+ Ñieåm khoâng thuoäc khoái laêng truï ñöôïc goïi laø ñieåm ngoaøi cuûa khoái laêng truï, ñieåm thuoäc khoái laêng truï nhöng khoâng thuoäc hình laêng truï öùng vôùi khoái laêng truï ño[r]
(1)BAØI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ hình chóp?
Trả lời :
P
Q
A B C
D
A’
E’ E
D’
C’ B’
A
B C
D E
S
(2)BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I/ Khối lăng trụ khối chóp:
+ Khối lập phương phần không gian giới hạn hình lập phương , kể hình lập phương ấy
(3)BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
+Khối chóp ? Là phần khơng gian giới hạn hình chóp kể hình chóp ấy
+Khối chóp cụt? Là phần khơng gian giới hạn hình chóp cụt kể hình chóp cụt ấy
S A B
C
D
+ Điểm không thuộc khối lăng trụ gọi điểm khối lăng trụ, điểm thuộc khối lăng trụ khơng thuộc hình lăng trụ ứng với khối lăng trụ gọi là điểm khối lăng trụ
A
B C
D E
A’
B’ C’
(4)BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN II/ Khái niệm hình đa diện khối đa diện :
1/ Khái niệm hình đa dieän:
+Hoạt động : kể tên mặt hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ hình chóp S.ABCDE A B C D E A’ B’ C’ D’ E’ S A B C D E
Hình đa diện ( gọi tắt đa diện hình tạo hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất :
a/ Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung có đỉnh chung có cạnh chung
(5)BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỈNH
CẠNH
MẶT
(6)BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
2/ Khái niệm khối đa diện:
Khối đa diện phần không gian giới hạn bởi hình đa diện kể hình đa diện
ĐIỂM TRONG
(7)BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
VD: Các hình khối đa diện
Hình 1.7
+ Các hình không khối đa diện:
A
C D
A' B'
C' B
E
(8)BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
III/ HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU:
1/ Phép dời hình khơng gian:
Phép biến hình phép dời hình mặt phẳng định nghĩa nào?
+Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định nhất gọi phép biến hình khơng gian
+Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm
VD: Trong KG phép biến hình sau phép dời hình
Trong mặt phẳng có phép biến hình phép dời hình?
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ v
M M’
v
b/ Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
P
M
(9)BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ÑA DIEÄN
c/ Phép đối xứng tâm O
d/ Phép đối xứng qua đường thẳng (d)
M O M’
P M M’
(d)
Nhận xét :
+Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình
(10)BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
2 Hai hình nhau:
+Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình kia
Đặt biệt: hai đa diện gọi có phép dời hình biến đa diện này thành đa diên kia
Vd:
v
Phép tịnh tiến theo vectơ biến đa diện (H) thành đa diện (H’) , phép đối xứng tâm O biến đa diện (H’) thành đa diện (H’’) ( hình vẽ) v
O
(H)
(H’)
(H’’)
(11)BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Hoạt động 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ CMR hai lăng trụ ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ nhau
A
B C
D
A’
B’
C’
(12)BAØI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
IV/ PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN:
Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H1) (H2) cho (H1) (H2) không có chung điểm ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) (H2) hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) (H2) với nhau để khối đa diện (H)
VD: Phân chia khối lập phương thành tứ diện
A
B C
D
A’
B’
(13)BÀI TẬP
Bài : CMR đa diện có mặt tam giác tổng số các mặt phải số chẵn Cho ví dụ
Bài : Chia hình lập phương thành ba hình chóp
GiẢI : Giả sử đa diện (H) có m mặt Vì cạnh (H) có cạnh, nên
m mặt có 3m cạnh Vì cạnh (H) có mặt nên số cạnh (H) bằng .Do c số nguyên nên m phải số chẵn Ví dụ số mặt của hình chóp tam giác
C A B F D E G H
GiẢI : Hinh lập phương phân chia thành hình chóp tứ giác F.ABCD; F.ABEH; F.AHGD
3 2
m
c
Do hình chóp F.ABCD; F.ABEH; F.AHGD nhau Ta có:
*Hai hình chóp F.ABCD F.ABEH đối xứng qua mp(ABF)