Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp thành hai phần, tính tỷ số thể tích của hai phần đó. CâuV.[r]
(1)SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT NGA SƠN
(Đề gồm 01 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN (BÀI SỐ3) Mơn:TỐN
Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề
CâuI (2,0 điểm) Cho hàm số 2 3 3 2 9 ( ). m y x m x m m x m C
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =
2 Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
CâuII (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: sin(3 ) sin sin( )
4
x x x Cho hệ phương trình: 2
2
x y m
x y m m
Tìm m để hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) cho T x y xy2
đạt GTNN
CâuIII (2,0 điểm)
1 Từ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số chẵn số có chữ số khác có chữ số lẻ chữ số lẻ đứng cạnh Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A, đường
thẳng BC có phương trình là: 3x y 0 , đỉnh A B thuộc trục
hoành bán kính đường trịn nội tiếp Tìm toạ độ trọng tâm G tam giac ABC
CâuIV (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với AB = AC = a, SA = a, SA vng góc với đáy M điểm cạnh SB, N cạnh SC cho MN song song với BC AN vng góc với CM Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp thành hai phần, tính tỷ số thể tích hai phần
CâuV (2,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
2
2
3 85
4
3
1 13
2
3
xy x y
x y x
x y
2 Xác định dạng tam giác ABC biết số đo góc nghiệm ca
phơng trình: sin2x + sinx- cosx=1
2