HHNC 10 CHI

- Tæ chøc cho häc sinh ®äc th¶o luËn theo nhãm phÇn tÝnh chÊt trang 19 cña SGK... Cã ý thøc t×m hiÓu..[r]

(1)

Giáo án hình học 10 - Ban bản Ngày soạn:

Chơng I: Vectơ A - Mục tiêu chơng

Về kiến thức

 Nắm đợc khái niệm: Véctơ, véctơ, tổng hiệu hai véctơ, tích véctơ với số

 Nắm đợc tính chất phép tốn véctơ

 Nắm đợc định nghĩa toạ độ véctơ, điểm trục, hệ trục toạ độ Về kĩ năng

 Sử dụng đợc tính chất phép tốn véctơ tính tốn, biến đổi đẳng thức véctơ

 Biết phát biểu số kiện hình học ngơn ngữ véctơ nh: trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, điều kiện đẻ hai đờng thẳng song song, điều kiện để ba điểm thẳng hàng

 Giải đợc tốn hình học đơn giản phơng pháp vộct

B - Nội dung soạn

Tit Đ1 Các định nghĩa (tiết1) I - Mục tiêu

- VÒ kiÕn thøc

 Nắm đợc khái niệm véctơ (phân biệt đợc véctơ với đoạn thẳng)

 Nắm đợc khái niệm véctơ - không, hai véctơ phơng, không phơng, hớng, khơng hớng

2 - VỊ kÜ năng

Bc u dng c vo bi tập 3 - Về thái độ

 Häc tËp tÝch cùc

 Có ý thức tìm hiểu Thấy đợc đa dạng hố hình học II - Phơng tiện dạy học

 BiĨu b¶ng, tranh ảnh minh hoạ

Sử dụng sách giáo khoa III - Tiến trình học

1 - ổn định lớp

 KiĨm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm - Bµi míi

Hoạt động 1: Véc tơ gì?

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV

- Sư dơng h×nh vÏ cđa SGK:Cho häc sinh quan s¸t tranh

+Phát vấn học sinh: Các mũi tên tranh cho biết thông tin chuyển động (về lực tác dụng) tàu thuỷ

+ Mũi tên để hớng (của chuyển động, h-ớng lực)

- Thuyết trình: Cho đoạn thẳng AB Khi coi A điểm đầu, B điểm cuối đánh dấu “>” B ta có mũi tên xác định hớng từ A tới B ta nói AB đoạn thẳng định hớng

- Véc tơ đoạn thẳng định hớng - AB ,A điểm đầu,B điểm cuối - Có thể Kh a,b,v,u

(2)

- Định nghĩa: “ Véctơ đoạn thẳng định hớng” Véctơ - khơng

- Cđng cè: Cho điểm phân biệt A, B Có véctơ có điểm đầu điểm cuối A B ?

HĐHS- Học sinh quan sát hình vẽ trả lời đợc: Các mũi tên

+ Hớng chuyển động (hớng lực) + Vận tốc (cờng ca lc)

- Đọc nghiên cứu mục (Véctơ gì) SGK

- Tr li c: Cho điểm phân biệt A, B Số véctơ có điểm đầu điểm cuối A B 2, véctơ AB , BA

Hoạt động 2: Véc tơ phơng,cùng hớng

u v a b

H×nh 1

u v

a b H×nh 2

u

v H×nh 3

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cn t HGV

- Phát vấn: Nêu nhận xét hớng véc tơ hình vẽ

- Nhận xét: hình hình véctơ có chung đặc điểm thuộc đờng thẳng nằm đờng thẳng song song đờng thẳng qua điểm đầu điểm cuối véctơ gọi giá véctơ “Hai véctơ đợc gọi phơng giá chúng song song trùng nhau” “Hai véctơ phơng hớng ngợc hớng”

- Cđng cè:

+ Chøng minh ®iĨm phân biệt A, B,C thẳng hàng véctơ AB

AC

ph¬ng

+ Phơng véctơ - khơng HĐHS- Nhận xột c:

ở hình 1, véctơ có hớng từ phải sang trái hình có véctơ hớng, có véctơ ngợc hớng hình hai véctơ có hớng cắt

- Đọc, nghiên cứu mục - SGK (Phơng hớng hai véctơ)

- Chứng minh toán giáo viên nêu: + A, B, C thẳng hàng véctơ AB ,

- Vộc t AB (khác véc tơ không),đờng thẳng AB giá AB

- Véc tơ không AA, đờng thẳng qua A giá

- Hai véc tơ phơng chúng có giá song song trùng

- Véc tơ không phơng víi mäi vÐc t¬ - NÕu hai vÐc t¬ cïng phơng chúng hớng ngợc hớng

(3)

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt

AC 

giá nên chúng phơng

+ Nu cỏc véctơ AB AC phơng đờng thẳng AB AC song song trùng Vì đờng thẳng có điểm chung A nên trùng điểm A, B, C phải thẳng hàng

Cđng cè:Thùc hiƯn mét sè câu hỏi trắc nghiệm BTVN:BT 1,2 (SGK)

Tit Đ1 Các định nghĩa (tiết2) I - Mục tiêu

 Nắm đợc khái niệm hai véctơ 2 - Về kĩ năng

 Biết đợc hai véctơ

 Bớc đầu vận dụng đợc vào tập 3 - Về thái độ

 Có ý thức tìm hiểu Thấy đợc đa dạng hố hình học II - Phơng tiện dạy học

 Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ

 KiÓm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm 2.KiĨm tra

- Nêu định nghĩa véc tơ ,véc tơ không?

- Thế hai véc tơ phơng?Hai véc tơ hớng? 3- Bài mới

Hot ng 3: Hai véctơ

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV:- So sánh độ dài AB vàBA?

- Hớng dẫn học sinh trả lời hoạt động HĐHS

BA AB BA

AB   

- Véc tơ khơng có độ dài

- AB AD có độ dài nhng chúng khơng hớng nên chúng không

- AB DC hớng độ dài

- Độ dài véc tơ:Khoảng cách điểm đầu điểm cui ca vộc t ú

-Độ dài a,Kí hiÖu: a

- Hai véc tơ chúng h-ớng độ dài

ViÕt: a=b

- Các véc tơ không

Hoạt động 4: Củng cố

(4)

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm - Gäi học sinh thực tập HĐHS

- c, nghiên cứu thảo luận theo nhóm để đa câu trả lời

Dïng bµi tËp trang (SGK)

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt HGV

- Giao nhiệm vụ cho cá nhân - Gọi học sinh thực tập HĐHS

- Đọc, nghiên cứu cá nhân để đa câu trả lời

Dïng bµi tËp trang (SGK)

Bµi tËp vỊ nhµ: 4, trang (SGK)

Dặn dò: Đọc nghiên cứu Tổng hai véctơ Ngày soạn:

Tiết Đ2 Tổng hai véctơ (tiết1) I - Mục tiêu

 Nắm đợc cách xác định tổng hai hay nhiều véctơ

 Nắm đợc tính chất phép cộng véctơ - Về kĩ năng

 Sử dụng tính chất phép cộng tính tốn 3 - Về thái độ

 Có ý thức tìm hiểu Thấy đợc véctơ cơng cụ để nghiên cứu đối tợng hình hc

II - Phơng tiện dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ

 KiÓm ®iĨm sü sè cđa líp:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ dẫn dắt khái niệm

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp

- Đặt vấn đề: Một chất điểm M chuyển động từ A tới C, ta nói điểm M tịnh tiến theo véctơ AC Điểm M chuyển động tiếp từ B tới C theo véctơ CB Điểm M đợc tịnh tiến lần từ A tới B đợc khơng ? Nếu có tịnh tiến theo vộct no ?

HĐHS

Chữa tập trang (SGK):

Gọi C trung điểm đoạn AB Các khẳng định sau hay sai ?

a) AC vµ BC cïng híng b) AC vµ AB cïng híng

c) AC BC ngợc hớng d) AB BC

(5)

- Trả lời đợc: Các câu b, c, e, f Các câu lại sai

- Trả lời đợc: Tịnh tiến đợc chất điểm M lần, theo véctơ AB

f) AB 2 BC  

Hoạt động 2: Định nghĩa tổng hai véctơ

- Thuyết trình định nghĩa tổng hai véctơ

a vµ b - Cđng cè:

1) Cho tam giác ABC, xác định: a) AB CB 

b) AC BC 

2) Cho hình bình hành ABCD tâm O viết véctơ AB dới dạng tổng hai véctơ mà điểm mút chúng đợc lấy số điểm A, B, C, D, O

HĐHS

- Thực tập 1:

a) Lấy điểm C cho B trung ®iĨm cđa CC’ Ta cã AB CB  = AB BC' AC'    b) LÊy ®iĨm B’ cho C trung điểm BB Ta có AC BC  = AC CB' AB'    - Thùc hiƯn bµi tËp 2:

AB AC CB AD DB        

= AO OB 

- Cho a vµ b

Lấy điểm A, xác định điểm B C cho

AB 

= a;BC = b

Véc tơ AC tổng hai véc tơ a b

AC

= a +b

Hoạt động 3: Các tính chất phép cộng véctơ

C B

A

B' C

C' B

(6)

- Đặt vấn đề: Chúng ta biết phép cộng hai số có tính chất giao hốn Đối với phép cộng hai véctơ, tính chất cịn hay khơng ? (nghĩa đẳng thức sau có hay khơng: a b b a    )

KiĨm chøng b»ng h×nh vÏ ?

- Cho đờng gấp khúc OABC (sử dụng hình 11 - SGK) Xác định véctơ a b c

vµ ab c   Rót kÕt ln ?

HĐHS

- Dựng véctơ OA a 



, OB b 



để có hình bình hành OACB

Theo hình vẽ: a b= OA AC OC    b a= OB BC OC    - Nhận xét đợc:

a bc = ab c  = OC

- Đọc SGK phần tính chÊt cña phÐp céng:

a) a b b a    ;

b) a b c = ab c  ; c) a a  

- TÝnh chÊt giao ho¸n

a +b = b + a - TÝnh chÊt kÕt hỵp

a b c = ab c  

- TÝnh chất véc tơ không

a a 

Củng cố:Nhắc lại cách xác định véc tơ tổng véc tơ tính chất tổng véc tơ

C

B O

A

c b

a

C B A

(7)

HDVN:BT 6,7,8(SGK)

Ngày soạn:

Tiết Đ2 Tổng hai véctơ (tiết2) I - Mơc tiªu

- VỊ kiÕn thøc

 Nắm đợc cách xác định tổng hai hay nhiều véctơ

 Nắm đợc quy tắc - Về kĩ năng

 Sö dụng thành thạo quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

Sử dụng tính chất phép céng tÝnh to¸n

 BiÕt c¸ch ph¸t biĨu theo ngôn ngữ véctơ tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác

3 - Về thái độ

 Có ý thức tìm hiểu Thấy đợc véctơ công cụ để nghiên cứu đối tng hỡnh hc

Sử dụng sách giáo khoa III - Tiến trình bµi häc

Hoạt động 4: Các quy tắc cần nhớ

- Tổ chức cho học sinh đọc phần “Các quy tắc cần nhớ” trang 12- SGK

Cñng cè:

a) Giải thích quy tắc hình bình hành b) Giải thÝch bÊt d¼ng thøc:

a b a b

HĐHS

- Đọc hai quy tắc: Quy tắc điểm quy tắc hình bình hành

- Giải thích: a)vìOC AB nên

OA OC OA AB OB      

(quy tắc điểm) b) Với điểm M, N, P bất kì, ta có: MP MN + NP

- Quy tắc ba điểm

MP NP

MN   , M,N,P

- Quy tắc hình bình hành OABC hình bình hµnh

OB OC

OA 

Hoạt động 5: Củng cố khái niệm

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu, thảo luận theo nhóm tốn 1, tốn - Phỏt vn:

(8)

Nêu phơng pháp giải toán ? Bài toán ?

- Củng cố quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành

HHS- c, tho lun theo nhúm đa câu trả lời

Hoạt động 6:

- Híng dÉn häc sinh thùc toán 3: a) HD sử dụng quy tắc điểm

b) HD sử dụng quy tắc hình bình hành - Củng cố:

a) M trung ®iĨm cđa AB

 MA MB 0  

b) G trọng tâm tam gi¸c ABC

 GA GB GC 0    

HĐHS- áp dụng đợc quy tắc điểm quy tắc hình bình hành để giải tốn

- Ghi nhớ đợc cách chứng minh điểm trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm ca mt tam giỏc

Củng cố khái niệm: Phơng pháp chứng minh điểm trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

Bµi tËp vỊ nhµ: 9, 10 trang 14 - SGK, BT SBT Dặn dò: Nghiên cứu bài: Hiệu hai véctơ

Ngày soạn:

Tiết 5: Đ3 Hiệu hai véctơ (1 tiết) I - Mục tiêu

 Nắm đợc khái niệm véctơ đối, định nghĩa hiệu hai véctơ

 Nắm đợc tính chất phép cộng véctơ - Về kĩ năng

 Biết cách xác định véctơ đối, cách dựng hiệu hai vộct

Sử dụng thành thạo quy tắc vỊ hiƯu cđa hai vÐct¬ - VỊ t duy

4 - Về thái độ

 Có ý thức tìm hiểu Thấy đợc véctơ công cụ để nghiên cứu đối tợng hình học

(9)

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ dẫn dắt khái niệm véctơ đối véctơ

- Gọi học sinh thực tập chuẩn bị nhà

- Củng cố: Tổng hai nhiều véctơ quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành - Đặt vấn đề: Giải thích lại có đợc

OAON0

  

dẫn đến khái niệm véctơ đối véctơ

- Tổ chức cho học sinh đọc thảo luận mục trang 15 SGK

- Giáo viên củng cố khái niệm véctơ đối véctơ

H§HS

a) OM  OAOB tứ giác OAMB hình bình hành (hình thoi) tam giác OAM nên OM = OA  M thuộc đờng tròn tâm O CM đờng kính đờng trịn Chứng minh tơng tự, điểm N, P thuộc đờng trịn tâm O BP, AN đ-ờng kính đđ-ờng tròn tâm O

b) OA  OB OCOAON0



(gi¶i thÝch OA ON0

theo quy tắc hình bình hành)

Chữa tập 12 trang 14 SGK

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O

1 Hãy xác định điểm M, N, P cho:

OM  OAOB;

ONOBOC

  

; OP  OCOA

2 Chøng minh r»ng OA  OBOC 0



Hoạt động 2: Véc tơ đối véc tơ

- Gäi häc sinh thùc hiÖn

- Củng cố khái niệm véctơ đối véctơ

H§HS

- Trả lời đợc: Véctơ đối AB BA

CD



Véctơ đối AD DA CB Véctơ đối OA AO OC Véctơ đối CO OC AO

- Cho hình bình hành ABCD tâm O Nêu véctơ đối véctơ AB , AD , OA , CO

- Thực hoạt động SGK n

M p

o

c b

(10)

- Thực hoạt động SGK: Đó cặp vectơ OA OC , OB OD

Hoạt động 3: Hiệu hai véctơ

- Tổ chức cho học sinh đọc thảo luận mục theo nhóm

- Thuyết trình định nghĩa hiệu hai véctơ, quy tắc hiệu hai véctơ

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu mục trang 16 SGK

H§HS

- Đọc nghiên cứu mục theo nhóm đợc phân cơng

- Giải thích đợc cách dựng hiệu hai véctơ SGK

- Đặt vấn đề: Viết a  a 0 thành

a  a0

- HiƯu cđa hai vÐc t¬ a b:

a-b = a+ (-b) - Cách dùng:

LÊy ®iĨm O, vÏ OAa,OBb BAa b

- Quy tắc hiệu véc tơ:

OM ON MN O

MN, :  

- Tổ chức cho học sinh đọc thảo luận mục toán trang 16 thực hoạt động SGK

- Củng cố định nghĩa quy tắc hiệu hai véctơ

H§HS

- Đọc nghiên cứu mục theo nhóm đợc phân công cử đại diện trả lời

- Thực hoạt động SGK nhận xét gúp ý cho nhúm bn

Đọc SGK giải bµi tËp

Bài tập nhà: Từ 14 đến 19 trang 17 - 18 SGK

(11)

Ngày soạn:

Tiết Bài tập

I - Mơc tiªu

1 VỊ kiÕn thøc

 Nắm đợc định nghĩa tổng hiệu hai véc tơ

 Hiểu đợc tính chất tổng hiệu hai véc tơ

 ¸p dụng giải tập 2 Về kỹ năng

Giải tập tổng hiệu hai vÐc t¬

 áp dụng thành thạo đợc tính chất phép toán vào tập 3 Về thái

Nghiêm túc Có ý thức tìm hiểu

Kiên trì có tính khoa học cao II - Phơng tiện dạy học

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm - Bµi mới

Hot ng 1:

- Chữa tập 15 trang 17 SGK

- Cđng cè vỊ tÝnh chÊt cđa phÐp to¸n hiƯu cđa hai vÐct¬

- Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt học sinh

H§HS

- Trình bày tập chuẩn bị nhà: a) Từ a  b c   a  b  b   c  b đó: a c b Tơng tự: b c a 

b) Do véctơ đối b c b  c nên ta có a b c  a  b c

c) Do véctơ đối b  c b c nên ta có a b  c    a bc

Chứng minh mệnh đề sau

a) NÕu a  b c th× a   c b, b c a  b) a b c  a  b c

c) a b  c    a bc

Hoạt động

- Chữa tập 20 trang 18 SGK: Hoạt động giáo viên học

sinh Yêu cầu cần đạt

(12)

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp - Cđng cè vỊ quy tắc hiệu hai véctơ

- Un nắn cách trình bày, biểu đạt học sinh

HĐHS

Lấy điểm O tuỳ ý, áp dụng quy tắc hiệu hai véctơ:

AD BE CF

OD OA OE OB OF OC

                                                       

AE BF CD

OE OA OF OB OD OC

                                                       

AF BD CE

OF OA OD OB OE OC

 

     

  

     

Từ suy điều phải chứng minh

ADBECFAEBFCDAFBDCE

                                                                                                                             

Hoạt động 3 Bài tập 16

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV:Yêu cầu học sinh vẽ hình ch

cách chứng minh HĐHS a) Sai b) §óng c) Sai d) Sai e) §óng

Cho hình bình hành ABCD với tâm O.Mỗi khẳng định sau đay hay sai?

BO BD CO CD e AC AD AB d AC AD AB c BA OB CO b AB OB OA a            ) ) ) ) )

Củng cố:Nhắc lại cách chứng minh đẳng thức vộc t HDVN:Lm bi SB

Ngày soạn:

Tiết 7 Đ4 Tích véctơ với sè (tiÕt1) I - Mơc tiªu

1.VỊ kiÕn thøc

 Nắm đợc định nghĩa tích véctơ với số

 Hiểu đợc tính chất phép nhân véctơ với số

 Nắm đợc ý nghĩa hình học phép nhân véctơ với số 2.Về kỹ năng

 Dựng đợc phơng, hớng véctơ k.a

 áp dụng thành thạo đợc tính chất phép tốn vào tập 3.Về thái độ

 Nghiªm tóc Cã ý thøc tìm hiểu

(13)

Hoạt động 1: Định nghĩa tích véctơ với số

a b

d c

- Phát vấn: Nhận xét độ lớn, phơng h-ớng véctơ a b, c d

- Thuyết trình định nghĩa tích vétơ với số

- Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa nhân véctơ với số

H§HS

- Trả lời đợc: b 2 a a, b hớng c d ngợc hớng c2 d

- Đọc, hiểu định nghĩa tích véctơ số

Dùng giáo cụ trực quan: Hình vẽ véctơ lới kẻ ô vuông

Hot ng 2:

- Tổ chức cho học sinh thực theo nhóm hoạt động 1, đọc hiểu phần ví dụ trang 19 SGK

- Cđng cè: §Þnh nghÜa H§HS

- Đọc, nghiên cứu thảo luận phần ví dụ , thực hoạt động theo nhóm đợc phân cơng

Cđng cè kh¸i niƯm

Hoạt động3: Các tính chất phép nhân véctơ với số Cho học sinh đọc, chứng minh tính chất

- Tổ chức cho học sinh đọc thảo luận theo nhóm phần tính chất trang 19 SGK - Cho học sinh thực hoạt động SGK

- Chó ý vỊ c¸ch viÕt: (- k) a = - ka

C¸c tính chất phép nhân véc tơ với số

Với hai véc tơ a,b sè thùc k,l ta cã;

1) k(la)=(kl) a

2) (k+l) a=ka+la

(14)

ma ma n  n

 

H§HS

- Đọc, nghiên cứu thảo luận phần tính chất, thực hoạt động theo nhóm đợc phân cơng

- Thực hoạt động 2: a)

a b

b) A 'B  3.a ; C 'B 3.b



c) A 'C ' = AC

d) AC = AB BC = a + b, A 'C ' = A 'B BC '3a3b

 

nªn tõ

A 'C '



= AC suy 3(a+b) = 3a + 3b Chøng minh t¬ng tù cho:

3(a-b) = 3a - 3b

4) ka=0 k=0 a=0

Hoạt động 4: Củng cố khái niệm Bài toán

- DÉn d¾t:

+ Đẳng thức véctơ chứng tỏ điểm I trung điểm AB ?

+ HÃy dùng quy tắc điểm chứng minh hệ thức MA MB 2MIIAIB

- Củng cố: I trung điểm đoạn thẳng AB IA IB0

với điểm M bất kì, ta cã MA MB 2MI

H§HS

- Trả li c:

+ I trung điểm AB vµ chØ

IAIB0

  

+ Dùng quy tắc điểm chứng minh hệ thøc

MAMB2MIIAIB

    

- Bài toán 1: Chứng minh điểm I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M bất kì, ta có

MAMB2MI

Bài toán 2:

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cn t HGV

- Dẫn dắt:

+ Đẳng thức véctơ chứng tỏ điểm G trọng tâm cđa tam gi¸c ABC ?

+ Chøng minh hƯ thøc vÐct¬:

MA  MB  MC 3MG  GAGBGC

      

H§HS

- áp dụng đợc cách giải toán cho toỏn 2:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G Chøng minh r»ng víi M bÊt k×, ta cã:

MAMBMC 3MG

   

c' c

a' a

(15)

MAMGGA

  

, MB  MGGB vµ

MC MGGC

  

đợc điều phải chứng minh

Củng cố: Nhắc lại định nghĩa tính chất phép nhân vộc t vi s HDVN:BT21,22,23,24(SGK)

Ngày soạn:

Tiết 8 Đ4 Tích véctơ với số (tiÕt2) I - Mơc tiªu

1.VỊ kiÕn thøc

 Nắm đợc điều kiện để hai véc tơ phơng

 Hiểu đợc cách biểu diễn véc tơ qua hai véc tơ không phơng 2.Về kỹ năng

 Dựng đợc phơng, hớng véctơ k.a

 áp dụng thành thạo đợc tính chất phép toán vào tập 3.Về thái độ

 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm 2.Kiểm tra:- Nêu định nghĩa tích véc tơ với số?

- C¸ch tÝnh chÊt? 3 - Bµi míi

Hoạt động 5: Điều kiện để hai véctơ phơng

- Đặt vấn đề: Nếu bk.a hai vộct a v

bcùng phơng Ngợc lại, hai vÐct¬ a, b

cùng phơng có số k để bk.a hay không

- Tổ chức cho học sinh dùng hình 24 SGK để tìm số k, m, n, p, q cho

bk.a, cma, bnc, xpu

 

yqu

H§HS

- Trả lời đợc: Có, a ≠ 0 (nếu a = 0

bk.a = 0 chØ b = 0)

- Tìm đợc b 3a



 

, c 5a



 

, b 3c



 

,

x3u vµ y u

 

- Điều kiện để hai véc tơ phơng: b phơng với a(a 0)khi

(16)

Hoạt động 6: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng

- Đặt vấn đề:

Tìm hệ thức véctơ biểu diễn thẳng hàng điểm phân biệt A, B, C ?

- Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần điều kiện để điểm thẳng hàng

H§HS

- Đọc, nghiên cứu phần Điều kiện để ba điểm thẳng hàng

- Phát biểu đợc: Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng hai véctơ AB AC phơng

- Điều kiện để điểm thẳng hàng

Điều kiện cần đủ để điểm A,B,C thẳng hàng có số k cho ABkAC

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận giải SGK theo nhóm - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh HĐHS

- Đọc giải SGK thảo luận theo nhóm đợc phân cơng

- Trả lời câu hỏi giáo viên

Dùng toán trang 21 SGK:

Cho tam giỏc ABC có trực tâm H, trọng tâm G tâm đờng tròn ngoại tiếp O I trung điểm BC Chứng minh rằng:

a) AH 2OI

b) OH OA  OBOC

c) Ba điểm O,G,H thẳng hàng (đờng thẳng qua điểm gọi đờng thẳng Ơ le) Hoạt động 8: Biểu diễn véctơ qua hai véctơ khơng phơng

- Gi¸o viên thuyết trình:

Cho hai vect a, b Nu véctơ c viết dới dạng c = ma + nb với m,n hai số thực ta nói: Véctơ c biểu diễn đợc qua hai véctơ a b

Một vấn đề đặt là: Cho hai véctơ a, b khơng phơng phải véctơ c biểu diễn đợc qua hai véctơ ?

Để trả lời đợc câu hỏi đó, em đọc định lý trang 22 SGK

- Học sinh: Đọc, nghiên cứu thảo luận định lí phần chứng minh định lí SGK theo nhóm đợc phân cơng

i g

o h

D

C B

(17)

- Giáo viên: Em đọc cho lớp nghe nội dung viết giả thiết kết luận định lí ? - Học sinh: Đọc nội dung định lí Viết giả thiết kết luận định lí

- Giáo viên: Nêu cách chứng minh định lí SGK ? - Học sinh: Nêu cách chứng minh định lí SGK

Củng cố: Nhắc lại điều kiện để hai véc tơ phơng điểm thẳng hàng,cách biểu diễn véc tơ qua hai véc tơ không phơng

HDVN BT (SGK)

Ngày soạn:

Tiết 9 Bài tËp

I - Mơc tiªu 1.VỊ kiÕn thøc

Luyện tập tập tích véc tơ với số,điều kiện để hai véc tơ phơng im thng hng

2.Về kỹ năng

áp dụng thành thạo đợc định nghĩa tính chất phép toán vào tập 3.Về thái độ

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm 2 - Bµi míi

Hoạt động 1

Dïng bµi tËp 21 trang 23 SGK:

- Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp

- Củng cố kiến thức dựng véctơ tổng, véctơ hiệu, tích vectơ với số thực - HD: Dựng dùng định lí pi ta go để tính độ dài

H§HS

- Thực giải tập: Vẽ hình tính tốn đợc:

OAOB OA OB BA a

    

3OA + 4AB   = 5a,

21 541

OA 2,5OB a

4  

 

,

11 6073

OA OB a

4   28

Cho tam giác vuông cân OAB với

OA = OB = a Hãy dựng véctơ sau tính độ dài chúng: OA OB ;

OA OB

 

; 3OA + 4OB ; 21OA 2,5OB

4 

 

;

11

OA OB

4 

 

(18)

Hot ng 2

Chữa tập 25 trang 24 SGK:

- n nắn cách trình bày giải học sinh

- Củng cố kiến thức biểu thị véctơ qua hai véctơ không phơng

CA

= CG GA= a + b + a = 2a + b H§HS

AB



= GB  GA= b - a

GAGBGC 0

   

nên suy đợc

GC



= GA  GB = - a - b

BC



= BG GC = - b - a - b= - a - 2b

Gäi G trọng tâm tam giác ABC Đặt

aGA

, bGB HÃy biểu thị vÐct¬

AB



, GC , BC , CA theo véctơ a, b

Hot ng

- Gäi häc sinh thùc hiÖn tập

- Uốn nắn cách trình bày gi¶i cđa häc sinh

- Cđng cè: chøng minh điểm trọng tâm tam giác

HĐHS

vì Glà trọng tâm tam giác ABC nên:

3GG 'GA 'GB 'GC '

   

= GA     AA 'GBBB 'GCCC ' = AA '  BB 'CC '(do G trọng tâm tam giác ABC nªn GA  GBGC0



) Suy điều kiện cần đủ để hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm trùng AA '  BB 'CC '0



Chứng minh G G’ lần lợt trọng tâm tam giác ABC tam giác A’B’C’ 3GG '   AA 'BB 'CC ' Từ suy điều kiện cần đủ để hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm trùng

Cđng cè:Lµm bµi tËp 23,27 Bµi tËp vỊ nhµ: BT SBT

OA + OB = od D

B A

O

OA - OB = BA

B A

(19)

Ngày soạn:

Tiết 10 Bài tập

I - Mục tiêu 1.Về kiến thøc

Luyện tập tập tích véc tơ với số,điều kiện để hai véc tơ phng v im thng hng

2.Về kỹ năng

 áp dụng thành thạo đợc định nghĩa tính chất phép tốn vào tập 3.Về thái

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm 2 - Bµi míi

Hoạt động 1:

- Gäi học sinh thực tập

- Uốn nắn cách trình bày giải học sinh

- Củng cố: chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai véc tơ phơng

HĐHS

a)MC MBMA0

GB MG

GB GC

GB GA MG

GA MG GB

MG GC

MG

2

0 ) (

) (

 

 

   

  

 

 

VËy ®iĨm M,B,G thẳng hàng b) MC MBMA0 BCMA0

0

3 

 NB NC

NA

Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi M,N hai điểm thoả mÃn

ng thc:

0   MB MA

MC

vµ NANB 3NC0

a) Chứng minh ba điểm M,B,G thẳng hàng

b) Chøng minh hai vÐc t¬

AC

(20)

0 ) ( ) (           AC NA AB AC NA AB NA NA

VËy ta suy ra:

MN AC AN AM AC BC AB MA BC AC NA AB             ) ( ) (

VËy hai vÐc t¬ MN,ACcïng ph¬ng

Hoạt động 2:

- Uốn nắn cách trình bày giải häc sinh

- Cđng cè: chøng minh mét ®iĨm chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trớc

HĐHS

Ta có điểm O chia đoạn thẳng AB theo tØ sè k  nªn:

OB k OA OM k OM OB k OM OA MB k MA          ) ( ) ( Suy ra: k OB k OA OM   

Chøng minh điểm m chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k với điểm O ta lu«n cã:

k OB k OA OM   

Hoạt động 3:

- Uốn nắn cách trình bày giải häc sinh

- Cđng cè: chøng minh mét ®iĨm chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trớc

HĐHS

Gọi G trọng tâm tam giác MNP ta cã:

0 1                 GC GB GA k GA k GC k GC k GB k GB k GA GP GN GM

Cho tam giác ABC.Gọi M,N,P lần lợt điểm chia đoạn thẳng AB,BC,CA theo tØ sè k 1.Chøng minh r»ng hai tam gi¸c ABC MNP có trọng tâm

Củng cố:Nhắc lại mét sè kiÕn thøc d· dïng HDVN:Lµm bµi tËp SBT

Ngày soạn:

Tit 11 5 Trc to độ hệ trục toạ độ (tiết1) I - Mục tiêu

1 VÒ kiÕn thøc

 Nắm đợc khái niệm toạ độ véctơ, điểm trục toạ độ véc tơ hệ trục

2 Về kỹ năng

Xỏc nh c to độ véctơ, điểm trục hệ trục

(21)

 BiÕt vËn dông vào giải toán chứng minh thẳng hàng, chứng minh hai vÐct¬ cïng ph¬ng

 áp dụng đợc vào tập tính tốn độ dài, tìm toạ độ điểm, toạ độ véctơ Thấy đợc việc đại số hoá hình học

3 Về thái độ

 Nghiªm túc Có ý thức tìm hiểu

Hoạt động 1: Trục toạ độ

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận

theo nhóm phần trục toạ độ, toạ độ véctơ, điểm trục

- Tóm tắt kiến thức cần nhớ Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Gọi học sinh thực hoạt động trang 25 SGK

HĐHS- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng cử đại diện nhóm để phát biểu Trả lời câu hỏi giáo viên

- Thực hoạt động trang 25 SGK:

 

ABOB OAbi ai b a i

    

nên toạ độ véctơ AB b - a Tơng tự, toạ độ véctơ BA a - b

Do I trung điểm AB

     

1 1

OI OA OB bi a b i

2 2

     

     

nên toạ độ trung điểm I AB a b

Đọc, nghiên cứu thảo luận mục trang 25 SGK

- Trục toạ độ KH (O, i),O gốc toạ độ, i véc tơ đơn vị của trục toạ độ

- Cho u nằm trục (O, i) ,khi u = ai số a đợc gọi toạ độ véc tơ u trục (O, i)

- Cho điểm M trục (O, i),khi

OM =mi số m gọi toạ độ điểm M

đối với trục (O, i)

Hoạt động 3: Độ dài đại số véctơ trục - Luyện tập

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV- Thuyết trình khỏi nim di i

số véctơ trục

- Thuyết trình gọi học sinh chứng minh c¸c hƯ thøc:

ABBCAC  ABBCAC

  

ABCD ABCD

 

H§HS- Chøng minh c¸c hƯ thøc:

ABCD ABCD

 

ABBCAC ABBCAC

  

Cho điểm A(a) B(b) nằm trục Ox Tính độ dài véctơ AB , BA ?

Hoạt động 4: Hệ trục toạ độ - Toạ độ véctơ hệ trục

(22)

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt theo nhóm phần hệ trục toạ độ, toạ độ

véctơ, điểm hệ trục

- Tóm tắt kiến thức cần nhớ Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Gọi học sinh thực hoạt động trang 26 SGK Dùng giáo cụ trực quan: Hình vẽ 29 trang 27 SGK

HĐHS- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng cử đại diện nhóm để phát biểu Trả lời câu hỏi giáo viên

- Thực hoạt động trang 25 SGK:

a2 i + 2,5j



, b = - 3i + 0j,

u = 2i - 1,5j



, v = 0i + 2,5j

26 SGK

Củng cố:Nhắc lại cách xác định toạ độ véc tơ,của điểm trục toạ độ véc tơ h trc to

HDVN:BT29,30,31,32(SGK)

Ngày soạn:

Tiết12 Đ5 Trục toạ độ hệ trục toạ độ (tiết2) I - Mục tiêu

1.VÒ kiÕn thøc

 Nắm đợc khái niệm toạ độ véctơ, điểm trục hệ trục

 Hiểu nhớ đợc biểu thức toạ độ phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ phơng, toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác 2.Về kỹ năng

 Xác định đợc toạ độ véctơ, điểm trục hệ trục

 BiÕt c¸ch lùa chọn công thức thích hợp giải toán tính toán xác

Biết vận dụng vào giải toán chứng minh thẳng hàng, chứng minh hai véctơ cïng ph¬ng

 áp dụng đợc vào tập tính tốn độ dài, tìm toạ độ điểm, toạ độ véctơ Thấy đợc việc đại số hố hình học

3.Về thái độ

 Nghiªm tóc Cã ý thức tìm hiểu

 Kiểm điểm sỹ số lớp:

Phân chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm - Bµi míi

(23)

Đặt vấn đề: Cho véctơ a x ;y 1 1 , b x ;y 2 2 số thực k Hãy xác định toạ độ véctơ ab, ka ?

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt Thực đợc:

 2  2

a b x x i y y j suy toạ độ a b x1x ; y2 1y2

 2  2

a  b x  x i y  y j suy toạ độ a  b x1 x ; y2 1 y2

kakx i1ky j1 nªn kakx ; ky1 1

- DÉn d¾t: a x ;y 1 1  ax i1y j1, b x ;y 2 2 bx i2y j2

H·y thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n ab, ka ? - Tỉ chøc cho häch sinh thùc hiƯn mơc ?2: Gọi học sinh thực bảng

- Dùng tập 29, 30, 31 trang 31 SGK

Hoạt động 6: Toạ độ điểm - Luyện

Đọc, nghiên cứu thảo luận mục trang 28 SGK

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt - Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng

và cử đại diện nhóm để phát biểu Trả lời câu hỏi giáo viên

- Thực hoạt động trang 29 SGK - Ghi nhớ: Cho A(x1 ; y1) B(x2 ; y2) ta ln có AB x2  x ; y1 2  y1



- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm phần toạ độ điểm hệ trục - Tóm tắt kiến thức cần nhớ Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Gọi học sinh thực hoạt động trang 29 SGK Dùng giáo cụ trực quan: Hình vẽ 31 trang 29 SGK

- Củng cố: Dùng tập 33 trang 31 SGK Hoạt động 7: Toạ độ trung điểm đoạn thẳng - Toạ độ trọng tâm tam giác Đặt vấn đề: Cho A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) C(x3 ; y3) không thẳng hàng Xác định toạ độ trung điểm I AB trọng tâm G tam giác ABC ?

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt - Do I trung điểm AB

 

1

OI OA OB                                            

nên toạ độ điểm I

trung ®iĨm cđa AB: I x1 x2 ;y1 y2

2

 

 

 

 

- Do G trọng tam tam giác ABC vµ chØ OG 1OA OB OC

3

  

   

nên suy toạ độ trọng tâm G

Dẫn dắt:

- Biểu thị véctơ OI , OG theo véctơ OA , OB , OC ?

- Tính toạ độ điểm I, G ? I x1 x2 ;y1 y2

2

 

 

 

 

G x1 x2 x3 ;y1 y2 y3

3

   

 

 

 

Thực hoạt động trang 30 SGK

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt - Nhận xét đợc A trung điểm MM’

nªn suy

M ' M A M ' A M

x x 2x x 2x x

y y 2y y 2y y

               tìm đợc M’(- ; 5)

- Gäi häc sinh thùc hiÖn bảng - Củng cố:

To im, xỏc định toạ độ điểm ? - Dành cho học sinh khá:

Cho A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) số thực k ≠ Tìm toạ độ điểm M cho:

MA kMB Giải tËp cho ë vÝ dô trang 30 SGK

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt - Đọc nghiên cứu cá nhân ví dụ trang

(24)

- Ghi nh to trọng tâm tam giác - Học sinh tìm đợc toạ độ M: M n n

1 n n x x y y

;

k k k k

     

 

   

 

và dùng quy tắc điểm để chứng minh đợc k MA1



+ + k MAn n



= (k1 + k2 + + kn)MG víi M tuú ý

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Dành cho học sinh khá: Cho A1(x1 ; y1) ; A 2(x2 ; y2) ; … ; An(xn ; yn) số thực k1, k2, … , kn cho k1 + k2 + + kn ≠ + Tìm toạ độ điểm G thoả mãn:

1 n

k GA  k GA  0

+ Chøng minh: k MA1



+ + k MAn n



= (k1 + k2 + + kn)MG víi M t ý Bµi tËp vỊ nhµ: 32, 34, 35, 36 trang 31 SGK

Dặn dị: Chuẩn bị ơn tập chơng (đọc, hệ thống kiến thức chơng chuẩn bị tập phn ễn chng 1)

Ngày soạn: 10 - 09 - 2006

TiÕt 13: Ôn tập chơng (1 tiết)

Lớp 10A - Giảng thứ 6 ngày 29 tháng 12 Sü sè: Líp 10A - Giảng thứ ngày 29 tháng 12 Sü sè: I - Mơc tiªu

 Hệ thống đợc kiến thức chơng: Tổng, hiệu hai véctơ, tích véctơ với số, toạ độ véctơ, điểm, biểu thức toạ độ phép toán véctơ

 Thấy đợc véctơ cơng cụ để nghiên cứu hình học 2 Về kĩ năng

 Nhớ quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc hiệu hai véctơ, điều kiện để hai véctơ phơng, im thng hng

áp dụng thành thạo vào giải toán hình học

Bc u hiểu đợc việc đại số hố hình học 3 Về thỏi

Nghiêm túc Có ý thức tìm hiểu II - Phơng tiện dạy học:

Dùng biểu bảng minh hoạ Sách giáo khoa III - Tiến trình học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Chữa tập 34 trang 31 SGK:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(- 3; 4), B(1 ; 1), C(9 ; - 5) a) Chứng minh diểm A, B, C thẳng hàng

(25)

c) Tìm toạ độ điểm E trục Ox cho A, B, E thẳng hàng

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt - Tìm đợc:

a) AB4 ; 3  

, AC 12 ; 9  

nªn ta cã

AC 3AB

nên điểm A, B, C thẳng hàng b) Gọi D(x ; y) phải tìm A trung điểm BD - = x

2



vµ = y



từ tìm đợc D(- ; 7)

c) Do E  Ox nên E(x ; 0) ta có

 

AE x3 ; 4



> Ba điểm A, B, E thẳng hàng  AE phơng với AB Từ ta tìm đợc x = 7/3

- Cho học sinh nhận xét giải bạn - Uốn nắn cách trình bày giải cách biểu đạt học sinh

- Củng cố toạ độ véc tơ, điểm Ph-ơng pháp thờng dùng để tìm toạ độ véctơ, điểm

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(- ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; - 2) a) Tìm toạ độ trọng tâm G củâtm giác ABC

b) Tìm toạ độ điểm D cho c trọng tâm tam giác ABD c) Tìm toạ độ điểm E cho ABCE hình bình hành

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt - Tìm đợc:

a) G(0 ; 1) b) D(8 ; - 11) c) E(- ; - 5)

- Cho học sinh nhận xét giải bạn - Uốn nắn cách trình bày giải cách biểu đạt học sinh

Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức chơng

Dùng biểu, bảng Đọc, nghiên cứu phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 32 SGK Hoạt động giáo viên học sinh Yờu cu cn t

- Đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 32 SGK

- Làm tập tự kiểm tra (Từ đến 10 trang 33 - 34 SGK)

- Tổ chức cho học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 32 SGK - Củng cố kiến thức câu hỏi định nghĩa, định lý tính chất

- Tổ chức cho học sinh hoạt động cá nhân với nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi tự kiểm tra trang 33 - 34 SGK

- Uốn nắn cách trình bày giải cách biểu đạt học sinh

Hoạt động 3: Luyện kĩ làm tập - Củng cố kiến thức Giải tập trang 34 SGK:

Cho tam giác ABC Hãy xác định véctơ

ABAC

 

; CB BA ; AB CA ; BA CB ;

BACA

 

; CB  CA ; AB  CB ; BC  AB ; Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt

- Dùng, dùng quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành quy tắc hiệu hai véctơ - Vẽ trình bày cẩn thận

- Gọi học sinh thực bảng

- Củng cố phép dựng tổng, hiệu hai véc tơ Quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm quy tắc hiệu hai véctơ

Giải tập trang 35 SGK:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(- ; 3), B(4 ; 2), C(3 ; 5) a) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng

b) Tìm toạ độ điểm D cho AD 3BC

(26)

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt a) Khơng có số thực k để AB kAC

b)D(2 ; - 6); c)E( - ; - 5)

- Gọi học sinh thực bảng - Củng cố kiến thức chơng Bài tập nhà: Hoàn thành lại phần ôn tập chơng

Dặn dò: Tiết 14 làm kiểm tra viết (45 phút) hết chơng Ngày soạn: 10 - 09 - 2006

TiÕt 14: Bµi kiĨm tra viÕt ci ch¬ng (1 tiÕt) Líp 10A - Giảng thứ 4 ngày 29 tháng 12 Sü sè: Líp 10A - Giảng thứ ngày 29 tháng 12 Sü sè: I - Mơc tiªu

 Kiểm tra kiến thức chơng 1: Tổng, hiệu hai véctơ, tích véctơ với số, toạ độ véctơ, điểm, biểu thức toạ độ cỏc phộp toỏn vộct

Kỹ vận dụng lý thuyết 2 Về kỹ năng

Kỹ vận dụng định nghĩa, tính chất phép toán vào giải toán

 Tổng hợp phân tích liệu để giải tốn 3 Về thái độ

 CÈn thËn t

 Chính xác tính toán trình bày giải II - Phơng tiện dạy học:

Học sinh thùc hiƯn KiĨm tra trªn giÊy III - Néi dung kiểm tra:

Đề số 1:

Bài 1: (4 ®iĨm)

Cho hai hình bình hành ABCD AB’C’D’ có chung đỉnh A Chứng minh rằng: a) CC '  BB'DD '

b) Hai tam gi¸c BC’D BC D có trọng tâm Bài 2: (4 ®iÓm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1 ; 4) B(2 ; 2) Đờng thẳng qua A B cắt trục Ox điểm M cắt trục Oy điểm N Tính diện tớch tam giỏc OMN

Bài 3: (2 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(4 ; 0), B(8 ; 0), C(0 ; 4), D(0 ; 6), M(2 ; 3) Gọi P, Q, R, lần lợt trung điểm đoạn thẳng OM, AC, BD Chng minh rng:

a) Các điểm B, C, M thẳng hàng điểm A, D, M thẳng hàng b) Ba điểm P,Q, R thẳng hàng

ỏp án thang điểm đề số 1: Bài 1: (4 im)

Hình vẽ

Đáp án §iĨm

a) 2,0

Ta cã CC '  AC  AC = AB 'AD ' ABAD



(theo quy tắc hiệu quy tắc hình bình hành- xem hình vẽ)

1,0

D'

C' B'

D C

B

(27)

Đáp án Điểm = AB' AB  AD ' AD BB'DD'

     

1,0

b) 2,0

Tõ CC '  BB 'DD ' suy víi mäi ®iĨm G, ta cã:

GC ' GC     GB ' GB GD ' GD (Theo quy tắc hiệu hai véctơ) 0,5 Hay GB GC '  GD GB 'GCGD ' 0,5 Nếu G trọng tâm BC ' D GB GC '  GD0 0,5 Và suy đợc GB '  GCGD '0



hay G trọng tâm B 'CD ' 0,5 Bài 2: (4 điểm)

Đáp án Điểm

Do M  Ox, N  Oy nên ta giả sử M(x ; 0), N(0 ; y) AB 1 ; 2 

 

AM x ; 



, AN  1; y 4



1,0

Do A, B, M thẳng hàng nên véctơ AB AM phơng Do ta có: x

1

 



  x = vµ cã M(3 ; 0)

1,0

Do A, B, N thẳng hàng nên véctơ AB AN phơng Do ta có: y

1

 



  y = vµ cã N(0 ; 6)

1,0

Suy OM = OM 3



, ON = ON 6



diện tích S tam giác OMN lµ:

S = 1OM.ON

2  đơn v din tớch

1,0

Bài 3: (2 điểm)

a) 1,0

MC  2 ;1



, MB6 ; 3  

nªn MB 3MC  M, B,C thẳng hàng 0,5

MA ; 3



, MD  ; 3



nªn MA  MD nên M, A, D thẳng hàng 0,5

b) 1,0

P trung điểm OM nên P ;

 

 

, Q trung điểm AC nên Q(2 ; 2) R trung điểm BD nªn R(4 ; 3)

0,5

Suy PQ ;1

 

 

 



, QR2 ;1

QR 2PQ nên P, Q, R thẳng hàng 0,5 Đề số 2:

Bài 1: (4 điểm)

Cho tam giác OAB Đặt OA a

, OB b



Gäi C, D, E điểm cho AC 2AB,

OD OB

2



 

, OE 1OA



 

(28)

Bài 2: (2 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm G(1 ; 2) Tìm toạ độ điểm A thuộc Ox, B thuộc Oy cho G trọng tâm ca tam giỏc OAB

Bài 3:(4 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi I điểm thoả mÃn điều kiÖn: IA 2IB3IC0



a) Chứng minh I trọng tâm tam giác BCD D trung điểm AC b) Biểu thị véctơ AI theo hai véc tơ AB , AC

Đáp án thang điểm đề số 2: Bài 1: (4 điểm)

H×nh vÏ

a) 3,0

Vì AC 2AB nên theo quy tắc hiệu hai véctơ cho OC OA2 OB  OA

   

hay OC  2OB OA  a 2b

  1,0

Suy đợc CD OD OC 1b a 2b a 3b

2

      

       

DE OE OD 1a 1b

   

    

     2,0

b) 1,0

Do A  Ox, B  Oy nªn ta gi¶ sư A(x ; 0), B(0 ; y) 0,5

G trọng tâm tam giác OAB chØ

A B O G

x x x

x

3

y y y

y

3

 

    

 

 

 

0,5

Tìm đợc x = 3; y = cho A(3 ; 0) điểm B(0 ; 6) 1,0 Bài 3: (4 im)

Hình vẽ

a) 2,0

Ta cã IB  ICID = IC IB 1IA IC

  

(do D trung điểm cña AC ) 1,0

I

D

C B

A

D C

B

A E

(29)

Hay IB  ICID= 1IA 2IB 3IC

2   

   

( theo điều kiện xác định điểm I) Suy đợc I trọng tâm tam giác BCD

1,0

b) 2,0

IA2IB3IC 0

   

 IA2 IA AB 3 IAAC

    

= 0 1,0

Hay 6IA 2IB3AC 0



AI 1AB 1AC

3

 

  

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,15 MB