Bài giảng Tin học 10 - Bài 4: Bài toán và thuật toán được biên soạn bởi giáo viên Bùi Thanh Hoàn tìm hiểu về khái niệm bài toán; khái niệm thuật toán, thuật toán giải phương trình bậc hai, thuật toán tìm Max của một dãy số, thuật toán kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương, thuật toán tìm kiếm tuần tự và nhị phân.
Ví dụ 1: Quản lí điểm kì thi bng mỏy tớnh SBD Họ tên Văn Toán Lí An h 105 Lê Thị Thu 8.5 10.0 7.0 9.0 102 Vũ Ngọc 6.0 8.5 8.5 5.0 Sơn 215 Trần Thủ 7.0 7.0 6.5 6.5 211 Ngun 4.5 5.0 7.0 7.5 Anh 245 Phan V©n 5.0 2.0 3.5 4.5 Input: SBD, Họ tên, Văn, Tốn, Lí, Anh u cầu : Output: điểm, Kết thi sinh HãyTổng xác định thông tin đưa vào học (Input) thông tin cần lấy (Output) Tỉn g KÕt qu¶ 53 Đỗ 42.5 Đỗ 41 Đỗ 33.5 Đỗ 22 Ví dụ 2: Giải phương trình bậc ax + b = Yêu Input: cầu Các : hệ số a, b Hãy xác định thông tin đưa vào (Input) Output: Nghiệm phương trình thơng tin cần lấy (Output) Với a = 1, b = -5 Phương trình có nghiệm x = BÀI BÀI TỐN VÀ THUẬT TỐN Khái niệm tốn Giáo viên: Bùi Thanh Hồn Là việc ta muốn máy thực để từ thơng tin đưa vào (INPUT) tìm thơng tin (OUTPUT) Ví dụ 3: Tìm ước số chung lớn hai số nguyên dương INPUT: Hai số nguyên dương M N OUTPUT: ước số chung lớn M N Ví dụ 4: Bài toán xếp loại học tập lớp INPUT: Bảng điểm học sinh lớp OUTPUT: Bảng xếp loại học lực học sinh Khái niệm thuật tốn Các em cần tìm cách giải tốn Từ INPUT làm để tìm OUTPUT ? Xét ví dụ 2: Giải phương trình bậc ax + b = B1: Xác định hệ số a, b; B2: Nếu a=0 b=0 => Phương trình vơ số nghiệm =>B5; B3: Nếu a=0 b≠0 => Phương trình vơ nghiệm =>B5; B4: Nếu a≠0 => Phương trình có nghiệm x=-b/a =>B5; B5: Kết thúc Thuật toán để giải toán dãy hữu hạn thao tác xếp theo trình tự xác định cho sau thực dãy thao tác ấy, từ Input toán, ta nhận Output cần tìm Có hai cách thể thuật toán: Cách 1: Liệt kê bước Cách 2: Vẽ sơ đồ khối Một số ví dụ thuật tốn Thuật tốn giải phương trình bậc hai (a 0) Cách 1: Liệt kê bước B1: Bắt đầu; B2: Nhập a, b, c; B3: Tính = b2 – 4ac; B4: Nếu < => PT vô nghiệm => B7; B5: Nếu = => PT có nghiệm kép x = -b/2a => B7; B6: Nếu > => PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b )/2a => B7; B7: Kết thúc Cách 2: Vẽ sơ đồ khối Quy ước khối sơ đồ thuật toán Bắt đầu thuật toán BĐ Dùng để nhập xuất liệu Dùng để gán giá trị tính toán đ ĐK S Xét điều kiện rẽ nhánh theo hai điều kiện đúng, sai Kết thúc thuật tốn KT Sơ đồ thuật tốn giải phương trình bậc hai BD B1 Nhập vào a, b, c B2 =b - B3 4ac đ M quay lại B3; B7: Nếu > ai+1 tráo đổi ai+1 cho nhau; B8: Quay lại B5 Nhập N a1, a2, , aN M N Đ MM? Tráo đổi ai+1 S Đ > ai+1 ? S Cách Vẽ sơ đồ khối THUẬT TỐN TÌM KIẾM C1: Tìm kiếm ( mở mũ) Bông trốn đâu ? C2: Do mũ xếp lớn dần, hai mũ đầu nhỏ người Bơng nên tìm hai mũ sau thơi! Hai bạn chó (Bi Bơng) chơi trốn tìm, Bơng trốn vào mũ ông già Nôen Hãy cách tìm mũ mà Bơng trốn? Cho biết có cách nào? Thuật tốn tìm kiếm Xác định toán: INPUT: Dãy A gồm N số nguyên a1, a2,…, aN đôi khác số nguyên k OUTPUT: Chỉ số i mà = k thơng báo khơng có số hạng A k Mơ thuật tốn tìm kiếm Với k = dãy A gồm 10 số hạng sau: A I 11 25 51 Tại vị trí i = có a5 = = k Với k = dãy A gồm 10 số hạng sau: A 11 25 51 I 10 11 Với i từ 1 10 khơng có có giá trị Ý TƯỞNG: Lần lượt từ số hạng thứ nhất, ta so sánh giá trị số hạng xét với khố (k) có trùng nhau, xét tới số hạng cuối mà khơng có trùng có nghĩa dãy A khơng có số hạng có giá trị k Cách 1: Liệt kê bước Bước 1: Nhập N, số hạng a1, a2,…, aN giá trị khoá k; Bước 2: i 1; Bước 3: Nếu = k thơng báo số i, kết thúc; Bước 4: i i+1; Bước 5: Nếu i > N thơng báo dãy A khơng có số hạng có giá trị k, kết thúc; Bước 6: Quay lại B3 Nhập N, a1, a2, , aN k i Đ = k ? Đưa i kết thúc S i i + S i>N? Đ Thông báo dãy A khơng có số hạng có giá trị k, kết thúc Cách Vẽ sơ đồ khối Thuật tốn tìm kiếm nhị phân Ý TƯỞNG: SỬ DỤNG TÍNH CHẤT DÃY A ĐÃ SẮP XẾP TĂNG, TA TÌM CÁCH THU HẸP NHANH PHẠM VI TÌM KIẾM BẰNG CÁCH SO SÁNH K VỚI SỐ HẠNG Ở GIỮA DÃY (AGIỮA), KHI ĐÓ CHỈ XẢY RA MỘT TRONG BA TRƯỜNG HỢP: - NẾU AGIỮA= K => TÌM ĐƯỢC CHỈ SỐ, KẾT THÚC; - NẾU AGIỮA > K => DO DÃY A ĐÃ ĐƯỢC SẮP XẾP TĂNG NÊN VIỆC TÌM KIẾM THU HẸP CHỈ XÉT TỪ A AGIỮA - 1; - NẾU AGIỮA < K => DO DÃY A ĐÃ ĐƯỢC SẮP XẾP TĂNG NÊN VIỆC TÌM KIẾM THU HẸP CHỈ XÉT TỪ AGIỮA + AN Quá trình lặp lặp lại tìm OUTPUT Mơ thuật tốn tìm kiếm nhị phân Với k = 21 dãy A gồm 10 số hạng sau: A 21 22 30 31 33 i 10 Lượt thứ nhất: agiữa a5 = 9; < 21 vùng tìm kiếm thu hẹp phạm vi từ a6 a10; Lượt thứ hai: agiữa a8 = 30; 30 > 21 vùng tìm kiếm thu hẹp phạm vi từ a6 a7; Lượt thứ ba: agiữa a6 = 21; 21= 21 Vậy số cần tìm i = Liệt kê bước Bước 1: Nhập N, số hạng a1, a2,…, aN giá trị khoá k; Bước 2: Đầu 1, Cuối N; Bước 3: Giữa [(Đầu + Cuối)/2]; Bước 4: Nếu aGiữa = k thơng báo số Giữa kết thúc; Bước 5: Nếu aGiữa > k đặt Cuối = Giữa - chuyển sang bước 7; Bước 6: Đầu Giữa + 1; Bước 7: Nếu Đầu Cuối thơng báo dãy A khơng có số hạng có giá trị k, kết thúc; Bước 8: Quay lại bước BÀI TOÁN VÀ THUẬT TỐN Khái niệm tốn Khái niệm thuật tốn Thuật tốn giải phương trình bậc hai (a 0) Thuật tốn tìm Max dãy số Thuật tốn kiểm tra tính ngun tố số ngun dương Thuật toán xếp tráo đổi Thuật toán tìm kiếm nhị phân ... bước BÀI TOÁN VÀ THUẬT TỐN Khái niệm tốn Khái niệm thuật tốn Thuật tốn giải phương trình bậc hai (a 0) Thuật tốn tìm Max dãy số Thuật tốn kiểm tra tính ngun tố số nguyên dương Thuật toán xếp... thông tin đưa vào (Input) Output: Nghiệm phương trình thơng tin cần lấy (Output) Với a = 1, b = -5 Phương trình có nghiệm x = BÀI BÀI TỐN VÀ THUẬT TỐN Khái niệm tốn Giáo viên: Bùi Thanh Hồn... khối sơ đồ thuật toán Bắt đầu thuật toán BĐ Dùng để nhập xuất liệu Dùng để gán giá trị tính tốn đ ĐK S Xét điều kiện rẽ nhánh theo hai điều kiện đúng, sai Kết thúc thuật toán KT Sơ đồ thuật tốn