THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 22 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Một tổ có có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật học sinh nam? A C8 B C4 C C4 D A8 (x ) x = 1; x4 = 64 (x ) Câu Cho cấp số nhân n , biết Công bội q cấp số nhân n A 21 B ±4 C D 2 Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−2; 2) B (0; 2) C (−2;0) D (2; +∞) Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x = −2 B x = C x = −1 Hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D x = ′ Câu Cho hàm số f ( x) xác định liên tục ¡ có bảng xét đấu f ( x) sau D 2x −1 y= x − x Câu Tổng số đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên 3 A y = − x + x − B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − x + Câu Đồ thị hàm số y = x − x + cắt đường thẳng y = −4 x + điểm có tung độ A B C D −1 log a = −1 Câu Cho < a ≠ thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P = log (9a ) A P = B P = C P = −4 D P = Câu 10 Cho hàm số A y′ = y = log ( x − x) x − 2x Tìm đạo hàm hàm số cho (2 x − 2) ln y′ = y′ = ( x − x ) ln x2 − x B C D y′ = 2x − ( x − x) ln 3 Câu 11 Với x > , cho biểu thức P = x x x Mệnh đề sau đúng? 2 13 24 A P = x B P = x C P = x D P = x x1 x2 x −2 x −4 x , x ( x > x2 ) Câu 12 Kí hiệu hai nghiệm phương trình = Tính giá trị + A B 10 C 11 D 28 Câu 13 Nghiệm phương trình ln( x − 1) = A x = 101 B x = e + Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số A f ( x) = D x = 99 C x = e − 2x −1 ∫ f ( x)dx = ln x − + C B ∫ f ( x)dx = − ln x − + C ∫ f ( x)dx = ln x − + C C f ( x) dx = ln x − + C D ∫ Câu 15 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x + sin x thỏa mãn F (0) = x2 F ( x ) = − cos x + 2 A C F ( x) = x2 F ( x ) = − cos x − 2 B x2 + cos x + 2 Câu 16 Cho tích phân ∫ f (2 x)dx = D F ( x) = x2 + cos x 3 ∫ f ( x)dx = −2 Tính tích phân C −10 ∫ f ( x)dx B D −7 − x ≤ x ≤ I = ∫ f ( x )dx f ( x) = x ≤ x ≤ Câu 17 Cho hàm số Tính tích phân A Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 21 A B Câu 18 Tìm mơđun số phức z = − i ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 D C z = z =5 z =2 z = B C D z = − 2i; z2 = + 4i w = z1 + z2 Câu 19 Cho số phức Tìm phần ảo số phức A B C D A Câu 20 Cho hai số phức z1 = − i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp 2z1 có tọa độ A (5; −1) B (4; −2) C (1;5) D ( −1;5) Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ A V= a3 B V= a3 V= a3 C Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; A 42 B 72 C 216 D V = 3a D 36 Câu 23 Công thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy a chiều cao 2a là: π a3 V= 3 B C V = 2π a D V = 6π a Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = cm độ dài đường sinh l = 3cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 48π cm B 12π cm C 24π cm D 36π cm A ( 1; 2;1) B ( −3;0;1) C ( −1;1;1) Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ 2π a V= A 1 1; 0; ÷ ( −1;0;1) 3 A B C D ( S ) : x + y + z − x + y − z − 10 = có bán kính Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu A B C D ( P ) : x + y − z + = Điểm thuộc ( P ) Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ? M ( −1; 2;3 ) N ( 1; 2; − 1) P ( −1; − 1; ) Q ( 1; − 1; ) A B C D Câu 28 Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua ( 1;1;1) ( −1;1;1) A ( −1; 2;3) B ( 1; 4; − 1) hai điểm , ? x −1 y −1 z + = = A −1 x +1 y − z − = = −2 C x −1 y −1 z + = = −1 B x −1 y − z +1 = = −2 D −1 Câu 29 Rút ngẫu nhiên quân tú lơ khơ gồm 52 quân Xác suất để quân rút thuộc chất TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 1 A B 52 Câu 30 Hàm số đồng biến ¡ ? C 13 D y= x+2 x −1 y = log x A y = x − x − B y = x + x + x C D f ( x) = x − 2x + x Câu 31 Cho hàm số Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 0; 2] A C 27 B x Câu 32 Bất phương trình −4 A ≤ 625 có nghiệm nguyên? B C ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = −1 Câu 33 Cho A , −1 D 27 −1 D Khi B ∫ x + f ( x ) + 3g ( x ) dx −1 17 C w= ( + i) z z Câu 34 Cho số phức z = − 3i Số phức liên hợp số phức 53 53 53 − − i − + i − i A 13 13 B 13 13 C 13 13 11 D D − 53 − i 13 13 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Góc hai mặt phẳng ( ABCD ) ( A′BC ) A 30° B 60° C 45° D 90° ( BCD ) Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng A 2a B 6a C A ( 1; 4;3) Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm kính AB A x + ( y − 3) + ( z − ) = C ( x − 1) 2 ( x − 1) B + ( y − ) + ( z − 3) = 3a B ( −1; 2;1) D Phương trình mặt cầu đường + ( y − ) + ( z − 3) = 2 x + ( y − 3) + ( z − ) = D 3a A ( 1; 2; − 1) Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm vuông góc với mặt phẳng ( P) : x − 3y + z − = có phương trình tham số x = 1+ t y = − 3t z = −1 + t B C x = 1+ t x = 1+ t x = 1+ t y = − 3t y = −3 + 2t y = + 2t z = 1+ t z = − t z = −t A D y = f ( x) f ′( x) Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục ¡ đồ thị hàm số hình vẽ bên Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 5 f ( ) − f ÷− f ( −1) = y = f ( x) [ −1;3] 2 Biết Giá trị nhỏ hàm số 5 f ÷ f ( −1) f ( 3) f ( 0) A B C D Câu 40 Tìm giá trị m nguyên dương để bất phương trình sau có nghiệm nguyên x thỏa mãn (3 x +1 ) − ( 3x − m ) < 0? A 2187 B 81 C 243 D 729 x + x ≥ π y = f ( x) = I = f sin x cos x d x + f ( − x ) dx ( ) − x x < ∫ ∫ 0 Câu 41 Cho hàm số Tính 71 32 I= I= A B I = 31 C I = 32 D ( + i ) z + z số ảo z − 2i = ? Câu 42 Có số phức z thỏa mãn A B C D Vô số SA ⊥ ( ABCD ) Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45° Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 a3 V = 3 A V = a B C D Câu 44 Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH = 4m , chiều rộng AB = 4m , AC = BD = 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá V= a3 3 V= 1200000 đồng/m2, phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 45 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : d1 : x −3 y −3 z + = = −1 −2 ; x − y +1 z − = = −3 mặt phẳng ( P ) : x + y + 3z − = Đường thẳng vng góc với ( P ) , cắt d1 d có phương trình x − y − z −1 = = A B x −1 y +1 z = = C D f ( x) Câu 46 Cho hàm số đa thức có đạo hàm ¡ y = f ′( x) Hàm số A x −3 y −3 z + = = x −1 y +1 z = = Biết f ( −2 ) = đồ thị hàm số hình vẽ y = f ( x ) − x2 + có cực tiểu? B C D Câu 47 Có giá trị nguyên tham số thực m để tồn cặp ( x; y ) thỏa mãn đồng thời 2 e3 x +5 y − e x + y +1 = − x − y log (3 x + y − 1) − ( m + 6) log x + m + = ? A B C D ( Cm ) , m tham số thực Giả sử ( Cm ) cắt trục Ox Câu 48 Cho hàm số y = x − x + m có đồ thị điểm phân biệt Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng nằm trục Ox S3 diện ( Cm ) với trục Ox Biết tồn tích hình phẳng nằm trục Ox tạo giá trị m= a a * b với ( a, b ∈ ¥ b phân số tối giản) để S1 + S = S3 Giá trị 2a − b bằng: B −4 A Câu 49 Cho hai số phức thỏa mãn P = z1 + z2 Trang D −2 C z − i = + iz biết z1 − z2 = Tính giá trị biểu thức TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 2 A B P = C D P = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;3) , B (6;5;5) Gọi ( S ) mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng ( P) vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy P= ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 P= hình trịn tâm H tích lớn nhất, biết ( P) : x + by + cz + d = với b, c, d ∈ ¡ Tính S =b+c+d A S = 24 B S = −18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C S = −12 D S = 18 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.D 21.B 31.A 41.B 2.C 12.B 22.B 32.C 42.A 3.B 13.B 23.A 33.A 43.C NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C 14.C 15.A 16.A 17.A 18.D 24.B 25.B 26.B 27.D 28.C 34.B 35.C 36.B 37.A 38.B 44.A 45.C 46.A 47.B 48.C 9.A 19.C 29.A 39.A 49.D 10.D 20.B 30.B 40.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 22 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu Một tổ có có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật học sinh nam? 2 A C8 B C4 C C4 D A8 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Số cách chọn học sinh nam: C8 cách (x ) x = 1; x4 = 64 (x ) Câu Cho cấp số nhân n , biết Công bội q cấp số nhân n A 21 B ±4 C D 2 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C 3 Ta có x4 = 64 ⇔ x1q = 64 ⇔ q = 64 ⇔ q = Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−2; 2) B (0; 2) C (−2;0) D (2; +∞) Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến ( −∞; −2) (0; 2) Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Điểm cực tiểu hàm số cho A x = −2 B x = C x = −1 D x = Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D Nhận thấy điểm cực tiểu hàm số x = ′ Câu Cho hàm số f ( x) xác định liên tục ¡ có bảng xét đấu f ( x) sau Hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Từ bảng xét dấu, ta có f ′( x) đổi dấu lên nên có điểm cực trị Câu Tổng số đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C y= 2x −1 x − x D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C D = ¡ \ { 0;1} Tập xác định lim y = Ta có x →±∞ nên y = tiệm cận ngang Lại có lim y = ∞ x →1 nên x = tiệm cận đứng lim y = ∞ x →0 nên x = tiệm cận đứng Vậy có ba đường tiệm cận đồ thị hàm số cho Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y = − x + x − 3 B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − x + Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Đồ thị có dạng chữ N nên đồ thị hàm bậc ba a > nên y = x − x + TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu Đồ thị hàm số y = x − x + cắt đường thẳng y = −4 x + điểm có tung độ A B C D −1 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x3 − x + = −4 x + ⇔ x3 + x = ⇔ x = ⇒ y = 2 log a = −1 Câu Cho < a ≠ thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P = log (9a ) A P = B P = C P = −4 D P = Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A 2 Ta có P = log (9a ) = log + log a = + log a = + 2.( −1) = Câu 10 Cho hàm số A y′ = y = log ( x − x) x − 2x Tìm đạo hàm hàm số cho 2x − (2 x − 2) ln y′ = y′ = y′ = ( x − x) ln C ( x − x) ln x − x D B Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D Ta có y′ = ( x − x )′ 2x − = 2 ( x − x) ln ( x − x) ln Câu 11 Với x > , cho biểu thức P = x x x Mệnh đề sau đúng? 2 A P = x B P = x 13 24 C P = x D P = x Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D 4 3 +2 1+ 13 3 = x = x 24 Ta có P = x x x = x x x , x ( x > x2 ) hai nghiệm phương trình x − = 3x2 − Tính giá trị 3x1 + x2 Câu 12 Kí hiệu A B 10 C 11 D 28 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B 2 x = x − = 3x − ⇔ 32 x − = 3x − ⇔ x − = x − ⇔ x = Ta có x1 x2 Vậy + = + = 10 Câu 13 Nghiệm phương trình ln( x − 1) = A x = 101 Trang 10 C x = e − D x = 99 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận B x = e + TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B ln( x − 1) = ⇔ x − = e ⇔ x = e2 + Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số A f ( x) = 2x −1 ∫ f ( x)dx = ln x − + C B ∫ f ( x)dx = ln x − + C C ∫ f ( x)dx = − ln x − + C f ( x)dx = ln x − + C D ∫ Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B 1 ∫ f ( x)dx = ∫ x − dx = ln x − + C Câu 15 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x + sin x thỏa mãn F (0) = A C F ( x) = x2 − cos x + 2 F ( x) = x2 + cos x + 2 B F ( x) = x2 − cos x − 2 F ( x) = x2 + cos x D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A F ( x) = ∫ f ( x)dx = ∫ ( x + sin x)dx = x2 − cos x + C F ( x) = x2 − cos x + 2 Vì F (0) = nên −1 + C = ⇔ C = Vậy f (2 x ) dx = ∫ ∫ f ( x)dx = −2 Câu 16 Cho tích phân Tính tích phân A B C −10 ∫ f ( x)dx D −7 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Đặt t = x ⇒ dt = 2dx ⇒ dx = Khi ta có Vậy ∫ f (t ) dt = 2 dt Đổi cận x = t = x = t = hay ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = − x ≤ x ≤ I = ∫ f ( x )dx f ( x) = ≤ x ≤ Tính tích phân 3x Câu 17 Cho hàm số 21 A B C D Lời giải 0 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Phan Hồng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A 2 0 1 I = ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x )dx = ∫ (4 − x )dx + ∫ x dx = 21 Câu 18 Tìm mơđun số phức z = − i A z = B z =5 z =2 z = C D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D z = − i = 22 + (−1) = Câu 19 Cho số phức z1 = − 2i; z2 = + 4i A B Tìm phần ảo số phức C w = z1 + z2 D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C w = z1 + 3z2 = 11 + 8i Phần ảo z = − i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp Câu 20 Cho hai số phức 2z1 có tọa độ (5; −1) A B (4; −2) C (1;5) D ( −1;5) Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B z1 = 2(2 − i) = − 2i Vậy điểm biểu diễn M (4; −2) Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 V= V= V= A B C D V = 3a Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Diện tích đáy là: S= a2 Thể tích khối lăng trụ là: V = a a a3 = 4 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; A 42 B 72 C 216 D 36 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Thể tích khối hộp V = 3.4.6 = 72 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy a chiều cao 2a là: Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A V= 2π a 3 B V= ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 π a3 3 C V = 2π a D V = 6π a Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A 2π a V = π a 2a = 3 Thể tích khối nón là: Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = cm độ dài đường sinh l = 3cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 48π cm B 12π cm C 24π cm D 36π cm Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ là: S = 2π rl = 2π 2.3 = 12π cm A ( 1; 2;1) B ( −3;0;1) C ( −1;1;1) Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ 1 1; 0; ÷ ( 1;1;1) ( −1;1;1) ( −1;0;1) 3 A B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B − −1 + + 1 + + ; ; ÷ = ( −1;1;1) 3 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: 2 ( S ) : x + y + z − x + y − z − 10 = có bán kính Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu A B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B R = a + b + c − d = 12 + ( −2 ) + 12 − ( −10 ) = Bán kính mặt cầu ( P ) : x + y − z + = Điểm thuộc ( P ) Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ? A M ( −1; 2;3 ) B N ( 1; 2; − 1) C Lời giải P ( −1; − 1; ) D Q ( 1; − 1; ) GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn D ( P ) thấy điểm Q ( 1; − 1; ) thỏa mãn phương trình Thay tọa độ điểm vào phương trình Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A ( −1; 2;3) B ( 1; 4; − 1) hai điểm , ? x −1 y −1 z + = = A −1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA x −1 y −1 z + = = −1 B Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT x +1 y − z − = = −2 C x −1 y − z +1 = = −2 D −1 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C uuu r AB = ( 2; 2; − ) = ( 1;1; − ) Ta có r u = ( 1;1; − ) Vectơ chỉ phương đường thẳng AB r A ( −1; 2;3) u = ( 1;1; − ) AB Phương trình đường thẳng qua điểm , nhận vectơ chỉ x +1 y − z − = = −2 phương có phương trình là: Câu 29 Rút ngẫu nhiên quân tú lơ khơ gồm 52 quân Xác suất để quân rút thuộc chất 1 A B 52 C 13 D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A Gọi A biến cố: “Quân rút thuộc chất cơ” n ( Ω ) = 52 Số phần tử không gian mẫu n ( A ) = 13 Số phần tử biến cố A 13 P ( A) = = 52 Xác suất biến cố A Câu 30 Hàm số đồng biến ¡ ? A y = x − x − B y = x + x + x C Lời giải y = log x D y= x+2 x −1 GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Tập xác định hàm số Tập xác định hàm số y = log x y= D = ( 0; + ∞ ) nên loại phương án C x+2 x − D = ( −∞ ;1) ∪ ( 1; + ∞ ) nên loại phương án D Tập xác định hàm số y = x − 3x − D = ¡ , y′ = x − x = có nghiệm phân biệt nên loại phương án A 2 Tập xác định hàm số y = x + x + x D = ¡ , ta có y ′ = 3x + x + > với ∀x ∈ ¡ Câu 31 Cho hàm số [ 0; 2] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Trang 14 f ( x ) = x3 − x + x B 4 C 27 D 27 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A x = 1∈ [ 0; 2] ′ f ( x) = ⇔ x = ∈ [ 0; 2] f ′ ( x ) = 3x − x + Ta có 1 f ÷= f ( 0) = f ( 1) = f ( ) = , 27 , , Vậy giá trị lớn hàm số giá trị nhỏ hàm số x Câu 32 Bất phương trình A −4 ≤ 625 có nghiệm nguyên? B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C x Ta có: −4 ≤ 625 ⇔ x − ≤ log 625 ⇔ x ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ 2 { −2; − 1;0;1; 2} Các nghiệm nguyên bất phương trình 2 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = −1 Câu 33 Cho A , −1 −1 Khi B ∫ x + f ( x ) + 3g ( x ) dx 17 11 C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương −1 Chọn A 2 2 ∫−1 x + f ( x ) + 3g ( x ) dx = −∫1 xdx + 2−∫1 f ( x ) dx + 3−∫1 g ( x ) dx = + 2.2 + 3.( −1) = Ta có ( + i) z w= z Câu 34 Cho số phức z = − 3i Số phức liên hợp số phức 53 53 53 53 − − i − + i − i − − i A 13 13 B 13 13 C 13 13 D 13 13 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B w= Ta có ( + i ) z = ( + i ) ( − 3i ) z ( + 3i ) Số phức liên hợp w là: − = − − 53 i 13 13 53 + i 13 13 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Góc hai mặt phẳng ( ABCD ) A 30° ( A′BC ) B 60° C 45° D 90° Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Góc hai mặt phẳng NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ( A′BC ) ( ABCD ) · A′BA · Mà ABB′A′ hình vng nên A′BA = 45° Vậy góc cần tính 45° ( BCD ) Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng 2a 6a 3a 3a A B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B ( BCD ) Gọi H tâm đáy AH khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng Ta có BI = a 2 a a BH = BI = = , 3 a2 6a = 3 Vậy A ( 1; 4;3) B ( −1; 2;1) Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 x + ( y − 3) + ( z − ) = x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = ( A B 2 2 2 x + ( y − 3) + ( z − ) = ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A AH = AB − BH = a − AB R= = Bán kính mặt cầu là: ( −1 − 1) + ( − ) + ( − 3) 2 = I ( 0;3; ) Tọa độ tâm I mặt cầu trung điểm AB : Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x + ( y − 3) + ( z − ) = Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 38 Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm ( P) : x − 3y + z − = x = 1+ t y = − 3t z = 1+ t A A ( 1; 2; − 1) vng góc với mặt phẳng có phương trình tham số x = 1+ t x = 1+ t x = 1+ t y = − 3t y = −3 + 2t y = + 2t z = −1 + t z = − t z = −t B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B ( P ) nên nhận vectơ pháp tuyến ( P ) làm vectơ Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng chỉ phương r n = ( 1; − 3;1) A ( 1; 2; − 1) Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm nhận ( P ) làm x = 1+ t y = − 3t , t ∈ ¡ z = −1 + t vectơ chỉ phương y = f ( x) f ′( x) Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục ¡ đồ thị hàm số hình vẽ bên 5 f ( ) − f ÷− f ( −1) = y = f ( x) [ −1;3] 2 Biết Giá trị nhỏ hàm số 5 f ÷ A B f ( −1) C Lời giải f ( 3) D f ( 0) GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A Từ đồ thị hàm số f ′( x) ta có bảng biến thiên TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 5 5 f ( ) − f ÷− f ( −1) = f ( −1) > f ( ) ⇒ f ( ) > f ÷ 2 2 Vì 5 f ÷ y = f ( x) − 1;3 ] Vậy giá trị nhỏ hàm số [ Câu 40 Tìm giá trị m nguyên dương để bất phương trình sau có nghiệm ngun x thỏa mãn (3 x +1 ) − ( 3x − m ) < 0? A 2187 B 81 C 243 D 729 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn D t = 3x > Đặt bất phương trình cho trở thành ( 3t − ) ( t − m ) < hay 3 t − ÷( t − m ) < (*) ÷ + Vì m ∈ ¢ nên m> 3 (*) ⇔ Vậy hàm số y = h ( x) có điểm cực tiểu Câu 47 Có giá trị nguyên tham số thực m để tồn cặp ( x; y ) thỏa mãn đồng thời 2 e3 x +5 y − e x + y +1 = − x − y log (3 x + y − 1) − ( m + 6) log x + m + = ? A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B 3 x + y − > Điều kiện xác định: x > x +5 y − e x +3 y +1 = − x − y ⇔ e3 x +5 y + (3x + y ) = e x +3 y +1 + ( x + y + 1) Khi e (1) t Xét hàm số f (t ) = e + t ¡ , f ′(t ) > 0, ∀t ∈ ¡ nên f (t ) đồng biến ¡ Do (1) ⇔ f (3 x + y ) = f ( x + y + 1) ⇔ x + y = x + y + ⇔ y − = −2 x Thay vào đẳng thức lại ta log 32 (3 x + y − 1) − ( m + 6) log x + m + = ⇔ log 32 x − ( m + 6) log x + m + = t = log x 2 , ta phương trình t − ( m + 6)t + m + = Để tồn cặp ( x; y ) thỏa mãn đồng thời hai phương trình cho phương trình phải có nghiệm Điều xảy chỉ 2 ∆ ≥ ⇔ (m + 6) − 4(m + 9) ≥ ⇔ −3m + 12 m ≥ ⇔ ≤ m ≤ Đặt Kết hợp m ∈ ¢ ta m ∈ {0;1; 2;3; 4} Vậy có giá trị m thỏa mãn ( Cm ) , m tham số thực Giả sử ( Cm ) cắt trục Ox Câu 48 Cho hàm số y = x − x + m có đồ thị điểm phân biệt Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng nằm trục Ox S3 diện ( Cm ) với trục Ox Biết tồn tích hình phẳng nằm trục Ox tạo giá trị Trang 22 m= a a * S + S = S3 a , b ∈ ¥ b với ( b phân số tối giản) để Giá trị 2a − b bằng: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN B −4 A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D −2 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn C Giả sử u nghiệm dương lớn phương trình x − 3x + m = 4 hay u − 3u + m = ⇔ u − 3u = −m (1) u x5 x − 3x + m ) dx = ⇔ − x + mx ÷ = ( ∫ 0 để S1 + S = S3 u ⇔ u5 u4 u4 − u + mu = ⇔ − u + m = (do u > 0) ⇔ − u = − m (2) 5 Từ ( 1) ; ( ) suy u − 3u = u4 − u ⇔ 5u − 15u = u − 5u ⇔ 4u − 10u = u = ( L ) ⇔ 2u ( 2u − ) = ⇔ 5 u = ( tm ) m= ⇒ theo giả thiết giá trị a = 5; b = ⇔ 2a − b = Vậy Câu 49 Cho hai số phức thỏa mãn P = z1 + z2 A P= z − i = + iz biết z1 − z2 = Tính giá trị biểu thức B P = P= 2 C D P = Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn D z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) Giả sử z − i = + iz ⇔ ( a + bi ) − i = + i ( a + bi ) Ta có: 2 ⇔ 2a + ( 2b − 1) i = ( − b ) + ⇔ 4a + ( 2b − 1) = ( − b ) + a ⇔ 3a + 3b = ⇔ a + b = z = a1 + b1i ( a1 , b1 ∈ ¡ ) , z2 = a2 + b2i ( a2 , b2 ∈ ¡ ) Đặt 2 2 z − i = + iz z, z Vì hai số phức thỏa phương trình nên a1 + b1 = 1, a2 + b2 = z − z = ⇔ ( a1 − a2 ) + ( b1 − b2 ) i = Ta có: ⇔ ( a1 − a2 ) + ( b1 − b2 ) = ⇔ a12 + b12 + a22 + b22 − ( a1a2 + b1b2 ) = ⇔ ( a1a2 + b1b2 ) = 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy = NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT P = z1 + z2 = ( a1 + a2 ) + ( b1 + b2 ) i ( a1 + a2 ) + ( b1 + b2 ) = a12 + b12 + a22 + b22 + ( a1a2 + b1b2 ) = Oxyz A (2;1;3) B Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , (6;5;5) Gọi ( S ) mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng ( P) vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H tích lớn nhất, biết ( P) : x + by + cz + d = với b, c, d ∈ ¡ Tính S =b+c+d A S = 24 B S = −18 C S = −12 D S = 18 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B AB 42 + + 22 = =3 ( S ) mặt cầu đường kính AB có tâm I (4; 3; 4) bán kính 2 Dễ thấy H nằm ngồi đoạn IA thể tích khối nón lớn thấy H nằm đoạn IA R= IH = x (0 < x < 3) , bán kính mặt nón đỉnh A r = R − IH = − x 1 π V = AH π r = π ( + x ) ( − x ) = ( − x − 3x + x + 27 ) = f ( x ) 3 Thể tích khối nón π f ( x) = ( − x3 − 3x + x + 27 ) ( 0;3) Xét khoảng có f ′( x) = x =1 π −3 x − x + ) = ⇔ ( x = −3 ( 0;3) : Bảng biến thiên f ( x) khoảng Thể tích khối nón lớn IH = x = , mặt phẳng ( P ) vng góc với AB H nhận uuu r AB = ( 4; 4; ) làm véctơ pháp tuyến nên phương trình mp ( P ) có dạng x + y + z + d = Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 d = 21 18 + d ⇔ 18 + d = ⇔ + +1 d = −15 Với d = −15 mp ( P) : x + y + z − 15 = , hai điểm A , I nằm khác phía ( P ) nên loại Với d = 21 mp ( P) : x + y + z − 21 = , hai điểm A , I nằm phía ( P ) thỏa mãn nên b=2 ⇔ c = ⇒ b + c + d = −18 d = −21 ta có IH = x = = d ( I , ( P)) = 2.4 + 2.3 + + d TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA = Trang 25 ... TIẾT ĐỀ SỐ 22 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Câu Một tổ có có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật học sinh nam? 2 A C8 B C4 C C4 D A8 Lời giải GVSB:... A B C D Lời giải 0 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Phan Hoàng Thi? ?n Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A 2 0 1 I = ∫ f ( x)dx... x = e − D x = 99 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thi? ?n Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận B x = e + TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Chọn B ln( x − 1) = ⇔ x
Ngày đăng: 30/04/2021, 09:58
Xem thêm: