De cuong on tap kiem tra giua hoc ki I NH 20102011Toan lop 10

Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Bài tập 1: Cho tam giác ABC co trọng tâm là G.[r]

SỞ GD - ĐT AN GIANG TRƯỜNG THPT TIẾN BỘ.

ÔN TẬP KIỂM TRA KIỂM TRA GIỮA HKI VÀ KIỂM TRA TIẾT ĐS-HH 10

(Năm học 2010 – 2011) A ĐẠI SỐ :

Chương I: Mệnh đề - Tập Hợp : I Mệnh đề

Bài tập 1: Trong các câu sau đây, câu mệnh đề ?

a) “10,1 số nguyên” b) “p không số nguyên”

c) “Hãy học thuộc trước đến lớp” d) “Ngày mai trời sẽ không mưa” Bài tập 2: Cho tam giác ABC Xét các mệnh đề P: “AB =AC ”; Q: “Tam giác ABC cân tại A”

a) Xét tính đúng sai của mệnh đề P Þ Q b) Xét tính đúng sai của mệnh đề Q Þ P c) Xét tính đúng sai của mệnh đề P Û Q

Bài tập 3: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau xét tính đúng sai của no

a) Mọi hình thoi đều hình vuông b) Co một tam giác cân không tam giác đều c) " Ỵx ¡ :x2£ 0 d) $ ẻn  :n n2

II Tp hp và các phép toán tập hợp Bài tập 1: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau

a) A ={nẻ Ơ| (n n+1)Ê 20} b) B ={xỴ ¡ |(x2- 3x+1)(x- 3)=0} Bài tập 2: Cho A={n2- 1|n ẻ Ơ , 1Ên Ê 6} v B ={xẻ ¡ |(2x2- 5x- 3)(x- 15)=0}

a) Tìm các tập hợp của tập hợp B

b) Tìm các tập hợp C = ÇA B, D = ÈA B , E =A B\ , F =B A\ III Các tập hợp sô

Bài tập 1: Cho các tập hợp

{ | 3 2}

A = xỴ ¡ - £ x£ , B ={xỴ ¡ | 0< £x 7},

{ | 1}

C = xỴ ¡ x< - , D ={xỴ ¡ |x³ 5},

{ | 0 6}

E = xỴ ¡ < <x , F ={xỴ ¡ | 1- £ x<3} a) Dùng ký hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp b) Biểu diễn các tập hợp đã cho trục số

Bài tập 2: Sử dụng trục sớ, tìm A BÇ , A BÈ , A B\ , B A\ các trường hợp sau a) A = - ¥( ; 2] B =(0 ;+ ¥ ) b)A = -( ; 5) B = -( ; 3)

c) A = -( 1; 4] B =[3 ; 4] d)A={xỴ ¡ | 1- £ x£ 5}vàB ={xỴ ¡ | 2< £x 8} Chương II: Hàm sô :

I Tìm tập xác định hàm sô

Bài tập : Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 4 3

1 x y

x  

 b)

2 6 y

x x

 

  c)

6 5

2 3

3 2 x

y x

x 

  



d) y x 2 e) 2 1

2 5

x y

x x

 

  f)

2

2 1

2 3 1

4 x

y x x

x 

   



g) y x2 12

  h) 6 2 2 3 2

x

y x

x 

  

 i)

2 1

3 1

2 4

x

y x

x 

  



II Xét chiều biến thiên và tính chẵn, lẻ hàm sô tập xác định no Bài tập 12: Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau

a) y3x 2  b) y2x3 

c) y x 210x9 ( ;  ) d) y2x2 7 (0 ;  ) Bài tập 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau tập xác định của no

a) y4x33x b) y4x4 3x21

c) y 1 x  1 x d) y x 2  x 2

III Hàm bậc nhất và các bài toán liên quan

a) Đi qua điểm A( ; 20)  B(3 ; 8) b) Đi qua điểm C(4 ; 3) song song với Ox c) Đi qua điểm E( ; 0) F(0 ; 8) d) Đi qua điểm D(4 ; 3) gốc toạ độ IV Hàm bậc hai và các bài toán liên quan

Bài tập 1: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị của các hàm số sau

a) yx22x 2 b) y x (1 x) Bài tập 2: Xác định a của hàm y ax 23x 2 biết rằng đồ thị

a) Đi qua điểm A(1 ; 5) b) Cắt trục Ox tại điểm co hồnh đợ bằng c) Co trục đối xứng x3 d) Co đỉnh 1 ; 11

2 4

I  

 

Bài tập 3: Xác định hàm y2x2bx c biết rằng a) Đồ thị qua điểm A(0 ; 1) , B(4 ; 0) b) Đồ thị co đỉnh I( ; 2) 

e) Đồ thị qua điểm M(1 ; 2) co trục đối xứng x2 Bài tập 4: Xác định a, b, c của hàm y ax 2bx c biết rằng

a) Đồ thị qua điểm A(1 ; 5), B(2 ; 0), C(3 ; 1)

b) Đồ thị co đỉnh I(2 ; 1) cắt trục tung tại điểm co tung đợ bằng 3 B HÌNH HỌC :

I Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đôi nhau

Bài tập: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, BC CA a) Xác định các vectơ cùng phương với MN

b) Xác định các vectơ bằng NP c) Xác định các vectơ đối II Chứng minh đẳng thức vectơ

Bài tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng :

a) AB CD   AD CB b) Nếu AB CD thì ACBD Bài tập 2: Cho năm điểm A, B, C, D, E Chứng minh   AB CD EA CB ED   

Bài tập 3: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh   AD BE CF   AE BF CD  Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD co tâm O Chứng minh

a)  DO AO  AB b) OD OC BC    c) OA OB OC OD      0



d) MA MC MB MD     (với M điểm tùy ý) Bài tập 5: Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD ta co:

a)    AB BC CD DA O    b)  AB AD CB CD   

Bài tập 6: Cho điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh rằng MP NQ RS  MS NP RQ       

Bài tập 7: Cho tam giác ABC co trọng tâm G Gọi M điểm nằm BC cho BM 2MC Chứng minh

2 3

AB AC  AM

  

III Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Bài tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D thỏa 2AB3AC5AD Chứng minh B, C, D thẳng hàng Bài tập 2: Cho tam giác ABC Điểm I cạnh AC cho 1

4

CI  CA; J điểm thỏa 1 2

2 3

BJ  AC AB

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Chứng minh

a) 3

4

BI  AC AB

  

b) B, I, J thẳng hàng IV Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Bài tập 1: Cho tam giác ABC co trọng tâm G Gọi I điểm đối xứng với B qua G, M trung điểm của BC a) Phân tích AI theo AB AC b) Phân tích MI theo AB AC

Bài tập 2: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm của AB N một điểm AC cho NA2NC Gọi K trung điểm MN Phân tích AK theo AB AC