Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 8,9,10 ,11,12 ,13,14 TRANG 59,60 SGK TOÁN TẬP 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Tóm tắt lý thuyết Giải 8,9,10 trang 59; Bài 11,12 ,13,14 trang 60 SGK Toán tập 2: Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu A Tóm tắt lý thuyết bài: Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Khái niệm đường vng góc, đường xiên hình chiếu đường xiên + Đoạn AH gọi đoạn vng góc hay đường vng góc + Đoạn AB gọi đường xiên + Đoạn HB gọi hình chiếu đường xiên AB lên đường thẳng Quan hệ đường vng góc đường xiên Định lý 1: Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn Quan hệ đường xiên hình chiếu chúng Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai thẳng đó; a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên B Hướng dẫn giải tập SGK trang 59,60 Toán tập 2: Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Bài trang 59 SGK Toán tập – Hình học Cho hình 11, biết AB < AC Trong kết luận sau kết luận ? Tại sao? a) HB = HC b) HB > HC c) HB < HC Hướng dẫn giải 8: Vì AH BC; AB < AC (gt) mà AB, AC hai đường xiên có hai hình chiếu tương ứng HB HC nên HB < HC W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài trang 59 SGK Tốn tập – Hình học Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C (hình 12) Hỏi bạn Nam tập bơi có mục đích đề hay khơng ( ngày hơm sau có bơi xa ngày hơm trước hay khơng? Vì sao? Hướng dẫn giải 9: Theo hình vẽ điểm A, B, C, D nằm đường thẳng d điểm M nằm ngồi đường thẳng MA đường vng góc kẻ từ M đến đường thẳng d Các đoạn thẳng MB, MC, MD đường xiên kẻ từ M đến B, C D Ta có AB, AC, AD hình chiếu MB, MC, MD xuống d Ta có AD >AC > AB suy MD > MC >MB > MA Điều có nghĩa ngày hơm sau bạn Nam bơi xa ngày hôm trước, tức bạn Nam tập mục đích đề Bài 10 trang 59 SGK Tốn tập – Hình học Chứng minh tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy điểm cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn giải 10: Chúng ta vẽ sau Giả sử ∆ABC cân A, M điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB; AM ≤ AC + Nếu M ≡ A M ≡ B ( Kí hiệu đọc trùng với) AM = AB, AM = AC + Nếu M nằm B C; ( M ≢ B , C) Gọi H trung điểm BC, mà ∆ABC cân A nên AH BC + Nếu M ≡ H => AM BC => AM < AB AM < AC + Nếu M ≢ K giả sử M nằm H C=> MH < CH Vì MN CH hình chiếu MA CA đường BC nên MA < CA => MA < BA Chứng minh tương tự M nằm H B MA < AB, MA < AC Vậy giá trị M cạnh đáy BC AM ≤ AB, AM ≤ AC Bài 11 trang 60 SGK Toán tập – Hình học Cho hình: Dùng quan hệ góc cạnh đối diện tam giác để chứng minh rằng: Nếu BC < BD AC < AD Hướng dẫn: a) Góc ACD góc gì? Tại sao? b) Trong tam giác ACD, cạnh lớn nhất, sao? W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn giải 11: a) ∠ACD góc ngồi C ∆ACB Vì hai điểm C D nằm phía với điểm B BC < BD suy C nằm B D b) ∠ACD góc ngồi C ∆ABC nên ∠ACD > ∠ABC tức ∠ACD > 900 hay ∠ACD góc tù Trong tam giác ACD có ∠ACD góc tù nên AD > AC Bài 12 trang 60 SGK Tốn tập – Hình học Cho hình 14 Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách hai đường thẳng song song a b Một gỗ xẻ có hai cạnh song song Chiều rộng gỗ khoảng cách hai cạnh Muốn đo chiều rộng gỗ, ta phải đặt thước nào? Tại sao? Cách đặt thước hình 15 có khơng? Hướng dẫn giải 12: Trong ta khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song độ dài đoạn vng góc vẽ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng Vì muốn bề rộng gỗ xác xác định khoảng cách hai đường thẳng song song ta phải đặt thước vng góc với hai cạnh song song gỗ Cách đặt thước hình sai W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 13 trang 60 SGK Toán tập – Hình học Cho hình 16 Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC b) DE < BC Hướng dẫn giải 13: a) Trong hình vẽ BE < BC hai đường xiên vẽ từ B đến đường AC AE, AC hai hình chiếu chúng AE < AC nên BE < BC b) EB ED hai đường xiên vẽ từ E đến AB AB AD hai hình chiếu chúng Vì AD < AB nên DE < BE Ta có: BE < BC DE < BE nên DE < BC Bài 14 trang 60 SGK Toán tập – Hình học Đố : Vẽ tam giác PQR có PQ = PR =5cm, QR = 6cm Lấy điểm M đường thẳng QR cho PM = 4,5cm Có điểm M ? Điểm M có nằm cạnh QR hay khơng ? Tại ? Hướng dẫn giải 14: Kẻ đường cao AH ∆PQR => H trung điểm QR => HR = 1/2 QR = 3cm W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai + ∆PHR vuông H nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago) PH2 = 25- = 16=> PH = 4cm Đường vuông góc PH = 4cm đường ngắn đường kẻ P đến đường thẳng QR Vậy chắn có đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ P đến đường thẳng QR ∆PHM vng góc H nên HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago) => HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25 => HM = 2,1cm Vậy đường thẳng QR có hai điểm M thỏa mãn điều kiện HM = 2,1cm Vì HM < HR => M nằm H R hay hai điểm nằm cạnh QR, nằm khác phía điểm H W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... Cách đặt thước hình sai W: www.hoc2 47. vn F: www.facebook.com/hoc2 47. vn T: 098 1 821 8 07 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 13 trang 60 SGK Toán tập – Hình học Cho hình 16 Hãy chứng... hai hình chiếu tương ứng HB HC nên HB < HC W: www.hoc2 47. vn F: www.facebook.com/hoc2 47. vn T: 098 1 821 8 07 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài trang 59 SGK Tốn tập – Hình học Để tập. .. xiên có hình chiếu lớn lớn b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên B Hướng dẫn giải tập SGK trang 59 ,60 Tốn tập 2: Quan