng A 0;0;1 B 0;0;3 C 0;0;2 30 có tọa độ là 10 D 0;0;4 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 3; 2;1 , C 5;3;7 Gọi M a; b; c là điểm thỏa mãn MA MB và MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P a b c A P B P C P D P Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và hai điểm A 1; 1;0 , B 1;0;1 Hình chiếu vng góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng P có độ dài bao nhiêu? Nguyễn Bảo Vương Trang 847 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A 255 61 B 237 41 C 137 41 D 155 61 Câu 51 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1;1 Mặt phẳng P đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C thỏa mãn OA 2OB Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC 64 10 81 A . B . C . D . 27 16 Câu 52 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P : 2x y z 17 Biết mặt phẳng Q cắt mặt cầu S : x y z 1 một đường trịn có chu vi bằng 6 Khi đó mặt phẳng Q có phương trình là: 2 25 theo A 2x y z B 2x y z 17 C x y z D 2x y z 17 2 ; ; và mặt cầu S : Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2 2 x y z Đường thẳng d thay đổi đi qua điểm M , cắt mặt cầu S tại hai điểm phân biệt A , B Tính diện tích lớn nhất S của tam giác OAB A S B S C S D S 2 Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2;3; 1 , B 1;2;3 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng P : x y z tại điểm S Tỉ số A B SA bằng SB C . D 3 1 Câu 55 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1, 2, 3 , B , , , C 1,1, , D 5,3,0 Gọi 2 2 S1 là mặt cầu tâm A bán kính bằng , gọi S2 là mặt cầu tâm B bán kính bằng Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu S1 và S2 đồng thời song song CD A B C vô số. D x2 y z và mặt cầu 1 2 S : x 1 y z 1 Hai mặt phẳng P và Q chứa d và tiếp xúc với S Gọi Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng 3 A 2 B C . D 3 Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và mặt cầu S : x y z x 10 z Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng Nguyễn Bảo Vương Trang 848 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A r B r C D r Câu 58 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;8; , B 9; 7;23 và mặt cầu S có phương trình 2 S : x 5 y 3 z 72 Mặt phẳng P : x by cz d đi qua điểm A và tiếp xúc với mặt cầu S sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng P lớn nhất. Giá trị của b c d khi đó là A b c d B b c d C b c d D b c d Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng P cắt các trục tọa độ tại các điểm A , B , C Tính thể tích khối chóp O ABC 1372 686 A . B . 9 C 524 D 343 Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 3;7 , B 0; 4; 3 và C 4;2;5 Biết điểm M x0 ; y0 ; z0 nằm trên mp Oxy sao cho MA MB MC có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng P x0 y0 z0 bằng A P B P C P D P 3 8 Câu 61 Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2; 2;1 , B ; ; Biết I a; b; c là tâm 3 3 đường trịn nội tiếp của tam giác OAB Tính S a b c A S B S C S 1 D S Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;6 , D 1;1;1 Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua trong điểm O , A , B , C , D ? A B 10 C D Câu 63 Chọn trong điểm đồng phẳng A , B , C , D có C43 cáchCho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABC 60o , BC 2a Gọi D là điểm thỏa mãn 3SB SD Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc đoạn BC sao cho BC BH Biết SA tạo với đáy một góc 60 o Góc giữa hai đường thẳng AD và SC bằng A 60o B 45o C 90o D 30o 2 Câu 64 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 và điểm A 2;3; 1 Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x y 11 B x y C x y D x y 11 2 Câu 65 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 và điểm A 2;3; Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình là A x y z B x y z 15 C x y z D x y z 15 Nguyễn Bảo Vương Trang 849 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 66 Cho hình lập phương ABCD AB C D có tâm O Gọi I là tâm của hình vng AB C D và M MO MI là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho (tham khảo hình vẽ). Khi đó cosin của góc tạo ( MC D) ( MAB ) bởi hai mặt phẳng và bằng 85 85 17 13 C D 85 85 65 Câu 67 Trong không gian Oxyz , biết n1 , n2 là hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng phân biệt đi qua A 13 65 B 2 hai điểm B 2;1;0 , C 2;0;2 và tiếp xúc với mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 A n1 1;0; , n2 2; 2; 1 B n1 1;0; , n2 2; 2; 1 C n1 1;0; , n2 2; 2;1 D n1 1; 0;0 , n2 2; 2; 1 Câu 68 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua M 1; 2;3 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho T 1 đạt giá trị nhỏ 2 OA OB OC nhất? A P : x y z 14 B P : x y z 18 C P : 3x y z 10 D P : x y z Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B 3; 4; Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P : x y mx bằng độ dài đoạn thẳng AB A B 2 C 3 D 2 Câu 70 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c , các điểm A, B, C đôi một khác nhau và bc 2ac 3ab 7abc 2 Biết mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu có phương trình x 1 y z 3 72 Khoảng cách từ M 1;1;1 đến P bằng A 14 B 14 C 21 D 21 Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z và điểm ba điểm A(0; 1; 0) , B (2;3;0) , C (0; 5; 2) Gọi M ( x0 ; y0 ; z0 ) là điểm thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho MA MB MC Tổng S x0 y0 z0 bằng A 12 B 5 C 12 D Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z và điểm A(1; 0;0) ( P ) Đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng ( P ) và tạo với trục Oz một góc nhỏ nhất. Gọi M ( x0 ; y0 ; z0 ) là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng (Q ) : x y z Tổng S x0 y0 z0 bằng A B 12 C D 13 Nguyễn Bảo Vương Trang 850 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 73 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng a : x y z , mặt cầu S : x y z x y z 18 và điểm M 1;1; a Đường thẳng d đi qua M nằm a và cắt mặt cầu S tại hai điểm phân biệt A , B sao cho dây cung AB có độ dài nhỏ trong d nhất. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là A u 2; 1; 1 B u 1;1; 2 C u 1; 2;1 D u 0;1; 1 Câu 74 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A 2; 4; 1 ; B 1; 4; 1 ; C 2; 4;3 ; D 2; 2; 1 Biết M x; y; z thỏa MA MB MC MD đạt giá trị nhỏ nhất. Tính x y z 21 9 A . B . C . D . 21 21 2 2 Câu 75 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2;1;1 , C 0;1; Gọi H x; y; z là trực tâm tam giác ABC Giá trị của S x y z là B A C D Câu 76 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có AB a , SA a Gọi G là trọng tâm tam giác SCD Góc giữa đường thẳng BG với đường thẳng SA bằng: A arccos B arccos C arccos D arccos 15 Câu 77 Trong khơng gian toạ độ Oxyz , tìm điểm đối xứng M ' của điểm M (1; 4; 2) qua đường thẳng x 2t d : y 1 t (t ) z 2t A M '(1;0; 2) B M '( 3; 4; 2) Câu 78 Trong không gian C M '(3; 2; 2) Oxyz cho đường thẳng d: D M '(5; 8;6) x 1 y z và mặt cầu 1 2 ( S ) : x y z Gọi P , Q là hai mặt phẳng chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu S lần lượt tại M , N Khi đó độ dài đoạn thẳng MN bằng: A 35 B 15 C D Câu 79 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng P : x y z Đường thẳng đi qua A và vng góc với mặt phẳng Q : x y z cắt mặt phẳng P tại B Điểm M nằm trong mặt phẳng P sao cho M ln nhìn AB dưới một góc vng và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB 41 A MB B MB 2 C MB D MB 41 Câu 80 Trong không gian Oxyz , điểm M là đối xứng với điểm M 1; 2;1 qua mặt phẳng P : 3x y z 11 có tọa độ là Nguyễn Bảo Vương Trang 851 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A M 5; 4; 3 B M 2; 4; C M 5; 4;3 D M 1; 2; 1 x y 1 z và mặt phẳng P : x y z Tìm điểm M có hồnh độ âm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng Câu 81 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : cách từ M đến mặt phẳng P bằng A M 1; 3; 5 B M 2;3;1 C M 1;5; 7 Câu 82 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: D M 2; 5; 8 x y z 1 và mặt phẳng 1 3 P : 3x y z Mệnh đề nào sau đây đúng? A d song song P B d nằm trong P C d cắt và khơng vng góc với P D d vng góc với P 2 Câu 83 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x y z x y 20 và mặt phẳng : x y z cắt nhau theo một đường trịn có chu vi bằng A 6 B 12 C 3 D 10 2 Câu 84 Cho ba điểm A(1; 0; 0); B (0;1; 0); C (0; 0;1) và mặt cầu (S): x y z x y z Điểm D thuộc mặt cầu (S) sao cho thể tích tứ diện ABCD lớn nhất. Khi đó thể tích khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu? 21 A (đvdt). B (đvdt) C (đvdt). D . 4 Câu 85 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1;2 ; B 1;1; và đường thẳng x 1 y z 1 Biết điểm M a; b; c thuộc d sao cho diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. 1 Tính giá trị của T a 2b 3c A T 10 B T C T D T d: 2 Câu 86 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x y z x 10 y z Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng y m và x z tiếp xúc với mặt cầu S Tích tất cả giá trị mà m có thể nhận được bằng A 11 B 10 C 5 D 8 Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 4;0 , C 0;0;6 Điểm M thay đổi trên mặt phẳng ABC và N là điểm trên tia OM sao cho OM ON 12 Biết rằng khi M thay đổi điểm N ln thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó. A . B C D . 2 Câu 88 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(2;-1;1), M(5;3;1), N(4;1;2) và mặt phẳng ( P ) : y z 27 Biết rằng tồn tại điểm B trên tia AM, điểm C trên mặt phẳng (P) và điểm D trên tia AN sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là Nguyễn Bảo Vương Trang 852 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A ( 15; 21;6) B (21; 21;6) C ( 15;7; 20) D (21;19;9) Câu 89 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1;1 , B 0;1; , C 2; 0;1 và mặt phẳng P : x y z Tìm M P N P sao cho S NA2 NB2 NC đạt giá trị nhỏ nhất. 3 3 A N ; ; B N 3; 5;1 C N 2; 0;1 D N ; ; 2 4 2 x y z (với a, b, c là ba số dương) là mặt a b c phẳng đi qua điểm H 1;1; và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính S a 2b c A S 15 B S C S 10 D S Câu 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi P : Câu 91 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A 1; 3;0 đến gặp mặt phẳng P tại M , sau đó phần tử đó tiếp tục chuyển động từ M đến B 2;1; 6 cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hồnh độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất. 16 A . B . C D 1 3 Câu 92 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S ( I ; R ) có tâm I (1;1;3) và bán kính R 10 Hỏi có bao nhiêu giao điểm giữa S và các trục tọa độ Ox, Oy và Oz A B C D Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;3;-2) và B(3;5;-12). Đường thẳng AB cắt BN mặt Oyz tại N. Tính tỉ số AN BN BN BN BN A B C D AN AN AN AN 1.A 11.B 21.D 31.A 41.A 51.D 61.D 71.D 81.A 91.A 2.C 12.D 22.C 32.B 42.B 52.A 62.C 72.D 82.B 92.C 3.B 13.C 23.B 33.B 43.B 53.C 63.C 73 83.A 93.D 4.B 14.D 24.C 34.B 44.D 54.B 64.C 74.B 84.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.B 16.D 25.C 26.A 35.B 36.B 45.C 46.A 55.B 56.B 65.C 66.D 75.A 76.B 85.A 86.A 7.B 17.A 27.B 37.A 47.B 57.B 67.D 77.B 87.A 8.A 18.A 28.C 38.C 48.B 58.A 68.A 78.B 88.B 9.B 19.A 29.B 39.B 49.D 59.B 69.A 79.C 89.A 10.A 20.B 30.D 40.D 50.B 60.C 70.C 80.A 90.A Nguyễn Bảo Vương Trang 853 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 PHẦN D MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S1 có tâm I 2;1;1 có bán kính bằng và mặt cầu S2 có tâm J 2;1;5 có bán kính bằng P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S2 Đặt M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến P Giá trị M m bằng A 15 Câu B D Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 0;0; 1 , B 1;1;0 , C 1;0;1 Tìm điểm M sao cho 3MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. 3 A M ; ; 1 B M ; ; 4 Câu C 3 C M ; ; 1 D M ; ; 1 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 6;1 và mặt phẳng P : x y Điểm B thay đổi thuộc Oz ; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng P Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là. A B 0;0;1 B B 0;0; C B 0;0; 1 D B 0;0; Câu Vậy B 0;0;1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm B 2; 1; 3 , C 6; 1; 3 Trong các tam giác ABC thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ B và C vng góc với nhau, ab điểm A a; b;0 , b sao cho góc A lớn nhất. Tính giá trị cos A 31 A 10 B 20 C 15 D Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 10 và điểm M 1;1; 1 Giả sử đường thẳng d đi qua M và cắt S tại hai điểm P , Q sao cho độ dài đoạn thẳng PQ lớn nhất. Phương trình của d là x y z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A . B .C . D . 1 2 2 2 1 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A( 1; 2; 1) , B ( 2; 1; 3) , C ( 3; 5; 1) Điểm M ( a; b; c ) trên mặt phẳng Oyz sao cho MA MB CM đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ta có 2b c bằng A 1 Câu B D 4 C 1. Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A 1;5;0 , B 3;3;6 và đường thẳng x y 1 z Gọi M a; b; c sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 1 tổng T a b c ? A T B T C T D T : Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 : x 1 y 1 z 1 , 2 x y 1 z x y z 1 , d : Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm I a; b; c , 2 2 tiếp xúc với đường thẳng d1 , d , d3 Tính S a 2b 3c d2 : Nguyễn Bảo Vương Trang 854 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A S 10 Câu B S 11 C S 12 D S 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , đường thẳng x 15 y 22 z 37 và mặt cầu S : x y z x y z Một đường thẳng 2 thay đổi cắt mặt cầu S tại hai điểm A, B sao cho AB Gọi A , B là hai điểm lần lượt d : thuộc mặt phẳng P sao cho AA , BB cùng song song với d Giá trị lớn nhất của biểu thức AA BB là 30 24 18 12 16 60 A . B . C . D . 5 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt cầu S1 , S2 , S3 có bán kính r và lần lượt có tâm là các điểm A 0;3; 1 , B 2;1; 1 , C 4; 1; 1 Gọi S là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu S có bán kính nhỏ nhất là A R 2 B R 10 C R 2 D R 10 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 2; 1; 2 và đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z 1 Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d và 1 khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng P là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng nào sau đây? A x y B x y z 10 C x y z D 3x z Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu T có tâm I 1;3;0 ngoại tiếp hình chóp đều S ABC , SA SB SC , đỉnh S 2;1; Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: A 94 B 11 D 1. C Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng x y z Đường thẳng d đi qua P : A và vng góc với mặt phẳng Q : 3x y z cắt mặt phẳng P tại B Điểm M nằm trong mặt phẳng P sao cho M ln nhìn AB dưới góc vng và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB 41 A MB B MB C MB D MB 41 2 x y 1 z và mặt phẳng 4 P : x y z Đường thẳng đi qua E 2; 1; , song song với P đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng có một véctơ chỉ phương u m; n; 1 Tính T m n Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A T 5 Nguyễn Bảo Vương B T C T D T 4 Trang 855 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 15 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy là tam giác ABC vng tại A , AB , AC , 61 Hình chiếu của B lên mặt phẳng ABC là trung điểm cạnh BC , M là trung điểm AA cạnh AB Cosin của góc tạo bởi mặt phẳng AMC và mặt phẳng ABC bằng A 11 3157 B 13 65 C 33 3517 D 33 3157 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 10;6; 2 , B 5;10; 9 và mặt phẳng : x y z 12 Điểm M di động trên sao cho MA , MB luôn tạo với các góc bằng nhau. Biết rằng M ln thuộc một đường trịn D cố định. Hồnh độ của tâm đường trịn bằng A 4 B C D 10 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm I (0,1,1) Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng Oxy , cách đường thẳng một khoảng bằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi S A 36 B 36 2 C 18 2 D 18 2 2 2 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho S1 : x 1 y z , S : x y 3 z 1 và x t đường thẳng d : y 3t Gọi A, B là hai điểm tùy ý thuộc S1 , S và M thuộc đường z 2 t thẳng d Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MA MB bằng: 2211 3707 1771 110 A . B C . 11 11 11 D 3707 11 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 ; M 1;1;1 Mặt phẳng P thay đổi qua AM cắt các tia Oy; Oz lần lượt tại B, C Khi mặt phẳng P thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A B C D Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC ABC có A ABC là tứ diện đều cạnh a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA và BB Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng ABC và CMN A B C 2 D 13 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 3; 2;1 , C 5;3;7 Gọi M a; b; c là điểm thỏa mãn MA MB và MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P a b c A P B P C P D P Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 2; , B 2; 2;0 Gọi I1 1;1; 1 và I 3;1;1 là tâm của hai đường trịn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB Biết rằng ln có một mặt cầu S đi qua cả hai đường trịn ấy. Tính bán kính R của S Nguyễn Bảo Vương Trang 856 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A R 219 B R 2 C R 129 D R Câu 23 Biết rằng có n mặt phẳng có phương trình tương ứng là Pi : x y bi z ci i 1, 2, , n đi qua M 1; 2;3 (nhưng không đi qua O ) và cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz theo thứ tự tại A , B , C sao cho hình chóp O ABC là hình chóp đều. Tính tổng S a1 a2 an A S B S C S 4 D S 1 Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng: P : x y z , Q : x y z , R : x y z Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng 144 AC D 72 P , Q , R lần lượt tại A , B , C Tìm giá trị nhỏ nhất của T AB A 72 3 B 96 C 108 Câu 25 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 3; 2;1 , B 2;3;1 , C 4; 5; 3 Gọi S1 ; S2 ; S3 lần lượt là các mặt cầu có tâm là A, B, C và có bán kính lần lượt là 1, , Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 ; S2 ; S3 A B C D 2 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z và điểm A 1;1; 1 Ba mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A và đơi một vng góc với nhau, cắt S theo giao tuyến là ba đường trịn. Tổng diện tích của hình trịn đó bằng A 12 B 3 C 22 D 11 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với a , b , c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a b c Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC lớn nhất bằng: A B C D 1. Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu T có tâm I 1;3;0 ngoại tiếp hình chóp đều S ABC , SA SB SC , đỉnh S 2;1; Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: A 94 B 11 C D 1. Câu 29 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 4;9) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác O, sao cho OA+OB+OC nhỏ nhất. Khi đó chọn khẳng định đúng. A Độ dài ba cạnh OA, OB, OC bẳng nhau. B Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân. C Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số cộng. D Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lần lượt là ba số hạng của một dãy số giảm. Câu 30 Cho tứ diện OABC , có OA , OB , OC đơi một vng góc, M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC Gọi khoảng cách từ M đến các mặt phẳng OBC , OCA , OAB lần lượt là a, b, c Tính độ dài đoạn OA , OB , OC sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Nguyễn Bảo Vương Trang 857 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A OA 2a , OB 2b , OC 2c C OA a , OB b , OC c B OA 4a , OB 4b , OC 4c D OA 3a , OB 3b , OC 3c Câu 31 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có A trùng với gốc tọa độ O các đỉnh B m;0;0 , D 0; m;0 , A 0;0; n với m, n và m n Gọi M là trung điểm của cạnh CC Khi đó thể tích tứ diện BDAM đạt giá trị lớn nhất bằng 64 75 245 A . B . C . D . 27 32 108 Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 và có bán kính r x 1 t Xét đường thẳng d : y mt t , m là tham số thực. Giả sử P , Q là mặt phẳng chứa z m 1 t d và tiếp xúc với S lần lượt tại M , N Khi đó đoạn MN ngắn nhất hãy tính khoảng cách từ điểm B 1;0; đến đường thẳng d A B C 237 21 D 273 21 x 1 y z Gọi P là mặt 2 phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng P lớn nhất. Tính khoảng Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 2;5;3 và đường thẳng d : cách từ điểm M 1;1;2 đến mặt phẳng P A B C D 2 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 6;0;0 , B 0;6;0 , C 0;0;6 Hai mặt cầu có phương trình S1 : x y z x y và S2 : x y z x y z cắt nhau theo đường trịn C Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa C và tiếp xúc với ba đường thẳng AB , BC , CA A 1. B vô số. C D Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x y z Một mặt phẳng ( ) tiếp xúc với mặt cầu S và cắt các tia Ox ; Oy ; Oz lần lượt tại A ; B ; C và thỏa mãn OA2 OB OC 27 Diện tích của tam giác ABC bằng 3 A . B 3 C Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng D P : x y z , ( Q ) : x y z , R : x y z Một đường thẳng thay đổi cắt các mặt phẳng P , Q , R lần lượt tại A , B , C Giá trị nhỏ nhất của biểu thức AB A 41 Nguyễn Bảo Vương B 99 C 18 96 là AC D 24 Trang 858 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 2 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y 1 z , điểm M 2;1;1 và mặt phẳng P : x y z Gọi là đường thẳng đi qua M , chứa trong mặt phẳng P và cắt mặt cầu S tại hai điểm A , B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng có véc – tơ chỉ phương là u a; b; 2 Tính T a b A T 2 B T 1 C T D T Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 0;1;1 , B 3;0; 1 , C 0; 21; 19 và mặt 2 cầu S : x 1 y 1 z 1 Điểm M a; b; c thuộc mặt cầu S sao cho biểu thức T 3.MA2 2.MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a b c ? 14 12 A a b c B a b c C a b c D a b c 12 5 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B 10.D 11.D 12.D 13.C 14.D 15.D 16.C 17.B 18.B 19.C 20.C 21.D 22.C 23.D 24.C 25.A 26.C 27.D 28.D 29.C 30.D 31.B 32.D 33.D 34.B 35.C 36.C 37.D 38.A FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 859 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: https://drive.google.com/open?id=1UlLChnFK4t21GQmYljUzG58L2sgHFB6B NGỒI RA BẠN ĐỌC CĨ THỂ THAM KHẢO THÊM QUYỂN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 VÀ 11 TẠI: LỚP 10: https://drive.google.com/open?id=1rchMgPig8xyJeRBETNjjuvdMiTXtFpVM LỚP 11: https://drive.google.com/open?id=1cMhn7ruJ607aRqRy4GnSkCdASui4g8JW FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT! Nguyễn Bảo Vương Trang ... Bảo Vương Trang 33 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 3 A -1; 2 Câu 14 B -2; -1 C -1;1 D 1; Có số nguyên âm m để hàm số y cos3 x - cot x - m + 1 cos x đồng biến... trình: sin x - cos x - cos3 x + m + 1 cos3 x + m + cos x + m + 2 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm x 0; A B C D Nguyễn Bảo Vương ? Trang 45 ... 11.B 2.B 12. B B 1; + 3.C 13.B 4.B 14.C C -3;0 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 15.B 16.A 7.C 17.C D 0;3 8.A 18.B 9.A 19.C 10.B 20.C FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: