NW358 đề 27 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 27 Câu Cho cấp số nhân  un  A A Câu với u1  u4  24 Công bội cấp số nhân cho C B 2 y  f  x  2; � Cho hàm số MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A P B A5 C D 11 Cho tập hợp A C5 Cho hàm số đây? KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 A   1; 2;3; 4;5 Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng B  0;  C Câu Cho hàm số  0; � D  �;0  y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số � � 1    0 f�  x � � f  x x 2 A D 2 f  x B có bảng xét dấu f�  x C 2 D 1 sau: Số điểm cực trị hàm số A B Câu Câu C D 3x y x  có phương trình Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B y  4 C x  D x  4 Đồ thị sau hàm số nào? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A Câu Câu y NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x3 1 x y B 2x 1 x 1 C y x2 x 1 x2  x cắt trục hoành điểm có hồng độ Đồ thị hàm số A B 2 C 3log a Cho a số thực dương, a �1 , a D y 2x 1 x 1 y B a A C D 1 D 3a x Câu 10 Đạo hàm hàm số y  �là 2  x.2 x 1.ln A y �  x.2 x 1.ln C y�  x ln B y�  x 1.ln D y� 2 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a : a A a B a x1 Câu 12 Tập nghiệm phương trình  64  4 A B � log ( x  1)  Câu 13 Nghiệm phương trình x  x  A B C a C  3 C x  D a D  5 D x  dx Câu 14 Họ nguyên hàm  C A x �x  C B x  C C x f  x   3sin x  x Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số 2 A 3cos x  x  C B 3cos x  x  C C 3cos x  x2  C f  x  dx  � Câu 16 Nếu A D 3cos x  x  C D x  C f  x  dx   � B f  x  dx � C 4 D 6  Câu 17 Tính tích phân  A sin 3xdx � B  C Câu 18 Số phức liên hợp số phức z thỏa mãn z   2i   i A z   i B z   i C z  1  2i D D z   i z   2i z2  2  i Câu 19 Cho hai số phức , Phần ảo số phức z1  z2 A i B i C D 1 Câu 20 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ? Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A 2  i ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B  2i C  i D  2i Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể a3 tích khối chóp Tính cạnh bên SA a a A B C a D 2a Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: a3 A a3 a3 C D Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r  rl A 4 rl B 2 rl C  rl D Câu 24 Cho khối trụ tương ứng A S  12 a3 B T có bán kính đáy R  , thể tích V  5 Tính diện tích tồn phần hình trụ C S  10 D S  7 A  1; 2;3  , B  1; 2;5  , C  0;0;1 Câu 25 Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC G  0; 0;1 D 2  S  : x  y  z  x  y   Tìm tọa Câu 26 Trong khơng gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu A G  0;0;3 B S  11 B G  0; 0;9  C G  1;0;3  S : độ tâm bán kính mặt cầu I  4;1;0  , R  I  4;1;0  , R  I  4; 1;0  , R  I  4; 1;0  , R  A B C D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng r M  1; 2; 3 n   1; 2;3 qua điểm có vectơ pháp tuyến A x  y  3z  12  B x  y  z   C x  y  3z  12  D x  y  z   M  1; 2;3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương MM đường thẳng ? uu r ur uu r uu r u4   1; 2;0  u1   0; 2;  u2   1; 2;0  u3   1;0;0  B C D A Câu 29 Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam C84 A54 4 A C13 B C8 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến �? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C54 C C13 C84 D A13 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A y  x  3x  C y   x  x  x  Câu 31 Cho hàm số f  x liên tục  1;5 B y  x  x  D y   x  x  x  có đồ thị đoạn Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A 1 B Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   2; � B S   1;  Câu 33 Cho 2 A I  , 2 đoạn C log  x  1  log  x  1 �f  x  dx  �f  t  dt  4 f  x  1;5 C S   �;  hình vẽ bên  1;5 D �1 � S  � ;2� �2 � D Tính B I  3 z   2i    3i f  y  dy � C I  D I  5 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức liên hợp z z 2 11 11 2 11 11 z  i z  i z=  i z=  i 5 5 5 5 A B C D B C D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc A� C Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� BD A 90� B 30� C 60� D 45� Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d 2a B d a Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm phương trình mặt cầu đường kính AB ? Trang  x  4 A C  x  7  y   z  3  14 C A  7; 2;    y     z    14 a Phương trình  x  4  y   z  3  14 D  x  4  y   z  3  56 D d B a B  1; 2;  d TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A  2; 4;3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  qua điểm vng góc    :2 x  y  z  19  có phương trình với mặt phẳng x2 y 3 z 6 x  y 4 z 3     3 A 2 B x  y 3 z 6 x2 y 4 z 3     3 C 2 D Câu 39 Cho hàm số y  f  x y f�  x  hình bên Đặt liên tục � Đồ thị hàm số g  x   f  x    x  1 A max g  x   g  3  3;3 Mệnh đề đúng? B g  x   g  1  3;3 Câu 40 Cho số thực dương a , b thỏa mãn C max g  x   g    3;3 D max g  x   g  1  3;3 log a  log b  log a  log b  100 log a , log b , log a , log b số nguyên dương Tính P  ab 164 100 200 144 A 10 B 10 C 10 D 10  2x  x �4 � � f  x   �1 f  2sin x  3 sin xdx x  x  x x  � � �4 Câu 41 Cho hàm số Tích phân 28 341 341 A B C 48 D 96 z   z  3i   z   số thực? Câu 42 Có số phức z thỏa mãn B C D A SA   ABC  AB  a Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , , Biết  SBC  30� Thể tích khối chóp S ABC góc đường thẳng AC mặt phẳng a3 a3 a3 3 A B C a D Câu 44 Cổ động viên bóng đá đội tuyển Indonesia muốn làm mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng Đỏ quốc kỳ Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông � cân Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ bề mặt phần hình nón có đáy cung nhỏ MBN , phần cịn hình nón sơn màu Trắng Tính tỉ số phần diện tích hình nón sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B C D �x  t  d1  : � �y  1  2t �z  t � Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d2  : x y 1 z 1   2 Đường thẳng  cắt hai đường thẳng d1 , d song song với đường x 4 y 7 z 3   2 qua điểm điểm đây? thẳng M  1;1; 4  N  0; 5;6  P  0;5; 6  Q  2; 3; 2  A B C D y  f  x y f�  x  hình vẽ Câu 46 Cho hàm số có đồ thị hàm số d: Hàm số A  g  x   x  x2 1  có điểm cực đại C B D log  x  y   log  x  y   log z Câu 47 Cho số thực x, y, z thỏa mãn Có bao giá trị  x, y  thỏa mãn đẳng thức nguyên z để có hai cặp A B 211 C 99 D y  f  x  C  hình vẽ bên Biết hàm số y  f  x  đạt cực Câu 48 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị trị điểm Trang x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3  x1  , f  x1   f  x3   f  x2    C  nhận TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN đường thẳng d : x  x2 làm trục đối xứng Gọi ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S1 , S , S3 , S diện tích miền hình S1  S phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số S3  S gần kết A 0, 60 B 0,55 C 0, 65 D 0,70 z z 3 z  2; z2  Câu 49 Xét hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn Giá trị lớn z1  z2  3i C  26 D 26  A  2;1;1 B  2;1;1  N  có đỉnh A Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét khối nón A  B   N  tích lớn mặt phẳng đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi  P  N  cách điểm E  1;1;1 khoảng bao nhiêu? chứa đường tròn đáy 1 d d A B d  C D d  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.B 21.C 31.C 41.D Câu Câu 2.C 12.A 22.D 32.D 42.D NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.A 7.D 8.A 14.D 15.A 16.A 17.D 18.A 24.A 25.A 26.D 27.A 28.A 34.C 35.A 36.D 37.A 38.B 44.D 45.B 46.A 47.B 48.A 3.A 13.C 23.C 33.D 43.A 9.A 19.D 29.C 39.D 49.B 10.C 20.A 30.C 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 27 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 A   1; 2;3; 4;5 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A 2 P A C5 B A5 C D 11 Lời giải Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A C5 Cho cấp số nhân A  un  với u1  B 2 u4  24 Công bội cấp số nhân cho D 2 C Lời giải Chọn C GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Ta có: u4  u1.q � 24  3.q � q   y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? Câu A  2; � B  0;  C Lời giải  0; � D  �;0  Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Từ bảng biến thiên, nhận thấy hàm số đồng biến khoảng Trang  2; � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A B Chọn A Câu f  x Cho hàm số ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C 2 D 1 Lời giải GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy có bảng xét dấu Số điểm cực trị hàm số A B f�  x sau: C Lời giải D Chọn A Câu GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy f�  x  đổi dấu lần nên hàm số f  x  có điểm cực trị Dựa vào bảng xét dấu cho, ta thấy 3x y x  có phương trình Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B y  4 C x  Lời giải D x  4 Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy 3x 3x 3 lim y  lim 3 x �  � x �  � x4 x4 Vì (hoặc ) nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Đồ thị sau hàm số nào? lim y  lim x �� Câu A y x �� x3 1 x B y 2x 1 x 1 y C Lời giải x2 x 1 D y 2x 1 x 1 Chọn D GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Ta có, tiệm cận ngang đồ thị là: y  nên ta loại hai phương án A, C  0;1 nên ta loại B, chọn D Mặt khác hàm số qua điểm x2 y  x cắt trục hồnh điểm có hồng độ Đồ thị hàm số B 2 A D 1 C.1 Lời giải Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy x2 x2 0� x2 y  x cắt trục hồnh điểm có hồng độ Ta có:  x nên đồ thị hàm số Câu 3log a Cho a số thực dương, a �1 , a A B a C D 3a Lời giải Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy 3log a log a a 8 Ta có a x Câu 10 Đạo hàm hàm số y  �là 2  x.2 x 1.ln A y �  x ln B y�  x.2 C y� Lời giải x 1 ln  x 1.ln D y� Chọn C GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Ta có   �  x  �.2 y�  2x 2 x2 ln  x.2 x2 ln  x.2 x2 1.ln với x �� 2 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a : a A a B a C a Lời giải D a Chọn B GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy 2 Ta có: a : a  a 2 a x1 Câu 12 Tập nghiệm phương trình  64  4 A B �  3 C Lời giải D  5 Chọn A GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy Ta có x 1  64 � x 1  � x 1  � x  log ( x  1)  Câu 13 Nghiệm phương trình x  x  A B Trang 10 C x  D x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN a3 A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 B a3 a3 C D Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn D Ta có V  Bh  a2 a3 a  4 Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r  rl A 4 rl B 2 rl C  rl D Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình nón  T  có bán kính đáy R  , thể tích V  5 Tính diện tích tồn phần hình trụ Câu 24 Cho khối trụ tương ứng A S  12 B S  11 C S  10 D S  7 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A V h 5 S Ta có V  S h với S   R   nên S  2 Rh  2 R  2 1.5  2 12  12 Diện tích toàn phần trụ tương ứng là: A  1; 2;3  , B  1; 2;5  , C  0;0;1 Câu 25 Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC A G  0;0;3 B G  0; 0;9  G  1;0;3 G  0; 0;1 C D Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A Toạ độ tâm G tam giác ABC x A  xB  xC   �  0 �xG  3 � y A  y B  yC 2   �   � G  0;0;3 �yG  3 � z A  zB  zC   �  3 �zG  3 � S  : x2  y2  z  8x  y    Oxyz Câu 26 Trong không gian vơi hệ tọa độ , cho mặt cầu Tìm tọa  S : độ tâm bán kính mặt cầu I  4;1;0  , R  I  4;1;0  , R  I  4; 1;0  , R  I  4; 1;0  , R  A B C D Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn D  S  : x  y  z  8x  y   � I  4; 1;0  R  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng r M  1; 2; 3 n   1; 2;3  qua điểm có vectơ pháp tuyến A x  y  3z  12  B x  y  3z   C x  y  z  12  D x  y  z   Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A Phương trình mặt phẳng qua điểm M  1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến r n   1; 2;3 1 x  1   y     z  3  � x  y  3z  12  M  1; 2;3 M M Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Gọi , hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ? uu r u4   1; 2;0  A B ur u1   0; 2;  C uu r u2   1; 2;0  D uu r u3   1;0;0  Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A M hình chiếu M lên trục Ox � M  1;0;  Oy � M  0; 2;  M2 hình chiếu M lên trục uuuuuur M M   1; 2;0  MM Khi đó: vectơ phương Câu 29 Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam C84 A54 C54 C84 4 4 A C13 B C8 C C13 D A13 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C 4 Chọn người 13 người hát tốp ca có C13 Nên n()  C13 Gọi A biến cố chọn người nam n( A)  C5 C4 P( A)  54 C13 Nên xác suất biến cố A Câu 30 Hàm số sau nghịch biến �? A y  x  x  C y   x  x  x  B y  x  x  D y   x  x  x  Lời giải Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C y   x  x  x  � y '  3 x  x   2 x  ( x  2)  0, x �� Do hàm số nghịch biến � Câu 31 Cho hàm số f  x liên tục  1;5 có đồ thị đoạn Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A 1 B f  x  1;5 đoạn hình vẽ bên  1;5 C D Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C �M  max f  x    1;5 � � M  n 1 � n  f x     � Từ đồ thị ta thấy: �  1;5 log  x  1  log  x  1 S 2 Câu 32 Tìm tập nghiệm bất phương trình A S   2; � B S   1;  C Lời giải S   �;  �1 � S  � ;2� �2 � D GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn D �x   x  1 log  x  1  log  x  1 � � �  x2 x   � 2 Ta có �f  x  dx  Câu 33 Cho A I  2 , �f  t  dt  4 2 Tính f  y  dy � B I  3 C I  D I  5 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn D Ta có: �f  t  dt  2 Khi đó: �f  x  dx 2 , 4 2 f  y  dy  � f  x  dx � 4 2 2 f  x  dx  � f  x  dx �f  x  dx  � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �� f  x  dx  NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 2 2 �f  x  dx  �f  x  dx  4   5 Vậy f  y  dy   � z   2i    3i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức liên hợp z z 2 11 11 2 11 11 z  i z  i z=  i z=  i 5 5 5 5 A B C D Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn C  3i   3i    2i  2  11i 2 11 z=   =  i z   2i    3i  2i 5 12  22 Vì nên Vậy nên z= 2 11  i 5 B C D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc A� C Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� BD A 90� B 30� C 60� D 45� Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A Vì ABCD hình vng nên BD  AC AA�   ABCD  � BD  AA� Mặt khác �BD  AC � BD   AA� C  � BD  A� C � BD  AA ' � Ta có C BD 90� Do góc A� Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d 2a B d a C Lời giải d a D d a GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn D Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S A K D O H B C S ABCD hình chóp tứ giác nên ABCD hình vng SO   ABCD  a OH  Vẽ OH vng góc với CD H H trung điểm CD , Dễ thấy CD   SOH  �  SCD    SOH  nên kẻ OK vuông góc với SH K O,  SCD  � OK   SCD  � d � � � OK a a OK   OS  OH a2 2a  Tam giác vng SOH có OK đường cao nên a OS OH Vậy d� O,  SCD  � � � a A  7; 2;  B  1; 2;  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình phương trình mặt cầu đường kính AB ?  x  4 A  y   z  3  14  x  7   y     z    14 C 2  x  4 B  y   z  3  14  x  4  y   z  3  56 D Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A I  4;0;3 Mặt cầu nhận AB làm đường kính, mặt cầu nhận trung điểm AB làm tâm có bán kính R AB 56   14 2  x  4 Suy phương trình mặt cầu cần tìm  y   z  3  56 A  2; 4;3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  qua điểm vuông góc    :2 x  y  z  19  có phương trình với mặt phẳng x2 y 3 z 6 x  y 4 z 3     3 A 2 B x  y 3 z 6 x2 y 4 z 3       C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn B r    :2 x  y  z  19  có vectơ pháp tuyến n   2; 3;6  Mặt phẳng r A  2; 4;3  n   2; 3;6      Đường thẳng  qua điểm vng góc với mặt phẳng nhận x  y 4 z 3   3 làm vectơ phương, phương trình đường thẳng  là: y  f  x y f�  x  hình bên Đặt Câu 39 Cho hàm số liên tục � Đồ thị hàm số g  x   f  x    x  1 A max g  x   g  3  3;3 Mệnh đề đúng? B g  x   g  1 max g  x   g   max g  x   g  1 C  3;3 D  3;3 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy  3;3 Chọn D g  x   f  x    x  1 � g �  x  f �  x    x  1 Dựa vào đồ thị ta thấy x  3 � � g�  x  � f �  x   x  � �x  � x3 � Và với x � �; 3 : f �  x  x 1 � g�  x  với x � 3;1 : f �  x   x 1 � g�  x  với x � 1;3 : f �  x  x 1 � g�  x  , x � 3; � : f �  x  x 1 � g�  x  với Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy Trang 18 max g  x   g  1  3;3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 40 Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a  log b  log a  log b  100 log a , log b , log a , log b số nguyên dương Tính P  ab 164 100 200 144 A 10 B 10 C 10 D 10 Lời giải GVSB: Nga Bui- GVPB: Phạm Thị Thủy Chọn A Ta có: log a  log b  log a  log b  100 � log a  log b  log a  log b  200 � log a , Mà    log a    log b   202  81  121  * log b , log a , log b số nguyên dương nên � � � � log a   � � log a  64 a  1064 � � � � � � � 100 � log b  100 � log b   11 � � �b  10 � * � � �   � � � log a  100 � � � a  10100 � � log a   11 � � � � � � � b  1064 �log b  64 � � log b   � � � � 64 100 164 Vậy: P  ab  10 10  10  2x  x �4 � � f  x   �1 f  2sin x  3 sin xdx x  x  x x  � � �4 Câu 41 Cho hàm số Tích phân 28 341 341 A B C 48 D 96 Lời giải Chọn D Ta có �1 � lim f  x   lim  x    4; lim f  x   lim � x3  x  x � 4; f    x �4 x �4 x �4 x �4 � � � lim f  x   lim f  x   f   x �4 x �4 Nên hàm số cho liên tục x   Xét I� f  2sin x  3 sin xdx sin xdx  dt Đặt 2sin x   t � Với x  � t   x �t 5 5 1 �1 � 341 I � f  t  dt  � f  t  dt  � t  t  t d t   2t   dt  � � � 23 �4 96 � 24 � z   z  3i   z   số thực? Câu 42 Có số phức z thỏa mãn B C D A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi  z  3i   z     a  bi  3i   a   bi    a  2a  b  3b    2b  3a   i Ta có Theo đề ta có hệ phương trình �a  b2  � �2b  3a   Giải hệ tìm nghiệm, suy có số phức thỏa yêu cầu toán SA   ABC  AB  a Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , , Biết  SBC  30� Thể tích khối chóp S ABC góc đường thẳng AC mặt phẳng a3 A a3 B a3 D C a Lời giải Chọn A Từ A kẻ AH  SB B �BC  AB � BC   SAB  � BC  AH � BC  SA � Ta có �AH  SB � AH   SBC  � AH  BC � Lại có AC ,  SBC     AC , HC   � ACH  30� Từ suy  Tam giác ABC vuông cân B nên AC  AB  a a H : AH  AC.sin � ACH  a 2.sin 30� Xét AHC vuông 1 1 A:  2 �  � SA  a 2 AH SA AB SA a Xét SAB vng Diện tích tam giác ABC S ABC  a2 AB  2 a3 VS ABC  S ABC SA  Thể tích khối chóp S ABC Câu 44 Cổ động viên bóng đá đội tuyển Indonesia muốn làm mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng Đỏ quốc kỳ Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông � cân Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ bề mặt phần hình nón có đáy cung nhỏ MBN , phần Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 cịn hình nón sơn màu Trắng Tính tỉ số phần diện tích hình nón sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng A B C Lời giải D Chọn D Ta có SO  OA  OB  r � SM  r  MN Do dó tam giác OMN vuông cân O S Gọi S diện tích xung quanh hình nón, d diện tích xung quanh phần hình nón S S1 900 1   � d  0 � St sơn màu đỏ, ứng với góc MON  90 nên S 360 �x  t  d1  : � �y  1  2t �z  t � Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d2  : x y  z 1   2 Đường thẳng  cắt hai đường thẳng d1 , d song song với đường x 4 y 7 z 3   2 qua điểm điểm đây? thẳng M  1;1; 4  N  0; 5;6  P  0;5; 6  Q  2; 3; 2  A B C D Lời giải Chọn B uuu r � �A   �d1 � A  a; 1  2a; a  � AB    a  b; 2a  2b  2;  a  3b  1 � �B   �d � B  b;1  2b;1  3b  Gọi uuur r a  b 2a  2b   a  3b  �2a  6b  AB //ud �   �� 3a  5b  1 2 � Ta có: d: �a  �� � A  2;3;  , B  1; 1;  b 1 � r �  qua B  1; 1;  có vectơ phương u   1; 4; 2  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT �x   t � �    : �y  1  4t �z   2t N  0; 5;6  � qua điểm Câu 46 Cho hàm số Hàm số A y  f  x có đồ thị hàm số  g  x   x  x2  y f�  x hình vẽ  có điểm cực đại C B D Lời giải Chọn A Từ đồ thị y f�  x , suy bảng biến thiên y  f  x sau u  x  x2 1 Đặt Ta có bảng ghép trục sau : Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Vậy hàm số  g  x   f x  x2  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  có ba điểm cực đại log  x  y   log  x  y   log z Câu 47 Cho số thực x, y, z thỏa mãn Có bao giá trị  x, y  thỏa mãn đẳng thức nguyên z để có hai cặp A B 211 C 99 Lời giải Chọn B log  x  y   log  x  y  Ta có D � x  y  3t  1 � �  log z  t � �x3  y  7t   � t  3 �z  10 2t t   � x  thay vào  1 ta + Nếu y  + Nếu y �0 2.7  3t � t  log 3 49 log z  10 3 49 Từ  1 &   suy � �2 x  y   27t  x3  y3  � � 3 t � �x  y   49  x  y   u  2 f  u   2u  1 x  u , u � Đặt y Xét Ta có bảng biến thiên TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA � �x � � � �y � � t t � �� � 49 � � �  �49 �, *  � �� � � �  �27 � � �x � �27 � � �2 � � 12 � � �y � � � � � f�  u  6u  u    u    2u  1 u0 � � 0� � u  3 � u4 � Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  x, y  thỏa mãn tốn Nhận xét với giá trị u tương ứng với cặp t � 1� �49 � � log 49 � log 49 �� � �� � �8 � 27 27 � 10 � z  10 27 � � � � � �4 � � 49 t log 49 � � � � � �33 � � 27  � �  z  10 � Yêu cầu toán tương đương � �27 � 33 Vì z số ngun nên có 211 giá trị thỏa mãn y  f  x  C  hình vẽ bên Biết hàm số y  f  x  đạt cực Câu 48 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị f  x1   f  x3   f  x2    C  nhận x ,x ,x x  x1  trị điểm thỏa mãn , d : x  x2 S ,S ,S ,S đường thẳng làm trục đối xứng Gọi diện tích miền hình S1  S phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số S3  S gần kết A 0, 60 B 0,55 C 0, 65 Lời giải Chọn A Nhận thấy kết tốn khơng đổi ta tịnh tiến đồ thị D 0,70  C sang bên trái cho đường  C  đồ thị hàm trùng phương y  g  x  có ba thẳng d : x  x2 trùng với trục tung điểm cực trị Lại có x1  1, x2  0, x3  f  x1   f  x3   Suy y  g  x   k  x  2x   c  k  0 2 f  x2   � 2k  2c  c  � c  k 3 y  g  x   k  x4  2x2   k Suy : Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Khi đó: 28  17 S1  S  k � x  x  dx  k 60 Ta lại có : Suy g    g  1  k � S1  S2  S3  S4  k  k S3  S  k  S  S2 28  17 28  17 77  28 k k�  �0, 604 60 60 S3  S4 77  28 z z 3 z  2; z2  Câu 49 Xét hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn Giá trị lớn z1  z2  3i A  C  26 Lời giải B  D 26  Chọn B Cách 1: z  a  bi, z2  c  di Đặt (với a, b, c, d ��) Theo ta có: z1  � a  b  2; z2  � c  d  z1  z2  �  a  c    b  d   � a  b  c  d   ac  bd   � ac  bd  1 z1  z2   a  2c  Theo tính chất Cách 2: 2   b  2d   a  b   c  d    ac  bd   18  z  z ' �z  z ' ta có: Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z1  z2  3i �z1  z2  3i   z1 , M thuộc đường trịn tâm O bán kính � OM  z Gọi N điểm biểu diễn cho số phức , N thuộc đường tròn tâm O bán kính � ON  uuuur uuuu r uuur z  z � MN  z1  z2  Suy NM  OM  ON điểm biểu diễn cho Gọi P điểm biểu diễn cho số phức 2z2 , P thuộc đường trịn tâm O bán kính � OP  Q  0;3 � OQ  Gọi Q điểm biểu diễn cho số phức 3i , uuu r uuuu r uuu r Dựng hình bình hành OMRP ta có OR  OM  OP � R điểm biểu diễn cho số phức z1  z2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: � cos MON  NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT OM  ON  MN 2   1   2.OM ON 2 10 �  OP  OM  2.OP.OM cos MON � OR  OP  PR  2.OP.PR.cos OPR �1 � � OR  20   2.2 � � � 10 � uuur uuur uuur T  z1  z2  3i  OR  OQ  QR  QR � T đạt giá trị lớn QR lớn � QOR  180 � QR  OQ  OR   Vậy T đạt giá trị lớn  A  2;1;1 B  2;1;1  N  có đỉnh A Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét khối nón  N  tích lớn mặt phẳng đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi  P  N  cách điểm E  1;1;1 khoảng bao nhiêu? chứa đường tròn đáy 1 d d A B d  C D d  Lời giải Chọn A uuu r AB   4;0;0   P  có vtpt  1; 0;0  Ta có: nên AB  � R  Đặt x hình vẽ  N  có h  x  r  HC   x Khối nón 1 � V   r h     x   x   3 với �x �2 y    x2   x   với �x �2 uuu r uur 2 x  � IH  � 3IH  IB I  0;1;1 3 Đạt max với �1 � � 1� � H � ;1;1�� �x  �  y  1   z  1  �2 � � 2� Khảo sát hàm số Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN � x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 0 E  1;1;1  P  Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng d  E,  P    1 0 0 2  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 27 ... 26.D 27. A 28.A 34.C 35.A 36.D 37.A 38.B 44.D 45.B 46.A 47.B 48.A 3.A 13.C 23.C 33.D 43.A 9.A 19.D 29.C 39.D 49.B 10.C 20.A 30.C 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 27 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN. .. x2 x 1 D y 2x 1 x 1 Chọn D GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Câu NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Ta có, tiệm cận ngang đồ thị... D Chọn D GVSB: Mai Giáp Tý; GVPB: Thuy Lieu Thuy  Ta có sin 3xdx   cos x � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA    1  1  3 Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu