tu chon 12 cung duoc

I.. Phương pháp: Áp dụng qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số 1. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.. Coi lại các dạng bài tập vừa làm. Làm bài tập ở phần c[r]

(1)

Ngày soạn: 21/08/2010

Bài dạy: ÔN TẬP VỀ ĐẠO HÀM (Số tiết: 1) I MỤC TIÊU: Qua học sinh cần đạt được:

1.Kiến thức:

- Nắm qui tắc tính đạo hàm Cơng thức tính đạo hàm - Biết xét dấu đạo hàm

Kỉ năng:

- Tính thành thạo đạo hàm số hàm số - Xét dấu thành thạo đạo hàm hàm số

Tư – Thái độ:

- Phát triển khả tư sáng tạo, logic, đối thoại. - Biết quy lạ quen

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: +) Phương tiện: Sgk, Giáo án, Bảng phụ cơng thức tính đạo hàm. +) Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận nhóm

Học sinh: +) Dụng cụ: Sgk, ghi chép dụng cụ học tập +) Kiến thức: Kiến thức đạo hàm xét dấu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tiết PPCT: ÔN TẬP VỀ ĐẠO HÀM, XÉT DẤU 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

Kiểm tra củ:

Câu hỏi: Hãy nhắc lại qui tắc tính đạo hàm? Đáp án:

Giảng mới:

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức đạo hàm.

Hoạt động Thầy. Hoạt động Trị.

*) Hình thành kiến thức:

+) Gọi học sinh đứng chổ hệ thống kiến thức qui tắc tính đạo hàm, Cơng thức tính đạo hàm

+) Chuẩn hóa kiến thức hình thành bảng tóm tắt

Dự đốn câu trả lời theo hướng đúng: +) Thực theo yêu cầu giáo viên

+) Ghi nhớ kiến thức Nội dung lưu bảng:

1 Qui tắc tính đạo hàm: u v w' u' v' w'

     ( )ku 'ku' u v. ' u v v u' '

 

 

' ' '

2

u u v v u v

v v

  

 

    2 Cơng thức tính đạo hàm:

Đạo hàm hàm số thường gặp Đạo hàm hàm hợp: u u x  

(2)

  ' . 1

 x

x u' x1.u

 )

0 ( '

2 

      

 x

x

x ( 0)

' '

1

2 

      

 x

u u u

 0

1 )'

(  x

x

x  0

2 ' )'

(  x

u u u

sinx'cosx sinu'u'.cosu

cosx' sinx cosu' sinu.u'

  2

cos '

x

tgx    2

cos ' '

u u

tgu 

  2

sin '

cot

x

gx    2

sin ' '

cot

u u

gu 

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng.

Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau Từ giải phương trình tương ứng. a y ax). bx3 cx2 dx e

    

b y ax). bx2 cx d

   

Bài 2: Giải phương trình y' 0

 trường hợp sau ). 3

2 a y x  x  x ). 4 7

3

b y x  x  x

Hoạt động Thầy. Hoạt động Trò.

Câu hỏi 1: Tính đạo hàm hàm số a y ax). bx3 cx2 dx e

    

Câu hỏi Tính đạo hàm hàm số b y ax).  3bx2cx d Câu hỏi Tính y'. sau giải PT: y' 0 ). 3

2 a y x  x  x

Câu hỏi Tính y'. sau giải PT: y' 0  ). 4 7

3

b y x  x  x

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng HD: a y). ' 4ax3 3bx2 2cx d

   

HD: b y). ' 3ax22bx c HD: a y). '4x3 9x25x.

'

0

5 x

y x x x x

x   

       

   HD: b y). ' x2 8x7.

' 0 8 7 0

1 x

y x x

x  

      

 

Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: )

5 x

a y x

x 

  



) 1

x x

b y x

x

 

  



(3)

Câu hỏi 1: Tính đạo hàm hàm số )

5 x

a y x

x 

  



Câu hỏi Nhận xét đạo hàm hàm số: y ax b

cx d  



Câu hỏi Tính đạo hàm hàm số ) 1

1

x x

b y x

x

 

  



HD:      

 

' '

'

2

(4 1) 5

5

x x x x

y

x

    



    

 2

4 5 17

(5 3)

5

= x x

x x

  

  

HD:    

 

'

2 ( )2

y = a cx d c ax b ad cb cx d cx d

   

  

Vậy:

 

'

2

ax b ad cb

y y

cx d cx d

 

  

 

HD:    

  '

2

(2 4) 1

1

x x x x

y

x

    





 

2

1

x x

x

 

  Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau

) tan 3 x

a y x x  b y) sin 2x x c y x)   2 x d y)  2 x2 Bài 5: Giải phương trình y' 0

 trường hợp sau d y). 4 2x2

  b y) sin 2x x Câu hỏi 1: Tính đạo hàm hàm số

) tan 3 x a y x x 

Câu hỏi Tính đạo hàm hàm số b y) sin 2x x

Câu hỏi Giaûi PT: y' 0 

Câu hỏi Tính y'. sau giải PT: y' 0  d y). 4 2x2

 

HD: '

2

)

cos

a y x

x

  

HD: b y). ' 2 cosx 1

 

' 0 2cos 1 0 cos y   x   x

 

6

x  k k Z

   

HD: ) ' 2

x a y

x  



y' 0 2x 0 x 0

     

Hoạt động 3: Xét dấu đạo hàm. *) Phương pháp xét dấu hàm số

B1:  

     

§ abiĨuthøcvỊ: ( )f x g x ư(g x h x; ưlàưnhịưthứcưbậcư1ưhoặcưtamưthư cưbậcư2)

h x



B2: Giải phương trình g x( )0; ( )h x 0 để tìm nghiệm

B3: Lập bảng xét dấu f x( )

+) Sắp xếp giá trị x từ nhỏ đến lớn

(4)

Khi qua nghiệm bội chẳn hàm số không đổi dấu B4: Kết luận:

*) Bài tập vận dụng: Xét dấu y' hàm số sau: a y x). 2x2 3

   b y)  x3x2 )

1 x c y

x  



2 ) d y x x

Câu hỏi 1: Tính đạo hàm hàm số a y x). 2x2 3

  

Câu hỏi Xét dấu y' hàm số

Câu hỏi 1: Tính đạo hàm hàm số ) 3

1

x x

c y

x x

 

 

  

Câu hỏi Xét dấu y' hàm số

HD: a y). ' 4x3 4x

 

HD: +) ' 0 4 4 0

1 x

y x x

x  

     





x -∞ -1 +∞ y - + - + Kl: y'    0. x  1;0  1;

y'     0. x  ; 1  0;1 ' 0

1 x y

x  

   

 HD:

  '

2 )

1 a y

x 

  HD: +) y' 0. x 1

   Hoạt động 3: Củng cố

*) Củng cố lí thuyết:

- Các qui tắc tính đạo hàm, cơng thức tính đạo hàm

- Phương pháp xét dấu hàm số *) Bài tập rèn luyện

Thực theo yêu cầu giáo viên

4 Dặn dò:

+) Coi trước biến thiên hàm số (SGK lớp 12) +Làm tập đạo hàm

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Kiểm tra tuần

Ngày:……/……./2010. Tổ trưởng:

(5)

Bài dạy: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Qua học sinh cần đạt được:

- Học sinh nắm định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, đoạn Kỉ năng:

- Giải tốn xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm Áp dụng đạo hàm để giải toán đơn giản

Giáo viên: +) Phương tiện: Sgk, Giáo án, Bảng phụ cơng thức tính đạo hàm. +) Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận nhóm

Học sinh: +) Dụng cụ: Sgk, ghi chép dụng cụ học tập +) Kiến thức: Kiến thức đạo hàm xét dấu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tiết PPCT: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

Kiểm tra củ:

Câu hỏi: Hãy nhắc lại qui tắc xét biến thiên hàm số? Giảng mới:

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức tính đơn điệu hàm số

+) Gọi học sinh đứng chổ hệ thống kiến thức Định nghĩa, định lí tính đơn điệu hàm số

I CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN.

1 Định nghĩa: Cho hàm số yf x( )xác định liờn tc trờn D

)ưHàmưsốưyf x( )ưĐồngưbiếnưtrênưD x x1; 2D x: 1 x2th× ( )f x1  f x( 2)

)ưHàmưsốưyf x( )ưNghịchưbiếnưtrênưD x x1; 2D x: 1x2th× ( )f x1  f x( 2)

2 Định lớ: Cho hàm số: yf x( )ưxácưđịnhưưvàưcóưđạoưhàmưtrênưđoạnưa b; 

)ưNếuưy,  0ư x a b; ưthìưhàmưsốưđồngưbiếnưtrênưđoạnưa b; 

)NÕuy,  0 x a b; ưthìưhàmưsốưnghịchưbiếnưtrênưđoạnưa b;

(6)

Dạng 1: Xét chiều biến thiên hàm số.

*) Phương pháp: Áp dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Tìm tập xác định

2 Tính đạo hàm f’(x), tìm điểm xi (i = 1, 2, …,n) mà đạo hàm

không xác định

3 Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên

Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Bài 1: xét chiều biến thiên hàm số sau:

 3 2 )

a y x x    

2 )

2

x x

b y x Bài 2: Chứng minh hàm số sau:

) 1ưđồngưbiếnưtrênưR

a yx  x x b y) x3x2 ưưnghịchưbiếnưtrênưRx

 3  )

a y x x

Câu hỏi 1: Tìm TXĐ hàm số câu a Câu hỏi 2: Tính y’ hàm số tìm xi

sao cho f(xi) =

Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên kết luận

Câu hỏi 4: Xét biến thiên hàm số:   



2 )

2

x x

b y x

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng HD: Hàm số xác định với x |R HD

: ' 3 6 ' 0 x

y x x y

x  

    

 

x - + 

y’ + – + y

KL: Hàm số Đồng biến khoảng (-;0) (2;+ ); Nghịch biến (0; 2)

HD:

+) TậpưxácưđịnhưDR\ 2 

+)

2

, ,

2

1

.

( 2)

x

x x

y y

x x

 

 

   

  

+) Bảng biến thiên:

x    ,

y + -  - + y

 +) KL: Hs đồng biến  ;1 vµ 3;   .

Hs nghịch biến 1;2 vµ 2;3  .

Dạng 2: Xác định tham số để hàm số yf x m( , )biến thiên tập D.

*) Phương pháp: Áp dụng tính chất liên quan sau:

,

)ưHàmưsốưy f x( )ưĐồngưbiếnưtrênưD y x( ) x D

     

,

)ưHàmưsốưy f x( )ưĐồngưbiếnưtrênưD y x( ) x D

(7)

Chú ý: +) Nếu ,

( )

y x hàm bậc hai D = R dùng định lí dấu tam thức bậc hai

0

a ax bx   c x R  

 



0

a ax bx   c x R  

  

Bài 3: Xác định m để hàm số sau thỏa mãn:

) 1ưđồngưbiếnưtrênưR

a yx mx  x

) 3ưưnghịchưbiếnưtrênưR

b y mx mx  x

Câu hỏi 1: Xác định m để hàm số sau thỏa mãn:

 3 22  1ưđồngưbiếnưtrênưR

y x mx x

Câu hỏi Xác định m để hàm số sau thỏa mãn:

1 3 22 3ưưnghịchưbiếnưtrênưR

y mx mx x

D đoán câu trả lời theo hướng đúng HD:

+) TậpưxácưđịnhưDR +) ,

3 2

y  x  mx

   

     

 

,

2

H mưsốưĐBưtrênư ( )

2

y x x

x mx x

'

3

6

a

m m

  

     

   



+) Kết luận: Với m  6; 6

  hàm số đồng biến 

HD:

+) TậpưxácưđịnhưDR +) ,

2

y mx  mx

   

     

 

 ,

2

HàmưsốưĐBưtrênư ( ) 2

y x x

mx mx x

Trường hợp 1: m0 y x,( ) 2

Không thỏa mãn

Trường hợp 2: m0

 



    

   



 

 

     

  

  ,

'

0 ( )

2 0

2

a m

y x x R

m

a m

m m

+) KL: Với  2m0 thỏa mãn toán

Dạng 3: Ứng dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức. *) Phương pháp: Áp dụng tính chất liên quan sau:

Tính cht 1: Nếuưhàmưsốưyf x( )ưĐbưtrênưa b; ưthìư ( )f a f x( )f b( ). x a b; 

(8)

Tính chất 2: NÕuhµmsèyf x( )ưĐb(Nb)ưtrênưDưvàưab a b; , Dưthìư ( )f a f x f a( )( ( )f x( )

Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức sau:    



a)

2

x

x    

f ) sin

x

x x x



   

3

a)

2

x

x x

Câu hỏi 1:Biểu diễn BĐT dạng: f x( ) 0 khoảng xác định Câu hỏi Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: ( ) 2.Trªn 2;+ 

2

x f x

x

 

 



Câu hỏi 3: Nêu nhận xét cách so sánh f x  Vaø f  0 2; suy ra điều phải chứng minh

HD:    



1 2

x

x x

 

   



0 2(*)

x

Xét ( ) 2.Trªn 2;+ 

2

x f x

x

 

 



+) TậpưxácưđịnhưDR\ 1

+)

5

'( )

(2 1)

f x x D

x 

   



Vậy hàm số nghịch biến 2;

Nên ( ) (2) 0.( )

2

x

f x f dpcm

x

 

  



Hoạt động 3: Củng cố

*) Củng cố lí thuyết: - Phân dạng tập

- hệ thống lại kiến thức liên quan *) Bài tập rèn luyện

Bài 1: Tìm khoảng biến thiên hs sau:

)

a y x  x b y) x4 2x2 Bài 2: Chứng minh bất đẳng thức



 

    

 

a).sin 0;

x x x

 3 2    

b) x 2x 5x x

4 Dặn dò:

+) Coi lại dạng tập vừa làm +) Làm tập phần củng cố IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Kiểm tra tuần

Ngày:……/……./2010. Tổ trưởng:

(9)

Ngày soạn: 04/09/2010

Bài dạy: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Qua học sinh cần đạt được: 1.Kiến thức:

- Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu (điểm cực trị hàm số) - Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số

Kỉ năng:

- Giải dạng tốn: Tìm cực trị hàm số, tìm điều kiện để hàm số có cực tri Tư – Thái độ:

Giáo viên: +) Phương tiện: Sgk, Giáo án, Bảng phụ dụng cụ day học khác. +) Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận nhóm

Học sinh: +) Dụng cụ: Sgk, ghi chép dụng cụ học tập +) Kiến thức: Kiến thức lập bảng biến thiên

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tiết PPCT: GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ CỰC TRỊ 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

Kiểm tra củ:

Câu hỏi: Lồng vào phần hệ thống kiến thức Giảng mới:

+) Gọi học sinh đứng chổ hệ thống kiến thức Định nghĩa, định lí

II.CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN

Định lý 1: Giả sử hàm số yf x  liên tục khoảng K x0 h x; 0h có đạo hàm K K\ x0 Với h0

a) Nếu '    ' 

0

0 Treân ; vaø

f x  x  h x h f x  x0 điểm cực đại hàm số. b) Nếu f x' 0 Trên x0 h x; 0h f x' 0 x0 điểm cực tiểu hàm số Định lí 2:

   ; ,

Giả sử hàm số yf x có đạo hàm khoảng x  h x h với h đó:    

   

' ''

0 0

' ''

0 0

0,

a) Nếu điểm cực tiểu; b) Nếu điểm cực đại

f x f x x

 

(10)

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng. Dạng 1: Tìm cực trị hàm số

*) Phương pháp: Có thể dùng phương pháp sau: Áp dụng qui tắc 1:

B1: Tìm tập xác định hàm số.

B2: Tính '   ' '

( ).ưTìmư i 1, 2, ưmàưtạiưđóư ( ) 0ưhoặcư ( )ưkhơngưxácưđịnhư

f x x i f x  f x

B3: Xét dấu, Lập bảng biến thiên.

B4: Dựa vào bảng biến thiên kết luận điểm cực đại, cực tiểu. Áp dụng qui tắc 2:

B1: Tìm tập xác định hàm số.

B2: Tính '   '

( ).ưTìmư i 1, 2, ưmàưtạiưđóư ( ) 0ư

f x x i f x 

B3: Tính '' ''

( ).ưTìmưcácưgiáưtrị:ư ( )ưi

f x f x

B4:

'' ''

''

Xétưdấuư ( )ưvàưđư aưraưkếtưluận:ưNếuư ( ) 0ưthìưHsưđạtưcựcưđạiưtạiư ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưNếuư ( ) 0ưthìưHsưđạtưcựcưtiểuưtạiư

i i i

i i

f x f x x

f x x

  Chú ý:* Với toán việc xét dấu ' 

f x đơn giản sử dụng qui tắc 1. * Với toán việc xét dấu ' 

f x phức tạp, hoặcc hàm số lượng giác sử dụng qui tắc 2. * Nếu Hs có dạng: y ax2 bx c

dx e

 



 Hs đạt cực trị xikhi

2 i

ct

ax b

y

d   * Nếu Hs có dạng:    '

yax bx cxd g x y x AxB Hs đạt cực trị tại

i

x khi yct AxiB

Bài 1: Tìm cực trị hàm số sau:

)

a y x  x

) sin

c y x x

) 2

x x

b y x

 





1 )

1

x d y

x  



3

)

a y x  x

Câu hỏi 1: Định hướng cách giải toán? Câu hỏi 2: Giải toán trên?

    

) sin os2

c y x x c x x

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng HD: Sử dụng qui tắc I

HD

: Hàm số xác định với x |R

' 6 6 ' 0

1 x

y x x y

x  

    

 

x - + 

y’ + -y

KL: Hàm số đạt cực tiểu tại: x0;yct 0

Hàm số đạt cực đại tại: x1;ycd 1

HD: Sử dụng qui tắc II

(11)

,  0 5  ,   

12 12

y x k x k

,, ,,

12 ,,

5 12

4 cos

k

y x y

y

 

 



 

 

 



 

 

  

 

KL: Hàm số đạt cực tiểu tại:

5

;

12 ct 12

x  k y   k  

Hàm số đạt cực đại tại:

3

;

12 cd 12

x k y  k 

Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị. Bài 2: Tìm điều kiện thỏa mản điều kiện sau:

) 1 3( 2 2) 23 1 

a y x m m x m x m Đạt cực trị x2

b y) x33ax2 b Đạt cực tiểu x2vµyct 3

 

1 3 2  2 2 

) ( 2)

3

a y x m m x m x m

Đạt cực trị x2

 3 2 )

b y x ax b

Đạt cực tiểu x2vµyct 3

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng HD: Áp dụng định lí

HD: Hàm số xác định R

y'x2 2m2 m2x3m21 y''2x2m2  m2

Hàm số đạt cực trị tạix2

 

   

'

''

2

3

2

y m m

m m m

y

      

 

     

 

  

 



Kl: Với m = thỏa mãn điều kiện toán HD:

Hàm số xác định R

'

3

y  x  ax y'' 6x6a Hàm số đạt cực tiểu  

 

2

ct

x y

   

 

1

a

b Bài 3: Tìm điều kiện thỏa mản điều kiện sau:

a y) x44x34mx22 Có cực trị

) 1 32 ( 1) 

b y x x m x Có cực trị khác phía 0y c y) x3 3x2m1.Có cực trị tạo với O tam giác vuông O

d y) x33x23m21x 3m21.Có cực đại, cực tiểu cách gốc O   3 2

) 4

a y x x mx Có cực trị

(12)

Câu hỏi 2: Giải toán trên?

 

 3 2 2  2

) 3

d y x x m x m

Có cực đại, cực tiểu cách gốc O Câu hỏi 1: Định hướng cách giải toán? Câu hỏi 2: Giải toán trên?

y' 4x312x2 8mx

Hs có cực trị  y' 0 có nghiệm pb

 

 

     

  



2

0 ( )

3 0

x

x x x m

x x m

 

 x23x2m0 có nghiệm pb khác 2

   

2 10

;9 / \

9

m

m m

 



     

   



' 2

3 3

y  x  x m  y'   0 ' 9m2 Hs có cực đại,cực tiểu: '

9m m

    

 

3

(1 ; 2); ;2

A  m  m  B m m 

   

    

   

2

2 3

2

2 3

1 2 ,

1 2

OA m m

OB m m

Cực đại, cực tiểu cách gốc O OAOB

             

  

2

2 3 3

1 2 2

0, /

m m m m

m m

- hệ thống lại kiến thức liên quan *) Bài tập rèn luyện

Bài 4: Tìm tham số thỏa mãn:

 

 

1 ) x mx

a y

x m Đạt cực đại x2  3 2 

)

b y x x mx Có ct khác phía 0y

4 Dặn dò:

Kiểm tra tuần

(13)

Lê Đình Tần Ngày soạn: 11/09/2010

Bài dạy: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Qua học sinh cần đạt được:

- Biết khái niệm GTLN, GTNN hàm số Kỉ năng:

- Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng - Giải tốn tìm GTLN, GTNN số hàm

Học sinh: +) Dụng cụ: Sgk, ghi chép dụng cụ học tập +) Kiến thức: Kiến thức lập bảng biến thiên

Tiết PPCT: GIẢI CÁC DẠNG TỐN TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

Kiểm tra củ:

+) Gọi học sinh đứng chổ hệ thống kiến thức qui tắc tìm GTLN,GTNN hàm số đoạn, khoảng

I CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN.

Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số D Cho hàm số xác định liên tục D.

+) Tìm Tập xác định hàm số: D

+) Tính ' . Tìm Với    0   không xác định

i i i

f x x f x  f x

+)        

   

; :

; ;

Nếu loại tính , ,

Nếu lập bảng biến thiên

i i

D a b x D f a f b f x

D a b a b

  



(14)

+) Kết luận: Dựa vào bước

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng.

Dạng 1: Tìm GTLN,GTNN hàm số hàm bản. Phương pháp: Áp dụng phương pháp trên:

Bài 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau:

a y) x3 3x2 c y)  3x sin tren 0;x   b y)  4x x2      



)

5

d y x x

x

 3 2 )

a y x x

Câu hỏi 1: Tìm TXĐ Kiêm tra xem TXĐ khoảng hay đoạn?

 

)

b y x x

 

 

) sin tren 0;

c y x x

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng HD: TXĐ: D D khoảng

' 3 6 ' 0

2 x

y x x y

x  

    

 

x - + 

y’ + – + y -4

-8

KL: GTLN hàm số: Maxy4 Taïi x0



GTNN hàm số: Miny8 Taïi x2



HD: TXĐ: D0;2 D đoạn.

' 2 2 ' 2

x

y y x

x x 

   



     

0

2

1

y y y

  

KL: GTNN hàm số: 0 Taïi

Miny x

x

 





GTLN hàm số: Maxy1 Taïi x1



HD: TXĐ: D0; D đoạn

' 3 2cos ' 0 cos

2

y   x y   x  x  0 0,   ,

6

y  y    y     

KL: GTNN hs:

0; 

3

6 Taïi

Miny x



 

(15)

 

   



)

5

d y x x

x

GTLN hs: Maxy0;  Taïi  x HD: TXĐ: D5; D khoảng

 

   

2

' '

2

6

5

1

4

5

x x

y y

x

x x



  

     



  

x - + 

y’ + – + y

KL: GTNN hàm số: Miny5; 8 Taïi x6 Dạng 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ tìm GTLN,GTNN hàm số Bài 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau:

a y) sin3x3 cos2x1 b y) x2 2x x2 2x2

  

) sin cos

a y x x

Câu hỏi 1: Biến hàm số dạng hàm sinx ?

Câu hỏi 2: Đặt tsinx Đưa toán ẩn t ?

 2  2 

) 2

b y x x x x

Câu hỏi 1: Đặt t x2 2x 2

   Đưa toán ẩn t ?

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng HD: a y) sin3 x3 cos2 x

y sin3x 3sin2 x 2

   

Đặt:tsin x Khi đó: t  1;1 y t3 3t2 2

 

' 3 6 ' 0

2 1;1

t y t t y

t  

    

   

y 1 2, 1y  0,y 0 2

KL:

2 Taïi hay

Miny t x  k



Maxy 2 Taïi t0 hay x k HD: Hàm số xác định R. Đặt:t x2 2x 2 x 12 1 1

      

Khi đóy  t2 t 2.Với t1; ' 2 1. ' 0

2 y  t y   t x

-

 + 

y’ - + + y

KL: GTNN hàm số: Miny0 Taïi x1

(16)

- Hệ thống lại kiến thức liên quan *) Bài tập rèn luyện

Nội dung củng cố Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số D Cho hàm số xác định liên tục D.

+) Tìm Tập xác định hàm số: D

+) Tính ' . Tìm Với    0   không xác định

i i i

f x x f x  f x

+)        

   

; :

; ;

Nếu loại tính , ,

Nếu lập bảng biến thiên

i i

D a b x D f a f b f x

D a b a b

  



 

+) Kết luận: Dựa vào bước

Bài tập 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau:

a y) x33x2 9x c y) 4 sin3x cos2 x6 sinx9

  

)

b y x x     

 

) os2 Tren ; 2

d y x c x

4 Dặn dò:

Kiểm tra tuần

Ngày:……/……./2010. Tổ trưởng:

(17)

Ngày soạn: 18/09/2010

Bài dạy: ĐƯỜNG TIỆM CẬN I MỤC TIÊU: Qua học sinh cần đạt được: 1.Kiến thức:

- Biết khái niệm TCĐ, TCN đồ thị hàm số Kỉ năng:

- Nắm phương pháp tìm TCĐ, TCN đồ thị hàm số - Rèn luyện kỉ tìm TCĐ, TCN đồ thị hàm số

Học sinh: +) Dụng cụ: Sgk, ghi chép dụng cụ học tập +) Kiến thức: Kiến thức giới hạn

Tiết PPCT: GIẢI CÁC DẠNG TỐN TÌM TCĐ, TCN CỦA HÀM SỐ 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

Kiểm tra củ:

+) Gọi học sinh đứng chổ hệ thống kiến thức qui tắc tìm GTLN,GTNN hàm số đoạn, khoảng

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng: +) Thực theo yêu cầu giáo viên

Phương pháp tìm tiệm cận ngang hàm số:       g x f x

h x 

+) Tìm khoảng xác định (-; b); (a; +) hay (-; +) +) Tính xlim ( )f x y0Nếu có

  

(18)

Phương pháp tìm tiệm cận đứng hàm số:       g x f x h x  +) Xác định x0 để h x 0 0

+) Tính  

0

" " " " lim ( )

lim ( )

Dấu Nếu có Dấu x x x x f x f x            

+) Kết luận: Hàm số có tiệm cận đứng x x Hoạt động 2: Bài tập vận dụng. Dạng 1: Xác định tiệm cận hàm số. Bài 1: Tìm TCĐ, TCN hàm số sau:

   ) x a y x    

3

) x x c y x    ) b y x    ) x d y x    ) x a y x

   ) x a y x

Câu hỏi 1: Tính lim x x x   

 Suy TCN Câu hỏi 2:

4 lim x x x    

 ,

3 lim x x x    

 Suy TCĐ

 





3

)

2

x x

c y

x

Câu hỏi 1: Tính lim 2

2 x x x x    

 Suy TCN

Câu hỏi 2: Tính 1/2

3

lim x x x x       , 1/2

3

lim x x x x      

Suy TCĐ    ) x d y x

Câu hỏi 1: Tính lim 2 x x x   

 Suy TCN Câu hỏi 2: Tính 2

3 lim x x x   

 , 2 lim x x x     Suy TCĐ

Tính 2 lim x x x    

 , 2

3 lim x x x     

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng HD: lim 3

4 x x x    

  y3 laø TCN HD:

4 lim lim x x x x x x             

4 TCĐ x

 

HD: lim 2

2 x x x x     

  Không có TCN

HD:

2 1/2

3

lim

2

3

lim x x x x x x x x               

2 TCĐ x

 

HD:

3 lim x x x    

  y0 laø TCN HD: 2

2 lim lim x x x x x x           

2 TCĐ x

(19)

Suy TCĐ 

 

3

)

3

x e y

x

Câu hỏi : Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2 2

3 lim

4 lim

4

x

x x

x x 



 



 



  

2 TCĐ x

 

HD: TXĐ: x0

12 12

3

lim

3

lim

3

x

x x x x 







  



 

12 TCĐ x

 

3

lim

3

x

x x

 

 

  y TCN Dạng 2: Bài tốn có chứa tham số

Bài 2: Cho hàm số:      

2

1

m x m m

y

x m

a) Kiểm tra m = hàm số có tiệm cận khơng b) Với giá trị m TCN đồ thị qua A(4;0)

    





1

m x m m

y

x m

Câu hỏi 1: Cho m = hảy viết lại hàm số Khi dó kiểm tra xem hàm số có TC khơng Câu hỏi 2:Với m0 tìm TCN hàm số Câu hỏi 3: Xác định m TCN qua

(4;0) A

Dự đoán câu trả lời theo hướng đúng HD: y1

Nên hàm số khơng có TC HD: TCN y m

HD: TCN qua A(4;0) nên

0 1

y  m   m .

Vậy với m = TCN hàm số qua A

- Hệ thống lại kiến thức liên quan *) Bài tập rèn luyện

Nội dung củng cố Phương pháp tìm tiệm cận ngang hàm số:    

  g x f x

h x 

+) Tìm khoảng xác định (-; b); (a; +) hay (-; +) +) Tính xlim ( )f x y0Nếu có

  

+) Kết luận: Hàm số có tiệm cận ngang yy0 Phương pháp tìm tiệm cận đứng hàm số:    

  g x f x

(20)

+) Tính  

0

" " " " lim ( )

lim ( )

Dấu

Nếu có Dấu

x x

f x f x 





  



  



+) Kết luận: Hàm số có tiệm cận đứng x x Bài tập 3: Tìm TCĐ, TCN hàm số sau:

  

2 )

4

x a y

x

  



3

)

1

x x

c y x  

 )

3

b y

x

 

 )

6

x a y

x Bài tập 4: Tìm m để TCN hàm số  



mx y

x qua điểm M(2; 4) 4 Dặn dò:

Kiểm tra tuần

Ngày:……/……./2010. Tổ trưởng: