- Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng "nhận dạng" hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính bi[r]
(1)Soạn: 4/11/2010 Giảng:
Tiết 23: §2 - HÀM SỐ BẬC NHẤT A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm vững kiến thức sau:
+ Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b (a 0)
+ Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <
- Kĩ năng: HS chứng minh hàm số y = - 3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R Từ thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến R a > , nghịch biến R a < - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Học làm đầy đủ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9A 9B 9C 2 Kiểm tra:
Hàm số ? Hãy cho ví dụ hàm số cho công thức - Làm tập <SGK>
3 Bài mới:
1 KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT (15 ph)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV đưa toán lên bảng phụ
- GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK - Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm ?2 - Gọi HS điền vào bảng
- Giải thích đại lượng S hàm số t ?
- Lưu ý HS công thức:
S = 50t + thay S y, t x
được công thức quen thuộc: y = 50x +
- Vậy hàm số bậc ?
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Huê Bên xe
8 Km Trung tâm Hà Nội
?1.
Sau ô tô được: 50 km Sau t ô tô được: 50t km Sau t ô tô cách trung tâm HN là: S = 50t + (km)
?2.
t S=50t+8 58 108 158 208 . S hàm số t
Có: y = ax + b (a 0) hàm số bậc
nhất
(2)- Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK.
- GV đưa ví dụ hàm số bậc
- Chỉ hệ số a, b ?
VD: a) y = - 5x ; b) y = mx + * Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax
- Hàm số y = f(x) = -3x + xác định với giá trị x ? Vì ?
- Chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm ? 3.
Cho hàm số bậc y = f(x) = + - Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày làm
- GV: TQ hàm số y = ax + b đồng biến ? Nghịch biến ?
- Yêu cầu HS nhắc lại tổng quát - Yêu cầu HS làm tập:
Xét xem hàm số sau, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ? Vì ?
a) y = - 5x + ; b) y = 12 x
2 TÍNH CHẤT :
VD: Xét hàm số: y = f(x) = -3x + 1. - Hàm số y = -3x + xác định giá trị x R biểu thức -3x + ln
xác định giá trị x R
- Hàm số nghịch biến R Chứng minh:
- Lấy x1, x2 R cho: x1 < x2
f(x1) = - 3x1 +
f(x2) = - 3x2 +
Có x1 < x2
- 3x1 > - 3x2
- 3x1 + > -3x2 +
f(x1) > f(x2)
Vậy x1 < x2 f(x1) > f(x2) nên hàm số
y = -3x + nghịch biến R ?3 CM hàm số đồng biến R. Lấy x1 , x2 R cho x1 < x2
f(x1) = 3x1 +
F(x2) = 3x2 +
Ta có: x1 < x2 3x1 < 3x2
3x1 + < 3x2 +
f(x1) < f(x2)
Từ x1 < x2 f(x1) < f(x2) Hàm số
y = f(x) = 3x + đồng biến R TQ: - Khi a < 0, hàm số bậc y= ax+b nghịch biến R
- Khi a > 0, h/s bậc y = ax + b đồng biến R
(3)c) y = mx + (m 0)
- Yêu cầu HS làm ?4
* GV nhắc lại kiến thức học: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc
a) y = -5x + nghịch biến a = -5 < b) y = 21 x đồng biến a =12 > c) HS y = mx + đồng biến m >0, nghịch biến m <
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - BTVN:8, 9,10 SGK- tr48 ; 6, 8,9 SBT <57>
(4)
Giảng:
Tiết 24: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất. - Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ "nhận dạng" hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R (xét tính biến thiên hàm số bậc nhất) biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn hệ Oxy có lưới vng Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu
- Học sinh : Thước kẻ, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9A 9B 9C 2 Kiểm tra:
HS1: Định nghĩa hàm số bậc ? Chữa tập (c,d,e) SBT.
c) y = - 2x2 không hàm số bậc nhất
vì khơng có dạng y = ax + b
d) y = 2 1x + hàm số bậc
vì có dạng: y = ax + b ; a = 2 1
0, b=1 Hàm số đồng biến a > e) y = 3(x - 2)
y = 3x - hàm số bậc
a = ; b = -
Hàm số đồng biến a >
- HS2: Nêu tính chất HS bậc nhất? Chữa tập <48>.
Hàm số bậc y = (m - 2)x + a) Đồng biến R m - >
m>2
b) Nghịch biến R m - <
m <
Bài 10:
Chiều dài, rộng hcn ban đầu 30 (cm), 20 (cm) Sau bớt chiều x(cm), chiều dài, rộng hcn 30 - x (cm), 20 - x (cm)
Chu vi hình chữ nhật là: y = 2[(30 - x) + (20 - x)]
y = 2[30 - x + 20 - x] y = (50 - 2x)
y = 100 - 4x
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Yêu cầu HS làm 12 SGK<48>. GV HD HS làm
HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 12:
y = ax +
Thay x = ; y = 2,5 vào hàm số
(5)Bài <57/SBT>.
Cho hàm số y = (3 - 2)x +
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì ?
b) Tính giá trị tương ứng y x nhận giá trị sau: ; ; ; + 2; -
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tập 13 <48 SGK>:
Với giá trị m hàm số sau bậc nhất:
a) y = 5 m (x - 1)
b) y = 11
m m
x + 3,5
- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét nhóm
- Yêu cầu HS làm 11SGK <48>.
- Gọi hai HS lên bảng, em biểu diễn điểm
f h g e d c b a y x -3 -2 -1
-3 -2 -1
2
1
2
- GV đưa lên bảng phụ:
Ghép số cột bên trái với ô cột bên phải để kết
- a = 0,5 a = - 0,5
Bài <57/SBT>. a) Hàm số đồng biến : a = - >
b) x = y =
x = y = -
x = y = -
x = + y =
x = - y = 12 -
Bài 13:
a) Hàm số y = 5 m(x - 1) y = 5 m x - 5 m
hàm số bậc
a = 5 m - m >
- m > - m <
b) hàm số y =
1 m m
x + 3,5 hàm số bậc khi:
11
m m
tức m + m -
0
m
Bài 11 <48>.
(6)Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS hoạt động theo nhóm A.Mọi điểm mặt phẳng
tọa độ có tung độ
1 thuộc trục hồnh Ox, có phương trình y =
Đáp án ghép A - 1 B Mọi điểm mặt
phẳng tọa độ có hồnh độ
2 thuộc tia phân giác góc phần tư I III có phương trình y = x
B - 4 C Bất kì điểm mặt
phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ
3 thuộc tia phân giác góc phần tư II IV, có phương trình y = - x
C - 2 D Bất kì điểm mặt
phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ đối
4 thuộc trục tung Oy, có
phương trình x = D - 3
- GV khái quát đưa kết luận lên
bảng phụ
- HS ghi kết luận vào
* Kết luận:
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy:
- Tập hợp điểm có tung độ bằng 0 trục hồnh, pt y = 0.
- Tập hợp điểm có hồnh độ bằng o trục tung, có pt x = 0.
- Tập hợp điểm có hồnh độ và tung độ đường thẳng: y = x.
- Tập hợp điểm có hoành độ và tung độ đối đường thẳng:
y = - x. 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- BTVN: 14 <48 /SGK>. 11; 12a,b; 13 <58/ SBT>