Hướng dẫn giải bài 34,35,36,37,38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 34,35,36,37,38 TRANG 17 SGK TOÁN TẬP 1: BÀI TẬP LUYỆN HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Đáp án hướng dẫn giải chi tiết tập Sách giáo khoa: Bài 34,35,36,37,38 trang 17 SGK toán tập Những tập Bài tập luyện đẳng thức đáng nhớ – chương đại số lớp – Phép nhân phép chia đa thức Bài 34: (SGK trang 17 đại số tập 1) Rút gọn biểu thực sau: a) (a + b)2 – (a – b)2; b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 Đáp án hướng dẫn giải 34: a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)] = (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a 2b = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3 = [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3 = (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai = 2b (3a2 + b2) – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2 Bài 35: (SGK trang 17 đại số tập 1) Tính nhanh: a) 342 + 662 + 68 66; b) 742 + 242 – 48 74 Đáp án hướng dẫn giải 35: a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 34 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48 74 = 742 – 74 24 + 242 = (74 – 24)2 =502 =2500 Bài 36: (SGK trang 17 đại số tập 1) Tính giá trị biểu thức: a) x2 + 4x + x = 98; b) x3 + 3x2 + 3x + x = 99 Đáp án hướng dẫn giải 36: a) x2 + 4x + = x2 + x + 22 = (x+ 2)2 Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000 b) x3 + 3x2 + 3x + = x3 + x2 + x 12+ 13 = (x + 1)3 Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000 Bài 37: (SGK trang 17 đại số tập 1) Dùng bút chì nối biểu thức cho chúng tạo thành hai vế đẳng thức (theo W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai mẫu) (x-y)(x2+xy +y2) x3 + y (x+y)(x-y) x3 – y x2 – 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x +y)2 x2 – y (x +y)(x2 –xy +2) (y-x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 x3 (x-y)3 (x+y)3 Đáp án hướng dẫn giải 37: Ta có: (x – y)(x2 + xy + y2) = X3 – y3 (x + y)(x2 – xy + y2) = X3 + y3 (x + y) (x – y) = X2 – y2 X2 – 2xy + y2 = (x – y)2 = (y – x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + X3 = (y + x)3 = (x + y)3 (x + y)2 = X2 + 2xy + y2 (x – y)3 = X3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Từ ta có: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 38: (SGK trang 17 đại số tập 1) Chứng minh đẳng thức sau: a) (a – b)3 = -(b – a)3; b) (- a – b)2 = (a + b)2 Đáp án hướng dẫn giải 38: a) (a – b)3 = -(b – a)3 Biến đổi vế phải thành vế trái: -(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3 Sử dụng tính chất hai số đối nhau: (a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 (b – a)3 = – (b – a)3 b) (- a – b)2 = (a + b)2 Biến đổi vế trái thành vế phải: (- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2 = (-a)2 +2 (-a) (-b) + (-b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Sử dụng tính chất hai số đối nhau: (-a – b)2 = [(-1) (a + b)]2 = (-1)2 (a + b)2 = (a + b)2 = (a + b)2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... 0 98 18 2 1 80 7 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 38: (SGK trang 17 đại số tập 1) Chứng minh đẳng thức sau: a) (a – b)3 = -(b – a)3; b) (- a – b)2 = (a + b)2 Đáp án hướng dẫn giải 38: ... 22 = (x+ 2)2 Với x = 98: ( 98+ 2)2 =10 02 = 10 000 b) x3 + 3x2 + 3x + = x3 + x2 + x 12 + 13 = (x + 1) 3 Với x = 99: (99+ 1) 3 = 10 03 = 10 00000 Bài 37: (SGK trang 17 đại số tập 1) Dùng bút chì nối... z2 Bài 35: (SGK trang 17 đại số tập 1) Tính nhanh: a) 342 + 662 + 68 66; b) 742 + 242 – 48 74 Đáp án hướng dẫn giải 35: a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 34 66 + 662 = (34 + 66)2 = 10 02 = 10 000