toan hoc

Các đường thẳng song song với nhau đều có cùng một hệ số a = 3.[r]

Kiểm tra cũ

trình bày bước vẽ đồ thị hàm số y= ax + b

a > 0

x y



- + 



-+ 

a < 0

x y



- + 



-+ 

Chiều biến thiên

Với a > hàm số đồng biến 

Bảng biến thiên

Hàm số y ax b a   0

Đồ thị hàm số y = ax + b

đường thẳng qua điểm có tọa độ (0; b); (- ;0)

Tập xác định D =







Với a > hàm số đồng biến 

Bài tập áp dụng

1)Vẽ đồ thị hàm số y  x 2

Giải

Ta có: y  x 2

TXĐ: D= 

CBT: a = -1< hàm số nghịch biến

BBT: x y



- +



-+

Đồ thị đường thẳng qua (0; 2); (2; 0)

1

1 O

Bài tập áp dụng

1 O

1 

x y

Ta có: y 2 1x 

TXĐ: D= 

CBT: a = >0 hàm số đồng biến

BBT: x y



- + 



-+ 

Giải

2) Vẽ đồ thị hàm số Đồ thị đường thẳng qua

(0; 1); ( ; 0)1

2



2 1

Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số sau:

2 3

y  x 

a)

Giải

Ta có: y 2x  3

TXĐ: D= 

CBT: a = > hàm số đồng biến

BBT: x y



- + 



-+ 

Đồ thị đường thẳng qua (0; -3); ( ;0)3

2

1 O

-3

3

x y

-2

Câu 1: vẽ đồ thị hàm số sau:

b) 3 7

2

y  x 

Ta có: 3 7

2

y  x 

TXĐ: D= 

x y



- +



-+

Giải

CBT: a = - < hàm số nghịch biến

3

Đồ thị hàm số đt qua (0; 7); ( ; 0)14

3

7

0 14

3

x y

2

Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số sau:

c) y  3x  2

Giải Ta có:

2 2; x

3

2 ;x<

3 x x x            BBT: x y  - +  +  + 

Đồ thị hàm số y = -3x +

đi qua (0; 2); ( ; 0)2

3

Đồ thị hàm số y = 3x –

đi qua (0; -2); ( ; 0)2

Bài 2: Xác định a, b để đồ thị hàm số y= ax + b qua điểm :

a)A(0; 3) B( ;0)3

5

Giải

Ta có đường thẳng y = ax + b qua A(0; 3) B( ; 0) tức tạo độ A B thỏa mãn phương trình y = ax + b Ta có

3 3 a b a b         

b)A(1; 2) B(2; 1)

Vậy a = -5; b =

Giải

Ta có đường thẳng y = ax + b qua A(1; 2) B(2;1) tức tạo độ A B thỏa mãn

phương trình y = ax + b Ta có

2 1 2 a b a b       

Vậy a = -1; b =

Giải

Ta có đường thẳng y = ax + b qua A(15;- 3) B(21; - 3)

tức tạo độ A B thỏa mãn phương trình y = ax + b Ta có

3 .15 3 .21

a b

a b

  

 

  



c)A(15; -3) B(21; -3)

Vậy a = 0; b = -3

0 3

a b

 

 

Bài 3: Viết phương trình y = ax + b đường thẳng

a)Đi qua hai điểm A(4;3); B(2;-1) b) Đi qua điểm A(1; -1) song song với Ox

Giải Giải

Ta có phương trình y = ax + b qua A(4; 3) B( 2; -1) tức tạo độ A B thỏa mãn phương trình y = ax + b Ta có

3 .4 1 .2

a b

a b

 

 

  



Vậy phương trình cần tìm y = 2x -

Ta có phương trình y = ax + b qua A(1;-1) song song với Ox Ta có

1 0.1 b b 1     

Vậy phương trình cần tìm y = -1

2 5

a b

 

 

Bài 3: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - qua điểm

b) N(-1; 2) a) A(2; 3)

Giải

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b Các đường thẳng song song với có hệ số a = Vậy phương trình cần tìm có dạng: y = 3x+b

Vì đường thẳng qua A(2; 3), nên ta có = 3.2 + b

Bài 3: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + qua điểm

b) B(-1; 2) Giải

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b Các

đường thẳng song song với có hệ số a =

Vậy phương trình cần tìm có dạng y = 3x + b

Vì đường thẳng qua N(-1; 2) nên ta có = 3.(-1) + b Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y =3x +

Bảng biến thiên: Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số sau

với a) 2 x y x     

 với x<0

0 x  x ' y 0 0 +     _ + +

Hàm số nghịch biến khoảng từ đồng biến khoảng từ 

;

 

 0;

Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua

O(0; 0);(1; 2)

1

y  x

Đồ thị hàm số đường thẳng qua

y

x

1

2

1 -1 O

y = 2x

2

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Về nhà làm tập lại sgk tập sau 1)Viết phương trình dạng y = ax + b đường

thẳng qua hai điểm

a)A(-1; 3); B(1; 2) vẽ đường thẳng b)A(4; 2); B(1; 1) vẽ đường thẳng

c) A(-1; -2); B(99; -2) vẽ đường thẳng 2) Vẽ đồ thị hàm số sau

) 2 3

) 2 3

a y x

b y x

 

 