Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi chọn đội tuyển HSG môn Toán 9 năm 2017-2018 - Trường THCS Trần Mai Ninh để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH THÀNH PHỐ THANH HÓA ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI Năm học: 2017 - 2018 Mơn: TỐN ( Vịng 1) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( điểm) Cho biểu thức: x3 x3 x (1 x ) x x: P x2 x 1 x 1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x Bài 2: (4 điểm) 2 2 a) Cho a b c d 2017 ac + bd = Tính giá trị biểu thức S = ab + cd b) Cho a, b số nguyên dương cho: a + b + 2007 chia hết cho a Chứng minh: a b chia hết cho Bài 3: (4 điểm) 2 a) Giải phương trình: x x 1 x x 82 4 b) Tìm tất cặp số ngun khơng âm thỏa mãn đẳng thức: 1 x 1 y xy x y 1 xy 25 2 Bài 4: (6 điểm) Cho hình vng ABCD, có M N theo thứ tự trung điểm cạnh AB BC, nối DN cắt CM I a) Chứng minh: CI.CM = CN.CB b) Chứng minh: DI = 4IN c) Kẻ tia AH vng góc với DN H tia AH cắt CD P Cho AB = a Tính diện tích tứ giác HICP Bài 5: ( điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn: x y x y xy Tìm giá trị nhỏ P = x + y HẾT Họ tên thi sinh……………………………….Số báo danh………… Chữ ký giám thị 1……………………… Chữ ký giám thị 2………………