TAI LIEU TH BD HSG LY THCS

+Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường nhất định được tính bằng độ dài quãng đường đó chia cho thời.. gian để đi hết quãng đường:.[r]

Chúc thầy có

buổi làm việc đầy bổ

ích

Chúc thầy, có một buổi làm việc đầy

A Lý thuyết

I Chuyển động học:

1 Chuyển động đều:

• Chuyển động thẳng đều: Là chuyển động có quỹ đạo đường thẳng độ lớn vận tốc không đổi theo thời gian

+ Phương trình chuyển động chuyển động thẳng dọc theo trục Ox:

- Chọn mốc thời gian lúc xuất phát: x = x0 + vt - Chọn mốc thời gian lúc xuất phát mà lúc t0: x = x0 + v(t –t0)

• x: Toạ độ vật thời điểm t (khoảng cách từ gốc toạ độ đến vị trí vật chuyển động thời điểm t ; vật coi chất điểm)

• x0 : Toạ độ vật thời điểm ban đầu (khoảng cách từ gốc toạ độ đến vị trí xuất phát)

+ Đồ thị toạ độ - thời gian chuyển động thẳng có dạng

đường thẳng xiên góc

+ Độ dốc

đường thẳng:

x x0

O

v < t x

x0

O

2 Chuyển động không đều:

+ Chuyển động không chuyển động mà độ lớn vận tốc thay đổi theo thời gian

+Vận tốc trung bình chuyển động khơng qng đường định tính độ dài quãng đường chia cho thời

gian để hết quãng đường:

+ Vận tốc trung bình nhiều quãng đường :

S1: Quãng đường chuyển động với vận tốc v1 khoảng thời gian t1

+ Vận tốc trung bình hai quãng đường nhau:

+ Hệ thức vận tốc trung bình hai vận tốc đoạn đường không

3 Tính tương đối chuyển động:

+ Cơng thức cộng vận tốc:

Tại thời điểm, véc tơ vận tốc tuyệt đối tổng véc tơ véc tơ vận tốc tương đối véc tơ vận tốc kéo

theo:

: Vận tốc tuyệt đối (vận tốc chuyển động hệ quy chiếu đứng yên) • : Vận tốc tương đối (vận tốc chuyển

động hệ quy chiếu chuyển động)

• : Vận tốc kéo theo (vận tốc hệ quy chiếu chuyển động hệ quy chiếu đứng yên)

3 , 2

,

,

1 v v

II Lực khốí lượng:

1 Một số lực bản:

a, Trọng lực: Trọng lực lực Trái Đất tác dụng vào vật, gây cho chúng gia tốc rơi tự

Kí hiệu:

Đặc điểm véc tơ trọng lực: (với vật gần mặt đất):

+ Điểm đặt: Tại trọng tâm vật + Phương : Thẳng đứng

+ Chiều: Từ xuống

+ Độ lớn: P = mg (Trọng lượng vật)

g m p

p; 

b, Lực đàn hồi:

Là lực xuất vật bị biến dạng đàn hồi, có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng • Lực đàn hồi lị xo:

+ Xuất hai đầu lò xo tác dụng vào vật tiếp xúc

(hay gắn) với làm biến dạng + Khi bị dãn, lực đàn hồi

lò xo hướng theo trục lị xo vào phía

trong, bị nén, lực đàn hồi lò xo hướng theo trục lị xo ngồi

+ Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo : Fđh= k /l/

Với: /l/ = / l – l0 / : Độ biến dạng (độ dãn, nén) lò xo

Fdh Fdh Fdh

• Lực căng dây: Là lực mà sợi dây tác dụng lên hai vật gắn với hai đầu dây bị kéo căng

- Kí hiệu : T

- Đặc điểm lực căng dây : + Điểm đặt điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật

+ Phương trùng với phương sợi dây

+ Chiều hướng từ hai đầu dây vào phần sợi dây

-Dây có khối lượng khơng đáng kể lực

căng hai đầu dây ln có độ lớn

- Trường hợp dây vắt qua ròng rọc: Nếu khối lượng dây, ròng rọc, ma sát trục quay khơng đáng kể lực căng hai nhánh dây có độ lớn



P1

T’2

T2 T1

T’1

c, Lực ma sát:

* Lực ma sát trượt :

+ Xuất mặt tiếp xúc vật trượt bề mặt

+ Có hướng ngược với hướng vận tốc

+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn áp lực : Fmst = µt N

N : Độ lớn áp lực lên mặt tiếp xúc; µt : Hệ số ma sát trượt (Phụ thuộc vào tính chất mặt tiếp xúc)

*Lực ma sát nghỉ :

+ Chỉ xuất có ngoại lực tác dụng lên vật Ngoại lực có xu hướng làm cho vật chuyển động chưa đủ để thẳng lực ma sát

+ Có độ lớn độ lớn thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc:

Fmsn= Fx ; Fmsn ≤ µn N = FM : Lực ma sát nghỉ cực đại

Với µn : Hệ số ma sát nghỉ (Phụ thuộc vào cặp vật liệu tiếp xúc)

*Lực ma sát lăn:

+ Xuất mặt tiếp xúc vật lăn bề mặt

+ Có hướng ngược với hướng vận tốc

2 M«men lùc

+ Mô men lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm

quay lực đo tích lực với cánh tay địn

(N.m)

Trong đó: l khoảng cách từ trục quay đến giá lực ( gọi tay đòn lực)

3 Điều kiện cân vật có trục quay cố định:

Muốn cho vật có trục quay cố định đứng cân

(hoặc quay đều) tổng mơmen lực làm vật quay theo chiều phải tổng mômen lực làm vật quay theo chiều ng ợc lại.

Ví dụ: Với vật quay quanh trục cố định O

(theo h×nh vÏ)

để đứng yên cân quanh O (hoặc quay quanh O)

thì mômen lực F1 phải mômen lực F2 Tức là: M1 = M2

F1 l1 = F2 l2

Trong l1, l2 lần l ợt tay địn lực F1, F2



O 



F1

F2

l1

4 Quy tắc hợp lực.

a Quy tc tổng hợp hai lực đồng quy

( quy tắc hình bình hành). Hợp lực hai lực đồng quy (cùng điểm đặt) có ph ơng trùng với đ ờng chéo hình bình hành mà hai cạnh hai lực đó, độ lớn hợp lực độ dài đ ờng chéo

b Tæng hai lùc song song cïng chiÒu:

Hợp lực hai lực song song chiều lực ph ơng, chiều, độ lớn tổng độ lớn hai lực

thành phần, có giá chia khoảng cách hai giá hai lực thành phần thành đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với độ lớn hai lực

F1 O

F

F

l1

F1 F2

1

1

2

F l

F F F ;

F l

  

c Tỉng hỵp hai lùc song song ng ỵc chiỊu:

Hỵp lùc cđa hai lùc song song ng ỵc chiỊu

là lực có ph ơng, chiều với lực lớn hơn, ln bng hiu hai lc

thành phần, có giá chia khoảng cách

hai giá hai lực thành phần

thnh nhng on thng t lệ nghịch với độ lớn hai lực

F1 l1 F2

F

III Công, công suất, lượng.

1 Công lực:

+ Khi lực không đổi tác dụng lên vật làm vật chuyển dời cản trở chuyển dời vật cơng lực tính : A = F S Cosα

2 Công suất :

+ Công suất đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công lực đo công sinh đơn vị thời gian: ; Đơn vị công suất (w)

* Các máy đơn giản:

* Ròng rọc cố định.

Dùng rịng rọc cố định khơng đ ợc lợi lực, đ ờng ú khụng

đ ợc lợi công

* Ròng rọc động.

+ Với ròng rọc động: Dùng ròng rọc động đ ợc lợi hai lần lực nh ng lại

thiệt hai lần đ ờng khơng đ ợc lợi cơng

+ Tổng qt: Với hệ thống có n rịng rọc động ta có:

F P;s h 

P



F

T

n n

P

F ;s h

2

 



P F T

h

P

F ;s 2h

2

* Đòn bẩy.

Dựng ũn by c lợi lần lực thiệt nhiêu lần đ ờng khơng đ ợc li gỡ v cụng

( áp dụng điều kiện c©n b»ng

của vật có trục quay cố định) Trong F1; F2

Lực tác dụng lên đòn bẩy, l1; l2: tay đòn của lực hay khoảng cách từ

giá lực đến trục quay.

O

F2

F1 l2

l1 A

B

O

F2

F1

l2 l1

A

B

1 2

3 Năng lượng :

a, Thế năng:

+ Thế trọng trường: Thế trọng trường vật dạng lượng mà vật có tương tác với Trái Đất : Wt = p.h = mgh

h : Độ cao vật so với mốc

+Thế đàn hồi: Thế đàn hồi vật dạng lượng mà vật có tác dụng lực đàn hồi Wtdh = (k x2 )/2 (x : Độ biến dạng vật)

b, Động :

+ Động dạng lượng mà vật có chuyển động

c, Cơ :

+ Cơ vật chịu tác dụng trọng lực: Bằng tổng động

trọng trường vật: + Cơ hệ:

(vật gắn với lò xo) đặt nằm ngang: Bằng tổng động vật đàn hồi lò xo Chọn mốc vị trí cân vật:

+ Bảo tồn năng: Khi khơng có ngoại lực (Lực ma sát, lực cản môi trường, loại ngoại lực khác) tác dụng tổng động năng, tức (hấp dẫn đàn hồi) bảo toàn: W1 = W2 = số

mgh mv

W  

2 1

2

2 1 2

1

kx mv

B Bài tập

Bài tập 1.

Trên đoạn đ ờng thẳng có ba ng ời chuyển động, ng ời xe máy, ng ời xe đạp ng ời hai ng ời xe đạp xe máy thời điểm ban đầu, ba ng ời ba vị trí mà khoảng cách ng ời ng ời xe đạp phần hai khoảng cách ng ời ng ời xe máy Ba ng ời bắt đầu chuyển động gặp thời điểm sau thời gian chuyển động Ng ời xe đạp với vận tốc 20km/h, ng ời xe máy với vận tốc 60km/h hai ng ời chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động ba ng ời chuyển động thẳng Hãy xác định h ớng chuyển động vận tốc ng ời bộ?

Bài giải:

+ Gọi vị trí ban đầu ng ời xe đạp Đ, ng ời B, ng ời xe máy M; S chiều dài quãng đ ờng MĐ tính theo đơn vị km (theo đề MĐ = 3ĐB);

+ Vận tốc ng ời xe đạp v1, vận tốc ng ời

xe máy v2, vận tốc ng ời vx Ng ời xe đạp chuyển động từ Đ M, ng ời xe máy từ M Đ

+ Kể từ lúc xuất phát thời gian để ng ời xe đạp ng ời xe máy gặp là:

M B Đ

+ Chỗ ba ng ời gặp cách §:

+ Nhận xét: suy : h ớng ng ời từ B đến Đ

+ VËn tèc cđa ng êi ®i bé:

80 60 20 S S v v S t      20 80 S S t v

S    

3 S S  h km S S S

vx 6,67 / 80

4

3  

Bài giải

C D

E

G

H

(II)

Bài tập

Một người khởi hành từ A với vận tốc v = km/h (AB = 20 km ) Người lại nghỉ 30 phút

1 Hỏi sau người đến B Đã nghỉ lần ? Đi đoạn ?

2 Một người khác xe đạp từ B A với vận tốc 20 km/h Sau đến A lại quay B với vận tốc cũ, lại tiếp tục Sau người đến B, người xe đạp nghỉ B Hỏi:

- Họ gặp lần?

- Các lần gặp có đặc biệt?

- Tìm vị trí thời điểm họ gặp nhau? Đồ thị chuyển động người bộĐồ thị hai chuyển động

2 Từ đồ thị ta thấy người người xe đạp gặp lần (tương ứng với điểm A, C, D, G, H) không kể lần cuối B

•Những đặc biệt lần gặp nhau:

+ Hai lần gặp người đi (ứng với điểm C, G )

+ Ba lần gặp người ngồi nghỉ (ứng với điểm D, E, H ) Trong có lần bắt đầu nghỉ (tại E)

3 Vị trí thời điểm họ gặp :

+ Lần 1: Cách A km; vào thời điểm sau bắt đầu khởi hành 0,8h

+ Lần 2: Cách A km; vào thời điểm sau bắt đầu khởi hành 1,25h

+ Lần 3: Cách A 10 km; vào thời điểm sau bắt đầu khởi hành 2,5h

+ Lần 4: Cách A 13,3 km; vào thời điểm sau bắt đầu khởi hành được, 3,66h

+ Lần 5: Cách A 15 km; vào thời điểm sau bắt đầu khởi hành 4,25h

t(h) x(km) 15 10 A (I)

0 1 2 3 4 5 6

B 20

Bài tập

Một cầu thang đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang đưa người hành khách đứng yên lên lầu thời gian t1 = phút Nếu cầu thang không chuyển động người hành khách

phải thời gian t2 = phút Hỏi cầu thang chuyển động, đồng thời người khách phải bao

lâu để đưa người lên lầu Bài tập 4.

Một người đứng cách đường khoảng 50m, đường có tơ tiến lại với vận tốc 10m/s Khi người thấy tơ cịn cách 130m bắt đầu đường để đón đón tơ theo hướng vng góc với mặt

Giải tập

+ Gọi v1: vận tốc chuyển động thang ; v2 : vận tốc người

* Nếu người đứng n cịn thang chuyển động chiều dài

thang tính: s = v1.t1

* Nếu thang đứng yên, người chuyển động mặt thang chiều dài thang tính:

1

1

s v (1)

t

 

2 2

2

s

s v t v (2) t

  

1 2 s

s (v v )t v v (3) t

    

•Nếu thang chuyển động với vận tốc v1, đồng thời người thang với vận tốc v2 chiều dài thang tính:

Thay (1), (2) vào (3) ta được:

ót)

1

1 2

s s s 1 1 t t t 1.3 3 (ph

Giải 4 + Chiều dài đoạn đường BC:

+ Thời gian ô tô đến B là:

+ Để đến B lúc ô tô vừa đến B, người phải với vận tốc:

) ( 120 50

1302 2

2 AB m

AC

BC     

) ( 12 10 120 s v BC

t   

) / ( , 12 50

2 m s

t AB

v   

B C

Bài tập

Hai máy bay chiến đấu A, B bay ngược chiều vận tốc 200km/h song song với Từ A súng máy bắn đặn 900 viên đạn / phút theo đường đạn vng góc với đường bay trúng B

1 Xác định khoảng cách hai vết đạn kề thân máy bay B

Bài giải

Chọ hệ quy chiếu gắn với máy bay A, ta có hệ trục toạ độ Axy hình vẽ

+ Vận tốc máy bay B hệ quy chiếu A : v’B= vB + v1

v’B = 200+ 200 = 400 (km/h) = 111,11 m/s

+ Khoảng thời gian t hai viên đạn khỏi nòng

súng A khoảng cách thời gian hai viên đạn kề thân máy bay B

Ta có : 0,0667( )

15 900

60

s

t   



y

B vB

vA vD

A x

Bài giải + Quãng đường S mà máy

bay B chuyển động so với máy bay A

thời gian t:

S = v’B t = 111,11./15 = 7,41 m

+ S khoảng cách hai vết đạn kề thân

máy bay B

+ Từ biểu thức S ta thấy t khơng phụ thuộc vào sức

cản khơng khí nên S không chịu ảnh hưởng sức cản

Bài tập

Hai điểm A, B nằm bờ sông, điểm C nằm bờ sơng đối diện cho đoạn AC vng góc với dịng chảy Các đoạn AB AC (hình vẽ) Một lần người đánh cá từ A hướng mũi thuyền đến C1 để thuyền cập bến C bơi A theo cách t1

giờ Lần sau ơng hướng mũi thuyền sang C bị trôi xuống điểm C2 phải bơi ngược lên C, sau bơi A theo cách t2 Lần thứ 3, ông bơi xuống B A t3

1 Hỏi lần bơi thời gian ? lần bơi nhiều thời gian ? Xác định tỉ số vận tốc vn dòng nước vận tốc v thuyền,

biết tỉ số t1 t3 4/5 Xem vận tốc thuyền mái chèo

và vận tốc dòng chảy lần

A

B

C C1

Bài giải 6

Gọi vận tốc chuyển động thuyền so với bờ sông

+Lần 1: Thuyền vng góc với bờ sơng ta có :

Thời gian để thuyền từ A đến C:

x v ) (

2 2 2

1

n n

x v v

AC t v v AC v AC t          n

x v v

v 2

n

x v v

v  

x

v

v

Bài giải 6

Lần 2: Thời gian t để thuyền từ A tới C2 có nước chảy thời gian để thuyền từ A đến C nước không chảy.=> t = AC/v

Khi thuyền tới C2 lại phải bơi ngược C với vận tốc v – vn khoảng thời gian

t’ = CC2/(v-vn) Mặt khác: Theo

hình vẽ: CC2/AC = vn/v => CC2 = (vn/v)AC

A v C

C1

Bài giải 6

Thời gian để thuyền từ A đến C2 từ C A :

+ Lần 3: Đi xuôi từ A đến B với vận tốc v + vn, ngược từ B A với vận tốc v – vn

Ta có:

Chia (1) cho (3); chia (3)cho (2) ; Kết hợp với điệu kiện vn< v ta :

) ( 2 2 2 n n n

n v v

AC v v ABv v v AB v v AB t         ;

1 2 1 3

2

3

1 t t

v v t t n    



2

3 1 t t

v v v t t n      ) ( v -v AC ) ( '

2 n

Bài giải 6

+ Vậy t1 < t3 < t2 : Lần bơi thời gian , lần bơi hai nhiều thời gian

2 Xác định tỉ số vận tốc dòng nước vận tốc thuyền :

Từ (1) (3): 0,64 2 0,6

2

2

3

1       

v v v

v v

v v

t

Bài tập

Hai vật xuất phát điểm A đến điểm C Vật thứ từ A đến B đến

C vật thứ hai thẳng từ A đến C Ở điểm hai vật ln ln nằm đường thẳng vng góc với AC

Tính vận tốc trung bình vật thứ

Cho biết chuyển động hình vẽ, v2 = 6m/s Bài tập 8.

Hai ô tô khởi hành đồng thời từ A chuyển động thẳng B cách A khoảng l Ơ tơ thứ nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1 nửa đoạn đường sau với vận tốc v2 Ơ tơ thứ hai nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian sau với vận tốc v2

1 Ơ tơ tới B trước trước thời gian ? Cho l = 50 km; v1 = 60 km /h ; v2 = 40 km/h

A C

B

30

Giải tập7

Vì thời điểm hai vật ln nằm đường thẳng

vng góc với AC nên vật thứ đến điểm B vật thứ hai đến điểm H(HB vng góc với AC)

Vì khởi hành A đến C lúc ta có :

Biến đổi ta : A C

B 30 H 2 2

1 ; ;

v HC t v AH t t t BC AB

v  

   ) / )( ( ) 2 ( 2

1 v m s

HC BC AH

AB v

v     

Giải tập 8

1 Gọi t1 ,t2 thời gian chuyển động ô tô thứ nửa đoạn đường đầu nửa đoạn đường lại Tổng thời gian chuyển động ô tô thứ :

Gọi l1, l2 lần lượt quãng đường dược nửa thời gian đầu, nửa thời gian lại xe hai, thời gian chuyển động t’ Ta có :

) ( 1 2

2 1 2

2 2 v v v v l v v l v l v l t t

t  

0 ) ( ) ( ) ( ' 2 2 2             v v v v v v l v v v v l v v l t t t

Giải tập 8 + Từ (1) (2) ta có :

+ t >0 => t’ > t => ô tô thứ hai đến trước

Thời gian đến trước:

Áp dụng số :t = 0,0417 = phút 30 giây

Bài tập 9.

Tấm ván OB có khối lượng khơng đáng kể, đầu O đặt dao

cứng O, đầu B treo sợi dây vắt qua ròng rọc cố định R (ván quay quanh O) Một người có khối lượng 60kg đứng ván

+ Lúc đầu, người đứng điểm A cho OA = 2/3 OB (Hình 1) + Tiếp theo thay rịng rọc cố định R palăng gồm ròng rọc cố

định R ròng rọc động R’ đồng thời di chuyển vị trí đứng người điểm I cho OI = 1/2 OB (Hình 2)

+ Sau palăng câu b mắc theo cách khác có OI = 1/2 OB (Hình 3)

O A B F F

R

P

O I B

R’ F

R

P

O I B

R’ F

R

Giải tập

a, Ta có : (P - F).OA = F.OB suy : F = 240N

+ Lực kéo ván tác dụng vào O: F’ = P - F - F = 120 N

b,Ta có FB = 2F (P - F).OI = FB.OB suy : F = 120N

+ Lực kéo ván tác dụng vào O: F’ = P - F - 2F = 240 N

c,Ta có FB = 3F (P + F).OI = FB.OB suy : F = 120 N

Bài tập 10

Cho hệ rịng rọc hình vẽ : Biết vật A có trọng lượng

P = 20N, rịng rọc giống

Tính F để hệ cân

+ Khi vật A chuyển động lên 4cm F dời điểm đặt

bao nhiêu?

+ Vì rịng rọc có trọng lượng nên hiệu suất hệ 80%

Tính trọng lượng rịng rọc

1

2

F

Giải tập 10

a, Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, dây nối = > ròng rọc động cho ta lợi hai lần lực = >

ròng

rọc động cho ta lợi 23 = lần lực + Khi hệ cân : F = p/8 = 2,5 N

b, Khi vật A chuyển động lên cm :

+ Ròng rọc lên cm, đoạn dây dịch chuyển đoạn cm

+ Ròng rọc lên cm, đoạn dây dịch chuyển đoạn 16 cm

+ Ròng rọc lên 16 cm, đoạn dây dịch chuyển đoạn 32 cm

Giải tập 10

c, Khi hệ cân (theo hình vẽ): + Rịng rọc : p + prr =2 T1

=> T1 =(p + pr)/2 + Ròng rọc : T1+Prr=2T2 => T2 = (T1+ prr)/2 T2 = (p + 3prr)/4 + Ròng rọc : T2+Prr =2T3 => T3 = (T2+ prr)/2 T3 = (p + 7prr)/8

+ Ròng rọc : F = T3 = (p + 7prr)/8 Prr = (8F - P)/7 (1).Mặt khác ta có :

H = Ai/AF => AF = Ai/H =>F = 4p/32H = 3,125 N Vậy trọng lượng ròng rọc: Prr = 0,714 N

Prr Prr

Prr

T1

T3

4

2

T2

Prr

P F

Bài tập 11.

Cho hệ thống hình vẽ : m = 50 kg; AB = 1,2 m ; AC = 2m Đặt vào D lực F hướng thẳng

đứng xuống Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây nối

1 Bỏ qua ma sát : Tính lực F để hệ cân

2 Có ma sát mặt phẳng nghiêng : Khi để kéo

vật m lên lực đặt vào điểm D F’ = 180N Tính hiệu suất mặt phẳng nghiêng

3 Hiệu suất mặt phẳng

nghiêng cũ Bỏ lực F Treo vào điểm D

vật M = 80 kg đặt vào vật m lực Fk hướng song song với mặt

phẳng nghiêng để đưa M lên đoạn 40 cm Tính cơng lực Fk

D

A

B

m

Giải tập 11 Tìm F để hệ cân bằng:

+ Khi hệ cân ta có : -vật m: T1 = pt = p sinα T1= p(AB/AC) (1)

- Ròng rọc động: T1 = T2 = 2F (2)

từ (1), (2) => F = (ABmg)/(2AC) = 150 N Hiệu suất mặt phẳng nghiêng :

H= F/F’ = 0,833 = 83,3 % D

A

B

m

C F

T1

Pt T1

T2

D

A

B

m

C M

PM

Fms T1

Pt T1

T2

P

FK Giải tập 11

3 Tính cơng lực kéo: + Khi M lên đoạn 40 cm ròng rọc động xuống đoạn 20cm = > vât m xuống đoạn 20cm

+ Vì M, m chuyển động đều: T1 + Fms = Pt + FK =>

FK = T1 + Fms – Pt (3) Với: pt = p sinα

pt= p(AB/AC); pt = 300N ; T1 = T2 =2pM = 1600 N Mặt khác H = pt/(pt +Fms)

=> Fms= (pt(1 - H)) / H = 60 N

Bài tập 12

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng m = 100g quay quanh

A bố trí hình vẽ Cho m1= 500g; m2= 150 g ; BC = 20 cm Khi hệ thống cân bằng,

tính độ dài AB

(Biết D trung điểm AB, bỏ qua khối lượng ròng rọc dây)



B C

m1 m2







C

m1 m2





D

P P1

T

P2 B

Giải tập 12 Thanh AB quay

quanh trục qua A, Áp dụng điều kiện cân ta có : MP1 + MP = MT 

P1.AC +P.AD = T AB 5AC + AB/2 = 1,5 AB

Bài tập 13

Một gỗ AB, chiều dài l = 40cm, tiết diện s = 5cm2 có khối lượng

m = 240g, có trọng tâm G cách đầu A khoảng GA = (1/3)l

Thanh treo nằm ngang hai dây mảnh, song song, dài OA IB vào hai điểm cố định O I

Tính sức căng dây Đặt chậu chất lỏng khối lượng riêng Dl = 750kg/m3 , cho

chìm hẳn chất lỏng mà nằm ngang Tính sức căng dây

Thay chất lỏng

một chất lỏng khác có khối lượng riêng D = 900 kg/m3 khơng

nằm ngang Hãy giải thích Để nằm ngang khối lượng riêng lớn chất lỏng ?

I O

Giải tập 13

1.Tìm lực căng dây treo

Vì nằm ngang cân ta có : TA + TB = P ; TA/TB =GB/GA =

Biến đổi ta : TA = 1,6 N; TB = 0,8 N

2 Tìm lực căng dây chìm hẳn chất lỏng mà nằm ngang

+ Khi treo trọng lực P phân tích thành hai thành phần

Giải tập 13 + Khi nhúng

chất lỏng đầu chịu thêm lực đẩy

Acsimét tác dụng phân bố hai đầu

f = FA/ = V D1g = (lslD1g)/2 f = 0,75 N

+Lực căng mối dây : T’A= PA- f = 0,85 N ;

T’B= PB – f = 0,05 N

I O

A B

G

PA PB

P

TA

Giải tập 13

3 Thay chất lỏng chất lỏng khác :

+ Lực đẩy Acsimét tác dụng lên đầu : f’=F’A/2 = V Dg = (slDg)/2 = 0,9 N

+Lực căng mối dây : T”A= PA- f’ = 0,6 N : dây OA căng , đầu A chất lỏng

PB< f’ => Dây IB không căng , đầu B bị đẩy lên Thanh AB thẳng đứng

Để nằm ngang chất lỏng lực đẩy Acsimet lớn tác dụng lên đầu B thoả mãn điều kiện: f” = PB ta có (Dm.sl.g)/2 = PB biến đổi ta :

Bài tập 14

Một vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg nối với lị xo có độ cứng k = 100N/m hình vẽ Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn

OA = cm thả Tính vận tốc vật qua vị trí cân Bỏ qua ma

sát khối lượng lò xo

Bài giải 14

+ Chọn mốc trọng trường vị trí cân vật, mốc đàn hồi vị trí lị xo chưa biến dang

1 Khi lò xo đặt nằm ngang: + Cơ hệ vị

trí A ( x = 5cm): WA = (kx2)/2 + Cơ hệ vị

trí cân O: WO = (mv2) /2

+ Áp dụng định luật bảo

tồn cho hai vị trí A, O:WA = WO  (kx2)/2 = (mv2) /2

=> v2 = (kx2)/m

Ta tìm vận tốc vật qua vị trí cân v = 5m/s

O x

x0

A

Bài giải 14 Khi lò xo đặt thẳng đứng:

Khi vật vị trí cân bằng: P = F0  mg = kx0

+ Cơ hệ vị trí A ( x = 5cm):

WA = (k(x0 + x)2)/2 - mgx + Cơ hệ vị trí cân O:

WO = (mv2) /2 + (kx

0)/2 + Áp dụng định luật bảo

tồn cho hai vị trí A, O: WA = WO

 (k(x0 + x)2)/2 - mgx = (mv2) /2 + (kx02)/2

=> v2 = (kx2)/m

Bài tập 15

Một cầu có khối lượng m = 100g treo đầu sợi dây có chiều dài l = 50 cm, đầu dây cố định

Kéo cầu đến vị trí dây treo nghiêng 600 với phương thẳng đứng bng cho cầu chuyển động trịn Bỏ qua sức cản khơng khí

1 Tính cơng lực tác dụng lên cầu từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc cầu xuống vị trí thấp

Giải tập 15

Chọn gốc vị trí cận O vật Tìm cơng lực tác dụng lên cầu:

+ Các lực tác dụng lên cầu chuyển động : Lực dây T,

trọng lực P

- Công trọng lực:

AP = p OH = m.g.l.(1- cos 600) = 0,25 J

- Công lực căng dây: Vì trình chuyển động lực căng dây ln vng góc với phương dịch chuyển

AT =0

600

A

O H

l

A1 I

P

T

Giải tập 15

2 Tìm vận tốc cầu dây hợp với phương thẳng đứng góc 300

+ Cơ cầu vị trí A (α = 600) : WA = mg OH = m.g.l.(1- cos 600)

+ Cơ cầu vị trí M (α = 300) :

WM = mg OH’+ (mv2) /2 = m.g.l.(1- cos 300)+ (mv2) /2 Áp dụng định luật bảo tồn cho hai vị trí A, M:

WA = WM

 m.g.l.(1- cos 600) = m.g.l.(1- cos 300)+(mv2) /2

Bài tập 16

Thanh BC khối

lượng m1 =2 kg, gắn vào tường lề C Đầu B treo vật nặng có khối lượng m2 = kg giữ cân nhờ dây AB

(A gắn chặt vào tường) Biết AB vng góc

với AC; AB = AC

Xác định lực tác dụng lên BC A

C

Giải tập 16. + Các lực tác dụng lên BC:

-Trọng lực P1 thanh; -P1 = m1g = 20 N

-Lực căng dây treo m2 : - T2 = P2 = m2g = 20 N -Lực căng T1 dây AB -Phản lực lề C: N

+ Thanh BC quay quanh trục qua C, Áp dụng điều kiện cân vật rắn: MT1 = MT2 +MP1

A

C

m2

B

P1

P2 T1

T2 N

Nx Ny

O y

O x

α

Giải tập 16.

AC.T1 = AB P2 + CH.P1

 AC.T1 = AC P2 + (AC.P1)/2  T1 = P2 + P1/2 = 30 N

+ Vì đứng cân bằng: (1) Chiếu (1) lên Ox Oy:

- T1 + NX = => Nx = T1= 30 N

- p1 + NY – T2= => NY = p1 + T2 = 40 N Từ hình vẽ ta được:

+ Phản lực lề tác dụng lên thanh: N = 50 N Gọi α góc hợp phản lực với tường :

tanα = Nx /NY =3/4 = 0,75 = tan 370

0

2

1  N T T 

Bài tập 17.

Một tàu chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 30 km/h gặp đoàn xà lan dài l = 250 m ngược chiều với vận tốc v2 = 15km/h Trên boong tàu có

Giải tập 17

+ Gọi vận tốc người so với xà lan : v3,2

+ Gọi vận tốc xà lan so với nước : v2,0 = v2 = 15km/h + Gọi vận tốc tàu so với nước : v1,0 = v1 = 30 km/h + Gọi vận tốc người so với tàu : v3,1= v3 =5km/h

Vận tốc người so với xà lan:

+ Chọn chiều dương chiều với vận tốc tàu so với nước (v1): v3,2 = v1 + v2 – v3 = 30 + 15 - = 40 km/h

+ Thời gian người thấy đoàn xà lan qua trước mặt: t = l/v32 = 22,5(s)

) ( 2

3

,

, 0

, 1

,

,

3 v v v v v v v

Bài tập 18 Một lắc gồm

vật nặng 100g gắn vào đầu dây dài 1m nhẹ không co dãn hình vẽ, lấy g = 10m/s2 Kéo lắc khỏi vị trị cân góc 300 bng tay không vận tốc đầu Con lắc trở ngang qua vị trí cân

bằng vướng vào đinh đóng O’ (ngay phía O cách O đoạn OO’ = 50 cm) Tính góc β mà dây treo hợp với phương thẳng đứng vị trí O’

α

A O

O’ H

A2 A1

Giải tập 18 + Chọn mốc

vị trí cân A vật

+ Cơ vật vị trí A1: W = mghA1 = mgl cos300 + Cơ vật vị trí A2:

W = mghA2

+ Áp dụng định luật bảo tồn cho hai vị trí A1 ; A2 => hA1 = hA2= l(1- cos300)

cos = O’H/O’A2 = (lcos300 – OO’)/(l – OO’) = 0,732 =

cos 430 =>  =430

α

A O

o’ H

A2 A1

Bài tập 19. Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB, sau

tiếp tục trượt mặt phẳng nằm ngang BC hình vẽ với

AH = h = 0,1 m, BH = a = 0,6m

Hệ số ma sát trượt vật hai mặt phẳng µ = 0,1 Lấy g = 10 m/s2

1 Tính vận tốc vật đến B

2 Quãng đường vật trượt mặt phẳng ngang

B α

C A

h

Bài tập 20 Vật có khối lượng m = 0,5 kg

nằm mặt bàn nằm ngang , gắn vào đầu lị xo thẳng đứng có độ cứng k = 10 N /m Ban đầu lò xo dài l0 = 0,1 m không biến dạng Khi cho

bàn chuyển động theo phương ngang , lị xo nghiêng góc 600 so với phương thẳng đứng Tìm hệ số ma sát k’ vật mặt bàn