Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2013 đề số 15 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Ebooktoan.com/forum Ôn thi tốt nghiệp THPT 2013 Đề số 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y x3 11 x 3x 3 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua trục tung Câu (3 điểm) 1) Tính tích phân: I ( x 1)sin xdx 2) Giải phương trình: x x 1 2(2 x 1)sin(2 x y 1) 3) Giải phương trình: log3 (3x 1) log3 (3x 1 3) Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vuông cân B nội tiếp đường tròn C (I ; a 2) Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) điểm I, lấy điểm S đường tròn (C) lấy điểm M cho diện tích hai tam giac SAC SBM a 2 Tính theo a thể tích khối tứ diện SABM II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x 3y + 11z 26 = hai đường thẳng (d1): x y3 z 1 x4 y z3 = = , d2: = = 1 1 1) Chứng minh d1 d2 chéo 2) Viết phương trình đường thẳng nằm (P), đồng thời cắt d1 d2 Câu 5a (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, gọi SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SBC) b Tính thể tích khối chóp S.ABCD B Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 1) hai đường thẳng d1 : x y z 1 , d2 : x 2 2t; y 5t; z t 2 1) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng (d 1), (d2) 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(1; 1; 1), cắt đường thẳng (d1) vng góc với đường thẳng (d2) Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y x đường thẳng (d): y = – x ––––––––––––––––––––– Đáp số: 16 16 , N 3; 3 3 Câu 1: 2) M 3; Câu 2: 1) I 1 Câu 3: V a3 Câu 4b: 2) d : 2) x 1; y 1 k (k Z) Câu 4a: 2) : x 1 y 1 z 1 1 x 2 y 7 z5 8 4 Câu 5b: S Trang 15 x log3 10 3) 28 x log3 27 Câu 5a: V a3 b a 16b