23 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán THPT yên dũng số 2 bắc giang lần 1 file word có lời giải

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề log a  log5 b 1 a b Mệnh đề đúng? Câu 1: Xét số thực dương a b thỏa mãn log  25   5 A a  2b  ab B a  2b  5ab C 2ab   a  b D a  2b  2ab Câu 2: Cho hình nón có góc đỉnh 600 , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón A 4 a Câu 3: Cho hàm số y  C 2 a B  a D  a ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d Khẳng định sau đúng? A ab  0; ad  B ad  0; bd  C bd  0; bc  D ab  0; ac  Câu 4: Khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 6a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy tích A 36 3a B 36a C 36 2a D 108 3a Câu 5: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a Đường cao hình nón A h  a C h  2a B h  a D h  a Câu 6: Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A   1  B 12 C 20 D 32 Câu 7: Số giao điểm đồ thị y  x  x  3x  trục hoành A B C D Câu 8: Cho khối chóp tích V  36  cm  diện tích mặt đáy B   cm  Chiều cao khối chóp A h   cm  Câu 9: Đồ thị hàm số y  A B h   cm  C h  72  cm  D h  18  cm  3x  có tất tiệm cận 2x 1  x B C D Câu 10: Trong hình sau đây, có hình gọi hình đa diện ? A B C D C (3; �) D (�;1) Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; �) B (0; 2) n Câu 12: Trong khai triển (a  b) , số hạng tổng quát khai triển k 1 n  k 1 k 1 A Cn a b k nk k B Cn a b k 1 n 1 n  k 1 C Cn a b k n k n k D Cn a b Câu 13: Tìm số hạng tiên cấp số nhân  un  với công bội q  2, u8  384 A u1  C u1  B u1  12 D u1  Câu 14: Cho hàm số f  x  có đạo hàm � hàm số f '  x  Biết đồ thị hàm số f '  x  cho hình vẽ Hàm số f  x  nghịch biến khoảng A  0;1 B  �; 3 C  �; 1 D  3; 2  Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu 16: Trong khai triển   x  , hệ số số hạng chứa x 11 A C11 B C11 C C11 Câu 17: Bảng biến thiên hàm số nào? 3 D C11 A y  x3 2 x B y  2x 1 x2 C y  x 1 x2 D y  x 1 2x  Câu 18: Cho cấp số cộng  un  với un  4n  Tìm cơng sai d cấp số cộng A d  B d  4 C d  D d  1 Câu 19: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm A  1;1 B  1;3 D  1;3 C  1;1 Câu 20: Cho ngẫu nhiên đỉnh đa giác 24 đỉnh Tìm xác suất để chọn đỉnh đỉnh hình vng? A 1771 B 1551 C 151 D 69 Câu 21: Cho tứ diện O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  3a, OB  OC  2a Thể tích V khối tứ diện A V  6a B V  a C V  2a D V  3a Câu 22: Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh a A 3a B 3a C 3a Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC �  1200 , AA '  2a Thể tích V khối lăng trụ cho BAC A V  4a B V  4a Câu 24: Tập xác định hàm số y  x tam giác với C V  a 15 D 3a AB  a, AC  2a D V  a 15 A  0; � B  �; � C  �;0  D  0; � C a D Câu 25: Đặt a  log3 4, log16 81 A 2a B 2a a Câu 26: Một lớp có 30 học sinh, có cán lớp Hỏi có cách bạn dự đại hội đoàn trường cho học sinh có cán lớp A 9855 B 27405 C 8775 D 657720 Câu 27: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực trị x  D Hàm số đạt cực tiểu x  2 Câu 28: Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số tập số thực B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số D Giá trị nhỏ hàm số tập số thực  Câu 29: Số điểm cực trị hàm số y  x  x  A B C D Câu 30: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f  x    A B Câu 31: Cho hàm số y  C D 5x  khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến  �;1 � 1; � B Hàm số nghịch biến  �;1  1; � C Hàm số nghịch biến  �;1 � 1; � D Hàm số nghịch biến �\  1 Câu 32: Tính giá trị nhỏ hàm số y  x  y  A min 0; � khoảng  0; � x2 y  B min 0; � y  C min 0; � y  D min 0; � C P  x D P  x Câu 33: Rút gọn biểu thức P  x x với x  ta A P  x B P  x Câu 34: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y   x  3x  B y  x  3x  C y  x3  3x  D y   x3  x  Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x   y  f  x  A B C  3x   , x �� Số điểm cực trị hàm số D 2 Câu 36: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x  x   m  5 x  2m  14 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox ? A B C D Câu 37: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để thí sinh điểm A 0, 2520.0, 7530 30 20 30 C 0, 25 0, 75 C50 B 0, 2530.0, 7520 D  0, 2520.0,7530 Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân A Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác  ABC  Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC 17 a, cạnh bên AA ' 2a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB  a A 34 a B 102 a 18 C 102 a D 34 a 18 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng có mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB tam giác Gọi I E trung điểm cạnh AB BC; H hình chiếu vng góc I lên cạnh SC Khẳng định sau sai? A Mặt phẳng (SIC) vng góc với mặt phẳng (SDE) B Mặt phẳng (SAI) vng góc với mặt phẳng (SBC) C Góc hai mặt phẳng (SAB) (SIC) góc BIC D Góc hai mặt phẳng (SIC) (SBC) góc hai đường thẳng IH BH Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3, BC  4, SA  Tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với đáy có diện tích Cơsin góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) A 17 17 B 34 17 C 34 17 D 34 34 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng AB  BC  a, AA '  a 2, M trung điểm BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng AM B ' C A d  a B d  a C d  a D d  a Câu 42: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  Gọi M , m giá trị lớn 3 nhỏ hàm số P   x  y   3xy Giá trị M  m A 4 B  C 6 D  Câu 43: Cho hình tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB  6a, AC  8a, AD  12a, với a  0, a �� Gọi E , F tương ứng trung điểm hai cạnh BC , BD Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng  AEF  theo a A d  24 29a 29 B d  29a 29 C d  29a 29 D d  12 29a 29 Câu 44: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f '  x  liên tục � có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) có nghiệm với x � 0;  A m  f    B m �f    C m �f   D m  f   2x  cắt đường thẳng d : y  x  m hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn x 1 a a OAB vuông O m  Biết a, b nguyên dương; tối giản Tính S  a  b b b Câu 45: Đồ thị hàm số  C  : y  A S  B S  C S  D S  Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  3cos x  sin x  m cos x  đồng biến 2 �3 2 � �; � �2 � A m � B m � C m   D m   Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mặt phẳng    qua A, G song song với BD, cắt SB, SC , SD E , M , F Tính thể tích V khối chóp S AEMF A d  a3 18 B d  a3 C d  a3 D d  a3 36 Câu 48: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] m để hàm số y  x  3(2m  1) x  (12m  5) x  đồng biến khoảng (2; �) Số phần tử S A 10 B 12 C 11 D 13 Câu 49: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số 34 f  x  đoạn  0;3 Tổng tất phần tử S  x  x  2m   A 6 B 8 C D 1 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  xác định � Biết hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ �x � Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x   �  x  x  x  1�là �2 � A B C - HẾT D ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-A 4-A 5-B 6-B 7-A 8-D 9-B 10-B 11-A 12-B 13-D 14-D 15-A 16-D 17-C 18-A 19-D 20-A 21-C 22-B 23-C 24-D 25-C 26-A 27-A 28-B 29-B 30-A 31-B 32-C 33-C 34-A 35-D 36-D 37-C 38-A 39-D 40-D 41-B 42-B 43-A 44-C 45-A 46-A 47-A 48-C 49-B 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B log a  log b 1 a b Ta có log  25   5 � log 5a  log 25b  5log5 a.5log5 b.5 � a  b log 25  a.b.5 � a  2b  5ab Câu 2: Chọn C Ta có: SB  OB a   2a � sin BSO S xq   Rl   a.2a  2a 2 Câu 3: Chọn A Từ đồ thị hàm số ta suy ra: 10 Câu 9: Chọn B Câu 10: Chọn B Câu 11: Chọn A Ta có: y '  x �(�;0) x �(2; �) Vậy hàm số đồng biến khoảng (2; �) Câu 12: Chọn B k n k k n Số hạng thứ k  khai khiển (a  b) Cn a b , k  0,1, 2, , n Câu 13: Chọn D 7 Ta có: u8  u1.q � 384  u1.2 � u1  Câu 14: Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số f '  x  , ta có f '  x   với x � 3; 2  nên hàm số f  x  nghịch biến khoảng  3; 2  Câu 15: Chọn A f  x   nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có xlim �� lim  f  x   �, lim f  x   � nên x  2, x  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x �  x � 2  Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 16: Chọn D 11 k k Xét khai triển   x   �C11  1 x 11 k k 0 Ta có hệ số số hạng chứa x C11 Câu 17: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  nên loại đáp án A; D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  nên loại đáp án B Bảng biến thiên hàm số y  x 1 x2 Câu 18: Chọn A Ta có d  un 1  un   n  1    4n  3  Câu 19: Chọn D Đặt t � sin  x t Phương trình f  sin x   m � f  t   m  * , �t �1 13 Nhìn vào đồ thị suy phương trình (*) đoạn  0;1 có nghiệm 1 �m �3 Câu 20: Chọn A Số tứ giác tạo thành từ đỉnh đa giác 24 đỉnh là: C24  10626 � n     10626 Gọi A biến cố: “Chọn đỉnh đỉnh hình vng” Ta có: Số đường chéo đường kính: C24  12 Trong số cặp đường kính vng góc với nhau: 12  Suy số hình vng tạo thành là: � n  A   � P  A  n  A   n    10626 1771 Câu 21: Chọn C 3a.2a.2a  2a Thể tích khối tứ diện OABC : V  OA.OB.OC  6 Câu 22: Chọn B a2 Các mặt hình bát diện cạnh a tam giác có diện tích S1  Vậy tổng diện tích mặt S  8.S1  3a Câu 23: Chọn C 14 Diện tích ABC S ABC  �  a AB AC sin BAC 2 Vậy thể tích khối lăng trụ V  AA '.S ABC  a 15 Câu 24: Chọn D Vì không nguyên nên tập xác định hàm số D   0; � Câu 25: Chọn C 2  Ta có: log16 81  log  log a Câu 26: Chọn A Số cách chọn bạn tùy ý 30 bạn là: C30  27405 Số cách chọn bạn 30 bạn mà khơng có bạn làm cán lớp là: C27  17550 4 Số cách chọn bạn thỏa mãn yêu cầu toán là: C30  C27  9855 Câu 27: Chọn A Hàm số có hai điểm cực trị x  1 x  Câu 28: Chọn B Giá trị cực đại hàm số x  15 Giá trị cực tiểu hàm số  x  Câu 29: Chọn B Tập xác định: D  � x 1 � y '  x  6, y '  � x   � � x  1 � � x 1 y' + y �  || + � � 1 Căn vào bảng biến thiên hàm số cho có điểm cực trị Câu 30: Chọn A f  x   � f  x   � x 4 y' + y �  || + � y � 1 Căn vào bảng biến thiên phương trình f  x    � f  x    có nghiệm phân biệt Câu 31: Chọn B Tập xác định: D  �\  1 y' 14  x  1  0, x �D � hàm số nghịch biến hai khoảng  �;1  1; � Câu 32: Chọn C Ta có: y '   x3   ; y '  � x  � x  x3 x Bảng biến thiên: x 16 �  y' y � + � y  Vậy min 0; � Câu 33: Chọn C 1 1 Ta có: P  x x  x x  x  x Câu 34: Chọn A Xét hàm số y  ax  bx  cx  d  a �0  lim  � nên a  xCD  xCT    2   2  �  2b  0, mà a  � b  Ta có: x�� � 3a Câu 35: Chọn D � � x0 � x2 Ta có f '  x   � x  x    x    � � � x � � nghiệm đơn, nên dấu f '  x   x  x    3x   , x �� bị đổi dấu lần Suy hàm số y  f '  x  có điểm cực trị Trong x2 nghiệm kép x  0, x  đạo hàm Câu 36: Chọn D 2 Yêu cầu toán tương đương đồ thị hàm số y  x  x   m   x  2m  14 cắt trục hoành điểm phân 2 biệt � x  x   m   x  2m  14  có nghiệm phân biệt 2 +) x  x   m   x  2m  14  �  x  2 �  x    x  1  m2 � � � x2 � � �2 x  x   m   1 � �  1 có nghiệm phân biệt  x �2  17 �  '    m2  � � �����   22  6.2   m2 �0 � 4  m  � � m �� 15 � m�Z m  3; 2; 1;0;1; 2;3 Câu 37: Chọn C Mỗi câu trả lời 0,2 điểm thí sinh điểm phải làm số câu  30 câu 0, Mỗi câu có phương án trả lời có phương án xác suất trả lời câu  0, 25 xác suất trả lời sai câu  0, 75 4 30 Số cách chọn 30 câu trả lời 50 câu C50 30 20 30 Vậy xác suất để thí sinh điểm 0, 25 0, 75 C50 Câu 38: Chọn A Gọi N trung điểm BC , G trọng tâm tam giác ABC Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng A ' G   ABC   ABC  trùng với trọng tâm tam giác  ABC  nên Tam giác ABC vuông cân A nên AN  BC  1 Lại có A ' G  BC   Từ  1   ta có BC   A ' AN  Trong mặt phẳng  A ' AN  từ N kẻ NH  A ' A suy NH ddonanj vng góc chung AA ' BC d  A ' A; BC   NH  17 a 18 Đặt AB  x Vì tam giác ABC vng cân A nên BC  x 2; AN  G trọng tâm tam giác ABC � AG  BC  x 2 2x AN  3 Trong tam giác vng A ' AG có A ' G  A ' A2  AG  4a  8x2 a 17 Trong mặt phẳng  A ' AN  kẻ GK / / NH � GK  NH  Trong tam giác vng A ' AG có 1 81   �  2 GK A'G AG 17a � 4a  8x  8x2 81 4a  17 a � x �8 x 4a  � � �9 � � 64 x  288a x  68a  �2 17 17 x  a �x a � AB  a 17 � �� �2 x  a � x  a � AB  a � � Mà AB  a nên AB  a Cách để tính AB Ta có NH AA '  A ' G AN (vì lần diện tích tam giác A ' NA) � a 17 8x2 2a  4a  x �2 17 17 x  a �x a � AB  a 17 � 2 4 � 16 x  72a x  17 a  � � �2 x  a � x  a � AB  a � � Mà AB  a nên AB  a x 34a a 34 A ' G  A ' A  AG  4a   � A'G  9 2 2 19 Thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V  A ' G.S ABC a 34 34a  a.a  Câu 39: Chọn D �DE  IC � DE   SIC  �  SIC    SDE  Suy A đúng/ +� �DE  SI �BC  AI � BC   SAI  �  SBC    SAI  Suy B +� �BC  AB + DE   SCI  ; BC   SAI  nên   SIC  ,  SAB     BC , DE   �DEC  �BIC Suy D sai Vậy D sai Câu 40: Chọn D TH1: H thuộc đoạn thẳng AC + Kẻ SH  AC � SH   ABCD  mặt khác S SAC  SH AC  � SH  �  SH  AH  ;sin SAC SA 20 � + Kẻ BK  AC � BK   SAC  kẻ KL  SA � SA   BKL  �   SAB  ,  SBC    BLK Ta có: BL  1 12 �  36   � BK  AK  ; KL  AK sin SAC 2 BK BA BC 5 25 12 34 �  KL  34 ;cos BLK 25 BL 34 TH2 H không thuộc đoạn thẳng AC + Kẻ SH  AC � SH   ABCD  mặt khác S SAC  SH AC  � SH  �  SH  AH  ;sin SAH SA � + Kẻ BK  AC � BK   SAC  kẻ KE  SA �   SAB  ,  SBC    BEK Ta có: BE  1 12 �  36   � BK  AK  ; KE  AK sin SAH 2 BK BA BC 5 25 12 34 �  KL  34 ;cos BEK 25 BL 34 Câu 41: Chọn B 21 Ta có AB  BC  a nên ABC vuông cân B a3 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  a a  (đvtt) 2 Gọi E trung điểm BB ' Khi B ' C / / EM � B ' C / /  AME  Vậy d  AM , B ' C   d   AME  , B ' C   d  C ,  AME    d  A,  AME   Gọi h khoảng cách từ A đến  AME  Ta nhận thấy tứ diện B AME có BE , BM , BA đơi vng góc Khi 1 1 a    �     �h 2 2 h BM BE BA h a a a a Câu 42: Chọn B 3 2 Ta có: P   x  y   xy   x  y   x  y  xy   xy   x  y    xy   xy Đặt t  x  y � t  x  y  xy � t   xy � - �۳-� y  � 4xy� t Do  x  2  t 2 t2 t2   xy 2 t 2 � t  �  t  2  t  t  6t   f  t  với t � 2; 2 Suy P  2t �2  � � 2 � t 1 � 2 Khi đó: f '  t   3t  3t  6; f '  t   � 3t  3t   � � t  2 � Suy f ( 2)  7, f (1)  13 13 , f (2)  � M  ; m  7 � M  m   2 Câu 43: Chọn A 22 Cách 1: Ta có AB, AC , AD đơi vng góc nên AD   ABC  Gọi K trung điểm AB, F trung điểm BD suy FK / / AD mà AD   ABC  � FK   ABC  hay FK   AKE  � �KG  AE  G �AE  � d  K ,  AEF    KH Mặt khác BK cắt mặt phẳng  AEF  A Kẻ � �KH  FG  H �GF  Suy d  B,  AEF   d  K ,  AEF    BA  � d  B,  AEF    2d  K ,  AEF   KA Trong tam giác AKE vuông K tam giác FKG vng K , ta có: 1 1 1 1 29 12 29 a          � KH  2 2 2 2 2 KH KF KG KF KA KE 29  6a   3a   4a  144a Vậy d  24 29a 29 Cách 2: Ta có AB, AC , AD đơi vng góc nên AD   ABC  Chọn hệ trục tọa độ Axyz hình vẽ, chọn a  1, ta có A  0;0;0  , B  0;6;0  , E  4;3;0  , F  0;3;6  uuur uuur uuur uuur AE , AF � Ta có AE   4;3;0  , AF   0;3;6  � � � �  18; 24;12    3; 4;  r Mặt phẳng  AEF  nhận n   3; 4;  làm vectơ pháp tuyến qua A  0;0;0  có phương trình là: x  y  z  23 Vậy d  B,  AEF    Vì a  nên d  3.0  4.6  2.0 32   4   2  24 29 29 24 29a 29 Câu 44: Chọn C Ta có f  x   x  m � m  f  x   x  * Xét g  x   f  x   x, x � 0;  Ta có g '  x   f '  x    0,, x � 0;  nên hàm số g  x  nghịch biến  0;  Do (*) với x � 0;  m �g    f   Câu 45: Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d là: �x  �0 2x   xm� � x    x  1  x  m  x 1 � �x �1 � �2 �x   m  1 x  m    1  C cắt d hai điểm phân biệt A, B �  1 có hai nghiệm phân biệt khác 1 ( x A , xB nghiệm phương trình   1  � � m  1   m  1  � �  ��  1 ) � �  1   m  1  1  m  �0 �1  m   m  �0 � �  m  1  m  5  �m  �� �� m5 �0 � � Theo định lí Viet: x A  xB   m, xA xB  m  A  x A ; x A  m  , B  xB ; xB  m  uuu r uuu r OA   x A ; x A  m  , OB   xB , xB  m  uuu r uuu r OAB vuông O � OA.OB  � x A xB   x A  m   xB  m   � x A xB  m  x A  xB   m  � 2m   m   m   m  � 3m   � m  Theo đề ta có a  2, b  Vậy S  Câu 46: Chọn A y  3cos4 x  sin x  m cos x  � y  3cos x  cos x  m cos x  2 24 (nhận) � 2 � �1 1�  ; � Đặt t  cos x Vì x �� ; �nên t �� �3 � �2 2� Hàm số trở thành f  t   3t  t  mt  1, f '  t   12t  3t  m �1 1� - -�; � f '  t  0, t Yêu cầu toán � f  t  nghịch biến � �2 2� �1 1� �1 1� -� 12� t 3�t  -m � t � ; � m 12t 3t t � ; � �2 2� �2 2� �1 1� ( f ' t  �2; 2� � � số điểm) � �1 � t ��  ; � � 2� � Đặt g  t   12t  3t , g '  t   36t  3, g '  t   � � � �1 � � t  � ; � � � �2 2� Ta có t    g ' t  6 + g  t  3 0  Dựa vào bảng biến thiên m � 3 Câu 47: Chọn A � � SDO �  600 Gọi O  AC �BD Ta có  SD,  ABCD     SD, OD   SDO 25 a3 �  a  a �V � SO  OD tan SDO  SO S  S ABCD ABCD 3 Ta có VS AEMF  2VS AEM  SA SE SM 1 a3 a3 VS ABC  VS ABCD   SA SB SC 3 18 Câu 48: Chọn C Ta có y  x   2m  1 x  12m   �y ' �0, x Hàm số đồng biến khoảng  2; �۳ � 3x � 2� m 1�۳  x 2�m�5 0, x  2;   2;  3x  x  12m, x x 1  2;  3x  x  3x  x  2;  � � f ' x  Ta có BBT:    Xét f  x    x    x 1 x � f ' x + � f  x  5m Vậy 12m � 12 S  10; 9; 8; ;0 Do số phần tử S 11 Câu 49: Chọn B Gọi g  x   x  x  2m   x  x  2m f  x   � Max g  x   16 Trên đoạn  0;3 ta thấy: Min  0;3  0;3 Xét hàm số y  x  3x  2m đoạn  0;3 y '  3x   � x  � x  � y    2m; y  1  2m  2; y  3  2m  18 Với m ta ln có: 2m  18  2m  2m  Do đó, xảy hai trường hợp sau: g  x   2m  * TH1: Nếu 2m  �2m  18 Max  0;3 � 2m   16 � 2m  18 � m   Loai  Khi đó: 2m   16 � � 2m   16 � 2m  14 � m  7  thoa man  � 26 g  x   2m  18 * TH2: Nếu 2m   2m  18 Max  0;3 � 2m  18  16 � 2m  2 � m  1 thoa man  Khi đó: 2m  18  16 � � 2m  18  16 � 2m  34 � m  17  loai  � Vậy tổng tất phần tử S  7    1  8 Câu 50: Chọn A Đặt t  x  x (với t �1), phương trình (*) trở thành: f '  t    t  1  � f '  t   t  1 1 Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  đồ thị đường thẳng  d  : y  x  � Tập nghiệm phương trình  1  1;1; 2;3 * t  1 � x  x  1 �  x  1  � x   � x  * t  � x  x  �  x  1  � x   � � x  �  * t  � x  x  �  x  1  � x   � � x  �  x  1 � 2 * t  � x  x  �  x  1  � x   �2 � � x3 � � Phương trình g '  x   có nghiệm đơn x  1; x  �  1; x  �  1; x  có nghiệm bội lẻ x  �x � Vậy hàm số g  x   f  x  x   �  x  x  x  1�có điểm cực trị �2 � 27 ... 7-A 8-D 9-B 10 -B 11 -A 12 - B 13 -D 14 -D 15 -A 16 -D 17 -C 18 -A 19 -D 20 -A 21 -C 22 -B 23 - C 24 -D 25 -C 26 -A 27 -A 28 -B 29 -B 30-A 31- B 32- C 33-C 34-A 35-D 36-D 37-C 38-A 39-D 40-D 41- B 42- B 43-A 44-C 45-A... đó: 2m   16 � � 2m   ? ?16 � 2m  ? ?14 � m  7  thoa man  � 26 g  x   2m  18 * TH2: Nếu 2m   2m  18 Max  0;3 � 2m  18  16 � 2m  ? ?2 � m  ? ?1? ?? thoa man  Khi đó: 2m  18  16 � � 2m... hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu 16 : Trong khai triển   x  , hệ số số hạng chứa x 11 A C 11 B C 11 C C 11 Câu 17 : Bảng biến thi? ?n hàm số nào? 3 D C 11 A y  x3 2? ?? x B y  2x ? ?1 x2