Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l, vật nhỏ khối lượng m dao đông điều hòa với biên độ góc α 0A. Chọn mốc thế tại VTCB, cơ năng của con lắc là:.[r]
(1)CON LẮC ĐƠN Dạng I CHU KÌ DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN
Câu 1: Một lắc đơn gồm sợi dây dài m, dao động nơi gia tốc trọng tr ờng g = 2 = 10 m/s2 Chu kì dao động nhỏ của
con lắc là: A 20s B 10s C 2s D 1s
Câu Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn đợc xác định công thức sau đây?
A T= π √l/g B T = π √g/l C T = π √2l/g D T= π √2g/l Câu Chiều dài lắc đơn tăng gấp lần, chu kỳ dao động ca nú:
A tăng gấp lần B tăng gấp lần C Giảm xuống lần D Giảm xuống lần
C©u Tại nơi chu kỳ dao động lắc 2s.sau tăng chiều dài lắc thêm 21cm chu kỳ dao động 2,2s.Chiều dài ban đầu lắc là: A:101cm; B:99cm; C:98cm D:100cm
Câu Kết luận sau sai, nói chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn?
A.Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn tỉ lệ nghịch với bậc hai gia tốc trọng trờng B.Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn tỉ lệ nghịch với bậc hai chiều dài
C.Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn phụ thuộc vào biên độ
D.Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn không phụ thuộc vào khối lợng lắc
Câu 6: Hai lắc đơn có chiều dài l1 l2 có chu kì dao động nhỏ tơng ứng T1 = 0,3s, T2 = 0,4 s Chu kì dao động nhỏ lắc
đơn có chiều dài l = l1 + l1 là: A 0,7s B 0,5s C 0,265s D 0,35s
Câu 7: Một lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian t thực 12 dao động Khi giảm độ dài 32 cm thời gian t nói trên, lắc thực đợc 20 dao động Chiều dài ban đầu lắc là:
A 30 cm B 40 cm C 50 cm D 80 cm
C©u 8: Hai lắc đơn dao động nơi,trong đơn vị thời gian,con lắc đơn thực 30 dao động,con lắc thực 40dao động.Hiệu số chiều dài lắc 28cm.Tìm chiều dài lắc
A:l1=64cm,l2=36cm; B: l1=36cm,l2=64cm; C: l1=34cm,l2=16cm; D: l1=16cm,l2=34cm
Câu 9: Một lắc đơn có chiều dài l = m Khi lắc nặng m = 0,1 kg, dao động với chu kì T = 2s Nếu treo thêm vào
lắc vật nặng 100g chu kì dao động bao nhiêu? A 8s B 6s C 4s D 2s
C©u 10 Trong phút lắc đơn thực 120 dao động.Nếu tăng chiều dài lắc thêm 74,7cm phút lắc thực 60 dao động.Tính chiều dài lắc gia tốc trọng trường nơi lắc dao động
A:24,9cm 9,82m/s2; B:21cm 9,82m/s2; C:29cm 9,82m/s2; D:20cm 9,82m/s2.
Dạng II: TÝnh vËn tèc,
Câu Một lắc đơn thả khơng vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc α Khi lắc qua vị trí có ly độ góc αthì vận tốc lắc đơn đợc xác định biểu thức sau đây?
A v = √2g/l(cosα−cosα 0) B v = √g/2l(cosα−cosα 0) C v = √2gl(cosα−cosα 0) D v = √2gl(cosαo+cosα)
Câu Một lắc đơn có chiều dài l = m đợc kéo lệch khỏi vị trí cân góc 0= 50 so với phơng thẳng đứng thả nhẹ cho vật dao động Cho g = 2 10 m/s2 Vận tốc lắc đến vị trí cân là:
A 0,028 m/s B 0,087 m/s C 0,278 m/s D 15,8 m/s
Câu 3: Câu 5: Một lắc đơn có chu kì dao động T = 2s nơi có g = 10 m/s2 Biên độ góc dao động 60 Vận tốc
lắc vị trí có li độ 30 có độ lớn là: A 28,7 m/s B 27,8 m/s C 25 m/s D 22,2 m/s
Câu 4: Một lắc đơn có chiều dài l = m, dao động điều hoà nơi có g = 2 10 Lúc t = 0, lắc qua vị trí cân theo chiều dơng với vận tốc 0,5 m/s Sau 2,5s vận tốc lắc có độ lớn là:
A B 0,125 m/s C 0,25 m/s D 0,5 m/s
Câu 5: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 0 = 100 thả khơng vận tốc đầu Cho g = 10 m/s2 Vận tốc lắc qua vị trí cân là: A 0,55m/s B 0,64m/s C 0,7m/s D 0,73m/s Dạng III: LẬP PHƯƠNG TRèNH DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN
Câu 1: Một lắc đơn có chiều dài l = 2,45 m dao động nơi có gia tốc trọng tr ờng g = 9,8 m/s2 Kéocon lắc lệch cung có độ dài 5cm thả nhẹ cho dao động Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Chiều d ơng hớng từ vị trí cân đến vị trí có góc lệch ban đầu Phơng trình dao động lắc là:
A s = cos (
t
2−
π
2 ) (cm) B s = cos (
t
2+
π
2 ) (cm) C s = cos ( 2t−
π
2 ) (cm) D s = cos ( 2t+π
2 ) (cm)
Câu 2: Con lắc đơn đứng yên vị trí cân Lúc t = truyền cho lắc vận tốc v0 = 20 cm/s nằm ngang theo chiều dơng
thì dao động điều hồ với chu kì T0 =
2π
5 s Phơng trình dao động lác dạng li độ góc là:
A α=0,1cos5t(rad) B α=0,1cos(5t+π)(rad) C 0,1cos 5 t / ( rad) D 0,1cos 5 t / ( rad)
(2)Câu Trong dao động điều hoà lắc đơn đợc xác định theo biên độ góc α 0, khối lợng m vật nặng, chiều dài l sợi dây là:
A W = mgl α 02 B W = 1/2 mgl α 02 C.W = 1/2 mg α 02 D W = mg/2l α 02
Câu 2: Một lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài l = 100 cm Kéo vật khỏi vị trí cân góc = 600 bng khơng vận tốc đầu Lấy g = 10 m/s2 Năng lợng dao động vật là:
A 0,27 J B 0,13 J C 0,5 J D J
Câu 3: Một lắc đơn có dây treo dài 100 cm, vật nặng có khối lợng m = kg, dao động với biên độ góc 0 = rad, nơi có gia tốc trọng trờng g = 10 m/s2 Cơ toàn phần lắc là: A 0,05 J B 0,07 J C 0,5 J D 0,1 J Câu 4: Một lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 0,2 kg, chiều dài dây treo l, dao động nhỏ với biên độ s0 = cm chu kỳ T = 2s Lấy g = 2 10 m/s2 Cơ lắc là: A 5.10-5 J B 25.10-5 J C 25.10-4 J D 25.10-3 J
Câu 5: Một lắc đơn có dao động điều hồ với biên độ góc 0 = 60 Con lắc có động lần vị trí có li độ
gãc lµ: A 1,50 B 20 C 2,50 D 30
Câu 6: Một lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 0,2 kg dao động với phơng trình s = 10cos 2t (cm) thời điểm t = π/6s, lắc có động là: A J B 10-2 J C 10-3 J D 10-4 J
MỘT SỐ CÂU TRONG CÁC ĐỀ THI
Câu 1.(Đề thi TN_PB_LẦN 2_2008) Một lắc đơn chiều dài 1m,dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2.Lấy 2 = 10.Tần số
dao động lắc bằng: A 0,5 Hz B Hz C 0,4 Hz D 20 Hz
Câu 2.(Đề thi TN_KPB_LẦN 1_2008) Một lắc đơn gồm bi nhỏ khối lượng m, treo vào sợi dây không giãn, khối lượng sợi dây không đáng kể Khi lắc đơn dao động điều hịa với chu kì s bi chuyển động cung tròn dài cm Thời gian để bi cm kể từ vị trí cân bằng
A 0,25 s B 0,5 s C 1,5 s D 0,75 s
Câu 3.(Đề thi CĐ _2007) Tại nơi, chu kì dao động điều hồ lắc đơn 2,0 s Sau tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hồ 2,2 s Chiều dài ban đầu lắc
A 101 cm B 99 cm C 100 cm D 98 cm
Câu 4.(Đề thi TN_2009) Một lắc đơn gồm vật nặng m treo vào đầu sợi dây mềm, nhẹ, khơng dãn, dài 64cm,dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2.Lấy 2 = 10.Chu kỳ dao động lắc là:
A 0,5 s B 1,6 s C s D s
Câu 5.(Đề thi ĐH _2009). Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t, lắc thực 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài lắc đoạn 44cm khoảng thời gian ∆t ấy, thực 50 dao động tồn phần Chiều dài ban đầu lắc là:
A 144 cm B 60 cm C 100 cm D 80 cm
Câu 6.(Đề thi ĐH _2009). Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa
cùng tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49cm lắc lị xo có k = 10N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo là:
A 0,125kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg
Câu 7.(Đề thi ĐH _2009). Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn có chiều dài l, vật nhỏ khối lượng m dao đơng điều hịa với biên độ góc α0 Chọn mốc VTCB, lắc là:
A 1/2mglα02 B mglα02 C 1/4mglα02 D 2mglα02
Câu 8.(Đề thi ĐH _2009). Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ 60 Biết khối lượng vật
nhỏ 90g, chiều dài lắc 1m Chọn mốc VTCB, lắc xấp xỉ bằng:
A 6,8.10-3J B 5,8.10-3J C 4,8.10-3J D 3,8.10-3J
Câu 9: (Đề thi ĐH _2010)Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ Lấy mốc
thế vị trí cân bằng Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động bằng li độ góc lắc bằng
A − α0
√3 B −
α0
√2 C
α0
√2 D
α0
√3
Câu 10: (Đề thi ĐH _2010) Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích q = +5.10 -6C, coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hịa điện trường mà vector cường độ điện trường có độ lớn E =
104 V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10m/s2, = 3,14 Chu kỳ dao động điều hòa lắc là
A 0,58 s B 1,99s C 1,40 s D 1,15 s
Câu 11: (Đề thi CĐ_2010)Tại nơi mặt đất, lắc đơn có chiều dài dao động điều hịa với chu kì s Khi tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hịa 2,2 s Chiều dài bằng
A m B m C 2,5 m D 1,5 m
Câu 12: (Đề thi CĐ_2010)Treo lắc đơn vào trần ơtơ nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ơtơ đứng n chu
kì dao động điều hịa lắc s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với gia tốc m/s2 thì
chu kì dao động điều hịa lắc xấp xỉ bằng
A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s
(3)Câu 1: Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1m nặng có khối l ợng m = 100g, mang điện tích q = 2.105C Treo lắc vào vùng khơng gian có điện trờng hớng theo phơng nằm ngang với cờng độ 4.104 V/m gia tốc trọng trờng g = 2 10 m/s2 Chu kì dao động lắc là: A 2,56s B 2,47s C 1,77s D 1,36s
Câu 2: Một lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 80g, đặt điện trờng có vectơ cờng độ điện trờng E thẳng đứng, hớng lên có độ lớn E = 4800 V/m Khi cha tích điện cho nặng, chu kì dao động lắc với biên độ nhỏ T0 = 2s, nơi có gia tốc trọng trờng g = 10 m/s2 Khi tích điện cho điện tích q = 6.10-5C chu kì dao động là:
A 2,5s B 2,33s C 1,72s D 1,54s
Câu 3: Một lắc đơn gồm sợi dây dài có khối lợng khơng đáng kể, đầu sợi dây treo bi kim loại khối lợng m = 0,01 kg mang điện tích q = 2.10-7C Đặt lắc điện trờng E có phơng thẳng đứng hớng xuống dới Chu kì lắc E = T0 = 2s Tìm chu kì dao động E = 104 V/m Cho g = 10 m/s2.
A 2,02s B 1,96s C 1,01s D 0,99s
Câu 4: Một lắc đơn có chu kì T = 2s treo vào thang máy đứng yên Chu kì lắc thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 0,1 m/s2. A 2,1s B 2,02s C 1,99s D 1,87s
Câu 5: Một lắc đơn có chu kì T = 2s Treo lắc vào trần xe chuyển động mặt phẳng nằm ngang vị trí cân dây treo lắc hợp với phơng thẳng đứng góc 0 = 300 Chu kì dao động lắc thang máy là:
A 1,4s B 1,54s C 1,61s D 2,12s
Câu 7: Một lắc đơn có chu kì T = 2s treo vào thang máy đứng yên Chu kì lắc thang máy lên chậm dần với gia tốc a = m/s2 bao nhiêu? cho g = 9,80 m/s2. A 4,70s B 1,78s C 1,58s D 1,43s Dạng VI thay đổi chu kì độ cao, nhiệt độ
Câu 1: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 250C Biết hệ số nở dài dây treo lắc = 2.10-5K-1 Khi nhiệt độ 200C say ngày đêm, đồng hồ chạy nh nào?
A chËm 8,64s B nhanh 8,64s C chËm 4,32s D nhanh 4,32s
Câu 2: Một đồng hồ lắc chạy nhanh 8,64s ngày nơi mặt biển nhiệt độ 100 C Thanh treo lắc có hệ số nở dài = 2.10-5K-1 Cùng vị trí này, đồng hồ chạy nhiệt độ là:
A 200C B 150C C 50C D 00C
Câu 3: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Biết bán kính trái đất 6400 km coi nhiệt độ không ảnh h ởng đến chu kỳ lắc Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640m so với mặt đất ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A Nhanh 17,28s B ChËm 17,28s C Nhanh 8,64s D ChËm 8,64s
Câu 4: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Đa đồng hồ xuống giếng sâu 400m so với mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi bán kính trái đất 6400 km Saumột ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A ChËm 5,4s B Nhanh 2,7s C Nhanh 5,4s D ChËm 2,7s
Câu 5: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 170C Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640m đồng hồ vẫn Biết hệ số nở dài dây treo lắc = 4.10-5K-1 Bán kính trái đất 6400 km Nhiệt độ đỉnh núi là:
A 17,50C B 14,50C C 120C D 70C
Câu 6: Một lắc đơn có chu kì T = 2,4s mặt đất Hỏi chu kì lắc đem lên mặt trăng Biết khối lợng trái đất lớn khối lựơng mặt trăng 81 lần bán kính trái đất lớn bán kính mặt trăng 3,7 lần Xem nh ảnh h-ởng nhiệt độ không đáng kể
A 5,8s B 4,8s C 2s D 1s
Câu 7: Một lắc đơn có chu kì T = 2s mặt đất Đa lắc lên mặt trăng chu kỳ dao động nhỏ bao nhiêu? Coi nhiệt độ không ảnh hởng đến chu kì gia tốc rơi tự trái đất 5,9 lần gia tốc trọng trờng mặt trăng
A 2s B 4,89s C 5,82s D 11,8s
Câu 8: Một đồng hồ lắc có lắc đợc xem nh lắc đơn có chu kỳ T1 = 2s thành phố A với nhiệt độ t1 = 250C gia tốc trọng trờng g1 = 9,793 m/s2 Hệ số nở dài treo = 2.10-5K-1 Cũng đồng hồ thành phó B với t2 = 350C gia tốc trọng trờng g2 = 9,787 m/s2 Hỏi tuần đồng hồ chạy nhanh hay chậm giây?
(4)Câu 43: Một lắc đơn có chu kì T = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim khối lợng riêng D = 8,67 g/ cm3 Bỏ qua sức cản khơng khí, lắc chịu tác dụng lực đẩy Asimede, khối lợng riêng khơng khí d = 1,3 g/ lít Chu kì T’ lắc khơng khí là:
A 1,99978s B 1,99985s C 2,00024s D 2,00015s
Câu 44: Một lắc đơn có chu kì T = 2s treo vị trí cố định mặt đất Ngời ta treo lắc lên trần ô tô lên dốc nghiêng = 300 với gia tốc 5m/ s2 Góc nghiêng dây treo lắc so với phơng thẳng đứng là:
A 16034’ B 15037’ C 19006’ D 18052’
Câu 45: Một lắc đơn có chu kì T = 2s treo vị trí cố định mặt đất Ngời ta treo lắc lên trần ô tô lên dốc nghiêng = 300 với gia tốc 5m/ s2 Chu kì lắc dao động là:
A 1,68s B 1,74s C 1,88s D 1,93s
Câu 46: Kéo lắc đơn có chiều dài l = 1m khỏi vị trí cân góc nhỏ So với phơng thẳng đứng thả nhẹ cho dao động Khi qua vị trí cân bằng, dây treo bị vớng mào đinh đóng dới điểm treo lắc đoạn 36 cm Lấy g = 10 m/s2 Chu kì dao động lắc là:
A 3,6s B 2,2s C 2s D 1,8s
Câu 47: Một vật có khối lợng m0 = 100g bay theo phơng ngang với vận tốc v0 = 10 m/s đến va chạm vào cầu lắc đơn có khối lợng m = 900g Sau va chạm, vận m0 dính vào cầu Năng lợng dao động lắc đơn là:
A 0,5J B 1J C 1,5J D 5J
Câu 48: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động với biên độ góc 0 = 0,158 rad/s nơi có g = 10 m/s2 Điểm treo lắc cách mặt đất nằm ngang 1,8m Khi qua vị trí cân bằng, dây treo bị đứt Điểm chạm mặt đất vật nặng cách đờng thẳng đứng qua vị trí cân đoạn là:
A 0,5m B 0,4m C 0,3m D 0,2m
Câu 49: Một lắc đơn có chiều dài l = 1,44m đợc treo vào tờng nghiêng góc 40 so với phơng thẳng đứng Kéo con lắc khỏi vị trị cân góc 80 so với phơng thẳng đứng đối diện tờng thả nhẹ cho dao động coi va chạm giữa lắc ờng va chạm đàn hồi Cho g = 10 m/s2 Chu kì dao động lắc là: