Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 67,68,69, 70,71,72,73,74 TRANG 31,32 SGK TOÁN TẬP 1: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Tóm tắt kiến thức Giải 67,68,69 trang 31; 70,71,72,73,74 trang 32 SGK Toán tập 1: Chia đa thức biến xếp Luyện tập A Tóm tắt kiến thức chia đa thức biến xếp Phương pháp: Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên Với hai đa thức A và B của mộ t bien, B ≠ 0 ton tạ i duy nhất hai đa thức Q và R sao cho: A = B Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1 – Nếu R = 0, ta được phép chia hết – Neu R ≠ 0, ta được phép chia có dư B Hướng dẫn giải tập SGK trang 31, 32 Toán Đại số tập 1: chia đa thức biến xếp Bài 67 (trang 31 SGK Toán tập 1) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3); b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2) Đáp án hướng dẫn giải 67: a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Sắp xếp lại: (x3 – x2 – 7x + 3 ) : (x – 3) b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2) Sắp xếp lại: (2x4 – 3x2 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2) Bài 68 (trang 31 SGK Toán tập 1) Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y); b) (125x3 + 1) : (5x + 1); c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 68: a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) = (5x)2 – 5x + 1 = 25x2 – 5x + 1 c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : [-(x – y)] = – (x – y) = y – x Hoặc (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y2 – 2xy + x2) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x) = y – x Bài 69 (trang 31 SGK Tốn tập 1) Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2+ 1 Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R Đáp án hướng dẫn giải 69: Vậy 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2+ 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2 Luyện tập: Bài 70 (trang 32 SGK Tốn tập 1) Làm tính chia: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2; b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y Đáp án hướng dẫn giải 70: a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5 : 5x2 ) – (5x4 : 5x2 ) + (10x2 : 5x2 ) = 5x3 – x2 + 2 b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y = (15x3y2 : 6x2y) + (– 6x2y : 6x2y) + (– 3x2y2 : 6x2y) = 15/6xy – 1 – 3/6y = 5/2xy – 1/2y – 1 Bài 71 (trang 32 SGK Toán tập 1) Khơng thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay khơng a) A = 15x4 – 8x3 + x2 B = 1/2x2 b) A = x2 – 2x + 1 B = 1 – x Đáp án hướng dẫn giải 71: a) Ta có 15x4 ; 8x3 ; x2 chia hết cho 1/2x2 nên đa thức A chia hết cho B b) A chia hết cho B, vì x2 – 2x + 1 = (1 – x)2, chia hết cho 1 – x Bài 72 (trang 32 SGK Tốn tập 1) Làm tính chia: (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 72: Khi đó :(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) = (x2 – x + 1)(2x3 + 3x – 2) Bài 73 (trang 32 SGK Tốn tập 1) Tính nhanh: a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y); b) (27x3 – 1) : (3x – 1); c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1); d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y) Đáp án hướng dẫn giải 73: a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = (2x –3y)(2x +3y) : (2x –3y) = 2x + 3y; b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1) [(3x)2 + 3x + 1] : (3x – 1) = 9x2 + 3x + c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1) = (2x + 1)[(2x)2 – 2x + 1] : (4x2 – 2x + 1) = (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1 d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y) = [(x2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y) = [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai = (x + y)(x – 3) : (x + y) = x – 3 Bài 74 (trang 32 SGK Toán tập 1) Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 Đáp án hướng dẫn giải 74: Khi đó 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2) (2x2 – 7x + 15) + a – 30 để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức (x + 2) thì phần dư a – 30 = 0 hay a = 30 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng - H2 khóa nền tảng kiến thức lun thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón con và có thể học cùng con - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 III Uber Toán Học Học Tốn Gia Sư Kèm Online - Gia sư Tốn giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Tốn và Giảng viên ĐH Day kèm Tốn mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... T: 0 98 18 2 1 80 7 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 68: a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (12 5x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) ... Luyện tập: Bài 70 (trang 32 SGK Toán tập 1) Làm tính chia: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 0 98 18 2 1 80 7 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) (25x5 – 5x4 + 10 x2) : 5x2;... b) A = x2 – 2x + 1 B = 1 – x Đáp án hướng dẫn giải 71: a) Ta có 15 x4 ; 8x3 ; x2 chia hết cho 1/ 2x2 nên đa thức A chia hết cho B b) A chia hết cho B, vì x2 – 2x + 1 = (1 – x)2, chia hết cho 1 – x Bài 72 (trang