Tổng hợp đề thi Violympic Toán lớp 8 năm 2015-2016

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Tổng hợp đề thi Violympic Toán lớp 8 năm 2015-2016. Để làm tư liệu phục vụ cho việc ra đề thi cũng như ôn tập cho học sinh, các em có thêm nguồn tài liệu ôn thi hữu ích. Chúc quý thầy cô và các em học sinh tìm được tư liệu hay!

TỔNG HỢP ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP NĂM 2015-2016 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG NĂM 2015-2016 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG NĂM 2015-2016 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG NĂM 2015-2016 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VỊNG NĂM 2015-2016 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG NĂM 2015-2016 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VÒNG NĂM 2015-2016 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG NĂM 2015-2016 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG NĂM 2015-2016 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG NĂM 2015-2016 10 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG 10 NĂM 2015-2016 11 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG 11 NĂM 2015-2016 12 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG 12 NĂM 2015-2016 13 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG 13 NĂM 2015-2016 14 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VỊNG 14 NĂM 2015-2016 15 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG 15 NĂM 2015-2016 16 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VÒNG 16 NĂM 2015-2016 17 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG 17 NĂM 2015-2016 18 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG 18 NĂM 2015-2016 ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần Trả lời: Các giá trị theo thứ tự tăng dần: (6) < < < < < Điền số thứ tự ô vào chỗ chấm cho thích hợp Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Giá trị x thỏa mãn: (5x - 2)(3x + 1) + (7 - 15x)(x + 3) = -20 là:  A x = -1  B x =  C x =  D x = -2 Câu 2.2: Nếu 2x2 + x(8 - x) = (x + 1)(x - 3) + x bằng:  A 4/9  B 4/10  C 3/10  D 3/2 Câu 2.3: Giá trị x thỏa mãn: (4x - 3)(5x + 2) + (10x + 7)(1 - 2x) = 12 là:  A x = -3  B x = -2  C x = -1  D x = Câu 2.4: Nhân đa thức (3x + 2) với đa thức 2x2 - x + ta thu kết là:  A 6x3 + 5x2 + 7x +  B 6x3 + x2 + 7x +  C 6x3 + x2 + 11x +  D 6x3 + 5x2 + 11x + Câu 2.5: Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn a chia dư 3, b chia cho dư Khi số dư phép chia ab cho là:  A  B  C  D Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) Câu 3.1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc A, B, C, D (theo đơn vị độ) là: 3x; 4x; x; 2x Vậy x = o Câu 3.2: Giá trị biểu thức x2 - 2xy + y2 x = 3,45678; y = 1,45678 là: Câu 3.3: Hệ số x2 biểu thức A = (2x - 1)(3x2 - 5x + 6) là: Câu 3.4: Một tứ giác có nhiều góc nhọn Câu 3.5: Số giá trị x thỏa mãn (x2 + 1)(x2 + 5) = là: Câu 3.6: Giá trị x thỏa mãn 4x(5x - 1) + 10x(2 - 2x) = 16 là: Câu 3.7: Giá trị x thỏa mãn (x - 2)(x2 + 2x + 4) + 35 = là: x = Câu 3.8: Cho tứ giác MNPQ có góc M = góc P, góc N = 135o, góc Q = 87o Số đo góc M là: o Câu 3.9: Hình thang ABCD có AB // CD, số đo góc A lần số đo góc D, số đo góc B lớn số đo góc C 30o Khi tổng số đo góc A góc B là: o Câu 3.10: Cho số tự nhiên liên tiếp, biết bình phương số cuối lớn tích hai số đầu 79 đơn vị Số bé ba số cho là: ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2015 – 2016 Câu 1.1: Hệ số x2 4x5 + 7x2 + 9x + 11x3 là: Câu 1.2: Giá trị x thỏa mãn biểu thức: 4x2 - 12x - = -10 x = Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu 1.3: Giá trị biểu thức 3x2 (x3 - 6x2 + 26)5 với x = là: Câu 1.4: Giá trị nhỏ biểu thức 4x2 - 4x - 999 + 4x(1 + x3) là: Câu 1.5: Giá trị biểu thức a3(a2 - 8) + 13a a = là: Câu 1.6: Kết phép nhân: (x - 2)(x2 - 3x + 2) đa thức có hệ số x là: Câu 1.7: Giá trị x y thỏa mãn: x2 - 2x + y2 + 4y + = (x; y) = Câu 1.8: Hệ số x biểu thức B = (2x + 7)2 + (3x - 2)(2x + 5) là: Câu 1.9: Giá trị lớn biểu thức A = -4x2 + 12x - là: Câu 1.10: Ba số a; b; c có tổng có tổng bình phương 53 giá trị biểu thức A = 3(ab + bc + ca) bằng: Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Cho tứ giác MNPQ có góc M = 111o; N = 89o; P = 96o Số đo góc Q là: .o Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Cho tứ giác MNPQ có góc M = 111o; N = 89o; P = 96o Số đo góc Q là: .o Câu 2.2: Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp 15 Số tự nhiên lớn hai số là: Câu 2.3: Giá trị x thoả mãn: (x + 2)3 - (x + 5)(x2 + x - 3) = x = Nhập kết dạng số phân số tối giản Câu 2.4: Tứ giác ABCD có góc A = 95o, góc ngồi hai đỉnh C D có số đo 83o 93o Số đo góc B tứ giác ABCD là: o Câu 2.5: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 14cm, đáy lớn CD có độ dài gấp đôi đáy nhỏ, đường cao AH nửa tổng hai đáy Bình phương độ dài cạnh bên hình thang bằng: Câu 2.6: Cho tam giác ABC cân A Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm M N cho BM = CN Biết A = 62o Số đo góc BMN là: o ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VÒNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần Trả lời: Các giá trị theo thứ tự tăng dần là: (3) < < < < Nhập số thứ tự ô vào chỗ ( ) Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Với giá trị x, giá trị biểu thức (x + 3)3 - (x + 9)(x2 + 27) bằng: Câu 2.2: Hệ số x2y2 khai triển (2x2 - y)2 là: Câu 2.3: Cho tam giác ABC có góc A = 135o, góc ngồi đỉnh B 150o Số đo góc ngồi đỉnh C là: .o Câu 2.4: Tam giác ABC có độ dài trung bình ứng với cạnh AB 4cm Vậy chu vi tam giác ABC là: cm Câu 2.5: Giá trị lớn biểu thức x - 3x2 - 2/3 là: Nhập kết dạng phân số tối giản Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ ( ) Câu 3.1: Giá trị x thỏa mãn (x - 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 - x) = x = Câu 3.2: Giá trị x thỏa mãn (x + 2)2 - x2 + = x = Câu 3.3: Với giá trị x, giá trị biểu thức (x + 3)3 - (x + 9)(x2 + 27) Câu 3.4: Với x + y = 1, giá trị biểu thức x3 + y3 + 3xy Câu 3.5: Giá trị lớn biểu thức M = - 8x - x2 Câu 3.6: Cho x - y = x2 + y2 = 15 Khi x3 - y3 Câu 3.7: Cho x + 2y = Khi giá trị biểu thức x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y Câu 3.8: Cho hàm số y = f(x) = 2x - Với x = y = Câu 3.9: Giá trị nhỏ biểu thức x2 - 4x + 4y2 + 12y + 13 là: Câu 3.10: Rút gọn biểu thức (a + b)3 - (a - b)3 - b(6a2 - b2) với b = ta kết là: ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Giá trị biểu thức là: Câu 2: Giá trị nhỏ biểu thức A = x2 + 8x + 12 là: Câu 3: Biết a chia dư a2 chia cho có số dư là: Câu 4: Giá trị x3 + y3 + 72 với x + y = 14 xy = 48 là: Câu 5: Giá trị lớn biểu thức B = + 3x - x2 Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu 6: Cho x + y = xy = Giá trị biểu thức x3 + y3 Câu 7: Giá trị x thỏa mãn: 4x(5x - 1) - 10x(2x - 2) - 16 = x = Câu 8: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Kẻ đường cao AE hình thang Biết AB = 15cm, CD = 26cm Độ dài đoạn DE cm Nhập kết dạng phân số tối giản Số giá trị x thỏa mãn: 4x2 - 4x + = là: Câu 3.8: Biết 9x2 + 4y2 = 20xy 2y < 3x < Khi giá trị Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu 3.9: Cho x + y + z = x2 + y2 + z2 = Khi giá trị M = 2(x4 + y4 + z4) M = Câu 3.10: Biểu thức N = 4x - x2 đạt giá trị lớn x = A = ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG 16 NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1.1: Số dư phép chia x2 - 4x + = cho x - r = Câu 1.2: Số giá trị x để x2 - 2x + = Câu 1.3: Tìm x biết: (x - 3)(x - 5) + = Trả lời: x = Câu 1.4: Với giá trị x biểu thức: A = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + có giá trị Câu 1.5: Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp 11 Vậy hai số Nhập số bé trước, số lớn sau, cách dấu ";" Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Rút gọn biểu thức M = (x + y) - (x - y) ta kết là:  a M =  b M = xy  c M = 4xy  d M = x2 + y2 Câu 2.2: Điều kiện x để phân thức:  a Mọi giá trị x  b x ≠  c x ≠ 2; -2  d x ≠ -2 xác định Câu 2.3: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là:  a Hình bình hành  b Hình thoi  c Hình thang cân  d Hình chữ nhật Câu 2.4: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD BC Khẳng định sai?  a Góc ABC = BCD  b Tổng số đo góc BAD ABC 180o  c Tổng số đo góc BCD CDA 180o  d Tổng số đo góc BAD ADC 180o Câu 2.5: Giá trị nhỏ biểu thức: N = x2 + x +  a 3/4  b  c 1/4  d Câu 2.6: Số giá trị nguyên dương x để biểu thức  a  b dương là:  c  d Câu 2.7: Số giá trị nguyên x để biểu thức  a  b  c  d đạt giá trị nguyên là: Câu 2.8: Giá trị x để phân thức:  a x = 2;  b Khơng có giá trị  c x =  d x = là: Câu 2.9: Xác định số a, b cho: Trả lời: (a; b) =  a (-1/2; 1/2)  b (2; 2)  c (1/2; -1/2)  d (1; 1) Câu 2.10: Biết x2 - 2y2 = xy y ≠ 0, x + y ≠ Khi giá trị biểu thức là:  a A =  b A =  c A = 1/2  d A = 1/3 Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: Rút gọn đa thức A = (x + 2)(x - 5) - x(x - 3) ta kết A = Câu 3.2: Hình vng có cạnh √2cm độ dài đường chéo cm Câu 3.3: Tìm x biết: (x + 5)2 - (x + 2)(x + 3) = -2 Trả lời: x = Câu 3.4: Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ BC góc A = 70o Vậy số đo góc C o Câu 3.5: Tìm a biết x2016 + a chia hết cho x - Trả lời: a = Câu 3.6: Hình thoi có độ dài hai đường chéo 12cm 16cm độ dài cạnh hình thoi cm Câu 3.7: Hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AC = 10cm diện tích hình chữ nhật ABCD cm2 Câu 3.8: Tập hợp giá trị x thỏa mãn Ix + 1I + I1 - xI = { } Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách dấu ";" Câu 3.9: Xác định k để đa thức x4 - 9x3 + 21x2 + x + k chia hết cho x2 - x - Trả lời: k = Câu 3.10: Biểu thức: x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2 + x + Vậy (a; b) = ( .) Nhập giá trị theo thứ tự, ngăn cách dấu ";" ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG 17 NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Tập hợp nghiệm phương trình (x - 2)(3 - 2x) = là:  a {2; 2/3}  b (2; 3/2)  c {-2; -3/2}  d {2; 3/2} Câu 1.2: Biết ΔABC đồng dạng với ΔMNP Phát biểu sau sai?  a AC/AB = MP/NP  b BC/AC = NP/MP  c Góc M = Góc A  d AC/MP = BC/NP Câu 1.3: Cho ΔABC ΔMNP có góc A = góc N góc C = góc M kết luận sau đúng?  a ΔABC đồng dạng với ΔMNF  b ΔABC đồng dạng với ΔMPN  c ΔABC đồng dạng với ΔNPM  d ΔABC đồng dạng NMP Câu 1.4: Số giá trị x thỏa mãn Ιx + 5Ι = x +  a  b  c  d Câu 1.5: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 25km/giờ Lúc từ B đến A người với vận tốc 30km/giờ Thời gian 40 phút Độ dài quãng đường AB là:  a 110km  b 50km  c 70km  d 90km Câu 1.6: Với x nguyên, giá trị nhỏ biểu thức  a  b -4  c -6  d là: Câu 1.7: Giá trị nhỏ biểu thức A = Ιx2 + x + 1Ι + Ιx2 + 3x + 7Ι là:  a 10  b  c  d Câu 1.8: Một tổ may dự định may ngày 50 áo Nhưng thực ngày may 60 áo Do hồn thành trước thời hạn ngày cịn làm thêm 20 áo Số lượng áo tổ may theo kế hoạch là:  a 600 áo  b 500 áo  c 800 áo  d 700 áo Câu 1.9: Dư phép chia đa thức P(x) = x99 + x55 + x11 + x + cho x2 - là:  a  b 2x -  c 4x +  d 5x + Câu 1.10: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 14cm, BC = 16cm Tia phân giác góc ABC cắt AC M Khi MC - MA =  a 2cm  b 4cm  c 0cm  d 3cm Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Biết AB/CD = 5/4 AB = 12,5cm Vậy CD = cm Câu 2.2: Số nghiệm phương trình (x2 + 1)(x2 + 4x + 4) = là: Câu 2.3: Cho tam giác ABC tam giác MNP đồng dạng với theo tỉ số 2/3 Biết chu vi tam giác ABC 30cm Vậy chu vi tam giác MNP cm Câu 2.4: Cạnh bé tam giác vng 6cm, cạnh huyền có độ dài lớn cạnh lại 2cm Vậy độ dài cạnh huyền .cm Câu 2.5: Tìm x < thỏa mãn: Trả lời: x = Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: Tập nghiệm phương trình x2 + 10x + 21 = { .} Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách dấu ";" Câu 3.2: Tứ giác ABCD có góc A = 65o; góc B = 117o; góc C = 75o Vậy số đo góc ngồi D o Câu 3.3: Số giá trị x để phân thức có giá trị Câu 3.4: Phương trình x2 + y2 + 2x + = có nghiệm (x; y) = ( .) Nhập giá trị theo thứ tự, ngăn cách dấu ";" Câu 3.5: Giá trị nhỏ biểu thức A = 2x2 + y2 - 2xy + 4x + 2y + Câu 3.6: Tìm k cho phương trình (2x + 1)(9x + 2k) - 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = Trả lời: k = Câu 3.7: Số cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 2x2 + 3y2 + 4x = 19 Câu 3.8: Số nghiệm nguyên dương phương trình x2 - 2y2 = Câu 3.9: Tìm x biết (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 Trả lời: Tập hợp giá trị x thỏa mãn { } Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách dấu ";" Câu 3.10: Biết xo; yo; zo nghiệm nguyên dương phương trình x2 + y2 + z2 = xy + 3y + 2x - Khi xo + yo + zo = ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG 18 NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1: Biết 2x - = Vây 4x4 + =  A 79  B 71  C 53  D 67 Câu 2: Hai tam giác ABC MNP đồng dạng với theo tỉ số 1/2 Nếu chu vi tam giác MNP 10cm chu vi tam giác ABC là:  A 5cm  B 20cm  C 10cm  D 15cm Câu 3: Nghiệm phương trình:  A  B 10  C 15  D 20 x = Câu 4: Biết a < b Chọn khẳng định không  A a/-3 < b/-3  B 7a < 7b  C a/3 < b/3  D -2a/-3 < -2b/-3 Câu 5: Biết: Vậy M =  A 5x/(x - 2y)  B (x + 2y)/5x  C 5x(x - 2y)  D 5x(x + 2y) Câu 6: Tam giác ABC cân A có góc đỉnh 50o Kẻ BH vng góc với AH (H thuộc AC) Khi số đo góc CBH =  A 65o  B 50o  C 40o  D 25o Câu 7: Một đa giác có tổng góc 1440o Số cạnh đa giác là:  A  B  C  D 10 Câu 8: Chọn khẳng định khẳng định đây:  A Nếu a > b ac ≥ bc  B Nếu a > b c < ac ≥ bc  C Nếu a > b c > ac > bc  D Nếu a > b ac > bc Câu 9: Biết a2 + b2 + c2 + 14 = 2a + 4b + 6c Vậy a + b + c =  A  B  C D  Câu 10: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD Khẳng định không đúng?  A Góc BCD = 90o  B DAC = 2ABC  C BCD = ABC + ADC  D ADC = ABC Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 1: Giá trị biểu thức A = x4 + 4x2 + với giá trị x thỏa mãn IxI = là: Câu 2: Cho đa thức P(x) = x7 + 3x5y4 - y6 + 5y6 Bậc đa thức P(x) là: Câu 3: Số nghiệm phương trình x2 + 2x + Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A AB = AC = 5√2cm Độ dài đường cao AH là: cm Câu 5: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Điểm M thuộc trung trực AB cho MA = 5cm Gọi I trung điểm AB Vậy MI = cm Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm Câu 1: Số nghiệm nguyên phương trình (x2 - 3)(2x + 8) = là: Câu 2: Tứ giác ABCD có Â = góc D, góc B = 90o, góc C = 150o Vậy góc D = .o Câu 3: Tam giá ABC có AD phân giác góc A (D thuộc BC) Biết AB = 2cm, AC = 4cm Vậy DC/DB = Câu 4: Số nghiệm phương trình 2x3 + 3x = là: Câu 5: Biết 85 + 211 = k.211 Vậy k = Câu 6: Tập hợp số nguyên x để đạt giá trị nguyên { } Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách dấu ";" Câu 7: Với x, y, z, t biến Cho biểu thức sau: 10; x2 - y; 5xy3; -1/2 xyz; x2 - 3; xy/t Số đơn thức là: Câu 8: Giá trị lớn biểu thức B = 9/(x2 + 3) là: Câu 9: Giá trị lớn biểu thức M = 4x2/(x4 + 1) là: Câu 10: Biết x + y = Giá trị nhỏ biểu thức A = 3x2 + y2 là: ... b2) với b = ta kết là: ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP VÒNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Giá trị biểu thức là: Câu 2: Giá trị nhỏ biểu thức A = x2 + 8x + 12 là: Câu 3: Biết... 3x2 - 8x - 54 = Câu 4: Giá trị biểu thức 38, 12 - 38, 1 28, 1 + 28, 12 Câu 5: Giá trị biểu thức x3 - 15x2 + 75x - 125 x = -10 Câu 6: Giá trị biểu thức x3 /8 + x2y/4 + xy2/6 + y3/27 x = -8, y =... tự giá trị vào chỗ chấm để dãy giá trị theo thứ tự tăng dần ĐỀ THI VIOLYMPIC TỐN LỚP VỊNG NĂM 2015-2016 Bài 1: Hãy điền chỗ thích hợp vào chỗ ( ) Câu 1.1: Cho a + b = 17 a.b = 72 Vậy a2 + b2