Đang tải... (xem toàn văn)
Khi thấy các số liệu đã hoàn toàn đúng, ấn ON , lúc này máy đã lưu lại số liệu vừa nhập, hoặc nếu bạn tắt máy thì số liệu vẫn còn lưu lại.. Bước 3 : Gọi dữ liệu ra, thao tác Shift STAT 5[r]
(1)PHỤ LỤC
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO fx 500MS-570MS, CASIO fx 500ES-570 ES HỖ TRỢ XỬ LÝ SỐ LIỆU
THỐNG KÊ
fx 500MS fx 570MS fx 570ES
A VÀI PHÉP TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH XÁC SUẤT VÀ TÌM GIÁ TRỊ HÀM PHÂN PHỐI:
♦ Tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị, lũy thừa ex
Tính Tổ hợp Cnr Chỉnh hợp Arn Hốn vị n! Lũy thừa ex
Phím chức nCr nPr x! ex hoặc e ∧
♦ Tích phân
Z b a
f(x)dx
+ Thao tác máy fx 570MS: R dx f(X) , a , b =
+ Thao tác máy fx 570ES: Dùng phím chức R
Biến mặc định để tính tích phân X, thao tác bấm phím để gọi biến
Alpha X
+ Ví dụ: Tính
Z
1
xe−xdx máy fx 570MS
Thao tác: R
dx Alpha X × Shift ex ( - Alpha X ) , 1 ,
3 = Kết quả: 0,536611
♦ Hàm phân phối chuẩn tắc N(0,1) : Φ(x) = √1 2π
x Z
−∞
e−t
2 dt, x∈R
+ Thao tác tính Φ(a)(với a ∈R) máy fx 570MS:
Bước 1: Vào chế độ thống kê, thao tác Mode Mode (chọn SD)
Bước 2: Tính giá trị Φ(a), thao tác Shift Distr (chọn P() a =
Ví dụ: Tính Φ(1,96), thao tác Mode Mode (nếu máy chế độ SD bỏ qua thao tác này) Shift Distr 1,96 = Kết quả: 0,975
+ Thao tác máy fx 570ES:
(2)Bước 2: Tính giá trị Φ(a), thao tác Shift STAT (chọn Distr) (chọn P() a =
Ví dụ: Tính Φ(1,96), thao tác Mode (nếu máy chế độ STAT bỏ
qua thao tác này) Shift STAT 1,96 = Kết quả: 0,975
B TÍNH CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG MẪU
Tính số đặc trưng mẫu x,bs2,bs, s2, s mẫu số liệu thực nghiệm biểu diễn
dưới dạng bảng tần số sau Xi x1 x2 x3 xk
Tần số ni n1 n2 n3 nk
♦ Thao tác máy fx 500MS, fx 570MS:
Bước 1: Vào chế độ thống kê SD
Máy 500MS: Mode
Máy 570MS: Mode Mode
Nếu máy vào chế độ SD để tính tốn trước bạn nên vào chế độ SD trở lại để xóa liệu cũ
Bước 2: Nhập liệu vào máy, thao tác liên tục sau
x1 Shift ; n1 M+ (nếun1 = thao tác rút gọn x1 M+ )
x2 Shift ; n2 M+ (nếun2 = thao tác rút gọn x2 M+ )
xk Shift ; nk M+ (nếunk= thao tác rút gọn xk M+ )
Ấn ON (hoặc tắt máy), lúc số liệu vừa nhập lưu lại
Bước 3: Kiểm tra lại số liệu nhập (bước phụ)
Dùng phím di chuyển trỏ lên xuống N H để kiểm tra số liệu nhập vào Trong trình di chuyển để kiểm tra, thấy giá trị hình "x1 =" giá trị
của x1, "F req1 =" giá trị tần số x1
Nếu liệu nhập vào cho x1 sai hình "x1 = " bạn nhập lại giá trị
đúng, ấn =, máy lưu giá trị vào cho x1, tương tự cho việc sửa tất
giá trị cịn lại Nếu số liệu nhập vào hồn tồn tiến hành gọi kết bước sau
(3)Chọn:
1 = để tínhx
2 = để tínhsb
3 = để tínhs
◦ Chú ý: Để tínhsb2, ấn Shift S-Var 2 x2 = Tính s2, ấn Shift S-Var 3
x2 =
Tương tự, thao tác Shift S-Sum , máy
Chọn:
1 = để tínhX
i x2ini
2 = để tínhX
i xini
3 = để tínhn
♦ Thao tác máy fx 570ES:
Bước 1: Vào chế độ thống kê STAT, thao tác Mode (chọn STAT) (chọn 1-Var, biến) Nếu máy vào chế độ STAT để tính tốn trước bạn nên vào chế độ STAT trở lại để xóa liệu cũ
Màn hình hai cột: Cột nhập giá trị xi cột nhập tần số ni
X Freq
1 — —
2 — —
— —
◦ Chú ý: Khi chọn Mode máy khơng có cột tần số Freq
chỉnh lại cài đặt thao tác Shift Setup H (chọn STAT) (chọn ON
cho Frequency)
Bước 2: Nhập liệu vào máy, dùng phím di chuyển trỏ qua lại I J lên xuống N H để nhập sửa số liệu Khi thấy số liệu hoàn toàn đúng, ấn ON , lúc máy lưu lại số liệu vừa nhập, bạn tắt máy số liệu lưu lại
(4)1: n 2: x 3: xσn 4: xσn−1
chọn
−→
1 = để tínhn
2 = để tínhx
3 = để tínhbs
4 = để tínhs
◦ Chú ý: Để tính bs2, ấn Shift STAT 5 2 x2 = Để tính s2, ấn Shift
STAT x2 =
Tương tự thao tác Shift STAT 4, máy
1: P
x2 2: P
x −→chọn để tính
P ix
2
ini
2 để tính P
ixini
♦ Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu trọng lượngX (đơn vịkg) 15 sinh viên nam khoa chọn ngẫu nhiên để đo, kết trọng lượng cho bảng tần số sau
X(kg) 47 49 52 55 60
Tần số ni
Hãy tính số đặc trưng mẫu x,bs2,
b
s, s2, s của mẫu số liệu thực nghiệm trên.
Giải: Ta có
x= n
X
i
xini =
15.797 = 53,1333 b
s2 =x2−(x)2 =
n X
i
x2ini−(x)2 = 13,7156 ⇒sb= p
b
s2 = 3,7035
s2 = n
n−1bs
2 = 14,6953 ⇒s=√s2 = 3,8334
Trên kết hoàn toàn đúng, yêu cầu bạn thao tác máy để kiểm tra lại kết mình!
Ví dụ 2: Cho mẫu số liệu sau
Xi 152 153 155 159 160 161 162 163 165 168 170
Tần số ni 4 10
Hãy tính điền kết vào bảng sau:
n= P
i
x2ini = P
i
xini =
x= bs2 = bs=
s2 = s=
C TƯƠNG QUAN, HỒI QUY TUYẾN TÍNH:
(5)Khơng có tần số: X x1 x2 x3 xk
Y y1 y2 y3 yk
; Có tần số:
X x1 x2 x3 xk Y y1 y2 y3 yk
Tần số ni n1 n2 n3 nk
♦ Thao tác máy fx 500MS, fx 570MS: Bước 1: Vào chế độ hồi quy tuyến tính REG
Máy 500MS: Mode (chọn REG) 1(chọn Lin, tuyến tính)
Máy 570MS: Mode Mode (chọn REG)1 (chọn Lin)
Nếu máy tính bạn vào chế độ REG để tính tốn trước bạn nên vào lại chế độ REG lần để xóa liệu cũ máy
Bước 2: Nhập liệu vào máy
x1 , y1 Shift ; n1 M+ (nếu n1 = rút gọn x1 , y1 M+ )
x2 , y2 Shift ; n2 M+ (nếu n2 = rút gọn x2 , y2 M+ )
xk , yk Shift ; nk M+ (nếunk= rút gọn xk , yk M+ )
Ấn ON (hoặc tắt máy), lúc số liệu vừa nhập lưu lưu lại
Bước 3: Kiểm tra lại số liệu nhập (bước phụ)
Dùng phím di chuyển trỏ lên xuống N H để kiểm tra số liệu nhập vào hay sai tương tự mục B nói
Bước 4: Gọi liệu
Tương tự việc tính số đặc trưng mẫu mục B, bạn dùng Shift S-Var
Shift S-Sum , kết hợp phím di chuyển trỏ I J để tínhx,bsx, sx, y,sby, sy,
hệ số tương quan mẫu rxy, hệ số A B phương trình hồi quy tuyến tính y
theo x dạng y=A+Bx
♦ Thao tác máy fx 570ES:
Bước 1: Vào chế độ hồi quy tuyến tínhREG, thao tác Mode 3(chọn STAT)2(chọn
(6)Nếu máy tính bạn vào chế độ REG để tính tốn trước bạn nên vào lại chế độ REG lần để xóa liệu cũ máy
Màn hình ba cột: Cột nhập giá trị xi, yi ni
X Y Freq
1 — — —
2 — — —
— — —
◦ Chú ý: Khi chọn Mode máy khơng có cột tần số Freq
chỉnh lại cài đặt thao tác Shift Setup H (chọn STAT) (chọn ON cho
Frequency)
Bước 2: Nhập liệu vào máy
Nhập liệu vào máy, dùng phím di chuyển trỏ qua lại I J lên xuống N
H để nhập sửa số liệu Khi thấy số liệu hoàn toàn đúng, ấn ON , lúc máy lưu lại số liệu vừa nhập
Bước 3: Gọi liệu
Tương tự việc tính số đặc trưng mẫu mục B, bạn dùng Shift STAT
Shift STAT
1:P
x2 2: P
x 3:P
y2 4: P
y 5:P
xy 6: P
x3
7:P
x2y 8: P x4
Shift STAT (Var)
1: n 2:x
3: bsx 4:sx
5: y 6:sby
7: sy
Shift STAT
1:A 2: B
3:rxy 4: xb
5:y 6: yb
♦ Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho bảng số liệu công ty mức doanh thu X (tỉ đồng) số tiền dành cho quảng cáo Y (triệu đồng) số tháng sau
X 11
Y 45 60 75 90 80
a Hãy xác định hệ số tương quan mẫu rxy
b Tìm phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm y theo x
Giải: a Ta có
x= n
n X
i=1
xi = 8; y = n
n X
i=1
yi = 70; xy = n
n X
i=1
xiyi =
(7)Vậy r = xy−x.y b sxbsy
= 0,9803
b Phương trình hồi quy tuyến tính củay theo x y=a+bx
b = xy−x.y b s2
x ; a =y−bx
⇒
b = 7,75 (giá trị B máy tính) a= (giá trị A máy tính)
Vậy phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm y theo x : y = + 7,75x Ví dụ 2: Thí nghiệm loại phân bón X(g/m2) và suất cỏ Y(g/m2) ta có
kết
X 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Y 84 80 90 154 148 169 206 244 212 248
Điền kết vào ô trống sau
xy= n =
x= y=
b s2
x = bsx=
b s2
y = bsy =
rxy = y=a+bx=
a= b =