Tham khảo tài liệu ''đề luyện thi cao đẳng môn toán 2012 khối a'', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2009 Mơn: TỐN; Khối: A Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − (2m − 1) x + (2 − m) x + (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2 Tìm giá trị m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) có hồnh độ dương Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình (1 + 2sin x)2 cos x = + sin x + cos x Giải bất phương trình x + + x − ≤ x + ( x ∈ \) Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (e−2 x + x)e x dx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB = a, SA = a Gọi M , N P trung điểm cạnh SA, SB CD Chứng minh đường thẳng MN vng góc với đường thẳng SP Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP Câu V (1,0 điểm) Cho a b hai số thực thỏa mãn < a < b < Chứng minh a ln b − b ln a > ln a − ln b PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có C ( −1; − 2), đường trung tuyến kẻ từ A đường cao kẻ từ B có phương trình x + y − = x + y − = Tìm tọa độ đỉnh A B Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P1 ) : x + y + 3z + = ( P2 ) : 3x + y − z + = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A(1; 1; 1), vuông góc với hai mặt phẳng ( P1 ) ( P2 ) Câu VII.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i )2 (2 − i) z = + i + (1 + 2i) z Tìm phần thực phần ảo z B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng Δ1 : x − y − = Δ : x + y + = Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ1 cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ2 ⋅ 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 1; 0), B (0; 2; 1) trọng tâm G (0; 2; − 1) Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm C vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Câu VII.b (1,0 điểm) z − − 7i Giải phương trình sau tập hợp số phức: = z − 2i z −i Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: